2023年安徽中考数学试卷（含答案解析）

2023年安徽中考数学试卷

1.-5的相反数是（）

A.—5B.-卷C."D.5

2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

3.下列计算正确的是（）

A.a4+a4=a8B.a4-a4=a16C.（a4）4=a16D.a8-e-a4=a2

4.在数轴上表示不等式?<0的解集，正确的是（）

5.下列函数中，的值随x值的增大而减小的是（）

A.y=x2+1B.y=—x2+1C.y=2x+1D.y=—2x+1

6.如图，正五边形ABCDE内接于。0,连接OC,OD,则4B4E-NCOD=（）

A.60°B,54°C.48°D,36°

7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1,则称该三位数为“平稳

数”.用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率

为（）

5112

C

----

A.9239

8.如图，点E在正方形ABC。的对角线AC上，EF14B于点F,连接QE并延长，交边BC

于点做，交边A8的延长线于点G.若4F=2,FB=1,则MG=（）

A.2/3B.亨C.7-5+1D.

9.已知反比例函数y=；（k十0）在第一象限内的图象与一次函数y=—x+b的图象如图所

示,则函数y=M—bx+k—1的图象可能为（）

10.如图，E是线段上一点，△4DE和ABCE是位于直线A8同侧的两个等边三角形，点

P,尸分别是CD,A8的中点.若48=4,则下列结论塔送的是（）

A.P4+PB的最小值为3门B.PE+PF的最小值为2门

C.△CDE周长的最小值为6D.四边形ABCO面积的最小值为3门

11.计算：V8+1=■

12.据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数

法表示为.

13.清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面

积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了

一个结论：如图,AO是锐角AABC的高，贝加。=g（BC+吗咨）.当48=7,BC=6,4C=5

时，CD=.

14.如图，0是坐标原点,RtAOAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,AB=2,乙40B=30。,

反比例函数y=>0）的图象经过斜边08的中点C.

⑴k=；

（2）。为该反比例函数图象上的一点，若DB〃AC,则。加―BZ）2的值为.

15.先化简，再求值：立孚1,其中x

16.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%,

乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元.求调整

前甲、乙两地该商品的销售单价.

17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点4,B,C,。均为格点（网

格线的交点）.

(1)画出线段AB关于直线CO对称的线段AB1；

(2)将线段A8向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段为夕2,画出线段

^2^2'

(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N,使得直线MN垂直平分4B.

18.【观察思考】

◎

@©*©

©*©◎*◎*◎

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

【规律发现】

请用含〃的式子填空：

(1)第〃个图案中的个数为；

(2)第1个图案中“★”的个数可表示为竽，第2个图案中”的个数可表示为竽，第3

个图案中“★”的个数可表示为竽，第4个图案中的个数可表示为竽，……，第"

个图案中“★”的个数可表示为.

【规律应用】

(3)结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数〃，使得连续的正整数之和1+2+

3+…+n等于第〃个图案中的个数的2倍.

19.如图，O,R是同一水平线上的两点，无人机从0点竖直上升到A点时，测得A到R点

的距离为40〃?，R点的俯角为24.2。，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9。.求

无人机从A点到3点的上升高度88(精确到0.1m).

参考数据：sin24.2°«0.41,cos24.2°«0.91,tan24.2°«0.45,sin36.9°«0.60,cos36.9°

0.80,tan36.9°«0.75.

、八

8p0V......

；、、、

4泞英沁

46缶、、、'、

:、、、.

h

O

20.已知四边形ABC。内接于。0,对角线8。是©0的直径.

⑴如图1,连接。A,CA,若0A1BD,求证：C4平分NBCD；

(2)如图2,E为。。内一点，满足4ELBC,CE14B.若

BD=36,AE=3,求弦BC的长.

图2

21.端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、

八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩(单位：

分)均为不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随抽取10名学生的活

动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下:

八年级10名学生活动成绩婉计衰

成绩/分678910

人数12ab2

七年级10名学生活动成绩扇形统计图

已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.

请根据以上信息，完成下列问题：

(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是，七年级活动成绩的众数为

分；

(2)a=，b=；

(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级

是否平均成绩也高，并说明理由.

22.在RtAABC中，M是斜边AB的中点，将线段MA绕点用旋转至位置，点。在直线

A8外，连接40,BD.

(1)如图1,求乙4OB的大小；

(2)已知点D和边AC上的点E满足ME1AD,DE//AB.

①如图2,连接CD,求证：BD=CD；

(ii)如图3,连接8E,若AC=8,BC=6,求tan/ABE的值.

图3

23.在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，抛物线丫=。/+垓9。0)经过点4(3,3),对

称轴为直线x=2.

⑴求a,b的值;

(2)己知点B,C在抛物线上，点3的横坐标为f,点C的横坐标为t+1.过点B作x轴的垂线

交直线0A于点D,过点C作x轴的垂线交直线0A于点E.

①当0<t<2时，求△OBZ)与△ACE的面积之和；

(ii)在抛物线对称轴右侧，是否存在点8,使得以B,C,D,E为顶点的四边形的面积为在

若存在，请求出点B的横坐标/的值；若不存在，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的定义解答即可.

此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.

【解答】

解：-5的相反数是5.

故选D.

2.【答案】B

【解析】

【分析】

某几何体的三视图分别是一个三角形，两个长方形，可知只有选项B符合.

本题考查了由三视图判断几何体的知识，熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会

有帮助.

【解答】

解：由三视图可知，这个几何体的三视图分别是一个三角形，两个长方形，只有选项B符合.

故选B.

3.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查了同底数幕乘除法，幕的乘方，合并同类项，熟练掌握同底数累乘除法，累的乘方，

合并同类项法则进行求解是解决本题的关键.

A.应用合并同类项法则进行求解即可得出答案；

B.应用同底数基乘法法则进行求解即可得出答案；

C.应用第的乘方法则进行求解即可出答案；

。.应用同底数塞除法法则进行求解即可出答案.

【解答】

解：Aa4+a4=2a8,故A选项不符合题意；

区因为。4/4=。8,故8选项不符合题意；

C.因为（a，4=ai6,故C选项符合题意；

/).因为a8+a4=a3故。选项不符合题意.

故选C.

4.【答案】A

【解析】

【分析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关

键.

【解答】

解：-^―<0

解得：x<1,

故选4

5.【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次函数的增减性可判断选项A和B,根据一次函数的增减性可判断选项C和。.

本题考查的是一次函数的性质和二次函数的性质，掌握一次函数和二次函数的增减性是解答本题

的关键.

【解答】

解：4y=/+1中，当时，)，的值随x的值增大而减小，不符合题意；

B.y=-/+i中，当工〉。时，y的值随x的值增大而减小，不符合题意；

C.y=2x+1中，k>0,y的值随x的值增大而增大，不符合题意；

。.、=一2工+1中，/£<0,y的值随x的值增大而减少，符合题意；

故选D.

6.【答案】D

【解析】

【分析】

连接AC,AD,根据正五边形的内角和，求得NB4E的度数，再由正五边形的性质可知AB=BC=

AE=DE,求出NB4C,NZME的度数，再根据圆周角定理得4C。。=2NC4D,即可解决问题.

本题考查了正多动形与圆，多边形的内角和，圆周角定理，解决本题的关键是求出正五边形内角

的度数.

【解答】

解：连接AC,AD

在正五边形A8CDE中，乙BAE=ZB=1x(5-2)x180°=108°,

•■•AB=BC,AE=DE

1i

ABAC=乙BCA='x(180°-108°)=36°,Z.DAE=Z.ADE=^x(180°-108°)=36°

•••^.CAD=/.BAE-/.BAC-Z.DAE=108°-36°-36°=36°

•••4COD=2乙CAD

4COD=72°,

•••ABAE-乙COD=108°-72°=36°.

故选D.

7.【答案】C

【解析】

【分析】

用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，可以组成6个三位数，根据平稳数的

定义，

只有123,321两个数符合，再利用概率公式计算即可.

本题考查的是用列举法求概率的知识.注意概率=所求情况数与总情况数之比.

【解答】

解：用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数有：123,132,213,231,312,321,

共6个，

根据平稳数的定义，只有123,321两个数符合.

所以用1,2,3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为《

故选C.

8.【答案】B

【解析】

【分析】

根据平行线分线段成比例得出鉴=躇=2,根据△ADESACME,得出笠=咎=2,则CM=

EMFBCMEM

同。=|,进而可得MB=5,根据BC〃加得出△GMBs^GZM,根据相似三角形的性质得出

BG=3,进而在RtABGM中，勾股定理即可求解.

本题考查了正方形的性质，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌

握以上知识是解题的关键.

【解答】

解：•••四边形ABC。是正方形，AF=2,FB=1,

ADBC=AB=AF+FB=2+1=3,AD//CB,AD1AB,CB1AB,

,•EF1AB,

AD//EF//BC

DPAF

造=隽=2,AADESACME,

EMFB

ADDE、niiicA/14n3

..—..—2,则CM—TAD=彳，

CrMEcM22

3

・•.MB=I，

・・•BC//ADf

GMBs〉GDAy

BGMB21

,-AG=~DA=3=2

1

BG

.•.点B为AG的中点，即BG=4B=3

在RtABGM中，

MG=VMB2+BG2=J(|)2+32=亨，

故选B.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

设4(l,k),则由图象可知k>l,将点代入y=-x+b,得出k=b-1,代入二次

函数，可得当x=l时，y=—l,则y=X2—bx+k—l,得出对称轴为直线x=9>1,所以抛物

线对称轴在y轴的右侧，且过点(1,-1),进而即可求解.

本题考查了一次函数与反比例函数交点问题，二次函数图象的性质，得出k=b-l是解题的关键.

【解答】

解：如图所示，

设A(L/c)，则8(幻1),根据图象可得k>l,

将点8(k,1)代入y=-%4-b,

**•1——k+bf

:・k=b-1,

v/c>1,

:・b>2,

,,2

y=x2—bx+/c—l=x2—hx+(b—1)—l=x2—hx+h—2=(x--)2——+h—2，

对称轴为直线X=2>1,

当x=1时，1—b+b—2=-1,

抛物线经过点(1,—1),

•••抛物线对称轴在x=1的右侧，且过点(1,一1)，

当x=0时，y=k—l=b—2>0,

故选4

10.【答案】A

【解析】

【分析】

延长AD,BC,则A/BQ是等边三角形，观察选项都是求最小值，进而得出当E点与尸重合时，

则0,P,尸三点共线，各项都取得最小值，得出B,C,。选项正确，即可求解.

本题考查了解直角三角形，等边三角形的性质，勾股定理，熟练掌握等边三角形的性质，得出当E

点与F重合时得出最小值是解题的关键.

【解答】

解：如图所示，延长A。，BC,

依题意ZQAD=乙QBA=60°

・•・△48Q是等边三角形，

・・・p是C。的中点，

・•・PD=PC,

vZ-DEA=乙CBA,

・•・ED//CQ

:,(PQC=(PED,(PCQ=APDE,

：・〉PDE/&PCQ

・・・PQ=PE,

•••四边形DECQ是平行四边形，则P为EQ的中点.

如图所示，

设A。，8。的中点分别为G,H,

则GP=*E,PH=^EB

••・当E点在A8上运动时，P在GH上运动，可推断P轨迹为△ABQ的中位线.

对于4选项，过点A作关于GH的对称点4,易知P4+PB的最小值为AB=V4%2+432=

J42+(2<3)2=2<7

故4选项错误，

对于8选项，根据题意可得P,Q,F三点共线时，PE+PF最小，此时PE+PF=QF=2/豆，

故8选项正确；

对于C选项，△CDE周长等于CO+DE+CE=CD+AE+EB=CD+AB=CD+4,

即当CD最小时，△CDE周长最小，

如图所示，作平行四边形GOWH,连接CM,

v/-GHQ=60°,Z.GHM=Z.GDM=60°,则/CHM=120。

如图，延长E£>,HG,交于点N,

则4NGD=乙QGH=60",乙NDG=Z.ADE=60°

••.△NGD是等边三角形，

•••ND=GD=HM,

在4NPD与△HPC中,

（乙NPD=AHPC

Z/V=ZCHP=60°

{PD=PC

••△NPDdHPC

•••ND=CH

•••CH=MH

•••乙CHM=120°

•••4HCM=乙HMC=30°

CM//QF,则CMJ.DM,

.•.△DMC是直角三角形，

0

AEFB

在ADCM中，DC>DM

.♦.当DC=DM=GH时，0c最短，此时DC=GH=^AB=2

；.△COE周长等于CO+4=6,故C选项正确；

对于。选项，可设则DQ=4—%，

•••△BCE为等边三角形，

•••BC=BE=4—x,CQ=BQ-BC=x

如下图，过C作CK14Q于K,易知CK=CQsin60°

••・四边形ABCD面积等于S—BQ-S&DCQ=4c-齐(4-x)sin60°=4<3-1x(4-x)

当x=2时取最小值3门，即四边形A8C。面积的最小值为3/3，故。选项正确；

只有A结论错误，故选A

11.【答案】3

【解析】

【分析】

根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解.

本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.

【解答】

解：我+1=2+1=3,

故答案为3.

12.【答案】7.45x109

【解析】

【分析】

用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为ax10%其中ls|a|<10,〃为整数.

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axIO71的形式，其中iw|a|<10,〃为整数.

确定”的值时，要看把原来的数，变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位

数相同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数，确定。与“的值是解

题的关键.

【解答】

解：74.5亿=74.5x1。8=7.45x109.

故答案为7.45X109.

13.【答案】1

【解析】

【分析】

根据公式求得根据CC=BC—BD,即可求解.

本题考查了三角形的高的定义，正确的使用公式是解题的关键.

【解答】

解：vAB—7,BC—6,AC—5,

1AB2-AC2149-25

•••BD=-(BC+———)=x(6+―--)=5

ZDCLO

・・,CD=BC-BD=6-5=1,

故答案为1.

14.【答案】

4

【解析】

【分析】

(1)根据已知条件得出A,B的坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出C的坐

标,进

而即可求解；

(2)根据题意，求得直线AC,BD,联立2。与反比例函数解析式，得出。的坐标，进而根据勾股

定理求得。5，BD2,即可求解.

本题考查了反比例函数与几何图形，反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数的性

质是解题的关键.

【解答】

解：⑴•••4B=2,^AOB=30°,

OA=2/3，OB=2AB=4

二4(2口0),8(2厅2),

•••C是。B的中点，

•••C(V-3,1),

・••反比例函数y=>0)的图象经过斜边08的中点C.

：•k=y/~~3;

・••反比例数解析式为y=?

故答案为y?；

(2)•••71(2/^,0),C(/3,1)

设直线AC的解析式为y=kx+b

.[0=2Ck+b

"11=Ck+b

解得：卜=_?

lb=2

二直线AC的解析式为y=—+2，

vDB//AC,

设直线BD的解析式为y=—gx+b，

将点B(24?,2)代入并解得b=4,

•・・直线BD的解析式为y=一?％+4,

•反比例数解析式为y=?

y=--%+4

联立

<3

y=­

解得：F=片3或2=2^3

(y=2-V3(y=2+V3

2

当卜=2「上3时，B£)2=+3-2\T3)+(2--2)2=9+3=12

(y=2-V3

22

当卜=三3时，BD2=(2/^-3-2/^)+(2+-2)=9+3=12

(jy=2+V3

OB2=(2AT3)2+22=16

OB2-BD2=4,

故答案为4.

2

15.【答案】解：原式=竺12_=》+1

%+1

将久=V2-1代入得，

原式=V2-1+1

=y/~~2•

【解析】先根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解.

本题考查了分式化简求值，解题关键是熟练运用分式运算法则进行求解.

16.【答案】解：设调整前甲地商品的销售单价为x元，乙地商品的销售单价为(x+10)元

x(l+10%)+1=x+10-5

解得：x=40

x+10=50

答：调整前甲地商品的销售单价为40元，乙地商品的销售单价为50元.

【解析】设调整前甲地商品的销售单价为x元，乙地商品的销售单价为10)元，再根据等量关

系，列出方程x(l+10%)+l=x+10—5,即可解答.

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系.

17.【答案】(1)如图所示，即为所求;

(3)如图所示，点N即为所求;

【解析】(1)根据轴对称的性质找到A,3关于直线8的对称点右,B],连接B],则线段为Bi

即为所求；

(2)根据平移的性质得到线段&为即为所求；

(3如图所示：

vAM=BM=A/M+32=MN=Vl2+32=AATO.

：.AM=MN,

又NP=MQ=1,MP=AQ=3,

•••△NPM"4MQA,

乙NMP=4MAQ,

又NAMQ+NAMQ=90°,

4NMP+/.AMQ=90°

AM1MN,

MN垂直平分力B.

18.【答案】(l)3n;

⑵手；

(3)由(2)得，1+2+3+……+n=

.•.令=3n.2,

解得%=0(舍)，n2=11

n的值为11.

【解析】

【分析】

(1)根据前几个图案的规律，即可求解；

(2)根据题意，结合图形规律，即可求解.

(3)根据题意，列出一元二次方程，解方程即可求解.

本题考查了图形类规律，解一元二次方程，找到规律是解题的关键.

【解答】

解：(1)第1个图案中有3个。，

第2个图案中有3+3=6个。，

第3个图案中有3+2X3=9个。，

第4个图案中有3+3x3=12个。，

.••第"个图案中有3〃个。，

故答案为3几

(2)第1个图案中“★”的个数可表示为殍，

第2个图案中“★”的个数可表示为竽，

第3个图案中“★”的个数可表示为学，

第4个图案中的个数可表示为竽，……,

第〃个图案中“★”的个数可表示为"罗，

故答案为吗12.

(3)见答案.

19.【答案】解：依题意，乙4RO=24.2°,^BRO=36.9°,AR=40,

在RtAAOR中，AARO=24.2°,

•••AO=AR-sinZ-ARO=40sin24.2°,RO=AR-cosZ-ARO=40cos24.2°,

在Rt△BOR中，OB=OR•tan乙BRO=40cos24.2°•tan36.9°,

:.AB=BO—AO

=40cos24.2°-tan36.9°-40sin24.2°

«40x0.91x0.75-40x0.41

«10.9（米）

答：无人机从A点到B点的上升高度AB约为10.9米.

【解析】在RtAAOR中，求得A。，OR,在RMBOR中,求得BO,根据4B=B。—4。，即可求

解.

本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角函数的定义是解题的关键.

20.【答案】解：（1）证明：•••OA1BD

Z.BOA=Z.AOD=90°

11

又•・•Z.BCA=^Z-BOA=45°,Z-DCA=^AOD=45°

:.Z-BCA=Z-DCA

・•・平分乙8s

（2）如图，延长AE交3c于M,延长CE交AB于N

••AE1BC,CELAB

・•.Z.AMB=Z-CNB=90°

・・・BD为直径

・•・乙BAD=乙BCD=90°

・♦・乙BAD=乙CNB

/.BCD=AAMB

:.ADIINC,CD//AM

・•・四边形AECD为平行四边形

.・.AE=CD=3

在Rt△BCD中

BC=VBD2-CD2=37~2.

【解析】(1)由。41BD,得4BOA=NAOD=90。，再由圆周角定理得NBCA==45。，

/.DCA=*40D=45°,从而NBC4=/.DCA,即可得证；

(2)延长AE交BC于M,延长CE交AB于M证明四边形AECO为平行四边形，得AE=CD=3,

再利用勾股定理即可求解.

本题考查了圆周角定理，平行四边形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，平行四边

形的判定和性质，勾股定理是解题的关键.

21.【答案】(1)1,8；

(2)2,3；

(3)解：不是，理由如下：

七年级平均成绩：8x50%+7x10%+10X20%+9x20%=8.5(分)

优秀率：20%+20%=40%

优秀率：书x100%=50%

v8.5>8,3,40%<50%

.•・八年级的优秀率更高，但是平均成绩更低

••・不是优秀率高的年级平均成绩也高.

【解析】

【分析】

(1)根据扇形统计图得出七年级活动成绩为7分的学生数的占比为10%,即可得出七年级活动成

绩为7分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解；

(2)根据中位数的定义，得出第5名学生为8分，第6名学生为9分，进而求得a,b的值，即可

求解；

(3)分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解.

本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是

解题的关键.

【解答】

解：(1)根据扇形统计图，七年级活动成绩为7分的学生数的占比为1-50%-20%-20%=10%

二样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是10x10%=1,

根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为8分，

故答案为1,8.

(2)•.・八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，

・•・第5名学生为8分，第6名学生为9分,

a=5—1—2=2,

h=10-l-2-2-2=3,

故答案为2,3.

(3)见答案.

22.【答案】解：(1)・.・时是斜边48的中点，线段MA绕点M旋转至MQ位置

・•・MA=MD=MB

・•・乙MAD=^MDA,乙MBD=^MDB,

在△48。中，4MAD+/MD4+4MB。+4MDB=180°

180°

・•.Z.ADB=Z.ADM+乙BDM=—=90°

(2)(i)证明：如图，延长8。、AC交于点F,贝1MBeF=90°,

-MELAD,2408=90°

・•・EM//BD-

又•・,DE〃AB,

，四边形3£>EM是平行四边形.

DE=BM.

•・,M是43的中点，

・・・AM=BM-

・・・DE=AM.

・•・四边形是平行四边形.

vME1ADf

・•.0AMDE是菱形.

・•・AE=AM.

•・•EM//BD,

AE_AM

：'AF^~AB'

•••AB=AF.

vZ.ADB=90",即AD1BF,

BD=DF,即点D是RtABCF斜边的中点.

.・.BD=CD.

(ii)如图所示，过点E作EH_L4B于点从

vAC=8,BC=6,

・・.AB=VAC2+BC2=10，则AE=AM=^AB=5,

・・•Z.EAH=乙BAC,2LACB=^LAHE=90°,

・•・△AHEs〉ACB,

EHAHAE5

...--—,

BCACAB10

・・・EH=3,AH=4f

：.BH=AB-AH=10-4=6f

“厂EH31

，tanZ-ABE=—=7=-

DHOL

【解析】(1)根据旋转的性质得出MA=MD=MB,根据等边对等角得出4M4D=4MDA,乙MBD=

4MDB,

在A4B。中，根据三角形内角和定理即得出NMAO+NMOA+NMBD