2023年山西省高平市数学七年级上册期末综合测试试题含解析

2023年山西省高平市数学七上期末综合测试试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了。元后，再次下调

20%,现在的收费标准是每分钟万元，则原收费标准是每分钟（）元

6

B.-b+aC.-b~ciD.—b+a

455

2.已知∕α=2l,Np=0∙36°,则Na和∕β的大小关系是（）

A.Na=∕βB.∕a>∕βC.Za<ZβD.无法确定

)

D.40°

4∙延长线段.至"C'使BC=*若AC=5点。为线段AC的中点'则线段加的长为（

)

A.4.5B.3.5C.2.5D.1.5

5.若X=-I关于X的方程2x+3=a的解，则a的值为()

A.-5B.3C.1D.-1

6.已知。在数轴上的位置如图所示，则k+2|—w一3|的值为（）

4・61)

-3-2-10

A.—5B.5C.2a—1D.1—2a

7.2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道

于一身，全长约55O（M）米，其中55000用科学记数法可表示为（）

A.5.5×103B.55×103C.5.5×104D.0.55×105

8.由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有（）

A.28种B.15种C.56种D.30种

9.如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）

BCD

A.AD-CD=AB+BCB.ACBC=AD-BD

C.AC-BC=BD-BCD.AD-AC=BD-BC

10.如图，是由一些棱长为ICm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（）

从正面看从左面看

从上面看

A.12cmB.14cmC.16cmD.18cm

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知C是线段AB的中点，AB-6cm,则BC=cm.

12.如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数

学道理.

13.某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容

量是.

14.已知一和初名〃是同类项，则机+〃=.

3

15.观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1,第2个图形中阴影部分的面积为二，第3个图形中阴影部

927

分的面积为7τ,第4个图形中阴影部分的面积为ττ,…则第n个图形中阴影部分的面积为.（用字母n表示）

16.已知NA=67°,则NA的余角等于

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.(8分)已知数轴上有AB两点，分别表示的数为。和6,且Ia-12∣+∣b+38∣=0,点A以每秒3个单位长度的

速度沿数轴向左匀速运动，点8以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动.设运动时间为/秒(f>0).

(1)a=,b=；

(2)运动开始前，AB两点之间的距离为；

(3)它们按上述方式运动，A,5两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？

(4)当/为多少秒时，AB两点之间的距离为2?请直接写出结果.

18.(8分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比

乙班人多，且甲班不到9()人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上

每套服装的价格60元50元40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付502()元.

(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？

(2)甲、乙两班各有多少名同学？

19.(8分)学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题苧-三2=1,甲、乙两位同学的解答过程

24

分别如下：

乙同学：

甲同学：

解方程gd-∖2=l∙

解方程片--=1.

24

解：×4=1…第①步

解：］*4=lx4…第①步24

2(3x+l)-x+7=l……第②步

2(3x+l)-x-7=4……第②步

6x+2—x+7=l第③步

6x+2-x-7=4.......第③步

6x-x=l-2-7第④步

6χ-χ=4-2+7.......第④步

5x=—8....第⑤步

5x=9..............第⑤步O

9X=-∣............第⑥步

ɪɪ-....第⑥步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因,

并加以改正.

(1)我选择同学的解答过程进行分析(填“甲”或"乙”)；

（2）该同学的解答过程从第步开始出现错误（填序号）；错误的原因是；

（3）请写出正确的解答过程.

20.（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重

30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：

+1.5,~^3.5,+2,÷2.5,-1.5,-4,—2,+1

（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？

（2）若把苹果的销售单价定为每千克X元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为元，获得

利润为____________元（用含字母X的式子表示）；

（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利32.75%,请你通过列方程并求出X的值.

21.（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC=3:2,点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB=IOCm,求线

段MN的长.

；-------11§-B

22.(10分)(1)解方程：(1)4y-3(2+y)=5-2(l-2y)

0.4X+0.90.03+0.02X_x—5

（2）解方程:

0.50.032

23.（10分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中

国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现

从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题:

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整.

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

24.（12分）如图，C为线段Ao一点，点8为Co的中点，且AZ）=8C∕77,BD=2cm.

RD

(1)求AC的长.

(2)若点E在直线AO上，且E4=3m,求BE的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据题意，列出方程即可.

【详解】设原收费标准是每分钟X元，则

(x-α)(l-20%)=⅛

解得X=+a

4

故选：B.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意.

2、C

【分析】一度等于60，,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解.

【详解】解：∙.∙Nα=2r,N∣}=0.36°=21.6',

ΛZα<Zβ.

故选：C.

【点睛】

考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化.

3、B

【分析】由AE〃BD,根据两直线平行，同位角相等，即可求得NCBD的度数，又由对顶角相等，即可得NCDB的

度数，由三角形内角和定理即可求得NC的度数.

【详解】VAE√BD,

ΛZCBD=Zl=120o,

VZBDC=Z2=40o,ZC+ZCBD+ZCDB=180",

ΛZC=20o.

故选B.

4、A

【分析】先根据题意画出图形，再根据线段的和差倍分可得BC的长，然后根据线段中点的定义可得CD的长，最后

根据线段的和差即可得.

【详解】由题意，画出图形如下所示：

ADBC

BC=-AB.AC=AB+BC,

4

.∙.BC=-AC,

5

AC=15,

:.JBC=JXI5=3,

5

又点D为线段AC的中点，

.∙.CO='AC=LX15=7.5,

22

BD=CD-BC=7.5-3=4.5,

故选：A.

【点睛】

本题考查了线段中点的定义、线段长度的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键.

5、C

【分析】将X=T代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.

【详解】由题意，将X=T代入方程得：-2+3=0

解得：«=1

故选：C.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.

6、A

【分析】由图可知-3<a<-2,故a+2vθ,a-3<0.

【详解】∣α+2∣-∣α-3∣

=-a—2—（3—a）

【点睛】

本题难度较低，主要考查学生对数轴与实数的学习，判断未知数大小关系是解题关键.

7、C

【分析】科学记数法的形式是：a×∖0",其中l≤∣α∣V10,“为整数.所以α=5.5,"取决于原数小数点的移动位

数与移动方向，”是小数点的移动位数，往左移动，〃为正整数，往右移动，〃为负整数。本题小数点往左移动到5

的后面，所以“=4.

【详解】解：55OOO=5.5XIO4.

故选C∙

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好。，〃的值，同时掌

握小数点移动对一个数的影响.

8、A

【解析】本题考查了根据加法原理解决问题的能力，明确如果完成一件工作，有若干种类方法，每一类方法又有若干

种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于完成这件工作的方法种类的和.此题也可以根据握手问题来解

决.

1、本题同握手问题，根据加法原理解答；

2、根据题意，分别有7种、6种、5种、4种、3种、2种、1种票价；

3、根据加法原理，将各站的车票种数相加即可得解.

【详解】方法一、由太原开往运城的D5303次列车，途中有6个停车站，这次列车的不同票价最多有2」=28,故选A.

方法2、由题意得，这次列车到达终点时一共停了7次

二不同票价最多有1+2+3+4+5+6+7=28（种）

故选A

【点睛】

根据实际问题抽象出线段模型，进而确定答案，要注意是单程还是往返.加法原理（分类枚举）.

9、C

【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案.

【详解】解：AD-CD=AC,AB+BC=AC,

..AD-CD=AB+BC,故A正确，不符合题意；

AC-BC=AB,AD-BD=AB,

..AC-BC=AD-BD,故B正确，不符合题意：

AC-BC=AB,BD-BC=CD,

：.AC-BC≠BD-BC,故C错误，符合题意；

AD-AC=CD,BD-BC=CD,

..AD-AC=BD-BC,故D正确，不符合题意；

故选C∙

【点睛】

本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键.

10、B

【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.

【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，

表面积为：2×(2+2+3)=14cm2,

故选B.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【分析】根据线段中点的定义即可得.

【详解】点C是线段AB的中点，AB6cm,

BC=—ΛB=3cm,

2

故答案为：L

【点睛】

本题考查了线段的中点，熟记定义是解题关键.

12、两点确定一条直线

【分析】根据两点确定一条直线判断即可；

【详解】经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理两点确定一条直线;

故答案是两点确定一条直线.

【点睛】

本题主要考查了点与线的关系，准确判断是解题的关键.

13、IOO

【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.

故答案为：100.

14、1

【分析】由同类项的定义，先求出m、n的值，然后进行计算即可.

【详解】解：Y—a"*"和3a4bn是同类项，

ʌm+5—4,n-2,

,

∙∙m=-Xt

/%+〃=—1+2=1；

故答案为：L

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义进行解题.

15、(∣-)n^'(n为整数)

33

【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=(-)°=1；第2个图形中阴影部分的面积=(-)

44

3第3个图形中阴影部分的面积=(32)2=Q二；第4个图形中阴影部分的面积=(3士)3=2一7；…根据此规律可得

4416464

3

第n个图形中阴影部分的面积=(-)"l(n为整数)・

4

考点：图形规律探究题.

16、1

【解析】VZA=67o,

.∙.NA的余角=90。-67。=1。,

故答案为1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)15；-5(5)3(3)4秒，相遇点所表示的数是T.(4)t为，秒或弓秒.

【分析】(1)利用绝对值的非负性，可求出a,b值；

(5)由点A,B表示的数可求出线段AB的长；

(3)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-3t+15,点B表示的数为5t-5,由A,B两点相遇，可得出关于t的一

元一次方程，解之即可得出结论；

(4)根据线段AB=5,即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】(1)V∣a-15∣+∣b+5∣=0,

Λa-15=0,b+5=0,

Λa=15,b=-5.

故答案为：15；-5.

(5)AB=15-(-5)=3.

故答案为：3.

(3)当运动时间为t秒时，点A表示的数为-3t+15,点B表示的数为5t-5,

依题意，得：-3t+15=5t-5,

解得：t=4.

二—3t+15=-1.

答：A,B两点经过4秒会相遇，相遇点所表示的数是-L

(4)依题意，得：3t+15-(5t-5)I=5(

即3-5t=5或5t-3=5,

答：当t为M秒或三秒时，A,B两点之间的距离为5.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：(1)利用绝对值的非负性，求出a,b

值；(5)由点A,B表示的数，求出AB的长；(3)由点A,B重合，找出关于t的一元一次方程；(4)由AB=5,找

出关于t的含绝对值符号的一元一次方程.

18、(1)1340元

(2)甲班有50名同学，乙班有42名同学

【分析】(1)若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服

装可以节省多少钱；

(2)设甲班有X名同学，根据题意可知46<X<90,根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.

【详解】(1)5020—92x40=5020—3680=1340(元)

答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.

(2)设甲班有X名同学，根据题意可知46<x<90,则乙班有(90-X)名同学，根据题意得50x+60(92—X)=5020

解得x=50

二92-x=92-50=42

答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，找到等量关系，准确的列出方程是解题的关键.

19、(1)甲；(2)②，去分母时X—7这一项没有加括号；(3)解答过程见解析.

【分析】(D直接选择即可；

(2)按照自己的选择逐步查看，第几步开始错误填序号即可；

(3)先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1即可求解.

【详解】解：(1)甲；

(2)②，去分母时7这一项没有加括号；

(3)=1.

24

2(3x+l)-(x-7)=4

6x+2-x+7=4

6x-x=4-2-7

5x=-5

x=-l.

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，要有一定的运算求解能力，熟练掌握一元一次方程的求解步骤是解

决此题的关键.

20、(1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.⑵236%；236X-1600;(3)若水果商店要获

利32.75%,则销售单价应定为9元每千克.

【分析】(1)将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格X8可得出购买这批苹果的总钱数;

(2)根据销售总价=销售单价义数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；

(3)由(2)的结论结合水果商店共获利32.75%,即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结论.

【详解】解：(D由题意得，8箱苹果一共重：

8×3O+(+l.5-3.5+2+2.5-1.5-4-2+1)=236(千克)

购买这批苹果一共花了2(X)x8=16(X)(元)

答:这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.

(2)已知苹果的销售单价定为每千克X元，依题意得销售金额为236X元；

获得利润为(236x-16(X))元；

(3)由题意得：236%-1600=1600×32.75%

解得x=9(元)

答：若水果商店要获利32.75%,则销售单价应定为9元每千克.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关

系，利用含X的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可.

21、3

【分析】首先根据AB=IOCm,AC：BC=3:2,分别求出AC、BC的值，然后根据点M是AB的中点，点N是BC的

中点，分别求出BM、BN的值，进而求出线段MN的长即可.

【详解】VAB=IOcm,AC：BC=3:2,

ΛAC=6cm,BC=4cm,

TM是AB的中点，

1

・・BM=—AB=5cm,

2

•••点N是BC的中点，

.∙.BN=∙!-BC=2cm,

2

二MN=MB-NB=5-2=3cm.

【点睛】

此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握.

22、(1)y=-3；(2)x=9

【分析】(1)先去括号，然后移项合并，系数化为1,即可得到答案；

(2)先去分母，去括号，然后移项合并，系