集合与逻辑-2023上海市高三数学一模汇编【教师版】

2023—模汇编【集合&返辑】

一、填空题

L【宝山1】集合A={l,2},B={2,3},则AB=.【答案】{2}

2.【浦东1】设集合4=(-2,2),B=(-3,l),则AB=.【答案】(—2,1)

3.【闵行1]若集合M={0,l,2},N={x∣2x-1>0},则〃^N=.【答案】{1,2}

4.【崇明1】己知集合A={x∣0<x≤4},B={-1,2,3,4,5},则4B=.【答案】{2,3,4}

5.【奉贤1】设A={x∣-l<x<2},B={x∣x∈Z},则ArB=•【答案】{0,1}

6.【松江1】己知集合A=(-2,1],B=Z,则AB=.【答案】{TO,1}

7.【嘉定1】己知集合A=NX-U<1},Z是整数集，则AZ=.

【答案】{1}【解析】由∣x-l∣<l=-l<x-l<l=0<x<2=A=(0,2),.∙.AZ={l}

8.【青浦1】集合A={l,2,3,4},3={x∣(x-l)(x—5)<0},则AB=.

【答案】{2,3,4}【解析】由题意知，B={Λ∣(Λ-1)(X-5)<0}={Λ∣1<x<5},所以4B={2,3,4)

9.【徐汇1】已知全集U=R,集合A={x∣W>O},则M=.

【答案】{0}【解析】由国>0解得XX0,所以A={x∣x∕O},所以^={0}

10.【长宁1】设全集U={1,2,3,4},A={l,3},则彳=.

【答案】{2,4}【解析】由题全集U={l,2,3,4},A={l,3},所以X={2,4}

11.【杨浦1】命题：“若α>命,则，，是命题(填“真，，、”假，，).

【答案】真【解析】0>80d>zj3

12.【黄浦2】己知集合A=(-2,2),8=(-3,-1)U(1,5),则AUB=.

【答案】(-3,5)【解析】AUB=(-3,5)

13.【金山2】已知集合4={-1,0,1,2},B={x∣0<x<3},则AB=.

【答案】U,2}【解析】因为A={-l,0,l,2},B={x∣0<x<3},所以Aβ={l,2}

14.【杨浦2】设集合A={x∣04x≤2},集合B={x∣x-1≤0},则AB=.

【答案】[0,1]【解析】B={x∣x-l≤O}=(-∞,l],则AnB=[0,1]

二、选择题

15.【宝山13］已知。、人都是自然数，则“a+b是偶数”是‘七、。都是偶数”的()条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

【答案】B【解析】充分性不成立，反例：当α=l,b=3,则α+力=4是偶数，而都是奇数；

必要性：若a,。都是偶数，显然a+b是偶数,故成立.故选B

16.【松江13］下面四个条件中，使α>h成立的充要条件为()

A.a2>b1B.a3>biC.a>b-∖D.a>b+∖

【答案】B【解析】a>bOa3>b3>故选B

17.［徐汇13］设灿>0,则“a>Z∕'是"1<!”的()

ah

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C充分必要条件D.既非充分也非必要条件

【答案】C【解析】由必>0,得。力同号，由不等式同号性质，得倒数改向，

故''α>。"是‘'L<!”的充分必要条件，故选C

ab

18.【青浦13］已知。力为非零实数，则“。>6'是的()

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】D【解析】当α>0>Z?时，则L>O>L,所以由。>人得不出∙L<∖,

abab

当l<o<［时，同样得不出。>匕，所以是“!<［”的既不充分也不必要条件，故选D

abab

【普陀】设&、、是均含有个元素的集合，且。，

19.16A2A3......A72APIA7=A,∩A+1=0

记则中元素个数的最小值是()

(i=l,2,3,∙∙∙,6),8=A∣Uλ2UA3U…UA7,B

(A)5(B)6(C)7(D)8

【答案】A

［解析】法一：(特例法)

∙.∙Λ1∩A7=0,An4+∣=0(i=1,2,3,…,6),

BAAA中元素个数最小，

=A∪2∪3∪∙∙∙∪7

..可令A

∙A={1,2},2={3,4},4={1,5},A4={2,3},A5={1,4},A={2,5},A7={3,4},

nB={1,2,3,4,5},即B中元素个数的最小值是5个，故选A.

法二：设朴X2>L、%(〃24)是集合8互不相同的元素.

XΛ

①假设集合B中含有4个元素，可设A={∣,⅛},则&=AI=A={七,五}，

Ai-A5-Aj={xl,x2},这与AJ'A7=0矛盾；

②假设集合B中含有5