2022-2023学年天津市西青区七年级下学期数学期末试卷

2022—2023学年天津市西青区七年级下学期数学期

末试卷

一、单选题

1.下列实数中，无理数是（）

B.0.1010010001...

A.ɪ(相邻的两个1之间C.CD.3.7

依次多一个0）

2.估计反的值在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

3.若〃?＞力，则下列不等式中正确的是（）

A.w+3<π÷3B.加-5<〃+2C.2m>2nD.—m>-n

4.1.5-亚的绝对值是（）

A.∖.5-∖∣2B.-1.5-亚C.亚-1.5D.1.5+亚

5.已知点A在第四象限，到X轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点A的坐

标为（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,-2)D.(2,-1)

6.下列调查中，适合采用全面调查的是（)

B.对你所在班级同学的身高情况的调

A.对我市食品合格情况的调查

查

D.对某灯泡厂生产的灯泡使用寿命的

C.对电视台某栏目收视率的调查

调查

7.某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类，体育类、阅读类、兴趣类四个社

团（假设该校要求人人参与社团，每人只能选择一个），为了了解学生喜爱哪种

社团活动，学校做了一次抽样调查，并绘制成如图①，图②所示的两幅不完整

的统计图，根据图中信息回答，下列结论正确的是（）

12.5%

图①图②

A.本次抽样调查的样本容量是50B.阅读类对应扇形的圆心角是90。

D.若全校有800名学生，则喜爱文艺

C.样本中喜爱体育类社团的有16人

类社团的有200人

8.如图，直线48,5歹相交于点。，BC//EF,ODLAB,若

Z.ABC=50°,则NOOE的大小是（）

A.400B.500C.900D.130o

9.下列算式正确的是（）

A.^64=8B."=±2C._3）2=_3D.±J斐合=土卷

10.某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，

但每张卡收100元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累

计购物金额超过（）

A.IOOo元B.900元C.800元D.700元

11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,

上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有X只，免有y只，

则下列方程组正确的是（）

,x+y=35,x+y=35

'[2x+4y=94'（4x+2y=94

（x+y=94∕x+y=35

c'（2x+4y=94D'∖x+4y=94

12.下列命题：

①互补的两个角一定是邻补角；

②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；

③两直线平行，同旁内角相等；

④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

其中真命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.6-3的相反数是.

14.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，北若这个坐

标系分别以正东、正北方向为X轴、y轴的正方向，且综合楼和食堂的坐标分

别是（4,1）和（5,4）,则教学楼的坐标是.

P—l-l一—一l-i—r——r

IIIIIIIIII^

Ll--------1----L-I-----1-----1------1----r-T

1食堂C5,4）：^ɔ

「.「一IiΓτ~7.1

教学楼；J；

•综合楼（4,D

L——1.一»一一」J

15.对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165∙5~170.5这

一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有一名学生

16.若式子女尹表示大于-2的数，则满足条件的所有负整数α的值是

17.如图，将三角形/BC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF若三角形/8。的

周长是15cm,则四边形48R力的周长为cm.

18.将9个数填入正方形的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线

上的3个数之和相等，如图①就是填好的一个正方形，图②中已经填好一部分

数字.

492X6IO

35712y

816

图①图②

(1)图②中是否存在正整数X,y满足上述条件?(填“是，

或“否”).

(2)若图②中存在正整数X,y满足上述条件，请写出X与y的乘积：若不存

在，请说明理由..

三、解答题

19.计算

(1)解不等式：3x+1>-χ-3；

(5x+l≥3(xT)①

(2)解不等式组三2χ,5②・

请结合题意填空，完成本题的解答

①解不等式(2)中的①，得；

②解不等式(2)中的②，得；

③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

IIIIIIA

-3-2-IO12

④原不等式组的解集为.

20.解下列方程组

(y=-χ+3

⑴(χ-2j+12=0；

(4{χ-y-1)=3(1-ʃ)-2

Qk=2

21.请将下面的推理过程补充完整.

(1)如图，已知∕O∣∣8C,RE,4C分别4。，BC相交，NB=70。，/。平分

LEAC,求ZC的度数.

D

解:∙.∙IIBC（已知），

NB=Z70。（两直线平行，同位角相等）

•••力。平分∆EAC（已知），

∙∙∙Z_______=Z_______=70°（角平分线的定义）,

•••/01IBC（已知）.

.∙.ZC=Z-DAC=IQ0()

(2)如图，DE∖∖BC,AR,EF,/C分别与。凡BC相交，且∕1=N2,求证

EFIMB.

证明：∙∙∙DEIIBC（已知）,

Z3=Z4(),

∙.∙NI=Z.4(),

∙'∙z1=z.3().

又Nl=Z■2(已知)，

乙________=Z

.∙.EFllAB().

22.某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日行走的步数情况并进行了统计整

理，绘制了如下的统计图表（不完整）：

步数/万步频数频率

0<x<0.48a

0.4<x<0.8150.3

0.8<x<1.2120.24

1.2<x<1.6b0.2

1.6<x<2.030.06

2.0<x<2.420.04

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表格中数据α=，b=，行走的步数X在0.8Wx<L2范围的教师

占调查总体的%；

（2）补全频数分布直方图；

⑶调查的部分教师中日行走步数超过L2万步（包含1.2万步）的人数占

（填百分数），由此估计该市约3600名教师中，日行走步数超过1.2

万步（包含L2万步）的教师人数占________（填百分数），约有人.

23.注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解思路，你可以依

照这个思路接下面的要求填空，完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,

此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答.

某茶叶店经销A,B两种茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费

7000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%,该店又购进了A种

茶20盒，B种茶15盒，共花费6000元，求第一次购进的A,B两种茶每盒的价

格.

解题方案：设第一次购进的A种茶每盒的价格为X元，B种茶每盒的价格为y

元.

(1)根据题章，歹IJ出方一程组｛二二二二二二二二二二二二；

⑵解这个方程组，得;----------------.

答：第一次购进的A种茶每盒的价格为元，B种茶每盒的价格为

_________元.

24.已知直线所分别与直线48,CD交于点E,F,EG平分N/月9交直线

CO于点G,且/.FEG=A