2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

20202021学年第一学期高一年级数学期中试卷命题人：青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．将化成分数指数幂为（）A． B． C． D．3．已知函数，那么f(1)的值为（）A．9 B．5 C．3 D．14．设集合，，则集合的子集个数为（）A．2 B．3 C．7 D．85．下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A． B． C． D．6．下列各组函数表示相等函数的是A．与B．与C．与D．与7．已知，，，则（）A．B．C． D．8．函数在区间[1,2]上的最大值是（）A． B． C．2 D．29．是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（）A．13B．C．13 D．10．函数的图象大致为()A． B．C． D．11．若实数a，b满足，则（）A． B． C． D．112．设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒有，当时，，则（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知集合，集合，若，则实数________.14．函数恒过定点_______.15．己知函数，则________________.16．已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本题10分）已知集合，集合．求,,和.18（本题12分）计算下列各式的值：（1）；（2）．19．（本题12分）已知函数.（1）求函数的定义域并求，；（2）已知.20．（本题12分）已知是定义在上的增函数，，．（1）求，的值；（2）若，求的取值范围．21．（本题12分）已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）在网格中绘制的图像并求出函数的值域.（本题12分）已知函数的是定义在（0，+∞）上的函数，且图像经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在（0，+）上是减函数；（3）求函数f(x)在[2,5]的最大值和最小值.

青铜峡市高级中学高一（上）数学期中试卷答案一、选择题（12*5=60分）题号123456789101112答案DCADBCCDCADA二、填空题（4*5=20分）14、.15、416、三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．（本题10分）已知集合，集合．求,,和.解（1），∴，；18（本题12分）计算下列各式的值：；（2）．19．（本题12分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）求，及.20．（本题12分）已知是定义在上的增函数，，．（1）求，的值；（2）若，求的取值范围．解：（1）令，得；令，得由得21．（本题12分）已知函数为定义在上的偶函数，且当时，.（1）求当时，的解析式；（2）在网格中绘制的图像并求出函数的值域.（本题12分）已知函数的是定义在（0，+∞）上的函数，且图像经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在（0，+）上是减函数；（3）求函数f(x)在[2,5]的最大和最小值.解：（1）由f(x)的图象过A、B，则，解得．