2023年山东各地数学中考一模试题汇编含详解1 数与式

专题01数与式

一.选择题（共27小题）

1.（2023•泰山区校级一模）实数2023的相反数是（）

A.-2023B.2023C.-ɪ-D.———

20232023

2.（2023•泰山区校级一模）下列各式计算正确的是（）

A.x+X2=x3B.（x2）3=X5C.X6÷X2=X3D.XtXi=.

3.（2023•东营区校级一模）下列四个数中，其绝对值小于2的数是（）

A.-3B.y∣5C.~7lD.

4.（2023•东营区校级一模）下列计算正确的是（）

A.2a—a=IB.-2ai÷（-a）=a2C.a2,ai=aβD.（α3）2=a6

5.（2023•泰山区校级一模）在0,2,-2,-3.5这四个数中，是负整数的是（）

A.0B.2C.-2D.-3.5

6.（2023•泰山区校级一模）下列计算结果正确的是（）

A.（a3）4=a'2B.C.（-2a）2=-4a2D.（a⅛）2=ab2

7.（2023•岱岳区校级一模）-2的绝对值是（）

A.-2B.ɪC.2D.-

2

8.（2023•岱岳区校级一模）下列计算正确的是（）

A.as÷ai=a2B.（2/）3=6/

C.3。'-2a2=aD.3α（l—a）=3a—302

9.（2023•泰山区校级一模）在3,0,-2,-夜四个数中，最小的数是（）

A.3B.0C.-2D.-0

10.（2023•泰山区校级一模）下列运算正确的是（）

A.36+4/=7/B.3a2-4a2=-cΓ

C.3w∙4α2=12a2D.（3a2）2÷4α2=⅞2

ɪɪ.（2023•历下区一模）如果α+b=2,那么代数式①-生）-，一的值是（）

aa-b

A.2B.-2C.1D.-1

12.（2023∙历下区一模）实数。、人在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（

b

I>

-1O1

A.ah<OB.a-3t-h>OC.∖a∖>∖b∖D.a+l<b+∖

13∙（2023∙历下区一模）64的算术平方根是（）

A.4B.±4C.8D.±8

14.（2023∙金乡县一模）实数a,h,C在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abC

ι.ι1IIIII・1II“

-4-3-2-1012345

A.c-h>OB.|«|>4C.ac>OD.6Z÷c>0

15∙（2023∙东平县校级一模）下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A.6∕y3=2χ2.3y3B.a(a+∖)(a-∖)=a3-a

1

C.fl2-2a+1=(α-1)*D.r9+1=χ(χ+—)

X

16.（2023•河口区校级一模）∣-2023∣的倒数是（）

A.2023B]C—909^D]

-2023.2023

17.（2023•河口区校级一模）下列计算正确的是（）

A.2cιb-ab=abB.Iab+ah=2a2h2

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b=-3a2b2

18.（2023•东平县一模）在0,0,-1,2这四个实数中，最大的数是（）

A.0B.-1C.2D.√2

19.（2023∙东平县一模）下列运算正确的是（)

A.a6÷ai=a2B.2/+3/=5/C.(-/)2=/D.(α+⅛)2=a2+h2

20.（2023•滕州市一模）下列各数是负数的是（)

A.(-1)2B.|-3|C--(-5)D.

21.（2023•滕州市一模）下列计算正确的是（)

A.2a+3⅛=5abB.(a+b)2=a2+b2C.a2×a=a3D.(d=/

22.（2023•荷泽一模）2022∣的相反数是（)

A__LB.2022CV_z∙—7X17./.D]

2022.2022

23.（2023•长清区一模）-3的倒数为（）.

A.-ɪB.-C.3D.-3

33

24.（2023•新泰市一模）在有理数-5,-2,2,3中，其倒数最大的是（）

A.-5B.-2C.2D.3

25∙（2023∙新泰市一模）下列运算正确的是（）

A.<x,■cΓ—a6B.a1÷a3=a,C.（-3a）2=—6a2D.（a—I）2=a2—1

26.（2023∙博山区一模）在实数√5,x°（x≠0）,cos30o,我中，有理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

27.（2023•临清市一模）下列运算正确的是（）

A.X2÷x^3=%5B.（<∕+2b）2-a2+2ab+4/72

C.√2+√3=√5D.（x2∕）2=√∕

二.填空题（共12小题）

28.（2023•东营区校级一模）分解因式：4ɑ2-16=.

29.（2023•东营区校级一模）如果式子，三有意义，那么X的取值范围是—.

%+2

30.（2023•历下区一模）因式分解：X2-6x+9=.

31.（2023•金乡县一模）分解因式：xy2-x=.

32.（2023∙东平县校级一模）如图，数轴上点A表示的数为〃，化简I+'/-4α+4=.

_!-----A1_I---->

042

33.（2023•河口区校级一模）分解因式：2022/-4044.1+2022=.

34∙（2023∙东明县一模）分解因式：a2-4ab+4b2=.

35.（2023•东明县一模）已知√ΓZ+λ∕2y-4=0,则Xy的值为.

36.（2023∙东明县一模）计算：√4+（Λ--3）0+（-∣）-2=.

37.（2023•长清区一模）分解因式：肛2-4X=.

38.（2023•梁山县一模）若α=b+2,则代数式"—2"+。?的值为—.

39∙（2023∙博山区一模）试卷上一个正确的式子（'+—L）÷*=°-,被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮

a+ba-ba+b

住部分的代数式★为—.

Ξ.解答题（共15小题）

4y2_?r+1r-

40.（2023∙泰山区校级一模）先化简，再求值（1—）÷Λzλ+1,其中X=血+1.

x+32x+6

41.（2023•泰山区校级一模）先化简，再求值：/Y"+处2*gL_—加」,其中。，人满足[”+?=5.

Cr-2aha-2ha[a-b=∖

42.（2023•历下区一模）计算：I-√31+（ɪ）-1-√27+4cos30o.

43.（2023•金乡县一模）（1）计算：（一1严3+|g—2|+tan60。+O-3.14）°+d）-2；

2

(2)先化简，再求值：要÷-—-(二一+1),其中X从一1,0,1,2,3中选取一个合适的数.

Λ2-1X2+2X+1X-1

44.(2023•河口区校级一模)计算题：

(1)∣l-√3∣-√12+U-3)0+√(-3)2+tan60o.

(2)先化简，(13”———)÷4ςɪ>再从-3、-2、2、3中选一个合适的数作为X的值代入求值.

45.(2023∙东明县一模)先化简，再求值：2(34⅛2-42z,+")-3(24∕72-44/+"),其中〃=-1,6=2.

46.(2023•东明县一模)先化简、再求值：(l--)÷χ2~4x+4-^^,其中f+2χ-13=0.

XX2-4x+2

47∙(2023∙荷泽一模)先化简，再求值：(―?——驾)÷∕L,请在2,-2,0,3当中选一个合适的数代入求

m—2tn'—4∕H+2

值.

48.(2023啸泽一模)ifW2COS245°-√(tan60o-2)2-(sin60°-1)0+(ɪ)-1.

49.(2023•长清区一模)计算：(ɪ)-'-√9+3tan30o+∣√3-2∣.

50.(2023•郛城县一模)计算：(-∣)^2-U-3.14)0+∣l-√2∣-2sin45o.

51.(2023•梁山县一模)先化简：(=一-X+D÷∙4X+4,然后从一啜山2中选一个合适的整数作为X的值代入

x+1x+∖

求值.

52.(2023♦天桥区一模)计算：√25-4sin30o-(∣)'+(2023+6.12)°.

53.(2023•博山区一模)先化简，再求值：(α+2b)2+(α+2b∖a-2b)+2a(b-a),其中a=g-√Σ,⅛=√3+√2.

54.(2023•临清市一模)化简求值：(之l-七⅜÷f2<zL,其中X=

Xx+1X+2x+l

专题01数与式

一.选择题（共27小题）

1.（2023•泰山区校级一模）实数2023的相反数是（）

1

A.-2023B.2023C.」一D.

20232023

【答案】A

【分析】根据相反数的意义，即可解答.

【详解】解：实数2023的相反数是-2023,

故选：A.

2.（2023•泰山区校级一模）下列各式计算正确的是（）

A.X+χ2=χ3B.（x2）3=X5C.X6÷X2=X3D.x∙x2=X3

【答案】D

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数募的乘除运算法则分别计算得出答案.

【详解】解：A、X+χ2,无法计算，故此选项错误；

B、（V）'=/,故此选项错误；

C、x6÷x2=x4,故此选项错误；

D.x∙x2=X3,故此选项正确；

故选：D.

3.（2023•东营区校级一模）下列四个数中，其绝对值小于2的数是（）

A.-3B.√5C.-πD.-√2

【答案】D

【分析】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据实数大小比较的方法判断即可.

【详解】解：∣-3∣=3,∣√5∣=√5,I—711—Tt,∣-√2∣=√2,

41<2,∖[s>2,3>2,π>1,

：.四个数中，其绝对值小于2的数是.

故选：D.

4.（2023•东营区校级一模）下列计算正确的是（）

A.2a—a=∖B.—2a3÷（―a）=a2C.a2∙a3=a6D.（α3）2=a6

【答案】D

【分析】根据合并同类项的法则判断A；根据单项式除以单项式的法则判断3；根据同底数幕的乘法法则判断C；

根据罪的乘方法则判断。.

【详解】解：A、2a-a=a,故本选项错误；

B、-2a3÷（-a）=2a2,故本选项错误；

C、a2,ai=a5,故本选项错误；

D、（a,）2=a6,故本选项正确；

故选：D.

5.（2023•泰山区校级一模）在0,2,-2,-3.5这四个数中，是负整数的是（）

A.0B.2C.-2D.-3.5

【答案】C

【分析】利用负整数的定义求解即可.

【详解】解：A.0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

B.2是正整数，故本选项不合题意；

C.-2是负整数，故本选项符合题意；

D.-3.5不是整数，故本选项不合题意.

故选：C.

6.（2023•泰山区校级一模）下列计算结果正确的是（）

A.（ai）4=a'2B.a3-ai=efC.（-2α）2=-4a2D.（ab）2=ab2

【答案】A

【分析】根据事的乘方、积的乘方、同底数昂的乘法即可求出答案.

【详解】解：4、原式=α∖故A符合题意.

B、原式=/,故5不符合题意.

C、原式=4/,故C不符合题意.

D、原式=/从，故力不符合题意.

故选：A.

7.（2023•岱岳区校级一模）-2的绝对值是（）

A.-2B.1C.2D.-

2

【答案】C

【分析】利用数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案.

【详解】解：-2的绝对值为2.

故选：C.

8.（2023•岱岳区校级一模）下列计算正确的是（）

A.as÷a4=a2B.(2/)3=6/

C.3α3—Icr--aD.3α（l—d）=^ia-3a2

【答案】D

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=/,不符合题意；

B、原式=844,不符合题意；

C、原式不能合并，不符合题意；

D、原式=3α-3∕,符合题意，

故选：D.

9.（2023•泰山区校级一模）在3,0,-2,-近四个数中，最小的数是（）

A.3B.0C.-2D.-夜

【答案】C

【分析】依据比较有理数大小的方法判断即可.

【详解】解：∙.-2<-0vOv3,

.∙.四个数中，最小的数是-2,

故选：C.

10.（2023♦泰山区校级一模）下列运算正确的是（）

A.3/+4/=7/B.3a2-4a2=-a2

3

C.3a-4a2=∖2a2D.（3α2）2÷4o2=-a2

4

【答案】B

【分析】根据整式的运算法则逐项判断即可.

【详解】解：36+4/=76,故A错误，不符合题意；

3a2-4a2=-a2,故8正确，符合题意；

3α∙4α2=12α3,故C错误，不符合题意；

（3^2）2÷V=-α2,故。错误，不符合题意；

4

故选：B.

11.（2023•历下区一模）如果α+b=2,那么代数式（α-C）∙，一的值是（）

aa-h

A.2B.-2C.1D.一1

【答案】A

【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答.

【详解】解：a+b=2y

a1-b1a

aa-b

（）（）

=-a--+-b---a---b-∙---a-

aa-b

=a+b

=2>

故选：A.

12.（2023∙历下区一模）实数。、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A.ab<OB.a+b>OC.∣a∣>∣⅛∣D.a+∖<h+∖

【答案】C

【分析】由数轴可知a在T与0之间，故a的绝对值小于1,b大于1,故绝对值大于1,直接找出答案.

【详解】解：由数轴可知-l<a<O,

故IalVAl，

故选：C.

13.（2023•历下区一模）64的算术平方根是（）

A.4B.±4C.8D.+8

【答案】C

【分析】根据求算术平方根的方法可以求得64的算术平方根.

【详解】解：√64=8,

64的算术平方根是8.

故选：C.

14.（2023•金乡县一模）实数a,b,C,在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

abc

∣.∣Iι.∣I∣.∣II.

•4-3-2-1012345

A.c-b>OB∙∣a∣>4C.ac>OD∙a+c>O

【答案】A

【分析】根据实数的比较大小，绝对值的定义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，分别判断即可.

【详解】解：A选项，∙.c>A,/.c-2>0,故该选项正确，符合题意；

8选项，观察数轴，∣a∣<4,故该选项错误，不符合题意；

C选项，4Vθ,c>0,ac<O,故该选项错误，不符合题意；

。选项，a<0,c>0,∣a∣>∣c∣,.∙.a+cvθ,故该选项错误，不符合题意.

故选：A.

15.(2023•东平县校级一模)下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是()

A.6x2y3=2x2∙3yiB.a(a+l)(α-∖)=a3-a

C.a2-2a+↑=(a-1)?D.x2+↑=x(x+-^-)

x

【答案】C

【分析】根据因式分解的意义和方法，即提公因式法、公式法等方法进行分解判断即可.

【详解】解：A、6√∕=2√∙3∕,此选项为单项式的变形，非因式分解，故本选项不合题意;

B、”(α+l)(α-l)=∕-α,此选项是整式乘法运算，非因式分解，故本选项不合题意；

C、a2-2a+∖=(a-∖)2,此选项为公式法因式分解，属于因式分解，故本选项符合题意；

D、x2+l=x(x+~),此选项未将一个多项式化成几个整式乘积的形式，故本选项不合题意;

X

故选：C.

16.(2023•河口区校级一模)∣-2023∣的倒数是()

A.2023B.」一C.-2023D.I

20232023

【答案】B

【分析】先化简绝对值，根据倒数的定义求解即可.

【详解】解：∣-2023∣=2023,

2023的倒数是—，

2023

故选：B.

17.(2023•河口区校级一模)下列计算正确的是()

A.2ab-ab=abB.2ab+ab=2a1b1

C.4a3b2-2a=2a2bD.-2ab2-a2b^-3a2b2

【答案】A

【分析】根据合并同类项法则进行一一计算.

【详解】解：A>lab-ab=(2-∖)ab=ah,计算正确，符合题意；

B、2ab+ab=(2+l)ab-^iab,计算不正确，不符合题意；

C、4?加与一2.不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；

D、-2α^与-/匕不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意.

故选：A.

18.(2023∙东平县一模)在应,0,-1,2这四个实数中，最大的数是(

A.OB.-1C.2D.夜

【答案】C

【分析】根据实数的大小比较法则即可得出答案.

【详解】解：-l<0<√2<2,

最大的数是2；

故选：C.

19.(2023•东平县一模)下列运算正确的是()

A.at,÷a3=a2B.2∕+3α'=5/C.(-α3)2=α6D.(«+⅛)2=a2+b2

【答案】C

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=/,不符合题意；

B、原式=5°3,不符合题意；

C、原式=/,符合题意；

D'原式=4+2必+从，不符合题意，

故选：C.

20.(2023•滕州市一模)下列各数是负数的是()

A.(―1)^B.I—31C.-(-5)D.√=8

【答案】D

【分析】先化简各式，然后根据负数小于0,逐一判断即可解答.

【详解】解：A、(-1)2=1,故4不符合题意；

B、∣-3∣=3,故5不符合题意；

C、-(-5)=5,故C不符合题意；

D、O=-2,故。符合题意；

故选：D.

21.(2023•滕州市一模)下列计算正确的是()

A.2a+3h=SahB.(a+b)2=a^+b2C.a2×a=a3D.(d2)3=a5

【答案】C

【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幕的乘法法则以及幕的乘方运算法则即可求出答案.

【详解】解：A.2α与36不是同类项，所以不能合并，故A不符合题意

B.(a+b)2=a2+2ab+b2,故B不符合题意

C.a1×a=a",故C符合题意

D.（a2）3=ab,故。不符合题意.

故选：C.

22.（2023•荷泽一模）-∣2022∣的相反数是（）

1

A.———B.2022C.-2022D.

20222022

【答案】B

【分析】先化简这个数，再求这个数的相反数即可.

【详解】解：-120221=-2022,-2022的相反数是2022,

二-|20221的相反数是2022,

故选：B.

23.（2023•长清区一模）-3的倒数为（）.

A.--B.-C.3D.

33

【答案】A

【分析】根据倒数的定义进行解答即可.

【详解】解：（-3）×（-∣）=l,

.•.-3的倒数是-1.

3

故选：A.

24.（2023•新泰市一模）在有理数-5,-2,2,3中，其倒数最大的是（）

A.-5B.-2C.2D.3

【答案】C

【分析】根据乘积为1的两数互为倒数，先求出各个数的倒数，再根据有理数的大小比较法则：①正数都大于0；

②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断即可.

【详解】解：一5,-2,2,3的倒数分别是-,，-ɪ,

5223

其倒数最大的是2.

故选：C.

25.（2023•新泰市一模）下列运算正确的是（）

A.ai∙a2=abB.a÷c^=aC.(-3a)2=-6/D.(a-l)2=α2-l

【答案】B

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=。5,不符合题意；

B、原式=/,符合题意；

C、原式=9/,不符合题意；

D'原式="2-2α+l,不符合题意，

故选：B.

26.(2023•博山区一模)在实数及，x°(x≠0),cos30°,我中，有理数的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【分析】根据零指数哥，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答.

【详解】解：在实数√Σ,xo(x≠O)=l,cos30°=-,我=2中，有理数是私，xo(x≠O),

2

所以，有理数的个数是2,

故选：B.

27.(2023∙临清市一模)下列运算正确的是()

A.X2÷x^3=X5B.(α+2b)2=/+2ab+4/72

C.√2+√3=√5D.(x2√)2=√/

【答案】A

【分析】根据整式与二次根式的运算法则即可求出答案.

【详解】解：(B)原式=Y+446+4⅛2,故3错误；

(C)由于血与6不是同类项二次根式，故C错误；

(D)原式=χ4y3故。错误；

故选：A.

填空题(共12小题)

28.(2023•东营区校级一模)分解因式：4/-16=.

【答案】4(α+2)(α-2).

【分析】首先提取公因式4,进而利用平方差公式进行分解即可.

【详解】解：4∕-i6=4(∕-4)=4(α+2)(α-2).

故答案为：4(α+2)(α-2).

29.(2023•东营区校级一模)如果式子避三有意义，那么X的取值范围是

x+2

【答案】x,,lS,x≠-2.

【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可.

【详解】解：根据题意得：■■,

[2+x≠0

解得％,1且XX-2,

故答案为：%,1且x≠-2.

30.(2023•历下区一模)因式分解：X2-6Λ+9=.

【答案】(X-3)2

【分析】直接运用完全平方公式进行因式分解即可.

【详解】解：X2-6X+9=(X-3)2.

31.(2023•金乡县一模)分解因式：xy2-X=.

【答案】x(y-l)(j+l).

【分析】先提取公因式X,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【详解】解：xy2-X,

=Λ(∕-1),

=x(y-l)(y+l).

故答案为：x(y-l)(y+l).

32∙(2023∙东平县校级一模)如图，数轴上点A表示的数为α,化简α+J∕-4α+4=

A

-i-------1~~'---->

0a2

【答案】2.

【分析】根据J/=∣“∣进行二次根式化简，再去绝对值合并同类项即可.

【详解】解：原式=α+∣〃-2∣=α+2-α=2,

故答案为：2.

33.(2023•河口区校级一模)分解因式：2022/-4044^+2022=.

【答案】20答(I)?.

【分析】原式提取公因式2022,再利用完全平方公式分解即可.

【详解】解：原式=2022(f-2x+l)

=2022(x-I)2.

故答案为：2022(x7)2.

34.(2023•东明县一模)分解因式：6Γ-4ah+Alr=.

【答案】(4-26)2.

【分析】利用完全平方公式即可进行因式分解.

【详解】解：原式="-2xαx2b+(2b)2=(α-2Z>>,

故答案为：3-23，

35.(2023•东明县一模)已知«75+λ∕2y-4=0,则孙的值为.

【答案】-6.

【分析】根据非负数的性质列方程求出X、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：由题意得，x+3=0,2y-4=0,

解得X=-3,y=2,

所以，Ay=—3x2=—6.

故答案为：-6.

36.(2023•东平县一模)计算：√4+(Λ--3)0+(-⅛=.

【答案】7

【分析】直接利用零指数幕的性质和负指数哥的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.

【详解】解：原式=2+1+4

=7.

故答案为：7.

37.(2023•长清区一模)分解因式：xy2-4x=.

【答案】My+2)(y-2).

【分析】原式提取X,再利用平方差公式分解即可.

【详解】解：原式-4)=x(y+2)(y-2),

故答案为：x(y+2)(y-2)

38.(2023•梁山县一模)若α=h+2,则代数式〃一的值为.

【答案】4.

【分析】由α=h+2,可得α-6=2,代入所求代数式即可.

【详解】解：a=b+2,

Ci—b=2,

.∙.a2-2ab÷/?2=(a-b)2-22=4.

故答案为：4

39∙(2023∙博山区一模)试卷上一个正确的式子('+」一)÷*∙=工，被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮

a+ba-ba-∖-b

住部分的代数式★为—.

【答案】ʌ.

a-b

【分析】根据已知分式得出被墨汁遮住部分的代数式是('+」一H二一，再根据分式的运算法则进行计算即可.

a+ha-ba+h

【详解】解：(-L+-L)÷*=/-,

a+ha-ha+b

.∙.被墨汁遮住部分的代数式是：

a+ba-ba+b

_a—b+a+ba+b

(a+b)(a-b)2

2a1

^Σ≡⅛2

a

a-b

故答案为：，-.

a-b

三.解答题(共15小题)

40.(2023•泰山区校级一模)先化简，再求值(1-——)÷λ^-2λ^-1∙,其中x=√∑+1.

x+32A-+6

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将X的值代入化简后的式子即可解答本题.

【详解】解：(1--—)÷^v-2-

x÷32x÷6

X+3—42(x+3)

x+3(ɪ-l)2

_x-∖2

=-T*(X-D2

2

=------，

当X=572+1时，原式=LJ---=>/?,.

√2+l-l

41.(2023∙泰山区校级一模)先化简，再求值：七产士胡_α_如_J.,其中“，满足f+"=:

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后再通分并利用同

分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到。与/7的值，代入计算即可求出值.

2

【详解】解：原式=-3勿2÷立-m+2⑦("-2b)-L

a(a-2b)a-2ba

(〃一3b)25h2-a2+4⅛21

---------------；--------------------------

a(a-2b)a-2ba

_(a—3⅛)2a-2b1

a(a-2⅛)-{a÷3b)(a-3b)a

a-3h1

=-------------------

a(a+3b)a

a-3ba+3b

a(a+3b)a(a+3b)

-a+3h-a-3h

a(a+3⅛)

-2a

a(a+3b)

2

a+3b

方程组卜+x,

[a-b=\®

①+②得：2a=6,

解得：a=3>

①一②得：2⅛=4,

解得：b—2.1

当α=3,人=2时,

原式W

42.（2023∙历下区一模）计算：I-√31+（ɪ）-'-√27+4cos30°.

【分析】先计算绝对值、开平方、负整数指数基和特殊角的三角函数值，再计算乘法，最后计算加减.

【详解】解：尸一场+4COS30。

=√3+5-3√3+4×-

2

=√3+5-3√3+2^

=5.

43.（2023•金乡县一模）（1）计算：（-1）2023+1√3-21+tan60o+（Λ∙-3.14）°+（∣）^2;

（2）先化简，再求值：与——（―!—+1），其中X从-1,0,1,2,3中选取一个合适的数.

x2-lx2+2x+lx-1

【分析】（1）先算乘方，再化简绝对值，最后算加减；

（2）先根据分式的混合运算法则化简，再选取合适的数代入计算即可.

【详解】解：（1）原式=-l+2-G+G+l+4

=6；

(2)-rV-^3-÷√r-ɜ——(1'+I)

X-1X÷2x+1x-ɪ

X—3X—3.1X—1

=-----------------：--------ɪ—(-------1--------)

(x+l)(x-l)(X+1)~ɪ-lx-1

x-3(x+l)2x

(x÷l)(x-l)x-3x-1

_x÷1x

-x≡T-7≡T

ι

=—，

x—\

根据分式有意义的条件可得x≠±l,x≠3,

当％=O时，原式=―--=—1.

0-1

44.(2023•河口区校级一模)计算题：

(1)11-√31-√12÷(^-3)°+√(-3)2÷tan60°.

(2)先化简，(广3x——LH与2,再从一3、-2、2、3中选一个合适的数作为X的值代入求值.

【分析】(1)根据绝对值的意义，二次根式的化简，零指数幕，三角函数的定义解答即可；

(2)先化简分式，再把X的值代入，即可得到结论.

【详解】解：(1)∣1-√3∣-√12+(Λ--3)0+√(-3)2+tan60o

=√3-l-2√3+l+3+√3

=3.

(2)(7x~—3χ--------—2)÷X4—-^2-

X—6x÷9%—3X—9

x(x-3)21(x-3)(x+3)

=[r-------A------------JX------------------

(x-3)2x-3x-2

_x-2(ɪ-3)(X÷3)

x-3x-1

=x+3，

当x=2时，

原式=3+2=5∙

45.(2023∙东明县一模)先化简，再求值：2(3afe2-a2b+ab)-3(20fe2-4α⅛+ab),其中°=一1,b=2.

【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再代入计算即可.

【详解】解：2(3ab2-a2b+ab)-3(2加-4a2b+cιb)

=Gab2-2a1b+2ab-6ab2+12a2b-3ab

=∖0cι2b-ab,

当〃=-1,〃=2时，

IOa2h-ab

=10×(-l)2×2-(-l)×2

=10×l×2-(-l)×2

=20+2

=22.

χ24x+4

46.(2023•东平县一模)先化简、再求值：(l-¾÷ξ-^,其中χ2+2x-13=0.

XX-4X+2

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，整体代入计算，得到答案.

【详解】解：原式=土心.攵土m纥2-3

X(X-2)2X+2

x÷2x÷4

=-----------

Xx+2

_X2+4x+4X2÷4x

X(X+2)X(X+2)

4

X2+2x

,X2+2x-13=0,

/.X2+2x=13,

二.原式=W.

13

47.(2023•荷泽一模)先化简，再求值：(』