第八章 数字调制系统

第八章数字调制系统内容简介：8.1引言8.2二进制数字调制原理8.3二进制数字调制的频谱特性8.4二进制数字调制系统的抗噪声性能8.5多进制数字调制系统8.6现代数字调制技术天津工业大学信息学院《通信原理》8.1引言1.过程：

用数字信号控制载波的参数（幅度、频率、相位），使已调信号适合于信道传输。2.调制方法：（1）模拟法：将数字信号看成是模拟信号的特例，用模拟电路实现。（2）键控法：将数字信号控制电子开关，从而实现对载波幅度、频率和相位的控制。(ASK、FSK、PSK)天津工业大学信息学院《通信原理》8.1引言3.主要内容：（1）二进制数字调制与解调原理。（2）QPSK（QDPSK）调制与解调原理。①已调信号表达式③解调框图及各点波形②已调信号的频谱结构及信号带宽④二进制数字调制系统的性能比较天津工业大学信息学院《通信原理》8.2二进制数字调制原理◆二进制振幅键控（2ASK)◆二进制频移键控（2FSK)◆二进制相移键控（2PSK)◆二进制差分相移键控（2DPSK)天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.1二进制幅移键控（2ASK）

二进制幅移键控ASK信号是利用二进制数字基带脉冲序列中的1、0码去控制载波输出的有或无得到的。对单极性不归0的矩形脉冲序列而言，“1”码打开通路，送出载波；“0”码关闭通路，输出0电平，所以又称为通-断键控OOK(on-offKeying)。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.1二进制幅移键控（2ASK）

一般情况下，调制信号是具有一定波形形状的二进制序列，即

式中Ts为码元间隔；g(t)为调制信号的脉冲形状表达式，为讨论方便，这里设其为单极性不归0的矩形脉冲；an为二进制符号，且

天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.1二进制幅移键控（2ASK）借助于模拟幅度调制原理，二进制序列幅移键控信号的一般表达式为

设输入序列为1001，相应的输出波形如下图所示：天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.1二进制幅移键控（2ASK）幅移键控调制器可以用一个相乘器实现,也可以用一个开关电路来代替。两种调制电路的框图分别对应于下图（a)、(b)。

天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.1二进制幅移键控（2ASK）

二进制序列幅移键控信号的解调，与模拟双边带AM信号的解调方法一样，可以用相干解调或包络检波（非相干解调）实现，如下图（a）、（b）所示。设计电路时，考虑到成本等综合因素，在2ASK系统中很少使用相干解调。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）

用二进制数字序列中的“1”或“0”控制输出不同频率载波得到的信号，称为二进制频移键控2FSK信号。已调信号的时域表达式为式中g(t)为单极性不归0的矩形脉冲信号,为an的反码，若只考虑在一个码元的持续时间内，则天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）

输入序列为1001时，已调2FSK的输出波形如下图所示，图中f1代表“1”，f2代表“0”。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）对于矩形脉冲序列频移键控调制器可以采用模拟信号调频电路实现，也可以采用键控法，即用输入二进制序列去控制两个独立的载波发生器，序列中的“1”码控制输出载波频率f1；“0”码控制输出载波频率f2。两种调制电路的框图分别示于下图（a）、（b）。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）频移键控信号的解调也可以采用相干解调或非相干解调，原理与二进制序列幅移键控信号的解调相同，只是必须使用两套2ASK接收电路，如图（a）、（b）所示。与选择幅移键控信号解调方式的同样理由，在2FSK系统中也很少使用相干解调。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）（a）天津工业大学信息学院《通信原理》（b）天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.2二进制频移键控（2FSK）

解调2FSK信号还可以用鉴频法、过零检测法及差分检波法等。过零检测法的基本思想是，利用不同频率的正弦波在一个码元间隔内过零点数目的不同，来检测已调波中频率的变化。其原理框图及各点波形如下图所示。天津工业大学信息学院《通信原理》

gfedcba位定时抽样判决LPF脉冲展宽整流微分限幅天津工业大学信息学院《通信原理》(4)差分检波法①解调框图在2FSK调制系统中，用于表示“1”和“0”的两个频率f1和f2可以看作是以载波频率fc为中心，左右偏移个单位而得到的，即：，。②分析BFτLF抽样判决位定时天津工业大学信息学院《通信原理》低频项高频项因此，2FSK信号可以表示为：其中：由差分检波法的解调框图，BFτLPF抽样判决位定时可求出乘法器的输出为：天津工业大学信息学院《通信原理》经低通后：若，则：由此可见，差分检波系统是将信号的频率变化转化为幅度（电压）的变化，然后通过抽样判决器判断信号极性来识别二进制“0”和“1”的。天津工业大学信息学院《通信原理》

2PSK以载波的固定相位为参考，用与载波相同的相位表示“0”码；π相位表示“1”码，则第k个码元可表示为：

8.2.3二进制移相键控（2PSK）

∴2PSK已调信号的时域表达式为：1.表达式天津工业大学信息学院《通信原理》2PSK信号的波形图如下图所示。2.调制方式0π000ππ（1）模拟法

tcwcos乘法器)(0te双极性码（2）键控法K开关电路)(ts移相pp0tcwcos)(0te天津工业大学信息学院《通信原理》3.解调方法（相干解调）

2PSK信号的解调只能用相干解调一种形式。解调原理框图及波形如下图所示。

输出判决器抽样LPF相乘器BPF位定时dcbatcwcos)(0te天津工业大学信息学院《通信原理》3.解调方法（相干解调）

2PSK信号的解调只能用相干解调一种形式。解调原理框图及波形如下图所示。

输出判决器抽样LPF相乘器BPF位定时dcbatcwcos)(0te天津工业大学信息学院《通信原理》结论：①2PSK信号是用载波相位的绝对值来表示数字信息的，所以又称为绝对移相。②相干解调时，接收端的本地载波必须与发送载波同频同相。③若本地载波产生180°倒相时解调出的数字基带信号将全部出错，即出现“倒π”现象。110天津工业大学信息学院《通信原理》110结论：①2PSK信号是用载波相位的绝对值来表示数字信息的，所以又称为绝对移相。②相干解调时，接收端的本地载波必须与发送载波同频同相。③若本地载波产生180°倒相时解调出的数字基带信号将全部出错，即出现“倒π”现象。天津工业大学信息学院《通信原理》8.2.4二进制差分移相键控（2DPSK）

2DPSK信号是利用已调信号的前后码元相位的相对变化表示二进制数字消息1或0的。则：设前后码元载波的相位差：信号DPSK2天津工业大学信息学院《通信原理》1.调制方式

2DPSK信号可以通过在2PSK调制系统前加一级差分编码电路来得到。

设：原数字基带信号的第n位码为an，经差分编码后的输出为bn，则编码及译码的过程如下：（1）编码器Ts（2）译码器Ts天津工业大学信息学院《通信原理》（3）2DPSK信号调制框图及波形图。K开关电路移相pp0tcwcos)(0te码变换器参考天津工业大学信息学院《通信原理》2.解调方式（1）相干解调

判决器抽样低通相乘器带通二进制信息位定时2DPSK信号码反变换fedcba参考天津工业大学信息学院《通信原理》参考2.解调方式（1）相干解调

判决器抽样低通相乘器带通二进制信息位定时2DPSK信号差分译码fedcba天津工业大学信息学院《通信原理》（2）差分相干解调天津工业大学信息学院《通信原理》（2）差分相干解调天津工业大学信息学院《通信原理》小结：（1）在2DPSK的相干解调过程中，若解调端的本地载波出现180°倒相时，系统的输出只在倒相的那一位出现错码，而不会出现成串错码。同学们可自行画出波形图验证。（2）在2DPSK的差分相干解调中，由于不需要用本地载波参与解调，因此避免了“倒π”现象。天津工业大学信息学院《通信原理》8.3二进制数字调制信号的频谱特性一、2ASK信号的功率谱密度2ASK信号的表达式为：其中：∵式中基带信号s(t)是单极性矩形脉冲序列，∴s(t)的功率谱密度为：天津工业大学信息学院《通信原理》∴天津工业大学信息学院《通信原理》结论：（1）2ASK信号的频谱由连续谱和离散谱组成，且离散谱由载波分量确定，不能提取位定时。（2）2ASK信号的带宽为BASK=2fs，传输速率为RB=fs。∴信道利用率为。（3）为了限制频带，可将基带信号变为余弦滚降信号后再进行2ASK调制，其调制框图如下：BPF基带信号余弦滤波器则经过余弦滤波器后基带信号带宽为，∴2ASK信号的带宽为,信道利用率为。天津工业大学信息学院《通信原理》8.3二进制数字调制信号的频谱特性二、2FSK信号的频谱特性1.功率谱2FSK信号的表达式为：其中：为载波角频率，A为信号的幅度。天津工业大学信息学院《通信原理》因此，2FSK信号可看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。∴2FSK信号的功率谱为：天津工业大学信息学院《通信原理》2.正交性要使s1(t)和s2(t)互为正交，则要求它们之间的相关系数小于等于0，即：∵其中：，是平均比特能量。通常，fc是信号带宽的整数倍，即：。因此，∴天津工业大学信息学院《通信原理》要使，则需即：或：这说明，传“1”的频率f1和传“0”的频率f2，各偏离载波频率

fs/4的整数倍时，2FSK信号具有正交性。注：s1(t)和s2(t)互为正交信号时，对混有噪声后的正确接收有利。天津工业大学信息学院《通信原理》（1）2FSK信号的频谱由连续谱和离散谱组成。（2）离散谱位于f1和f2处。（3）2FSK信号的带宽为。（4）信道利用率为。结论：天津工业大学信息学院《通信原理》8.3二进制数字调制信号的频谱特性三、2PSK信号的频谱特性2PSK信号的表达式为：∵s(t)是双极性不归零波形，∴天津工业大学信息学院《通信原理》∴2PSK信号的功率谱为：天津工业大学信息学院《通信原理》（1）先验概率不等时，有连续谱和离散谱，先验概率相等时，只有连续谱。（2）2PSK信号的连续谱与2ASK信号的连续谱基本相同。（3）2PSK信号的带宽为。结论：天津工业大学信息学院《通信原理》1.将一个6MHz视频信号输入至调制器，调制器的载频，请计算下列各调制信号传输带宽。

例题：（1）若调制方式是AM。（2）若调制方式是FM。（3）对视频信号进行抽样，抽样速率为14MHz/s，每样值量化后（有16个量化电平），在编码为二进制码，然后通过升余弦滤波（滚降因子），在进行PSK调制。天津工业大学信息学院《通信原理》2.数字通信系统传输两路A律PCM数字语音信号。

例题：（1）求信息速率。（2）用二进制数字基带系统传输此信号，求最小信道带宽。（3）用2DPSK系统传输此信号，求最小信道带宽。天津工业大学信息学院《通信原理》8.4二进制数字调制信号的抗噪声性能一、2ASK信号的抗噪声性能（只讨论相干解调）要求ASK相干解调的误码率Pe，需要先求出在抽样判决前信号的电平及噪声分布，即分别求出相干解调器输出端的信号和噪声。2ASK信号可以表示为：天津工业大学信息学院《通信原理》接收端的信号经相干解调后的输出为：因此，发“1”码时，x(t)的一维概率密度函数为:注：是窄带高斯噪声的同相分量，服从高斯分布。发“0”码时，x(t)的一维概率密度函数为:天津工业大学信息学院《通信原理》AxBP(x)P1(x)P0(x)和的曲线如下图所示。所以，总的误码率Pe为:天津工业大学信息学院《通信原理》当发“1”的概率与发“0”的概率相等时，B=1/2。令输入信噪比为，则相干解调ASK的误码率为:此时总误码率为：又因为当x>>1时：所以在大信噪比(r>>1)的情况下,系统的误码率为：天津工业大学信息学院《通信原理》二、二进制频带传输系统的性能比较结论：先比调制，再比解调。天津工业大学信息学院《通信原理》8.5多进制数字调制

传码率相同时，多进制系统的传信率高于二进制系统。特点：

多进制信号占有与二进制信号相同的带宽。

多进制调制系统的信道利用率高。

多进制调制系统的可靠性低于二进制调制系统。

在设计时，要力争达到M个信号状态之间正交。用多进制信息编码序列{mi}={m1,m2,……,mM}的M个状态来控制载波的幅度、频率、相位，从而得到MASK,MFSK,MPSK,MDPSK。天津工业大学信息学院《通信原理》一、MASK信号1、表达式概率为P1概率为P2概率为P3概率为PM其中天津工业大学信息学院《通信原理》2、波形t13212f(t)10310te0(t)(a)多进制基带信号(b)MASK的已调波形天津工业大学信息学院《通信原理》3、MASK频率特性（1）带宽：∵码元间隔仍为Ts∴（2）传信率：（3）信道利用率：天津工业大学信息学院《通信原理》二、MFSK信号

MFSK系统是用多个(M个)频率的振荡，分别代表不同的多进制数字信息，而在某一码元间隔Ts内只发送一个频率。

相加路电辑逻门电路1f2f门电路Mf门电路MMMM12k12M)(发输入变换并串/信道MMk211变换串并/决判样抽BPF路电辑逻检波包络1f带通2f带通检波包络Mf带通检波包络122MMMM位定时)(收输出天津工业大学信息学院《通信原理》2、波形(b)MFSK的已调波形tSMFSK(t)t12f(t)033210(a)多进制基带信号3、带宽天津工业大学信息学院《通信原理》三、MPSK信号

利用载波的多种相位（或相位差）来表征数字信号的调制方式。各码元对应的调相波相位均隔。1、表达式其中：

有两种方式

方式A

方式B

天津工业大学信息学院《通信原理》∵，，均为常数，∴可看作时两个正交载波进行多电平双边带调幅所得的已调波之和，因此有：一般M=4或M=8，M再大误码率的影响不容忽视。天津工业大学信息学院《通信原理》

MPSK信号还可以用矢量图来描述，在矢量图中通常以0弧度载波相位作为参考矢量。

(A)(B)天津工业大学信息学院《通信原理》（1）双比特码元与相位的关系2、QPSK(4PSK)双比特码元载波相位ab方式A方式B000101101天津工业大学信息学院《通信原理》t(a)011000101f(t)101双比特码元t(b)载波t(c)4PSKπ/2系统t(d)4PSKπ/4系统（2）波形90°0°90°180°270°270°天津工业大学信息学院《通信原理》（3）产生方法：可采用调相法和相位选择法。输入ABAB1101S4PSK(t)单/双极性变换sin

ctcos

ct

/2串/并转换B1,1A1,0单/双极性变换0A1

0

/2-

/21B0B(1)A(1)(1,1)(1,0)B(0)A(0)(0,1)(0,0)①调相法1,-11,1天津工业大学信息学院《通信原理》②相位选择法输入输出逻辑选相电路

/2BPF串/并变换四相载波发生器

3

/20天津工业大学信息学院《通信原理》（4）相干解调输出并/串变换S4PSK(t)LPFLPFsin

ctcos

ct

/2抽样判决抽样判决定时天津工业大学信息学院《通信原理》（1）波形t(a)011000101f(t)101双比特码元0(c)t4DPSKπ/2系统0(d)t4DPSKπ/4系统03、QDPSK(4DPSK)270°90°0°90°180°270°270°0°0°90°270°180°0°天津工业大学信息学院《通信原理》（2）产生方法二进制信号S4DPSK(t)串/并变换CDAB单/双极性变换单/双极性变换cos(

0t+

/4)cos(

0t-

/4)ABAB-

/4

/4cos

0t码型变换1

/4-3

/40D10-

/43

/4C(1,0)(0,0)D(0)C(0)(0,1)(1,1)C(1)D(1)天津工业大学信息学院《通信原理》（3）解调方法①相干解调法：原理同4PSK，只是在输出端需将相对码变为绝对码。输出数字信息码型变换S4DPSK(t)-

/4载波提取定时LPF抽样判决定时CLPFD抽样判决

/4并/串变换AB天津工业大学信息学院《通信原理》②差分相干解调法天津工业大学信息学院《通信原理》8.6现代数字调制技术一、正交幅度调制（MQAM）1、概念：以载波的幅度与相位两个参数同时表示一个比特或一个多元符号的信息，又称为幅相键控APK。2、优点：比单一参数受控数字符号的频带传输方式更富有抗干扰能力。天津工业大学信息学院《通信原理》3、过程：以16QAM为例。（1）{ak}={01111000000111100100}利用个双极性不归零电平来表示，即：g(t)={-1,+1,+3,-3,-3,-1,+1,+3,-1,-3}（2）串并变换，gI

(t)={-1,+3,-3,+1,-1}gQ(t)={+1,-3,-1,+3,-3}（3）两支路分别乘以互为正交的正弦载波，相加后构成16QAM。天津工业大学信息学院《通信原理》2/电平转换串/并变换MQAM系统调制框图天津工业大学信息学院《通信原理》4、表达式：其中：、分别为同相与正交支路个电平的权值。为最小幅度。与在MQAM系统中构成的阵列为：本例中，构成的阵列为：天津工业大学信息学院《通信原理》5、星座图各端点之间的最小距离（欧式距离）：最小距离大说明抗噪声性能好。天津工业大学信息学院《通信原理》二、最小频移键控（MSK）1、概念（1）MSK是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小