2022-2023学年上海市徐汇区初二数学上学期期末评估卷附答案解析

-2023学年上海市徐汇区初二数学上学期期末评估卷（考试时间90分钟，满分100分，附加题20分）一、选择题：（每题3分，共18分）下列根式中，是最简二次根式的是(▲)A B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（▲）A.B.C. D.3.若方程有一根是1，则另一根是（▲）A．1B．2C．-1D．-24.下列命题中，假命题是（▲）A.对顶角相等B.等角补角相等C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行D.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等5.下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是（▲）A.；B.；C.；D.6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，BD=2，则以下结论错误的是（▲）A．点D在AB的垂直平分线上；B．点D到直线AB的距离为1；C．点A到直线BD的距离为2；D．点B到直线AC的距离为.二、填空题（每题2分，共24分）7.函数中，自变量的取值范围是▲_．8.化简：_▲_．9.方程的根的判别式的值为_▲_．10.已知函数f（x）=，那么f（1）=_▲_．11.在实数范围内分解因式：2a2﹣4＝▲．12.到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_▲__．13.一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形面积为_▲．14.反比例函数在第二象限内的图像上有一点A，过A作AB⊥x轴于点B，联结OA，已知△OAB的面积为4．则反比例函数的解析式为__▲__15.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_▲_度．16.一件商品原价300元，连续两次降价后，现售价是243元，若每次降价的百分率相同，那么这个百分率为_▲_．17.如图，正方形，边在轴的正半轴上，顶点，在直线上，如果正方形边长是1，那么点的坐标是_▲_．18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，如图所示.如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于____▲____.三、解答题19.（本题6分）计算：20.（本题6分）用配方法解方程：21.（本题6分）已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．(1)求关于的函数解析式；(2)当时，求y的值．22.（本题8分）某单位组织员工前往艺术中心观看演出．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？23.（本题10分）据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成正比例药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）抗生素服用▲小时时，血液中药物浓度最大，每毫升血液的含药量有▲微克；（2）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及定义域；（3）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y．24.（本题10分）如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．求证：

（1）MN⊥DE．（6分）（2）若∠A=60°，求证：△DME是等边三角形（4分）25.（本题共12分，每小题4分）如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点B的距离？若存在，求点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)已知点P在直线AB上，如果△AOP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．四、附加题（每题5分，共20分）满足等式的正整数对(x,y)的个数有▲_个2.点A、M在函数图象上，点B、N在函数图象上，分别过A,B作x轴的垂线，垂足为D,C，再分别过M,N作线段AB的垂线，垂足为Q,P，若四边形ABCD与四边形MNPQ均为正方形，则正方形MNPQ的面积是___▲__3.如图，点是的边的中点，将沿直线翻折能与重合，若，，，则点到直线的距离为_▲__4.函数的最小值为__▲__2022学年初二年级第一学期期终考试数学答案选择题（每题3分，共18分）：1.___C__2._____A_____3.____B_____4.___D____5.____B_____6.___C______填空题（每题2分，共24分）7.___x≥﹣2___8._____9.____40____10.______11.___12._以P为圆心4cm为半径的圆_13._24_14.__15._120_16._10%_17._（4.5,2.5）_18._____解答题19.（本题6分）计算：=（每个化简1分，共4分）=（答案2分）20.（本题6分）用配方法解方程：（配方正确4分，答案对2分）21.（本题6分）已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．(1)求关于的函数解析式；(2)当时，求y的值．（1）（4分）（2）（2分）22.（本题8分）某单位组织员工前往艺术中心观看演出．表演前，主办方工作人员准备利用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米呢？设宽为x米，长为（50-2x）米（1分）x(50-2x)=300（1分）解得x1=10，x2=15（4分）检验，x=15合题意（1分，在x=10后直接写“舍”也行）答（1分）23.（本题10分）据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成正比例药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题：（1）抗生素服用4小时时，血液中药物浓度最大，每毫升血液的含药量有6微克；

（1+1分）（2）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及定义域；（3）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y．（2）（3+1）（3）当x=10时，y=2.4（2分）24.（本题10分）如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点．求证：

（1）MN⊥DE．（6分）（2）若∠A=60°，求证：△DME是等边三角形（4分）（1）联结DM,EM（1分）证到DM=EM（3分）∵N为中点，∴MN⊥DE（2分）（2）倒角算出∠DME=60°（3分）证等边（1分）25.（本题共12分，每小题4分）如图，在直角坐标平面内，正比例函数的图像与一个反比例函数图像在第一象限内的交点为点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，AB=3．(1)求反比例函数的解析式；(2)在直线AB上是否存在点C，使点C到直线OA的距离等于它到点