广东省清远市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期清远市期末质量检测

七年级数学学科试卷（A卷）

说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、

座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上

要求作答的答案无效。

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

1.如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（）

r

匚

r.

2,

r-.

,>

A.棱锥与棱柱的组合体B.圆锥与圆柱的组合体

C.棱锥与圆柱的组合体D.圆锥与棱柱的组合体

2.下列选项中，不具有相反意义的量的是（）

A.买入20台电脑与卖出20台电脑B.水位上升2m与水位下降2m

C.减少2kg与增高2cmD.向东走200m和向西走200m

3.如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

—5-4-3—2—101

4.生长在良好的自然条件下的清远特色麻鸡，是中国十大名鸡之一，也是粤北山区客家民系世代选育的“斗鸡”

王。为宣传这一特产，某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“清”字所在的面

相对的面上标的字应是（）

|清回

周色|麻|

D.鸡

5.单项式-的次数为（）

A.-lB.lC.2D.3

6.要调查下面的问题，适合采用普查方式的是（）

A.动车质检员对零部件的检查B.调查某批次方便面的防腐剂含量

1

C.调查北江某河段的水污染情况D.调查某市初中学生一天的睡眠时长

7.七边形的对角线一共有()条.

A.14B.21C.28D.42

8.若尤=4是方程＜zx+3=2的解，则a=()

9.随着冬季的到来，某商场进行清场促销活动，将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利20%,设这

件新衫的成本为X元，根据题意，可列方程()

A.(120-x)x0.8-x=20%xB.(120-x)x0.8=x-20%

C.120x0.8=x+20%xD.120x0.8-x=20%

10.将1,3,5,7,9,11,13,15,17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相

等.如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代

表的数字，计算：ba=()

A.75B.343C.125D.243

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11.国家铁路集团有限公司(简称“国铁集团”)最新数据显示，11月份，国家铁路发送煤炭1.78亿吨.“1.78

亿”用科学记数法表示为.

12.下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是14°C,则该城市12

月.8日的最低气温是°C.

日期12月5日12月6日12月7日12月8日

最低气温变化(与前一天最低气温比较)

下降5°C下降2°C上升6°C上升4°C

13.若3/+3y2与一4盯"T可以合并成一项，则加〃=.

14.小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是173cm,个子最

矮的是145cm,在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为组.

15.木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，第1堆放6根，第2堆放10根，第3堆放15根……

则第10堆放有木料根.

6^)……

第谁第班第班

三、解答题一：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分。

16.计算：(1)-16+5-(-2)；

(2)(一1)2°24+6+-21.

2

2x+75x-4

17.解方程:1.

3~~6

18.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图1所示，其中小正

方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请在如图2和如图3的网格中分别画出从正面、左面看到的这

个几何体的形状图.

图1图2图3

四、解答题二：本大题共3小题，每题9分，共27分。

19.已知多项式3（加+龙—丁）一（3二—Zzx+5y-1）,其中x,y满足x-4y=l.

（1）若a=l,b=—l,将多项式化简并求值；

（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求匕的值.

20.某中学七年级在开展课后服务时，调查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据调

查数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.

图1图2

请根据以上提供的信息解答下列问题:

（1）本次调查的同学人数是;“书法”对应的扇形圆心角的度数为;

（2）请补全条形统计图；

（3）学校七年级共600人，由此估计其中喜爱足球的学生约有多少人？

21.某中学组织七年级师生开展研学活动，需租车前往.现有甲、乙两种客车可供选择，它们的载客量和租金如

表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案：

方案一：单独租用甲型客车若干辆，刚好坐满；

方案二：单独租用乙型客车可以少租2辆，但会有30个座位空余.

（1）参加此次研学活动的师生共多少人？

（2）以上两种方案，哪一种更划算？

（3）若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案.

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）3545

租金（元/辆）11001300

五、解答题三：本大题共2小题，每题12分，共24分。

22.三角形ABC和三角形C0E的顶点。互相重合，AC=BC,ZACB=ZD=90°,ZDCE=a,

EC>BC.

（1）如图1,当EC与BC重合，（z=30°时，NACD=；

3

(2)如图2,三角形ABC固定不动，将三角形CDE绕点C旋转，使点E落到A3的延长线上，当。=60°,

且射线EC平分NDE4时，求NECB的度数;

(3)三角形ABC固定不动，将三角形CDE绕点C旋转，当443=25°且射线8平分/5。£时，求a.

备用图

23.【建立模型】

数轴上两点A,3所表示的数分别为a,b,AB=10.

(1)若A,3两点到原点的距离相等，a<b,请画出数轴，并标出A,3两点的位置;

(2)请写出a与)之间的数量关系，当a=2时，求匕的值；

【拓展延伸】

(3)如图，数轴上两点A,3所表示的数分别为-