高一数学《立体几何》教案

高一数学立体几何教案

导语：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，

其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。以下为大家介绍高一

数学立体几何教案文章，欢迎大家阅读参考！

［教学目标］

一、知识与技能：认识棱柱棱锥和棱台及多面体的几何特征；了

解它们的概念，能正确做出它们的草图

二、过程与方法：通过观察3平移■＞棱柱的概念，收缩1棱锥的概

念，截面好棱台的概念，汇总玲多面体的概念

三、情感态度和价值观：体会观察、比较、归纳、分析一般的科

学方法，感受数学的局部和整体的关系

［教学难点］平移及对棱台概念的理解，平面几何与立体几何的区别

［教学重点］棱柱棱锥和棱台概念间的关系，画它们的草图

［备注］本节是一个课件

［教学过程］

一、导入新课：展示几个图片（神六发射升空、dna双螺旋结构示

意图、中华世纪坛、兴化中学的太阳鼓），说明无论多复杂的几何体，

通常是由一些简单的几何体构成的，引入主体--空间几何体。

先从最简单的几何体入手一棱柱棱锥和棱台及多面体

二、新课

（一）介绍棱棱锥棱台的概念

1、棱柱

⑴展示棱柱的模型及图片，汇总名称，（因其形状如柱子）故称棱

柱，但不能这样定义：形状如柱子的几何体称棱柱。如何定义呢？

⑵几何画板展示棱柱的形成过程

⑶严格的棱柱相关的定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方

向平移形成地几何体称棱柱；平移起止位置的两个面叫棱柱的底面,

多边形的边形成的面叫棱柱的侧面；每两个侧面的交线称棱柱侧棱。

⑷学生根据以往的经验，来表示棱柱：根据底面的形状是几边形，

相应称作几棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：

记为三棱柱abc-alblcl,表示为四棱柱abed-alblcId1

⑸让学生观察总结出棱柱的特点：两个底面与平行于底面的截面

是全等的多边形且对应边平行，侧面都是平行四边形

2、棱锥

⑴演示当棱柱的一个底面收缩为一个点时的情况，说明因为象一

个锥子，所以叫棱锥。给出棱锥的定义：当棱柱的一个底面收缩为一

个点时得到的几何体，叫棱锥；这个点叫做棱锥的顶点，原棱柱的底

面、侧面、侧棱仍然称棱锥的底面、侧面、侧棱。

⑵对照棱柱的表示方法，总结棱锥的表示方法。

⑶通过图形比较得出棱锥的特点：底面是多边形，侧面是由一个

公共点的三角形。

练习：如图的形状是否为棱锥，说明理由：（不是：，因为侧棱不

交于一点。）

3、棱台

⑴观察棱台的模型，说明如何形成，并演示其形成过程

⑵说明棱台的相关定义

⑶类比棱台的表示方法

⑷棱台的特点：棱台的每个底面是相似的多边形，且对应边平行，

侧面是梯形

练习：如图下部分的几何体是否为棱台？为什么？(答：不是，

上下底面的对应边不平行)

(二)介绍棱柱、棱锥、棱台的画法

例1、(教材p7--例1)画一个四棱柱和一个三棱台

总结棱柱、棱锥、棱台草图的画法，并注意实虚线。

练习如图是一个三角形，画出以它为底面满足条件的棱柱。⑴三

角形是水平放置的；⑵三角形是竖直放置的。

⑴⑵

例2:判断下列命题是否正确

(1)有两个面互相平行其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱

柱；

(2)三棱柱是指三条棱的几何体；

(3)棱锥的侧面只能是三角形；

(4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，那么有六个面围成的封

闭图形只能是五棱锥；

⑸棱台的侧面一定不会是平行四边形;

⑹用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台

解：⑶⑸正确

（三）介绍多面体的概念

1、观察发现棱柱、棱锥、棱台的共同特点：

2、定义：由若干个平面多边形围成的封闭几何体叫做多面体，其

中每条边叫做多面体的棱，多面体按面的个数是几称几面体。

3、现实中的多面体很多：如：食盐、明矶等

练习：教材p8一练习1、2、3

例3:在三棱锥s-abc中,sa=sb=sc=2,侧