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文档简介

未知驱动探索，专注成就专业初二数学几何证明题引言初中数学几何证明题是学习数学的重要部分之一，通过这些证明题，可以培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力。在初二阶段，学生开始接触到一些简单的几何证明题，对于初学者来说可能会感到有些困难。本文将介绍一道初二数学几何证明题，并给出详细的解题步骤和证明过程。题目描述给定一个等腰直角三角形ABC，其中AB=AC，∠BAC=90度。在AC上取一点D，使得AD=AB，连接BD。证明：∠CDB=2∠ACB解题步骤要证明∠CDB=2∠ACB，我们可以利用角平分线的性质来证明。下面是具体的解题步骤：步骤1首先，我们要明确一些已知条件。已知等腰直角三角形ABC，其中AB=AC，∠BAC=90度。在AC上取一点D，使得AD=AB，连接BD。步骤2根据等腰直角三角形的性质，我们知道∠ABD=45度。又因为∠BAC=90度，所以∠ABC=45度。步骤3下面我们假设角ACB的平分线与BD相交于点E，即∠ECD=∠DCB。我们要证明∠CDB=2∠ACB，即证明∠ECD=2∠ACB。步骤4通过步骤3的设定，我们可以得出∠EDB=∠EDC+∠BDC=2∠ECD+∠BDC=2∠ACB+∠BDC。步骤5我们已知∠BDC=90度，因为∠BAC=90度。所以∠EDB=2∠ACB+90度。步骤6由于直角三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠ABD=∠DAB=45度。又因为∠EDB=2∠ACB+90度，所以∠EDB=135度+2∠ACB。步骤7根据步骤2的结论，我们知道∠ABC=45度，所以∠ACB=∠ABC/2=45度/2=22.5度。步骤8将∠ACB的度数代入步骤6的公式中，我们可以得到∠EDB=135度+2*22.5度=180度，即∠EDB是一个直角。步骤9由步骤8的结论可知，∠EDB是一个直角，所以∠ECD=∠DCB=45度，即∠ECD是一个直角。步骤10由于我们已知∠ECD是一个直角，所以∠ECD=90度。又因为∠ECD=2∠ACB，所以2∠ACB=90度，即∠ACB=45度。步骤11综上所述，我们证明了∠CDB=2∠ACB。因此，我们证明了题目中的结论。结论通过以上的证明步骤，我们成功证明了初二数学几何证明题的结论：∠CDB=2∠ACB。这个证明过程不仅考验了我们的几何知识，还考验了我们的逻辑思维能力和推理能力。希

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