第7章应变、力和转矩的测量

第7章应力应变与扭矩测量应用电阻应变片和电阻应变仪测定构件的表面应变，然后根据应变和应力的关系式，确定构件表面应力状况。方法：第一节应变、应力的测量一、应变的测量

应变测量原理

应变测量装置

应变测量装置也称电阻应变仪。

工作频率f=0,或f变化缓慢、变化后能稳定下来的应变。

静态电阻应变仪

静动态电阻应变仪

以静态应变为主，或测200Hz以下的低频动态应变。

动态电阻应变仪

工作频率：0~2000Hz,个别可达10kHz。

超动态应变仪

工作频率：0~20000Hz的动态过程，以及爆炸、冲击等瞬态变化过程

二、应变仪的电桥特性

应变仪中多采用交流电桥，电源以载波频率供电，四个桥臂均为电阻组成，由可调电容来平衡分布电容。电桥输出电压为：u

当四个电阻均产生电阻变化△R1~△R4，R1=R2=R3=R4=R，且△R<<R，忽略△R高次项：电桥的加减特性：uk应变仪电桥的工作方式和输出电压为：单臂双臂四臂工作方式应变片所在桥臂（一）拉（压）应力应变测量

当主应力方向已知时，只要沿主应力方向粘贴应变片，测出应变值，代入应力－应变公式，即可求出主应力。1、试件受力状态图（单臂测量）受力不受力，作补偿用电桥接法：电桥输出电压：拉（压）应变：机械应变指示应变特点：1、不能消除弯矩的影响2、能补偿温度的影响2、试件受力状态图（半桥测量）电桥接法：电桥输出电压：拉（压）应变：都受力，互为补偿特点：1、不能消除弯矩的影响2、能补偿温度的影响3、输出电压提高到（1+μ）倍μ为泊松比3、试件受力状态图（全桥测量）电桥接法：电桥输出电压：拉（压）应变：特点：1.能消除弯矩的影响2.能补偿温度的影响3.输出电压提高到2（1+μ）倍轴向拉伸（或压缩）载荷下应变测试的应变片的布置和接桥方法

例：图1所示的圆柱型元件上作用有拉力F和弯矩M：⑴如何布片和接桥可仅测出拉力F，并消除M和温度的影响（可另设补偿片）？⑵写出电桥输出电压的公式；图1特点：不能消除拉（压）的影响，另设温度补偿片。

半桥2片Uk特点：输出电压提高1倍，可消除拉（压）影响，另外，温度互为补偿Uk四片半桥或全桥

特点：输出电压提高1倍，能消除拉（压）影响，温度互为补偿。或者输出电压提高到4倍，能消除拉（压）影响，温度互为补偿。

Ukk(二)、拉（压）力的计算

1．应力测量原理

先测量受力物体的变形量，然后根据胡克定律换算出待测力的大小。这种测力方法只能用于被测构件（材料）在弹性范围内的条件下。2．应力计算

某一测点的应变和应力间的量值关系是和该点的应力状态有关的。单向应力状态零件截面上的正应力E—被测件材料的弹性模量

拉（压）力P由下式求得：半桥单臂半桥双臂全桥由材料力学知：（五）圆轴扭矩对剪应力和扭矩的测量①.圆轴扭矩时与轴线成450

的方向为主应力方向。

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②.两互相垂直的主应力符号相反，绝对值相等：

③.主应力值等于最大剪应力

那么，在与轴线成450方向上贴一应变片，即可测得此处的应变ε，据广义虎克定律。那么最大剪应力：

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扭应变

测扭矩，不能消除弯曲及拉（压）影响，另设温度补偿。

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而扭矩抗扭截面系数消除拉（压）影响测扭矩，但不能消除弯曲影响，温度互为补偿。

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能消除拉（压）及弯曲影响，仅测扭转。温度互为补偿。

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——三、在平面应力状态下主应力的测定

（一）已知主应力方向

采用应变在测出某点三个方向的应变，可用公式计算其大小与方向。

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（二）主应力方向未知

四、提高应变测量精确度的措施1）.选择仪器、进行定度（标定）

可计算线性度、灵敏度、回程误差（第二章.第二节）拟合直线等。

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3）.减少读数漂移

采用屏蔽线接地；工作片与补偿片导线电阻相等。2）.消除导线电阻的影响一般测试系统的导线<10m，若超过10m应修正灵敏度（现场标定），或应变片灵敏度为：

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R——应变片电阻值R0——导线电阻

4）.补偿温度影响1）.温度自补偿片

2）.电路补偿其条件1）.补偿片与工作片的参数一致；（sg—灵敏度系数α—温度系数等）

2）.粘贴在同一试件上（线膨胀系数β一致则产生∆R一致）；3）.在同一温度环境下工作；

满足以上3条件，则热输出一样，所引起的∆Rt接于相邻臂则消除温度的影响。

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方法5）.减少贴片误差；6）.应变片工作条件应与额定条件一致；7）.排除现场的电磁干扰。

如接地不良；导线间的静电感应、互感、漏电等；附近的强磁场干扰等。

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五、测点的选择

1）.进行受力分析，找出危险截面与位置；2）.应力集中处可布点；

3）.均匀布置5~7个测点，寻找应力分布规律；

4）.利用结构与载荷的特点，减少测点数目（如对称）；5）.在不受力处布点，来验证、监视测试过程。

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第二节

力的测量一、常用方法

通过测量在被测力作用下，其弹性元件的变形或应变来测得被测力。

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二、

弹性变形式的力传感器

利用弹性元件的弹性变形和作用力成正比的现象。可简化为P160图7—1（即基座静止，若基座运动，则是加速度计——图7—2）。

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输出电压提高到2（1+μ）倍，能消除弯矩影响，温度互为补偿。

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（一）电阻应变片式力传感器

输出电压提高到4倍，能消除x、y方向的力，温度互为补偿。

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F作用在球面垫上→弹性元件2变形→铁心相对线圈发生位移→由差动变压器输出的电信号测得F。（二）差动变压器式力传感器

作用力→压电晶片→变形产生电荷（P191图8—6）。（三）压电式力传感器

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（四）压磁式力传感器

某些铁磁材料（如硅钢片），在受外力作用后，其内部产生了机械应力，从而引起导磁系数的变化，此种现象称作“压磁效应”，压磁力传感器就是利用压磁效应工作的。

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第三节

扭矩的测量一、原理：

1.

圆轴扭转时，在扭矩M作用下，其表面的剪应力：

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W——抗扭截面模量

剪应变：

G——剪切弹性模量

2.

相距L的两个断面之间产生相对扭矩转角：

由上述公式可见，τ、γ或θ与扭矩M成正比，扭矩的测量则是通过这两个参数的测量来达到目的。

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J——极惯性矩

二、主要类型剪应力或剪应变式振弦式光电脉冲式磁电脉冲式

相对转角式

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电阻应变式压磁式相位差式三、电阻应变式

在轴的某一点上沿轴线成450和1350的方向贴片（P196图8—14）并接入电桥，从电桥的加减特性可知，应变仪的读数就是剪应变值，再据标定曲线就可换算得扭矩值。

其信号传输可用电刷——滑环集流装置（即集流环）；或用无线传输。

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四、压磁式（图8—15）

利用铁磁材料制成转轴，受扭后应力导致磁阻变化的现象来测扭矩。

两个绕有线圈的铁心A和B相互垂直放置，其开口端距被测轴表面1~2mm间隙。A线圈通以交流电，形成通过转轴的交变磁场。

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转轴不受扭，磁力线与B线圈不交链；转轴受扭矩作用后，应力的变化使部分磁力线与B线圈交链，并在其中产生感应电势，该感应电势与扭矩成正比关系。非接触测量。特点：相位差式的工作原理：

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在扭矩的作用下→两断面产生相对转角θ

，两断面的信号则产生一相位差M（∵、又）据可测的

M

。在扭矩的作用下→两断面产生相对转角θ

，两断面的信号则产生一相位差M（∵、又）据可测的

M

。五、光电式

无扭矩作用，两光栅盘开度一定，无相位差；

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受扭矩作用，轴的扭转变形使两光栅盘转过θ角度，因而信号产生相位差，由可测出扭矩的大小