版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省郑州市2023年数学七年级第一学期期末统考试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果关于的一元一次方程的解是,则关于的方程的解是()A. B. C. D.不能确定2.用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是()A.107 B.107.0 C.106 D.106.53.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解,则a的值为(
)A. B.4 C.12 D.24.下列说法中,正确的个数有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点间的距离;③两点之间,线段最短;④若∠AOC=2∠BOC,则OB是∠AOC的平分线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是()A. B. C. D.6.如图,小强从A处出发沿北偏东70°方向行走,走至B处,又沿着北偏西30°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()A.左转80° B.右转80° C.右转100° D.左转100°7.若单项式2x3y2m与﹣3xny2的差仍是单项式,则m+n的值是()A.2 B.3 C.4 D.58.如图,已知,,则的度数为()A.1.5° B.65° C.55° D.45°9.如图,把三角形剪去一个角,所得四边形的周长比原三角形的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是()A.四边形周长小于三角形周长 B.两点确定一条直线C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线10.已知,则代数式的值是()A.12 B.-12 C.-17 D.17二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.一列方程如下排列:的解是x=2,的解是x=3,的解是x=4,…根据观察得到的规律,写出其中解是x=6的方程:____________________.12.如图,在中,是边上的高,是边上的高,且,交于点,若,BD=8,,则线段的长度为______.13.一个角的补角是它的余角的4倍,则这个角是_____________度.14.如图,已知点D在点O的西北方向,点E在点O的北偏东50°方向,那么∠DOE的度数为_____度.15.如图,已知正方形ABCD的边长为24厘米.甲、乙两动点同时从顶点A出发,甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动,乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动,每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动,则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米.16.实数16800000用科学计数法表示为______________________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?18.(8分)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0.4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)19.(8分)直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上,CF平分∠BCD.(1)在图1中,若∠BCE=40°,∠ACF=;(2)在图1中,若∠BCE=α,∠ACF=(用含α的式子表示);(3)将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置,若∠BCE=150°,试求∠ACF与∠ACE的度数.20.(8分)如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=55°,∠C=65°,试求∠DEB的度数.21.(8分)如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙;(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.22.(10分)(1)计算:(2)合并同类项:23.(10分)已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地,若长方形的长为米,宽为米.请用代数式表示阴影部分的面积;若长方形广场的长为米,宽为米,正方形的边长为米,求阴影部分的面积.24.(12分)某校七年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据回答下列问题:(1)直接写出随机抽取学生的人数为人;(2)直接补全频数直方图和扇形统计图;(3)该校七年级共有学生1000人,请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数.发言次数nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据已知条件与两个方程的关系,可知,即可求出y的值.【详解】解:设,则整理得:,∵一元一次方程的解是,∴,∴;故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义,以及换元法解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握换元法解一元一次方程.2、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解:106.49精确到个位的近似数是:106故选:C【点睛】本题考查了近似数,近似数精确到哪一位,就看这一位的后面的数字四舍五入.3、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值,代入第二个方程即可求出a的值.【详解】3x+6=12,移项合并得:3x=6,解得:x=2,将x=2代入6x+3a=21中得:12+3a=21,解得:a=1.故选B.【点睛】此题考查了同解方程,同解方程即为解相等的方程.4、B【分析】分析命题的正误,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【详解】①是直线的公理,故正确;②连接两点的线段的长度叫两点的距离,故错误;③是线段的性质,故正确;④若OB在∠AOC内部,即为∠AOC的平分线,若在∠AOC外部则不是,故错误.故选:B【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念或定理,判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义.5、B【解析】根据图中所给数轴,判断a、b之间的关系,分析所给选项是否正确.【详解】由图可知,b<0<a且|b|>|a|,所以,﹣b>a>0>﹣a>b.A.﹣b>a,故本选项正确;B.正确表示应为:﹣a>b,故本选项错误;C.﹣b>-a,故本选项正确;D.|a|<|b|,故本选项正确.故选B.【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小,数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.6、C【分析】过C点作CE∥AB,延长CB与点D,根据平行线的性质得出∠A+∠ABH=180°,∠ECB=∠ABC,求出∠ABH=110°,∠ABC=80°,即可求出∠ECB=80°,得出答案即可.【详解】过C点作CE∥AB,延长CB与点D,如图∵根据题意可知:AF∥BH,AB∥CE,∴∠A+∠ABH=180°,∠ECB=∠ABC,∵根据题意可知:∠FAB=70°,∠HBC=30°,∴∠ABH=180°−70°=110°,∠ABC=110°−30°=80°,∴∠ECB=80°,∴∠DCE=180°−80°=100°,即方向的调整应是右转100°.故答案选C.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.7、C【分析】根据合并同类项法则得出n=3,2m=2,求出即可.【详解】∵单项式2x3y2m与-3xny2的差仍是单项式,
∴n=3,2m=2,
解得:m=1,
∴m+n=1+3=4,
故选C.【点睛】本题考查了合并同类项和单项式,能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键.8、C【分析】根据题意先可求出∠COD的度数,然后进一步求解即可.【详解】∵,,∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°,∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°,故选:C.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关方法是解题关键.9、C【分析】在图中标上字母,如解图所示,根据两点之间,线段最短,可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加上BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小,即可得出结论.【详解】解:如下图所示:根据两点之间,线段最短,AE+AD>DE∴AE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC∴AB+AC+BC>DE+BD+EC+BC即△ABC的周长>四边形BCED的周长,理由为:两点之间,线段最短故选C.【点睛】此题考查的是两点之间,线段最短的应用,掌握利用两点之间,线段最短解释实际问题是解决此题的关键.10、D【分析】把直接代入代数式,去括号,合并同类项即可求解.【详解】∵,∴.故选:D.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1,方程左边的第一个式子的分子为x,第二个式子的分母为2,当第二个式子的分子为x-n,第一个式子的分母为2n,那么方程的解为x=n,于是x=6的方程为.【详解】由规律可知的解是x=n+1,当x=6,n=5,.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n;1,3,5,7……2n-1;2,4,6,8……2n;2,4,8,16,32……;1,4,9,16,25……;2,6,12,20……n(n+1);一般题目中的数列是利用常见数列变形而来,其中后一项比前一项多一个常数,是等差数列,列举找规律.后一项是前一项的固定倍数,则是等比数列,列举找规律.本题中4,6,8,……第n项是2(n+1).12、1【分析】首先证明△ADC≌△BDF,再根据全等三角形的性质可得FD=CD,AD=BD,根据BD=8,,即可算出AF的长.【详解】解:∵AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,∴∠ADC=∠FDB=90°,∠AEB=90°∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°,∵∠3=∠4,∴∠1=∠2,在△ADC和△BDF中∴△ADC≌△BDF(AAS),∴FD=CD,AD=BD,∵CD=3,BD=8,∴FD=3,AD=8,∴AF=AD-DF=8−3=1,故答案为:1.
【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是掌握证明三角形全等的方法:AAS、SSS、ASA、SAS.13、1【分析】设这个角为x,根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°表示出出这个角的余角与补角,然后列出方程求解即可.【详解】设这个角为x,则它的余角为90°−x,补角为180°−x,根据题意得,180°−x=4(90°−x),解得x=1°.故答案为:1.【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义,根据题意表示出这个角的余角与补角,然后列出方程是解题的关键.14、95【解析】如图,,由题意,得∠1=45°,∠2=50°.由角的和差,得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.15、5.1.【分析】可设第1次相遇的时间为x秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第2次相遇的时间为y秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第3次相遇的时间为z秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;设第4次相遇的时间为t秒,根据速度和×时间=路程和,求出相遇时间;【详解】设第1次相遇的时间为x秒,依题意有:(2+4)x=24×4,解得:x=11;设第2次相遇的时间为y秒,依题意有:(2+1+4+1)y=24×4,解得:y=12;设第3次相遇的时间为z秒,依题意有:(2+1+1+4+1+1)z=24×4,解得:z=9.1;设第4次相遇的时间为t秒,依题意有:(2+1+1+1+4+1+1+1)t=24×4,解得:y=8;2×11﹣(2+1)×12+(2+1+1)×9.1﹣(2+1+1+1)×8=32﹣31+38.4﹣40=﹣5.1故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.1厘米.故答案为5.1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、正方形的性质,本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.16、1.68×1【解析】分析:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.详解:16800000=1.68×1.故答案为1.68×1.点睛:此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)180°;(2)180°.【解析】试题分析:已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起,就是已知图形中的两个三角形各角的度数,这样重叠时存在的角的关系是:∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB.(1)∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠COA=90°-45°=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°,∴∠AOD和∠BOC的和是180°.(2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.∴∠AOD和∠BOC的和是180°.考点:角平分线的定义.18、(1)70(2)每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是4分钟.【分析】(1)根据“单程票价=京张高铁的客运拟定单价×全长”求解;(2)设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是x分钟,根据所行驶的时间差为1小时列出方程.【详解】解:(1)174×0.4≈70(元),故答案为:70;(2)设每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是分钟.依题意,可列方程为,解得:.答:每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是4分钟.【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找准等量关系,列出方程.注意:将x分钟转化为小时.19、(1)20°;(2);(3)∠ACF=75°,∠ACE=120°【分析】(1)、(2)结合平角的定义和角平分线的定义解答;(3)∠ACF=∠BCE.结合图2得到:∠BCD=180°-∠BCE.由角平分线的定义推知∠BCF=90°-∠BCE,再由∠ACF=∠ACB-∠BCF得到:∠ACF=∠BCE.【详解】解:(1)如图1,∵∠ACB=90°,∠BCE=40°,∴∠ACD=180°-90°-40°=50°,∠BCD=180°-40°=140°,又CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=70°,∴∠ACF=∠DCF-∠ACD=70°-50°=20°;故答案为:20°;(2)如图1,∵∠ACB=90°,∠BCE=°,∴∠ACD=180°-90°-°=90°-,∠BCD=180°-,又CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF=∠BCD=90°-,∴∠ACF=90°-﹣90°+=;故答案为:;(3)∠ACF=∠BCE.理由如下:如图2,∵点C在DE上,∴∠BCD=180°-∠BCE=180°-150°=30°.∵CF平分∠BCD,∴∠BCF=∠BCD=×30°=15°.∵∠ACB=90°,∴∠ACF=∠ACB-∠BCF=90°-15°=75°.∴∠ACE=360°-∠ACB﹣∠BCE=360°-90°-150°=120°.【点睛】考查了角的计算和角平分线的定义,主要考查学生的计算能力,求解过程类似.20、.【分析】根据三角形的内角和求出∠ABC的度数,再根据角平分线得出∠EBC的度数,最后根据平行线的性质即可解答.【详解】解:在中,,∵是的平分线,∴,∵,∴.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义及平行线的性质,解题的关键是综合运用上述知识点.21、(1)两人出发小时后甲追上乙;(2)两地相距30千米.【解析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙,根据题意就有16t﹣4t=6,解方程即可求解;(2)可设速度提高了a千米/小时,BC段长度为x千米,两人在B、C两地的中点处相遇,则甲比乙多走的路程为BC段,于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)=x,解方程即可得BC段,于是可求A、C两地距离.【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙,根据题意得16t﹣4t=6,得t=,答:两人出发小时后甲追上乙;(2)设两个人的速度提高了a千米/小时,BC段长度为x千米,根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)=x,得x=24,故BC段距离为24千米,∴AC=AB+BC=6+24=30
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高考物理总复习专题三牛顿运动定律第3讲牛顿运动定律的应用练习含答案
- 高中语文 第六单元 一 兼 爱教案 新人教版选修《先秦诸子选读》
- 2024年五年级数学下册 七 包装盒-长方体和正方体 我学会了吗教案 青岛版六三制
- 高中化学新教材同步教案选择性必修第一册第2章第2节第2课时化学平衡常数
- 2024-2025年高中化学 专题2 第2单元 第3课时 化学平衡常数教案 苏教版选修4
- 2023九年级语文上册 第一单元 1 沁园春 雪说课稿 新人教版
- 2024年秋七年级生物上册 3.2 生物体教案2 北京课改版
- 怎样成为一个行业的专家
- 柴油发电机房管理制
- 籽儿吐吐 课件
- 天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题
- 投诉法官枉法裁判范本
- 食材配送服务方案投标方案(技术方案)
- 大学生生涯发展展示
- 乳腺结节课件
- 班前安全技术交底记录表
- 亲属赠与股权协议书
- 2023年大学生《思想道德与法治》考试题库附答案(712题)
- 国家开放大学《监督学》形考任务1-4参考答案
- 托克托发电公司二期水处理200吨除盐水系统方案优化
- 爆破施工工艺流程图
评论
0/150
提交评论