高三人教版物理一轮复习练习微专题2追击相遇问题

微专题二[A级—基础练]1．(导学号08786075)(2018·安徽蚌埠质检)汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它路过某处时，汽车乙也从该处开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据上述已知条件()A．能求出乙车追上甲车时乙车的速度B．不能求出乙车追上甲车时乙车的速度C．能求出乙车从开始运动到追上甲车时乙车运动的时间D．能求出乙车从开始运动到追上甲车时乙车运动的位移解析：A[作出汽车甲、乙的速度—时间图线如图所示．当汽车乙追上汽车甲时，两车位移相等，从图象上可以看出，当甲、乙位移相等时，两图象与时间轴所围的“面积”相等，则得乙车的速度为2v0.但由于乙车加速度未知，所以无法求出乙车追上甲车所用的时间，故不能求出乙车运动的位移，故A正确，B、C、D错误．]2．(导学号08786076)(2018·河南郑州三模)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加速度大小恒为1.2m/s2.以此时作为计时起点A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B．在前4s的时间内，甲车运动的位移为29.6C．在t＝4s时，甲车追上乙车D．在t＝10s时，乙车又回到起始位置解析：B[根据图象可知，乙曲线的切线的斜率表示乙车的加速度，故乙车的加速度先减小，之后反向且先增大再减小，故A项错误．前4s甲的位移x＝(5＋5＋1.2×4)×4×eq\f(1,2)m＝29.6m，故B项正确．v­t图线与坐标轴围成的面积表示位移大小，t＝4s时，两车速度相同，但甲车的位移小于乙车的，即甲车未追上乙车，故C项错误.10s前乙车速度方向不变，位移一直在增大，不可能回到起始位置，故D项错误．]3．t＝0时，A、B两小球从相距7m的两个位置相向行驶，它们的v­t图象如图所示．A．在前6s内，B球运动方向始终没有发生变化B．在前6s内，第2s末A、B两球相距最近C．在前6s内，B球一直做加速直线运动D．在第6s末，A、B两球相距1解析：D[在前6s内，B球的速度先负后正，在t＝2s末其运动方向发生了变化，故A错误．在0～2s内，A、B相向运动，两者间距在减小，在2～6s内，A、B同向运动，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以两者间距不断减小，在第6s末时两者速度相等，相距最近，故B错误．在0～2s内，B球沿负向做匀减速直线运动，在2～6s内B球沿正向做匀加速直线运动，故C错误．在第6s末，A球的位移大小xA＝eq\f(1,2)×(1＋2)×6m＝9m，B球的位移大小xB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)×1×2＋\f(1,2)×2×4))m＝3m，此时两车相距Δx＝xB＋7m－xA＝14．(导学号08786077)(2018·湖北黄冈检测)甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动B．t2时刻，乙物体追上甲物体C．t1时刻，两者相距最远D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大解析：D[乙物体的速度一直为正，说明乙物体一直沿正方向运动，故A错误．根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t2时间内，甲的位移大于乙的位移，则t2时刻，乙物体还没有追上甲物体，故B错误．t2时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距增大，t2时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以t2时刻，两者相距最远，故C错误．根据速度图线的斜率表示加速度知，0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故D正确．]5．(2018·湖北龙泉中学、宜昌一中联考)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t＝0时，乙车在甲车前50m处，它们的v­t图象如图所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是A．甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C．在第30s末，甲、乙两车相距100D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次解析：D[由图象可知：甲车先做匀速直线运动再做匀减速直线运动，但甲的速度图象一直在时间轴的上方，一直沿正向运动，故A错误；在第20s末，甲车的加速度为a甲＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－20,30－10)m/s2＝－1m/s2，大小为1m/s2；乙车的加速度为a乙＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(20－0,30－0)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2，所以加速大小不相等，故B错误；在第30s末，甲的位移为x甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20×10＋\f(1,2)×20×20))m＝400m，乙的位移为x乙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×20×30))m＝300m，所以甲、乙两车相距(400－300－50)m＝50m，故C错误；刚开始乙在甲的前面50m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30s末，甲停止运动，甲在乙的前面50m处，此时乙以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确．]6．(导学号08786078)(2018·辽宁沈阳四校协作体期中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x­t)图象．A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图．下列说法不正确的是()A．A、B相遇两次B．0～t1时间内B在前A在后，t1～t2时间内A在前B在后C．两质点速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内D．A在B前面且离B最远时，B的位移为eq\f(x1＋x2,2)解析：D[x­t图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，可知，A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故A正确；由图可知，0～t1时间内B的纵坐标比A的纵坐标大，B在前A在后，t1～t2时间内A的纵坐标比B的纵坐标大，A在前B在后，故B正确；0～t1时间内，B图线的斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x＝kt2，则知B做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等的时刻为t1～t2时间内的某一时刻，故C正确．当A、B速度相等时，相距最远，此时A的位移为eq\f(x1＋x2,2)，故D错误．本题选不正确的，故选D.]7．(多选)(2018·南昌模拟)小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的v­t图象如图所示，初始时小张在小王前方x0处，下列说法正确的是()A．若x0＝18cmB．若x0<18cmC．若x0＝36cmD．若x0＝54m解析：AB[由题图可知速度相等时小王比小张多行驶的“面积”为18m，故可知若x0＝18m，二者恰好相遇，此后小张一直在小王前方，故A正确；若x0<18m，则在速度相等时小王已超过小张，速度相等后，小张的速度比小王大，故还会再相遇，[B级—能力练]8．(导学号08786079)(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x­t图象如图甲所示，物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v­t图象如图乙所示．在0～5s这段时间内，根据图象作出的判断中正确的是()A．t＝3s时，物体C追上物体DB．物体A和B均做匀加速直线运动且A的加速度比B大C．在0～3s的时间内，物体B运动的位移为10D．在0～3s内，t＝3s时物体C与物体D之间有最大间距解析：CD[由图乙看出：t＝3s时，D图线与t轴所围“面积”大于C图线与t轴所围“面积”，说明D的位移大于C的位移，而两物体从同一地点开始运动，所以t＝3s时物体C没有追上物体D，故A错误．由图甲看出：物体A和B位移的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度不变，说明两物体都做匀速直线运动，A图线的斜率大于B图线的斜率，A的速度比B大，故B错误．由图甲看出：在0～3s的时间内，物体B运动的位移为x＝10m－0＝10m，故C正确．由图乙看出：前3s内，D的速度较大，D、C间距离增大，t＝3s时，物体C与物体D9．(导学号08786080)(多选)(2018·保定模拟)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则()A．甲、乙两物体运动方向相反B．t＝4s时，甲、乙两物体相遇C．在相遇前，t＝4s时甲、乙两物体相距最远D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20解析：CD[甲、乙两物体速度均为正值、方向相同，A错误；t＝4s时，甲、乙两物体速度相等，在0～4s内，v乙>v甲，两物体间距逐渐增大，t＝4s之后，v乙<v甲，两物体间距又逐渐减小，故在t＝4s时相距最远，最远距离为eq\f(1,2)×(15－5)×4m＝20m，C、D均正确10．(多选)(2018·日照一中模拟)a、b两物体从同一位置开始运动，它们的v­t图象如图所示，下列说法正确的是()A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．2s时，a、b两物体相距最远C．6s时，物体a在物体b的前方D．4s时，a、b两物体速度相等，相距9解析：CD[在v­t图象中，斜率的绝对值等于加速度大小，因此a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，A错误；当两者速度相同时距离最远，因此4s时距离最远，B错误；在v­t图象中，图象与时间轴围成的面积等于位移大小，经计算可得，6s时a位移大于b位移，因此C正确；从v­t图象中得出，4s时，a、b两物体速度相等，此时a位移为13m，b位移为4m，因此相距11．(导学号08786081)(2018·广东汕头检测)如图甲所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v­t图象如图乙所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1＝12(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件？解析：(1)在t1＝1s时A车刚启动，两车缩短的距离x1＝vBt1①代入数据解得B车的速度vB＝12mA车的加速度a＝eq\f(vB,t2－t1)③将t2＝5s和其余数据代入，解得A车的加速度大小a＝3m/s2(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v­t图象的t2＝5s，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积s＝eq\f(1,2)vB(t1＋t2)⑤代入数据解得s＝36因此，A、B两车不会相撞应满足条件s0>36答案：(1)12m/s3m/s2(2)12．(导学号08786082)第21届世界杯足球赛将于2018年在俄罗斯境内举行，也是世界杯首次在东欧国家举行．在足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中．某足球场长90m、宽60m，如图所示．攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大？(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8解析：(1)已知足球的初速度为v1＝12m/s，加速度大小为a1＝2t1＝eq\f(v1,a1)＝eq\f(12,2)s＝6s.运动位移为x1＝eq\f(v1,2)t1＝eq\f(12,2)×6m＝36m.(2)已知前锋队员的加速度为a2＝2m/s2