2023-2024学年江西省上犹县数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2024学年江西省上犹县数学八年级第一学期期末联考模

拟试题

拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题

卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右

上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

AABEHc∙<φD@

2.已知：AABCgZkDCB,若BC=IOem,AB=6cm,AC=7cm,则CD为（）

A.IOcmB.7cmC.6cmD.6cm或7cm

3.如图所示，在ABe中，BO是AC边上的中线，BD±BC,ZABC=UOo,

AB=S,则BC的值为（）

B

D

A.3B.4C.5D.6

4.计算（3x-l）（l-3x）结果正确的是（）

A.9X2-1B.1-9X2C.-9X2+6x-∖D.9x2-6Λ+1

5.已知等腰三角形一边长为5,一边的长为7,则等腰三角形的周长为（）

A.12B.17C.12或17D.17或19

6.下列计算正确的是（）

A.（a2）3=a5B.（15x2y-10xy2）÷5xy=3x-2y

h6

32232,2

C.10ab÷（-5ab）=-2abD.a^b∙（ab）'=—r

7.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示:

颜色黄色绿色白色紫色红色

数量（件）12015023075430

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.平均数与中位

数

8.2019年8月8日晚，第二届全国青年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大

型运动会.5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝

网络快100倍.另一个优势是较低的网络延迟（更快的响应时间），低于0.001秒.数据

0.001用科学记数法表示为（）

A.1×W3B.0.1×102C.IxlO3D.0.IxIO2

9.下列多项式中，能分解因式的是（）

A.m2+n2B.-m2-n2C.m2-4m+4D.m2+mn+n2

10.如图，Z∖A3C的面积是Iem2,AD垂直于NABC的平分线5。于点连接。C,

则与45DC面积相等的图形是（）

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.若最简二次根式右与一能够合并，贝Ila=.

12.在一个不透明的盒子中装有"个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每

次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过

大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06,那么可以推算出〃的值大约是

13.如图,五边形ABCDE的外角中，Nl=Z2=N3=N4=75°,则ZA的度数是

3D

2

E

£

aB

14.如图，将AASC沿着过A3中点。的直线折叠，使点A落在BC边上的A处，称

为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为九，还原纸片后，再将^ADE沿着过AO中

点A的直线折叠，使点A落在。E边上的4处，称为第2次操作，折痕。&到Be的

距离记为外，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕¾,9β2019

15.如图,延长矩形ABCO的边BC至点E,使CE=BD.连接AE,如果NAQ8=38。,

则NE等于_______度.

16.如图，N力加的两边以、如均为平面反光镜，N4340°,在射线加上有一点P,

从点尸点射出的一束光线经以上的0点反射后，反射光线Q7?恰好与阳平行，则NQ阳

17.点(-2,1)点关于X轴对称的点坐标为_；关于y轴对称的点坐标为一.

18.如图，已知AABC的六个元素，其中“、从C表示三角形三边的长，则下面甲、乙、

丙三个三角形中和AABC一定全等的图形是

19.（10分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2,求这个多边形的边数.

20.（6分）某地教育局为了解该地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某

县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了两幅统计

图，下面给出了两幅不完整的统计图：

人数/人

4O

1O

8O

5O

2O

9O

6O

3O

O

5天6天7天8天9天和时间/天

鸵是以上

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a=,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形

统计图.

（2）在这次抽样调查中，众数为,中位数为.

21.（6分）如图，在平面直角坐标系中，4—1,5）、3（—1,0）、C（T3）

（1）描点画出这个三角形

（2）计算出这个三角形的面积.

22.（8分）面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋

势.我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由

于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们

经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟

练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆

电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘a（0<m<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能

完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每

名新工人每月发480（）元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于

熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

23.（8分）如图，在AABC中，AB=AC,AD和BE是高，它们相交于点H,且AE

=BE

求证：AH=2BD

24.（8分）如图，CE是AABC的外角NACD的平分线，且CE交84的延长线于点E.

（2）请你写出NBAC、DB、NE三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.

25.（10分）计算：

（2）在+2病」病

24

(3)√20×√5-8

-5∖∕6×V6.

26.(10分)分解因式：4ab2-4a2b-bl.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、B

【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B

为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但

是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，

而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.

2、C

【分析】全等图形中的对应边相等.

【详解】根据AABCgaDCB,所以ABXD,所以CD=6,所以答案选择C项.

【点睛】

本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.

3、B

【分析】首先过点A作AEJ_BC,交CB的延长线于E,由AEJ_BC,DB±BC,得出

AE/7BD,由中位线的性质得出BC=BE,然后由∕ABC=120°,得出NABE=60°,

ZBAE=30o,AB=2BE=2BC,即可得解.

【详解】过点A作AE_LBC,交CB的延长线于E,如图所示：

VAE±BC,DBJ_BC,

ΛAE∕7BD,

VAD=CD,

，BD是4ACE的中位线，

ΛBC=BE,

VZABC=120o,

ΛZABE=60o,

：.ZBAE=30o,

ΛAB=2BE=2BC,

'：AB=S

ΛBC=4

故答案为B.

【点睛】

此题主要考查平行线的判定与性质以及中位线的性质、特殊直角三角形的性质，熟练掌

握，即可解题.

4、C

【解析】试题解析：(3x-l)(l-3x)

=-(3x-l)Ox-I)

=-9x2+6x-l.

故选C.

5、D

【分析】因为等腰三角形的两边分别为5和7,但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有

两种情况，需要分类讨论.

【详解】解：(1)当5是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=5+5+7=17；

(2)当7是腰时，符合三角形的三边关系，

所以周长=7+7+5=1.

故答案为：D.

【点睛】

考查了等腰三角形的性质，注意此题一定要分两种情况讨论.但要注意检查是否符合三

角形的三边关系.

6、B

【分析】根据合并同类项、募的乘方和积的乘方进行计算即可.

【详解】A、(a2)3=a6,故A错误；

B、(15x2y-10xy2)÷5xy=3x-2y,故B正确；

C、10ab3÷(-5ab)=-2b2,故C错误；

b5

D,a^2b3∙(a2b>)-2=-⅛,故D错误；

ab

故选B.

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、塞的乘方和积的乘方的运算法则是解题

的关键.

7、C

【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数.

【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，

所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集

中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的

选择和恰当的运用.

8、A

【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可.

【详解】解：0.001=l×103,

故选：A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键.

9、C

【分析】观察四个选项，都不能用提公因式法分解，再根据平方差公式和完全平方公式

的特点对各项进行判断即可.

【详解】解：A、,小+“2不能分解因式，本选项不符合题意；

B、一,层一〃2不能分解因式，本选项不符合题意；

22

C、w-4∕∕z+4=(m-2),能分解因式，所以本选项符合题意；

D、机2+,""+"2不能分解因式，本选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查了多项式的因式分解,熟知平方差公式和完全平方公式的结构特征是解此题的

关键.

10、D

【分析】利用等腰三角形“三线合一”的性质以及与三角形中线有关的面积计算，求

得阴影面积为0.5,再计算各选项中图形的面积比较即可得出答案.

【详解】延长AD交BC于E,

根据等腰三角形“三线合一”的性质得：AD=DE,

SBDC=5SABC=5=0.5,

A、S=0.5?=0.25,不符合题意；

B、5=0.5x1.1=0.55,不符合题意；

c、S=→(0.4+l)×0.8=0.56,不符合题意；

D、S=IXO.5=0.5,符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形中线有关的面积计算，熟知等腰三角形

“三线合一”的性质是解题的关键.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、5

【解析】根据最简二次根式的性质即可进行求解.

【详解】依题意得a=2a-5,

解得a=5.

【点睛】

此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知同类最简二次根式的被开方数相同.

12、1

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，

可以从比例关系入手，列出方程求解.

3

【详解】由题意可得，-=0.06,

n

解得，n=50,

经检验n=l是方程的解，

故估计n大约是1.

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点

为：概率=所求情况数与总情况数之比.

13、120°.

【分析】根据多边形的外角和求出与NA相邻的外角的度数，然后根据邻补角的和等于

180。列式求解即可.

【详解】∙.∙Nl=N2=N3=N4=75o,

与NA相邻的外角=360。-75o×4=360o-300°=60°,

ΛZA=180o-60o=120o.

故答案为120°.

【点睛】

本题主要考查了多边形外角和定理，熟练掌握相关概念是解题关键.

14、

【分析】根据中点的性质及折叠的性质可得DA=DAl=DB,从而可得NADAl=2NB,结合

折叠的性质可得.，NADAl=2NADE,可得NADE=NB,继而判断DE〃BC,得出DE是

△ABC的中位线，证得AAlJ_BC,AAi=2,由此发现规律：/"=2-l=2-g同理

h2=2-^h3=2-^×^=2--…于是经过第n次操作后得到的折痕Dn-IEn-I到

BC的距离a=2—，据此求得¼020的值.

【详解】解：如图连接AAi,由折叠的性质可得：AAι±DE,DA=DA1,A2>A3…均在

AAT上

又是AB中点，/.DA=DB,

VDB=DA1,

ΛZBA1D=ZB,

：,ZADAI=NB+ZBA1D=2ZB,

又YNADA1=2NADE,

ΛZADE=ZB

VDE∕∕BC,

ΛAA1±BC,

Vh1=I

ΛAA1=2,

ΛΛ1=2-l=2-^r

同理：%=2--ɪi-;

'2l

,ClICl

h,=2—×-=2—7；

%2222

.∙.经过n次操作后得到的折痕DzEnr到BC的距离/?„=2--L

•,“2020=2-22019

【点睛】

本题考查了中点性质和折叠的性质，本题难度较大，要从每次折叠发现规律，求得规律

的过程是难点.

15、1

【分析】连接AC由矩形性质可得∕E=NDAE'BD=AC=CE,知NE=NCAE,而

NADB=NCAD=30°,可得NE度数.

【详解】如图，连接AC,

D

BAE

：四边形ABCD是矩形，

ΛAD/7BE,AC=BD,且NADB=NCAD=38°,

/.ZE=ZDAE,

XVBD=CE,

ΛCE=CA,

ΛZE=ZCAE,

VNCAD=NCAE+NDAE,

ΛZE+ZE=38o,BPZE=Io,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查矩形的性质，解题的关键是熟知矩形的对角线相等，再根据CE=3。推导出

角相等.

16、80"

【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行,根据平行线的性质可得NAOB=NAQR=40°,

根据平角的定义可得NPQR=I00°,再由两直线平行，同旁内角互补互补可得

ZQPB=80o.

17、(-2,-1)、(2,1)

【解析】关于X轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称

点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变

点(-2,1)关于X轴对称的点的坐标是(-2,-1),

点(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是(2,1),

18、乙和丙

【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应

相等的两个三角形全等.分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可.

【详解】解：由SAS可知，图乙与AABC全等，

由44S可知，图丙与AABC全等，

故答案为：乙和丙.

【点睛】

本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、

SAS.ASA.AAS和”L.

三、解答题(共66分)

19、1.

【分析】设这个多边形的边数为“，依据多边形的内角和与外角和之比是13:2,即可

得到〃的值.

【详解】解：设这个多边形的边数为〃，依题意得：

(π-2).180o=y×360o,

解得〃=15,

这个多边形的边数为L

【点睛】

考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，多边形的外角和等

于360度.

20、(1)10%,36°,见解析；(2)5天，6天

【分析】(1)根据各部分所占比的和等于1列式可算出a,再用360。乘以所占百分比

求出对应的圆心角的度数，然后用被抽查学生的人数乘以8所占百分比可求出8天的人

数，补全条形图即可；

(2)用众数和中位数的定义解答.

【详解】解：(1)。=1一25%-20%-40%-5%=10%,

360。X10%=36。，

240÷40%xl0%=60(人)，

故补全条形统计图如下：

9天以h

(2)参加社会实践活动5天的人数最多,

所以众数是5天；

所有人参加社会实践活动的天数按照从少到多排列,

第300人和第301人都是6天，

所以中位数是6天.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得

到必要的信息是解决问题的关键.

21、（1）见详解；（2）—.

2

【分析】（1）在平面直角坐标系中找到相应的A,B,C点，然后顺次连接A,B,C即可画

出这个三角形；

（2）直接利用三角形的面积公式S=:a/?即可得出答案.

【详解】（1）如图

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中描点画三角形及三角形的面积,掌握三角形的面积公式

及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键.

22、（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车.（2）工厂有4种新

工人的招聘方案.①新工人8人，熟练工1人；②旭新工人6人，熟练工2人；③"，新

工人4人，熟练工3人；④新工人2人，熟练工4人.（3）当〃z=4,α=3时（即新工

人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少.

【解析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，根据“1名

熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装

14辆电动汽车”列方程组求解；

（2）设工厂有a名熟练工.根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，

根据a,n都是正整数和OVnVl0,进行分析n的值的情况；

（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总

额W（元）尽可能地少，结合（2）进行分析即可得.

【详解】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车，

x+2y=8fx=4

根据题意，得C√…，解得一

2x+3y=14[y=2

答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车；

（2）设工厂有“名熟练工，

根据题意，得12（4a+2m）=240,

2a+m=10,

m=10-2a，

又”,m都是正整数，O<m<lO,

所以m=8,6,4，2.

即工厂有4种新工人的招聘方案.

①m=8,a=l,即新工人8人，熟练工1人；

②m=6,a=2,即新工人6人，熟练工2人；

③m=4,a=3,即新工人4人，熟练工3人；

④m=2,a=4,即新工人2人，熟练工4人；

⑶结合⑵知：要使新工人的数量多于熟练工，则m=8,a=l；或m=6,a=2；

或m=4，a=3,

根据题意，得

W=8000a+4800n=8000a+4800（10-2a）=48000-1600a,

要使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少，则。应最大，

显然当m=4,a=3时，（即新工人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W

（元）尽可能地少.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用、一次方程组的应用，理解题意，正确找准等量关系

以及各量间的数量关系是解题的关键.

23>详见解析

【分析】由等腰三角形的底边上的垂线与中线重合的性质求得BC=2BD,根据直角三

角形的两个锐角互余的特性求知Nl+NC=90。；又由已知条件AEJ_AC知N2+NC=90。,

所以根据等量代换求得N1=N2;然后由三角形全等的判定定理SAS证明

ΔAEH^∆BEC,再根据全等三角形的对应边相等及等量代换求得AH=2BD

【详解】TAD是高,BE是高

ΛZEBC+ZC=ZCAD+ZC=90o

ΛZEBC=ZCAD

XVAE=BE

ZAEH=ZBEC

Λ∆AEH∆BEC(ASA)

ΛAH=BC

VAB=AC,AD是高

ΛBC=2BD

ΛAH=2BD

考点：1等腰三角形的性质;2全等三角形的判定与性质

24、(1)ZfiAC=85°；(2)NBAC=NB+2NE,证明见解析.

【分析】(1)根据三角形的外角定理，即可得到NECD=NB+NE=35°+25°=60°,

再根据角平分线的性质可求得NAc