小学奥数题库《应用题》经典平均数问题基本知识-0星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-平均数问题基本

知识-O星题

课程目标

知识点___________________考试要求具体要求__________________________考察频率

^B--

平均数问题基本知识1.了解平均数的基本概念。^7>⅞

2.能够运用平均数的公式求解基本

题目。_____________________________

知识提要

平均数问题基本知识

・概念

把一个（总）数平均分成几个相等的数，这个相等的数就叫做这个（总）数的平均数。

平均数是相对于总数及分成的分数而言的，知道被均分的“总数”和均分的"份数''就可以求

出平均数。

・平均数关系式

总数量÷总份数=平均数

总数量÷平均数=总份数

平均数X总份数=总数量

・题型设置

1、基本问题

2、总数除以份数

3、等量代换类

4、移多补少类

5、复杂平均数

精选例题

平均数问题基本知识

I.某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组平均成绩是分.

人数

【答案】90

【分析】平均成绩为

（6X85+3X89+5X95+1X98）÷（6+3+5+1）=90.

2.菲菲从一班转到了二班，蕾蕾从二班转到了一班，于是一班学生的平均身高增加了2厘米,

二班学生的平均身高减少了3厘米，如果蕾蕾身高158厘米，菲菲身高140厘米，那么两个

班共有学生人.

【答案】15

【分析】一班学生总人数不变，总身高增加了

158-140=18（厘米），

平均身高增加了2厘米，所以一班学生总人数为

18÷2=9（人）；

二班学生总人数不变，总身高减少了

158-140=18（厘米）,

平均身高减少了3厘米，所以二班学生总人数为

18÷3=6（人）,

所以两班共有15人.

3.有9个数，每次任意抽去一个数，计算剩下8个的平均数，得到如下9不同的平均数：101、

102、103、104、105、106、107、108、109,这9个数的平均数是.

【答案】105

【分析】根据题意任意八个数的和分别是

101x8、102x8、103x8、104x8、105x8、106x8、107x8、108x8、109×8,其

中每个数都出现了8次，所以这9个数的和为(101×8+102×8+103×8+104×8+

105×8+106×8+107×8+108×8+109×8)÷8=101+102+103+104+105+

106+107+108+109,所以这9个数的平均数是(101+102+103+104+105+106+

107+108+109)÷9=105.

4.三个人外出野炊，甲买了2千克馅饼，乙买了4千克馅饼，丙没有买食物，为了使三人平

均分担这次费用，丙拿出了6元钱，那么应分配给甲元，乙________元.

【答案】0:6

【分析】三人每人平均分得(4+2)+3=2(千克)的馅饼，由于甲正好为平均数，所以不

需要拿钱，因此丙要给乙6元.

5.数α,b,c,d的平均数是7.1,且2.5xα=b-1.2=c+4.8=0.25xd,则αxbxcx

d=.

【答案】49.6

【分析】设

2.5×a—b—1.2—c+4.8—0.25×d—x,

得到

2

a=—x,b=1.2+x,c=x—4.8,d=4x,

2

a+b+c+d=+1.2+x+x—4.8+4久=7.1X4,

解得

X=5,a—2,b—6.2,c=0.2,d=20,

所以

a×b×c×d=2×6.2X0.2X20=49.6.

6.夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名.后来将一等奖中最后5名调整为二等奖,

调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分.那么调整前得一等奖者

的平均分比得二等奖者的平均分多分.

【答案】15

【分析】如下图所示，调整前一等奖平均分比二等奖平均分多1+[1X40+2X(20-5)]÷

5=15(分).

5人

2分ʌ

1分

一等奖20人二等奖40人

7.蕾蕾买了一些山羊和绵羊，如果她多买2只山羊，那么每只羊的平均价格会增加60元；如

果她少买2只山羊，那么每只羊的平均价格会减少90元，蕾蕾一共买了只羊.

【答案】10

【分析】下图中矩形的长表示羊的只数，宽表示平均价格，则两种阴影部分面积相等(均表

示2只山羊的价格)，所以蕾蕾一共买了羊

(90+60)×2÷(90-60)=IO(R).

8.有一位学生计算7个数的平均数，最后一步应除以7,但是他将“十”错写成“X”于是错误的

答案是2107,那么正确的答案是.

【答案】43

【分析】他将''÷''错写成“X”，相当于把正确结果乘以7,再乘以7得到2017,因此正确结

果过2107÷7÷7=43.

9.骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼.单峰骆驼比较

高大，四肢较长，在沙模中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙砾和雪地上行走.有一

群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有只.

【答案】15

【分析】每只骆驼都是4只脚，60+4=15（只）.

10.有15个数，他们的平均数是17,加入1个数后，平均数变为20,则加入的数是

【答案】65

【分析】原来15个数之和为

15×17=255,

加入一个数后和为

16×20=320,

则加入的数为

320-255=65.

11.十个学生参加一次考试，这次考试满分是IOO分.在这次考试中十个学生所得分数的平均

分是92分.试问一个成绩最差的学生可能得到的最低分是.

【答案】20

【分析】要使最差的学生分数最低，应使其他9人分数最高，因此最极端的是9人都考100

分，每人比平均分多得8分，那么高出平均分的总分数是8x9=72（分），所以一个成绩最

差的学生可能得到的最低分是92-72=20（分）.

12.某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3,己知每名同学

的得分都是整数，则这11名同学的总分是分.

【答案】938

【分析】记11名同学的总分为4根据题意可以列式：

85.25×11≤/4<85.35X11

解得

937.75≤½<938.8,

由于每名同学得分均为整数，可得总分4为938.

13.一叠人民币中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，IOO元，共计940元，各张币

值的张数相同.每种币值的张数各是张.

【答案】5

【分析】940÷（1+2+5+10+20+50+100）=5（张）.

14.买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用了1元4角，那么，每斤西红柿的价格

是元角.

【答案】3；3

【分析】4斤西红柿价格

11.8+1.4=13.2,

1斤西红柿价格

13.2÷4=3.3.

15.某班30个人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个，后

来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26,27,28,29个.这时全班同学的平均成绩

是个.

【答案】21

【分析】(1)刚开始来到的26人跳的总个数：

(30-4)X20=520(个)；

(2)30人跳的总个数：

520+26+27+28+29=630(个);

(3)全班平均成绩为：

630÷30=21(个).

16.从数字1,2,3,4,5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是.

【答案】3333

【分析】从5个数中任意选取4个数，总共有

5×4×3×2=120(种)

可能，根据位值原理，千位上的数的和为

(l+2+3+4+5)×24×1000=360000,

百位上的数的和为

(1+2+3+4+5)×24×100=36000,

十位上的数的和为

(1+2+3+4+5)×24×10=3600,

个位上的数的和为

(1+2+3+4+5)x24=360,

所以平均数为

(360+3600+36000+360000)÷120=3333.

17.一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144

厘米，则女生平均身高是厘米.

【答案】134

【分析】先考虑分析出男生多的平均分给了女生.所以

140-(144-140)×18÷(30-18)=134

18.过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那

么，这个班共有学生名.

【答案】42

【分析】

(730-16)÷17=42(名).

19.

OOOOOOOOOO

OOOO

（1）第一行比第二行多个.

（2）第一行给第二行个才能使第一行和第二行一样多.

（3）第一行给第二行个才能使第一行比第二行多2个.

（4）第一行给第二行个才能使第二行比第一行多2个.

【答案】（1）6个；（2）3个；（3）2个；⑷4个.

【分析】（1）观察出来第一行比第二行多6个；

（2）第一行比第二行多6个，给1差2,则给6+2=3个即可；

（3）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行多2个，则差4个，给1差2,则

给4÷2=2个即可；

（4）开始时第一行比第二行多6个，后来第一行比第二行少2个，则差8个，给1差2,则

给8÷2=4个即可.

20.14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数小数点后第一位等于90.2克.若每袋糖果的

重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是克.

【答案】1263

【分析】

90.2×14=1262.8,

所以总重量1263克.

21.五个数中最大的是59,最小的是7,其余3个是连续的自然数.若这五个数的平均数是27,

则连续的那三个数分别是.

【答案】22,23,24

【分析】因为五个数的平均数是27,所以这五个数的和是

27×5=135,

又已知最大的数和最小的数是59和7,所以其余三个数的和是

135-59-7=69,

因为这三个数是连续的自然数，所以它们的和是中间数的3倍，于是三个数中，中间的那个数

是

69÷3=23,

可得这三个连续的数是22,23,24.

22.大欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，要想语、数、外三门平均分

达到92分.外语必须考分.

【答案】98

【分析】大欢现在两科成绩和为89X2=178（分），三科的目标分数是92X3=276

（分），所以外语必须考弟弟276-178=98分.

23.语文测验，卡莉娅前三次的平均分是77.若想使平均分达到80,她的第四次测验最少要

得分.

【答案】89

【分析】详解：用基准数法，每个77比80少3,共少了9分，因而第四次测验至少要得

80+9=89分.

24.小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88

分.问这一次是第次测评.

【答案】7

【分析】小林这次比平均分高100-88=12（分），而前几次平均分比现在平均分低了

88-86=2（分），所以前面应进行了12÷2=6（次）测评，这一次是第7次测评.

25.“。”表示一种新的运算符号，已知：2。3=2+3+4；702=7+8；305=3+4+

5+6+7,…按此规则，如果n。8=68,那么，n=.

【答案】5

【分析】因为从己知条件可归纳出的运算规则：。表示几个连续自然数之和，。前面的数

表示第一个加数，O后面的数表示加数的个数，于是

n+（n+1）+（n+2）H---1-（n+7）=68,

即

(τι+3)+(τι+4)=68÷4,

所以

n=5.

26.一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的

平均分是分.

【答案】83

【分析】

(93-84)÷(10-1)=1

84-1=83.

27.在春节期间，美味故事超市进行促销活动，用14元1千克的巧克力糖、7元1千克的牛奶

糖、6元1千克的水果糖混合成为8元1千克的什锦糖.如果巧克力糖1千克、水果糖2千克,

应放牛奶糖千克.

【答案】2

【分析】方程方法.设应放牛奶糖X千克.

14×l+6×2+7×x=(l+2+x)×8,解得X=2.

28.红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队，每次调整减少

3个男生.增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.

【答案】8

【分析】最初男生比女生多40人，每调整1次，男生与女生的差减少5人，要让男女生人

数相等，需调整40÷5=8(次).

29.传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人，一天，佳佳在大森林中摘取三叶草,

当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有IooO片叶子，那么，她已经

有颗三叶草.

【答案】332

【分析】根据题意可得

(1000-4)÷3=332

30.从正整数1〜N中去掉一个数，剩下的（M-I）个数的平均值是15.9,去掉的数

是.

【答案】19

【分析】因为“剩下的（N-1）个数的平均值是15.9”，所以（N-I）是10的倍数，且N在

15.9x2=31.8左右，推知N=31.去掉的数是

（l+2+3+∙∙∙+31）-15.9X30=496-477=19.

31.某班有40人.在一次考试后，按成绩排了名次，结果前25名的平均分数比后15名的平

均分数多8分.一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前25名的平均分数加上后15名的平

均分数，再除以2,错误地认为这就是全班的平均分数，这样做，全班的平均分数降低

T分.

【答案】1

【分析】如果前25名学生平均分也按后15名平均分计算，那么一共多得25X8=200

（分），多得的200分平均分配给每一人，这样全班平均分比后15名学生平均分高了200÷

40=5（分），这位同学错误的算法比后15名学生平均分高了8÷2=4（分），因此这样做,

全班的平均分数降低了5-4=1（分）.

32.某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教

3节课，那么这所学校至少需要配备名教师.

【答案】76

【分析】共有1520÷40=38（个）班，每个班级一天上6节课，那么共要上38×6=

228（节）课，平均每个教师一天教3节课，所以至少需要228÷3=76（名）教师.

33.6个男生的平均体重是40千克，4个女生的平均体重是30千克，这10个同学的平均体重

是千克.

【答案】36

【分析】（6x40+4x30）÷（6+4）=36（千克）.

34.已知9个数的平均数是9,如果把其中一个数改为9后，这9个数的平均数变为8,那么

这个被改动的数原来是.

【答案】18

【分析】平均数=总和+总个数,

平均数由9变为8,减少了

9-8=1;

总数减少了

1×9=9;

所以原来的数为

9+9=18.

35.一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元.后来又增加了6人，这样每人应付的车

费是25元，租车费是元.

【答案】900

【分析】增加6人，帮助其他人共分担了25x6=150（元）的车费，而增加人数后，每人

少分了30-25=5（元），所以原来有150+5=30（人），所以租车费是30X30=900

（元）.

36.某商场有一些糖果.其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8

元.奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克.这些糖果平均价格每千克7元.那么，巧

克力有千克.

【答案】11

【分析】这是一道涉及平均数的实际生活问题.利用方程来解非常简单.

解：设奶糖有X千克，则水果糖有（x+3）千克，巧克力有（X-2）千克，根据题意,

5.6（x+3）+7.2x+8.8（%—2）=（x+%+3+%—2）×7

0.6x=7.8

X=13

则巧克力有13-2=11（千克）.

37.3堆桃子的个数分别是93,70,63,一只猴子在3堆桃子间搬运，已知猴子每次最多可搬

运5个桃子，并且在从一堆搬到另一堆的途中会吃掉一个，当3堆桃子个数相等时，猴子至少

吃掉了个桃子.

【答案】4

【分析】

（93+70+63）÷3=75……1,

要达到平均分3堆，吃掉桃子的个数（也等于搬运次数）是1,4,7,10,…要求最少，则

从小开始考虑，搬运1次没办法做到使3堆平均；搬运4次便能做到了：

初始：93,70,63.第一次：从93搬运5个至∣J63那堆，贝∣J:88,70,67；

第二次：从88搬运5个到67那堆，则：83,70,71；

第三次：从83搬运4个至∣J71那堆，则：79,70,74：

第四次：从79搬运5个至∣J70那堆，贝∣J:74,74,74；

综上，至少要搬运4次能使3堆桃子一样多，即至少吃掉了4个桃子.

38.有4、B、C、D、E五个数，其中4、B、C、。的平均数是75,4、。、0、E的平均数是

70,A.D、E的平均数是60,B、。的平均数是65,A是.

【答案】70

【分析】根据题意

①

4+8+。+。=75X4,②

4+C+D+E=70x4,③

√4÷D÷E=60×3,④

(B+O=65X2,

①+③-(②+④)得

(24+8+C+2D+E)-(A+B+C+2D+E)=300+180-(280+130)

所以A=70.

39.小明家养了三只母鸡，第一只母鸡每天下一个蛋，第二只母鸡两天下一个蛋，第三只母鸡

三天下一个蛋.已知一月一日三只母鸡都下了蛋，那么一月的三十一天内，这三只母鸡一共

下了个鸡蛋.

【答案】58

【分析】第一只母鸡下了31个蛋；第二只母鸡下了

(31-1)÷2+1=16(个)

第三只母鸡下了

(31-1)÷3+1=11(个)

所以三只母鸡共下了

31+16+11=58(个)

40.某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30

岁.如果男老师比女老师少13名，那么该校共有名老师.

【答案】65

【分析】设男教师有X名，根据题意有27x+32(x+13)=30(2x+13),解得％=26,则

女老师有26+13=39(名)，全校共有26+39=65(名)老师.

41.如图所示，4、B、C、D、E、F、G、H、/代表9个互不相同的正整数，9个数的总和是

2010,并且每个圆中所填数的和都等于M.则M最大是,最小是

【答案】669；404

【分析】要求M的最大值.考虑到

3×M=QI+8)+(D+E+尸)+(H+/)

=2010-C-G

≤2010-1-2

=2007,

所以M≤669.

要求”的最小值，考虑到

5×M=G4+B)+(B+C+。)+(。+E+F)+(F+G+H)+(H+/)

=2010+B+D+F+H

≥2010+1+2+3+4

=2020.

所以M>404.

事实上M=669及404的情况都是很容易达到的，所以它们分别为所求的最大值和最小值.

42.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一局树的两

侧需要各放一个1个许愿球，一共3局，小鱼老师数了数，许愿球比并运星多了40个；那么,

小鱼老师装饰了棵圣诞树.

【答案】8

【分析】每一棵圣诞树上的许愿球比幸运星多5,

40÷5=8.

43.如图所示是小华五次数学测验成绩的统计图.小华五次测验的平均分是.分.

成绩/分

IOO

95

90

85

12345测验次数

【答案】92

【分析】(90+95+85+90+100)+5=92(分).

44.从1〜100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50,则所去掉的

两个数的乘积是.

【答案】5624

【分析】

1+2+3+……+99+100=5050

去掉两个数后，剩下的数的和是

50X(100-2)=4900,

去掉的两个相邻偶数的和是：

5050-4900=150,

所以这两个偶数分别74和76,

74X76=5624.

45.如图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列。一天，赵老师将车停在位于

第一行的12号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第26行的2017号车位，且两人的车

位处于同一列，那么，停车场每行有个车位.

【答案】78

【分析】偶数行是从右往左，所以26行排满可以排2017+12-1=2028（辆）车，所以每

行有2028÷26=78（个）车位.

46.计算：2008-ɪ+2009ɪ+2010^+2011ɪ+2012-ɪ-=

ΛoeA1no1onoτn------------

【答案】10050。

54

原式=2008+2009+2010+2011+2012+—+—+—+-^―+—ɪ-

3×66×99×1212×1515×18

【分析】=2010×5+-×（---+---+-+--^]

3\36691518/

=100502

54

47.柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100

千瓦时.柯南家下半年月平均用电为千瓦时.

【答案】900

【分析】柯南家上半年的总用电比下半年少600千瓦时，那么下半年用电（10200+600）÷

2=5400（千瓦时），下半年月平均用电为5400+6=900（千瓦时）.

48.图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300

本.它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元.其中《庄子》

和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本.这批图书中，《孙子》共

有本.

【答案】195

【分析】《庄子》和《孔子》数量一样多，则可以看做每本价格(10+20)÷2=15元，则

《庄子》、《孔子》、《孟子》可以打成一个包，每本价格为15元；全部平均价格

4500÷300=15(元).

剩余的《老子》和《孙子》平均价格也是15元.假设《老子》的数量是α本，《孙子》的数

量是4a+15本，有：

28α+12(4α+15)=15(α+4α+15),

解α=45,《孙子》的数量是

4X45+15=195(本).

49.中关村一小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、

86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89,求每个人平均每分钟跳绳多少个？

【答案】90.

【分析】对于数比较多，数的大小比较接近时，一般可采用基准数法求平均数

(93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89)÷15=90(个).

5().某五个数的平均值为20,若把其中一个数改为40,则平均值变为25.求这个数.

【答案】15

【分析】五个数，平均数增加了5,总数增加了25.变成40,原来是15.

51.小华的体重是40千克，小芳的体重是42千克，小红的体重是38千克，小丽的体重是52

千克.他们四人的平均体重是多少千克？

【答案】43

【分析】4人的总体重是

40+42+38+52=172(千克)，

要求他们四人的平均体重，就是他们体重的总和平均分成4份，其中的一份就是他们的平均体

重，即

172÷4=43(千克).

52.如图是某地2006年上半年每月降水量的折线统计图:

奈米

月份——四五六

降水里（毫米）

（2）某地2006年上半年平均每月降水量是多少毫米？

（3）六月份降水量比四月份多了多少？

【答案】见解析.

【分析】（1）统计表如下:

月份—二四五六

降水里（塞米）203045503560

（2）（20+30+45+50+35+60）÷6=240÷6=40（毫米）；

答：2006年上半年平均每月降水量是40毫米.

（3）60-50=10（毫米）；

答：六月份降水量比四月份多10毫米.

53.一个小组参加学校趣味数学竞赛，统计他们的分数如下表：

还刘芳I王前一吴峰张K平均分

92887889

但是刘芳的个位数字和王刚的十位数字被墨汁涂脏了看不清，请你算出刘芳和王刚各得多少分?

【答案】88；99

【分析】总分：89×5=445（分），

刘芳与王刚的和：445-92-88—78=187（分），

刘芳的个位数与王刚的十位数组成的两位数：187-80-9=98,

王刚十位数字为9,刘芳个位数字为8.因此刘芳得88分，王刚得99分.

54.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得9.58分；只

去掉一个最高分，平均得9.46分；只去掉一个最低分，平均得9.66分.这个运动员的最高分

与最低分相差多少分？

【答案】0.8

【分析】最高分为

9.46×4-9.58×3=9.1（分）；

最低分为

9.66X4-9.58×3=9.9（分）；

最高分与最低分相差

9.9-9.1=0.8（分）.

55.甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥

有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？

【答案】甲：33；乙：32；丙：25

【分析】尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后

三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3=30（本）.根据题目条件，原来各组

的图书为甲组有30+3=33（本），乙组有30-3+5=32（本），丙组有30-5=25（本）.

56.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多

66台，下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量.

【答案】1168台.

【分析】一季度：750x3=2250（台）；

第二季度：2250X2+66=4566（台）；

下半年：下半X6=7200（台）;

一共：2250+4566+7200=14016（台）；

平均：14016+12=1168（台）.

57.甲班有33人，乙班有22人.在一次考试中，甲班的平均分是80分，甲班和乙班的总平

均分是82分，求乙班的平均分.

【答案】85.

【分析】甲班和乙班的总分：（33+22）X82=4510（分）；

甲班总分：33X80=2640（分）；

乙班的总分:4510-2640=1870（分）;

乙班的平均分是：1870÷22=85（分）.

58.如图是实验小学2008年全年的用水量统计图，请你帮忙算一算，实验小学2008年平均每

【答案】55.4

【分析】（75.4+145+229.7+214.7）÷12=55.4（吨）.

59.一只青蛙一星期吃害虫280只，一只青蛙平均每天吃害虫多少只？

【答案】40.

【分析】一个星期是7天，所以280÷7=40（只），一只青蛙平均每天吃害虫40只.

60.甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米IOOO千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库

的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？

【答案】5

【分析】要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙仓库，

两个仓库的大米才能一样多.（2000-IooO）÷2=500（千克），从甲仓库运500千克大米

到乙仓库，两个仓库的大米一样多.因为每天运100千克，所需要的时间就是：500÷100=

5（天）.

61.学校运来125个桃和若干梨，分别平分给每位老师，最后剩下一些梨和桃不够分.这时又

运来了26个水果（梨桃若干），和之前剩下的水果凑在一起，再平分给老师，每个老师多分

得3个水果（每位老师的桃树相同，梨数相同），最后又运来40个水果（梨桃若干），但是

发现剩的桃和梨竟不够每位老师同时多拿一个，那么第一次分后剩下了多少个梨？

【答案】17个.

【分析】最后运来40个水果后，剩余的水果最少是40个，那么最多的那种水果至少是20

个，这不够每位老师同时多拿一个，说明老师至少有21人.

第一次剩下一些梨和桃不够分，说明此时剩的梨比老师人数少，桃比老师人数少，合起来比老

师人数的2倍要少至少2个.又运来26个水果后能让每个老师多分得3个水果，说明26比

老师的人数要多，且至少多2,说明老师最多有24个人，所以老师人数可能是21、22、23、

24这4种情况.

若老师人数是21人，则第二次分完后不能有剩（否则最后一次一定至少有一种水果够21个,

就能再分了），故第一次剩20个桃和3X21-20-26=17个梨.

若老师人数是22人，则第一次剩15个桃和至少3X22-15-26=25个梨，只有22个老

师，第一次分到不够分就不可能剩25个梨，与题意矛盾，排除.

若老师人数是23人，则第一次剩10个桃和至少3X23-10-26=33个梨，同理排除.

若老师人数是24人，则第一次剩5个桃和至少3x24-5-26=41个梨，同理排除.

综上，第一次分后剩下了17个梨.

（其实22人的排除后，后2种情况不必详细计算，只要估算一下剩的梨数肯定要比25还多

即可排除）

62.小豆算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两

个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？

【答案】86.

【分析】前三个月总零花钱88×3=264（元）,四五两个月总零花钱83×2=166（元）;那么

五个月总零花钱264+166=430（元）;430÷5=86（元）.

63.小红前3天每天糊纸盒7个，后4天一共糊纸盒63个，小红这星期平均每天糊纸盒多少

个？

【答案】12.

【分析】前三天加上后四天一共：3X7+63=84（个），平均每天：84+7=12（个）.

64.炼钢厂在一个星期里，前3天平均每天炼钢1600吨，后4天平均每天炼钢1950吨。这个

星期平均每天炼钢多少吨？

【答案】1800

【分析】（1600X3+1950×4）÷（3+4）=（4800+7800）÷7=12600÷7=1800（吨）

65.某运动员在一次射击训练中，3次射中10环，5次射中9环，1次射中8环，1次射中7

环，则他在本次训练中，平均环数是多少环？

【答案】9.

【分析】总环数3xl0+5x9+lx8+1×7=90（环）,那么平均环数是90÷（3+5+1+

1）=9（环）.

66.五个数的平均数是30,如果把其中一个数改为50,则五个数的平均数变成25.所改动的

数原来是多少？

【答案】75.

【分析】由题意知：平均数少了（30—25）=5,总数少了5x5=25,所改的数是50+

25=75.

67.己知9个数的平均数是72,若去掉一个数后余下的数平均为78,那么去掉的数是多少？

【答案】25

【分析】9个数的平均数是72,和是

72×9=649,

去掉一个后，还有8个数，平均数是78.去掉这个数后和为

78X8=624.

去掉的数是

649-624=25.

68.用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子

水面平均高度是厘米。

【答案】6

【分析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4

个杯子里，看每个杯子里水面的高度。

(4+5+7+8)÷4=6(厘米).

69.6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的两个人.然后每个人

把左、右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如下图所示.问：亮出数11的人原来心

中想的数是多少？

87

1011

【答案】13

【分析】设亮出数11的人原来心中想的数为X.根据题意，亮9的人想的数为（7x2-吗,

亮8的人想的数为（10×2-x）.因为亮4的人所亮之数为亮8和亮9的人所想之数的平均数,

所以

（14一%）+（20-%）

------------2------------=4,

解得

X=13.

70.冬冬在看一本总页数为150页的书.在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于

他第一周看的页数.已知冬冬在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？

【答案】63

【分析】如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是

150-24=126（页），

那么第一周看的就是：

126÷2=63（页）.

己看的I'

第一周,-------------1_150页

未看的；24页

第二周,-------------!---------,J

I

71.农机厂计划生产800台拖拉机，在生产的前10天，平均每天生产44台，余下的任务要求

8天完成，那么剩下平均每天生产多少台？

【答案】45

【分析】前十天共生产44X10=440（台）；还乘［下800-440=360（台）；剩下8天

每天要生产360+8=45（台）.

72.某小组8人在一次数学竞赛中分别得了72、83、91、71、65、57、82、79分，求这个小

组同学的平均成绩.

【答案】75分.

【分析】这是一个以大补小，设想每人都得相同分数时的成绩是多少。就要把有关的8个分

数合成总分，然后均匀分成8份。

（72+83+91+71+65+57+82+79）÷8=600÷8=75（分）

73.小晴本周读完了一本故事书.第一天她读了13页，接下来的三天平均每天读了17页，最

后三天读了41页.她平均每天读故事书多少页？

【答案】15

【分析】故事书的总页数：

13+17×3+41=105（页），

总J√,天-Li数tiL,：

1+3+3=7（天）.

根据总数量+总天数=平均数，可以得

（13+17X3+41）÷（1+3+3）=15（页），

所以，小晴每天读故事书15页.

74.甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲、乙、丙三队平均每队拾24千克，乙、丙、丁三队平

均每队拾26千克.已知丁队拾28千克，那么甲队拾多少千克？

【答案】22.

【分析】方法一：甲乙丙三队总数24x3=72（千克），乙丙丁三队总数26x3=78（千克）；

丁比甲多6千克，甲队28—6=22（千克）.

方法二：甲乙丙三队总数24X3=72（千克），乙丙丁三队总数26