专题09振动图像与波动图像（原卷版）

专题09振动图像与波动图像目录TOC\o"13"\h\u一.振动图像 1二.共振曲线 4三.波的图像 6四．振动图像和波动图像的比较 9五．根据两个波形图求周期、波速 12六．根据两个振动图求周期、波速 14一.振动图像1.物理意义：表示振子的位移随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线.2.简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x＝Asin_ωt，图象如图甲所示.(2)从正的最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos_ωt，图象如图乙所示.3.从图象可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示).(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移.(3)某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定.(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和加速度的方向相同.(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况.2.简谐运动的对称性(如图)(1)相隔Δt＝(n＋eq\f(1,2))T(n＝0,1,2…)的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置对称，位移等大反向(或都为零)，速度等大反向(或都为零)，加速度等大反向(或都为零).(2)相隔Δt＝nT(n＝1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移、速度和加速度都相同.【典例分析1】（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（）A．时刻小球向上运动 B．时刻光源的加速度向上C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为【典例分析2】（2024上·山东青岛·高三山东省平度第一中学校考期末）如图甲，一质量为m的物体B放在水平面上，质量为2m的物体A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度，当A运动到最高点时，B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时，A的位移随时间变化规律如图乙，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．时间内，物体A的速度与加速度方向相反B．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cmC．物体A的振动方程为D．物体B对水平面的最大压力为9mg二.共振曲线【分析要点】系统做受迫振动时，如果驱动力的频率可以调节，把不同频率的驱动力先后作用于同—个振动系统，其受迫振动的振幅将不同，如图是共振曲线图．驱动力频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【要点诠释】：驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．【典例分析1】（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线如图乙所示、则（）A．圆盘以的周期匀速转动时，小球稳定后振动频率约为3HzB．当圆盘转动周期为时，小球振动的振幅最大C．若圆盘匀速转动的周期减小，共振曲线的峰值将向右移动D．若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率变小【典例分析2】．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅A随驱动力频率f变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2s的单摆叫作秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为2m三.波的图像【分析要点】1．图像的建立用横坐标表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负值．在平面上，描出各个质点平衡位置与对应的各质点偏离平衡位置的位移的坐标点（），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）．2．图像的特点（1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置．（2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波．（3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同．（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向轴正方向或轴负方向传播．波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移．3．由波的图像可以获得的信息知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有以下几点：（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的点的位移是．（2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，即．（3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向．如要确定图线上点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点开始振动的时刻比它左侧相邻质点要滞后一些，所以质点在此时刻的位移值是质点在下一时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改为自右向左，则质点开始振动的时刻比它右侧相邻质点要滞后一些，所以质点此时刻的位移值将是质点在晚些时刻的位移值，由此判断出质点此时刻的速度方向应沿方向，即向下振动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动．【典例分析1】（2024上·河南·高三校联考期末）位于坐标原点的质点P在t=0时刻从平衡位置开始振动，t=1.0s时刻振动刚好传播到x=2.2m处，如图所示，此时质点Q处平衡位置，则下列说法正确的是（）A．质点P起振方向为y轴负方向B．质点Q的平衡位置坐标为xQ=0.9mC．质点P比质点Q振动超前D．0~1.0s内，质点P运动的路程为【典例分析2】（2024上·山东聊城·高三统考期末）某列沿x轴正方向传播的简谐横波，在时的波形图如图所示，P为平衡位置在处的质点。已知该波在此介质中的传播速度为，关于该波，下列说法正确的是（）A．从时刻开始再经过0.125秒，P点走过的路程为B．P点沿y轴做简谐运动的表达式为C．从时刻开始，经0.25秒质点P沿x轴正方向传播了D．该波在传播过程中，若遇到长的障碍物，不能够发生明显的衍射现象四．振动图像和波动图像的比较特点振动图像波动图像相同点图线形状正（余）弦曲线正（余）弦曲线纵坐标不同时刻某一质点的位移某一时刻介质中所有质点的位移纵坐标最大值振幅振幅不同点描述对象某一个振动质点一群质点（轴上各个点）物理意义振动位移随时间的变化关系轴上所有质点在某一时刻振动的位移横坐标表示时间表示介质中各点的平衡位置离原点的距离横轴上相邻两个步调总一致的点之间的距离的含义表示周期表示波长（见下节）图像变化随时间延伸随时间推移其他频率和周期在图中直接识读周期已知波速时，根据图中可求出（见下节）两者联系质点的振动是组成波动的基本要素之一波动是由许多质点振动所组成的，但从图像上波形的变化无法直接看出，若知波的传播方向和某时刻的波形图，则可以讨论波动中各质点的振动情况【典例分析1】（2024上·湖南·高三校联考阶段练习）一列简谐横波沿x轴传播，t=1.5s时刻的波形图如图甲所示，P、Q为介质中平衡位置分别在xP=1m、xQ=2m处的质点，图乙为平衡位置位于x=1m和x=2m之间某质点A（图中未标出）的振动图像，则下列判断正确的是（

）A．波沿x轴正方向传播B．t=1s时，P的加速度沿y轴正方向C．t=2s时，Q的速度正在增大D．质点Q的振动方程为【典例分析2】（2024·新疆乌鲁木齐·统考一模）“波”字最早用于描述水纹起伏之状，唐代诗人有“微风动柳生水波”的描述。图甲为一列可看成简谐横波的水波在时的波形图，P、Q是介质中的两个质点，图乙为质点P的振动图像。下列说法中正确的是（）A．水波沿x轴负方向传播 B．水波的波速为C．时，质点Q的位移为 D．质点P的平衡位置坐标五．根据两个波形图求周期、波速【典例分析1】（2024上·河北沧州·高三泊头市第一中学校联考期末）如图所示，一列简谐波沿轴正方向传播，实线为时刻的波形，虚线为时的波形，下列说法正确的是（）A．该波的周期为B．时，处的质点正在向轴正方向运动C．波速大小可能为D．内该波上所有质点运动的路程可能为【典例分析2】（2024上·河北保定·高三统考期末）某机械波在轴上传播，如图所示，实线代表时刻的波形图，虚线代表时的波形图。下列关于这列波的说法中正确的是（

）A．若波沿轴正方向传播，它的周期B．若波沿轴正方向传播，速度可能为C．若波沿轴负方向传播，它的周期D．若波速为，时刻，处质点的位移是0六．根据两个振动图求周期、波速【典例分析1】(多选)如图甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，图乙和图丙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab＝6m．下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．波长可能是8mC．波速一定是1m/sD．波速可能是3m/s【典例分析2】（2023·湖南永州·统考一模）战绳作为一项超燃脂的运动，十分受人欢迎。一次战绳练习中，某运动达人晃动绳的一端使其上下振动（可视为简谐振动）形成横波。图甲、图乙分别是同一绳上P、Q两质点的振动图像，传播方向为P到Q。波长大于1m、小于3m，P、Q两质点在波的传播方向上相距3m，下列说法正确的是（

）A．该列波的波长可能为 B．P、Q两质点振动方向始终相反C．该列波的波速可能为 D．从至，Q质点运动的路程为3.4m图6学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2023上·安徽合肥·高三合肥一六八中学校考阶段练习）如图所示为某物体沿一直线做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）A．和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同B．和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同C．和，合外力做功相同、合外力的冲量也相同D．和，合外力做功相同、合外力的冲量不相同2．（2023上·山东青岛·高三统考期末）竖直方向振动的弹簧振子及其振动图像如图所示，已知小球质量为，弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（）A．振子（小球）的位移随时间变化的关系式为B．在第1s末到第2s末这段时间内，小球的动能在减少、弹性势能在增加C．小球的最大加速度为D．该小球在0~20s内的位移为100cm3．（2024上·河北·高三校联考期末）如图甲所示，通过战斗绳进行高效全身训练是健身房的最新健身潮流之一、健身爱好者训练时，手持绳的一端上下甩动形成的绳波可简化为简谐横波，手的平衡位置在x=0处，手从平衡位置开始甩动时开始计时，t=0.5s时绳的波形图如图乙所示，此时绳波刚好传播到x=6m处，下列说法正确的是（）A．绳波传播的速度大小为12m/sB．绳波第一次从x=0处传到x=6m处的过程中，x=3m处的质点通过的路程为1.2mC．手从平衡位置开始甩动时起振方向沿y轴正方向D．t=0.5s时，x=3m处的质点的加速度最大4．（2023·湖南长沙·长沙一中校考二模）如图是物理兴趣小组的同学在某资料上发现的一幅物理图像，该图像未标明坐标轴代表的物理量。于是同学们对该图像进行了讨论，正确的意见是（）A．该图像可能是某种气体在不同温度时的分子速率分布图像，且图线Ⅱ对应的温度较高B．该图像可能是黑体在不同温度时的辐射强度随波长变化的图像，且图线Ⅰ对应的温度较高C．该图像可能是某振动系统在不同驱动力作用下受迫振动的振幅随频率变化的图像，且图线Ⅱ对应的驱动力频率较大D．该图像可能是不同电源的输出功率随负载电阻变化的图像。且图线Ⅰ对应的电源内阻较大5．（2024·全国·高三专题练习）共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是（）A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8HzB．电压从12V开始减小，筛子有可能会共振C．保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振D．若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s7．（2024上·云南德宏·高三统考期末）图1为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点P的振动图象，则（

）A．00.3s内，质点Q运动的路程为0.3mB．t＝0.7s时，质点Q距平衡位置的距离大于质点P距平衡位置的距离C．t＝0.5s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度D．t＝0.2s时，质点Q沿y轴负方向运动8．（2024上·广东·高三广东华侨中学校联考期末）图甲是一列简谐横波在时刻的波形图，图乙是处的质点的振动图像。则下列说法正确的是（）A．该波波长为B．该波频率为C．该波的传播速度为D．在时间内，处质点的路程为9．（2024上·广东东莞·高三统考期末）如图甲所示，“战绳训练”是常见的健身方式，健身爱好者甩动战绳，令其在竖直平面内形成简谐波。如图乙所示是某次训练中时战绳的波形图，绳上质点P的振动图像如图丙所示。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播B．该波的波速为10m/sC．若仅增大抖动的幅度，波速会增大D．质点P再经0.1s将运动到图中的位置10．（2024上·河北·高三校联考期末）如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.1s时刻的波形图，质点M的横坐标x=2.5m，波源不在坐标原点O，下列说法正确的是（）A．波的频率可能为7.5HzB．波的传播速度可能为5m/sC．t=0.1s时刻质点M正在沿x轴正方向运动D．t=0.1s时刻M点左侧在x轴上与M点相距5m处的质点正在向y轴方向振动11．（2024上·安徽·高三校联考期末）一列简谐横波沿x轴传播，图1、图2分别是x轴上相距1m的M、N两点的振动图像。下列说法正确的是（）A．M、N两点的振动方向始终相同B．该简谐横波的波长可能为C．该简谐横波的波长可能为2mD．该简谐横波的波速可能为12．（2024·广西·校联考一模）图中实线和虚线分别表示一列简谐横波在传播方向上相距的两质点P和Q的振动图像。该波的波长可能为（）A． B． C． D．13．（2023上·湖南邵阳·高三校联考阶段练习）彩带舞是一种民间舞蹈艺术，每逢节日，人们就会在大街小巷跳起彩带舞，营造一种欢乐祥和的氛围。彩带舞爱好者某次抖动彩带形成的彩带波可看成简谐横波。在如图所示的彩带上有相距6m的M、N两质点，波由M向N传播，某时刻两质点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（

）A．该简谐横波的传播周期为B．该简谐波的波长可能为20mC．该简谐横波的传播速度大小可能为6m/sD．的时间内质点M点的路程为120cm14．（2023上·江苏扬州·高三统考阶段练习）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期，下列说法正确的是（）A．该波的波速一定是B．该波的传播周期一定为C．时，Q点的位移一定为零D．时，Q点一定沿y轴正方向运动二、多选题15．（2024·河北·统考一模）如图所示，时刻坐标原点O处的波源由平衡位置沿着y轴方向做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的简谐横波，经过0.5s时的波形如图所示，此时波的前端刚好传播到M点。已知质点M、质点N的平衡位置的横坐标分别为1m和5m，则下列说法正确的是（）A．该波的周期为2sB．该波传播的速度为2m/sC．波源的起振方向沿y轴正方向D．时，质点N第一次达到波峰16（2024上·山东烟台·高三统考期末）一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴负向传播，t=1s时的波形如图甲所示，M和N是介质中的两个质点，质点M的平衡位置位于x=4m处，质点N的振动图像如图乙所示，则