福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

福建省三明市尤溪县2022-2023学年七年级下学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算-（/丫的结果为（）

A.-/B.a9C.a6D.-a6

2.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）

A.1.6x107B.1.6x105C.1.6x107D.16*1（广

3.要使式子+25丁成为一个完全平方式，则需加上（）

A.15xyB.±15A>,C.OxyD.±30xy

4.下列运算，正确的是（）

A.2a+3a=5a2B.a2ga5=o'

C.7a3—ACT=3«D.a4-s-a4=a'

5.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果Na=46。，则/夕的度数是（）

A.43°B,44°C.45°D.46°

6.如图所示，下列条件中，能判断A5〃C£>的是（）

_________,D

BC

A.Z1=Z2B.ZB=NDC.N3=/4

D.ZBAD+ZB=180°

7.若2a+3A—3=0,则4"x23b的值为（）

A.23B.24C.25D.26

8.梓毅早晨坐出租车上学，他观察出租车启动之后，先加速行驶一段距离后开始匀速

行驶，过了一段时间减速后在十字路口等待红灯，绿灯通行之后开始加速行驶，一段时

间后又匀速行驶.如图所示的哪一幅图可以近似刻画出租车这段时间内的速度变化情况

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()

16,求加7的值（）

A.7B.6C.5D.4

10.观察：(x—l)(x+l)=x?—1,(x—1乂厂+x+1)=x'—1,

(JC-1)(X3+X2+X+1)=X4-1,.......据此规律，当(x-1乂V+xW+f+x+l”。时,

代数式（J-2x）+x的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.0

二、填空题

11.计算：（-“+/=.

12.计算：（_3巧、.

13.如图，已知AB〃CO,NA=70。，则N1的度数是度.

14.若（2x-l）（4x+a）的结果中不含x的一次项，则实数。的值为.

15.小红到文具店买彩笔，每盒彩笔是12支，售价8元，那么买彩笔所需的钱数），（元）

与购买彩笔的支数x（支）之间的关系式为.

16.如图所示，在矩形ABCZ）中，动点P从点B出发，沿BC,CD,D4运动至点A停

止，设点尸运动的路程为x,AABP的面积为y,如果y关于*的函数图象如图所示，

那么AABC的面积是.

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三、解答题

17.计算：

⑴孑+(%-1)。+鸟)

(2)2002-198x202(运用乘法公式计算)

⑶3引.(_7孙)+]4"

(4)(X+5)2-(X-2)(X-3)

18.如图，直线”和/交于O点，已知N1的补角是它的余角的4倍，求N2的度数.

19.先化简，再求值[(2+xy)3—2)-x(2盯Jy)+4卜3)，其中x=-|,y=6.

20.已知：如图，NB=ND,ADAC=ZC,求证：NO+N8AD=180°,请将证明过程

填写完整(填写理由或数学式)

证明：QNDAC=NC

//BC()

:.ZD=/.DEC()

又QNB=ZD

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NB=N（等量代换）

ABPDE（）

ZD+ZBAD=180°（）

（1）利用尺规作图：过点8作且与OE交于点C.

（要求：不写作法，保留作图痕迹）

（2）试说明：ZA=ZBCD.

22.枣庄某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利

润=票款收入一支出费用））'（元）的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固

定不变）：

X（人）200250300350400

y（元）-200-1000100200

根据表格中的数据，回答下列问题：

（1）是自变量：

（2）观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请写出公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式：y=；

（4）当一天乘客人数为多少人时，利润是1000元？

23.周末，小明骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一

段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，

如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间X（h）的函数图象，已知妈妈驾车

的速度是小明骑车速度的3倍.

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;

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(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

(3)若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙地的路程.

24.请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和.

H—a—->

方法1:;

方法2：.

(2)从中你能发现什么结论？请用等式表示出来；

(3)利用(2)中结论解决下面的问题：

如图，两个形状大小相同的长方形A88和长方形点E在AB边上，AB=a,

BC=b,且a>6>0.分别连接BDDF,BF,当。+6=10,ab=20.求图中阴影

部分的面积.

25.已知：点A在直线£>£上，点8、C都在户。上(点B在点C的左侧),

连接A3,AC,AB平分NC4D.

(1)如图，求证：^ABC=ZBAC；

(2)如图，点K为A8上一点，连接CK,若CKLA3,判断NE4c与4CK之间的数

量关系，并说明理由；

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A

D