北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习(原卷版+解析)

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的，下半年生产了原计划的，下半年比上半年多生产多少台？2．一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，小学生每天睡眠时间是几小时？（先画图，再解答）3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）4．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？5．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。（1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。（2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？6．小明计划练习跑步。第一天跑了800米，第二天比第一天多跑了。（1）画图表示第二天跑步的路程。（2）小明第二天跑了多少米？7．淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多，笑笑有多少枚邮票？（画图并列式解答）8．做一套衣服，上衣用布24分米，裤子比上衣少用，做这套衣服一共用布多少米？（先画线段图，再列式解答）9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？10．一块长方形钢板，长是宽的，宽比长短12厘米。这块钢板的面积是多大？11．笑笑有63枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？12．一块水稻试验田今年产量是800千克，比去年产量提高了，这块试验田去年产量是多少？13．在一次“珍爱每一滴水”活动中，小华家四月用水40吨，比三月节约了，五月比四月节约了。小华家三月、五月分别用水多少吨？14．妈妈的身高是165厘米，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？15．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？

16．学校进行跳绳比赛，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳。根据以上条件可以提出一些数学问题，请你提一个数学问题，并解答。问题：解答：17．一个三角形的高是12厘米，底是高的，这个三角形的面积是多少平方厘米？18．商店有15吨大米，上午卖出，下午卖出吨，还剩多少吨大米？19．一批货物上午运走总重量的，下午运走总重量的，下午比上午少运20吨，这批货物一共有多少吨？20．笑笑完成语文和数学家庭作业所用的时间是40分钟，其中完成数学家庭作业所用的时间是语文的，笑笑完成语文、数学家庭作业所用时间各是多少分钟？（用方程解）

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习1．某工厂去年计划生产电视机8000台，结果上半年生产了原计划的，下半年生产了原计划的，下半年比上半年多生产多少台？【答案】200台【分析】把去年原计划生产电视机的台数看作单位“1”，上、下半年分别生产了原计划的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出上、下半年生产电视机的台数，再用减法求出下半年比上半年多生产的台数即可。【详解】8000×－8000×＝5000－4800＝200（台）答：下半年比上半年多生产200台。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。2．一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，小学生每天睡眠时间是几小时？（先画图，再解答）【答案】见详解；9小时【分析】先把全天的时间看作单位“1”，一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一周岁儿童每天的睡眠时间；再把一周岁儿童每天的睡眠时间看作单位“1”，小学生每天的睡眠时间是一周岁儿童的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小学生每天的睡眠时间。【详解】如图：24××＝15×＝9（小时）答：小学生每天睡眠时间是9小时。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）【答案】72人【分析】设参加体育社团活动的有x人，参加数学社团活动的比参加体育社团活动的人数少，则x的（1－）等于54，根据这个等量关系列方程：x×（1－）＝54，解方程，即可解答。【详解】解：设参加体育社团活动的有x人。（1－）x＝54x＝54x÷＝54÷x＝54×x＝72答：参加体育社团活动的有72人。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据参加数学活动的社团人数与参加体育参加活动的社团人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？【答案】32页【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。【详解】第一天看了：160×＝20（页）第二天看了：20×（1＋）＝20×＝32（页）答：小雅第二天看了32页。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。5．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。（1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。（2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？【答案】（1）见详解；（2）24张；36张【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。【详解】（1）如图：

（2）30×（1＋）＝30×＝36（张）30×（1－）＝30×＝24（张）答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。6．小明计划练习跑步。第一天跑了800米，第二天比第一天多跑了。（1）画图表示第二天跑步的路程。（2）小明第二天跑了多少米？【答案】（1）见详解（2）1000米【分析】（1）把第一天跑的距离看作单位“1”，平均分成4份，第二天比第一天多跑其中的一份。据此作如即可。（2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天比第一天多跑多少米，再加上第一天跑的距离就是第二天跑的距离。【详解】解：（1）作图如下：（2）800＋800×＝800＋200＝1000（米）答：第二天跑了1000米。【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”已知，用乘法解答。7．淘气有120枚邮票，比笑笑的邮票数多，笑笑有多少枚邮票？（画图并列式解答）【答案】96枚；图见详解【分析】将笑笑的邮票数看成单位“1”，未知，淘气比笑笑的邮票数多，则淘气的邮票数是笑笑的1＋＝，是120枚；根据分数除法的意义，用120÷即可求出笑笑的邮票数；据此画图解答。【详解】根据分析画图如下：120÷（1＋）＝120÷＝120×＝96（枚）答：笑笑有96枚邮票。【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单应用，明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量是解题的关键。8．做一套衣服，上衣用布24分米，裤子比上衣少用，做这套衣服一共用布多少米？（先画线段图，再列式解答）【答案】图见详解；4.4米【分析】把上衣用布的米数看作单位“1”，裤子比上衣少用，少了上衣的，画出线段图；裤子是上衣的（1－），用上衣用的布的米数×（1－），求出裤子用布的米数，再把上衣用布的米数＋裤子用布的米数，即可解答。【详解】24＋24×（1－）＝24＋24×＝24＋20＝44（分米）44分米＝4.4米答：做这套衣服一共用布4.4米。【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。9．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？【答案】120本【分析】根据题意可知，漫画书占总数的，根据数量关系式：总数－故事书本数－漫画书本数＝工具书本数，列方程求出三种图书的总数，再根据“故事书占总数的”求出故事书的本数。【详解】解：设三种图书一共有x本。x＝360故事书本数：（本）答：购进故事书120本。【点睛】此题考查了学生理解分析能力以及对列方程的熟练掌握程度。10．一块长方形钢板，长是宽的，宽比长短12厘米。这块钢板的面积是多大？【答案】1260平方厘米【分析】根据题意，长是宽的，把宽看作单位“1”，则长与宽相差的12厘米是宽的（－1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出宽；再根据求一个数的几分之几是多少，用宽乘，求出长；最后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这块钢板的面积。【详解】宽：12÷（－1）＝12÷＝12×＝30（厘米）长：30×＝42（厘米）面积：42×30＝1260（平方厘米）答：这块钢板的面积是1260平方厘米。【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，分析出12厘米占宽的几分之几，然后根据分数除法的意义求出宽是解题的关键。11．笑笑有63枚邮票，淘气的邮票数是笑笑的，明明的邮票数是淘气的，明明有多少枚邮票？【答案】24枚【分析】把笑笑的邮票总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出淘气的邮票总数，再把淘气的邮票总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用用淘气的邮票总数乘，即可求出明明的邮票总数。【详解】（枚）答：明明有24枚邮票。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12．一块水稻试验田今年产量是800千克，比去年产量提高了，这块试验田去年产量是多少？【答案】750千克【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋），今年的产量是800千克，求单位“1”，用800÷（1＋）解答。【详解】800÷（1＋）＝800÷＝800×＝750（千克）答：这块试验田去年产量是750千克。【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。13．在一次“珍爱每一滴水”活动中，小华家四月用水40吨，比三月节约了，五月比四月节约了。小华家三月、五月分别用水多少吨？【答案】三月份用水50吨；五月份用水35吨【分析】把三月份的用水量看作单位“1”，四月份的用水量是三月份的，根据分数除法的意义，用即可求出三月份的用水量，再把四月份的用水量看作单位“1”，五月份的用水量是四月份的，根据分数乘法的意义，用即可求出五月份的用水量。【详解】（吨）（吨）答：三月份用水50吨，五月份用水35吨。【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。14．妈妈的身高是165厘米，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？【答案】180厘米【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出红红的身高，又已知红红的身高是爸爸身高的，把爸爸身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出爸爸的身高。【详解】（厘米）答：爸爸的身高是180厘米。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合运算，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。15．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？

【答案】20块【分析】已知黑色皮的数量比白色皮少，则把白色皮的数量看作单位“1”，黑色皮的数量是白色皮的（1－），求白色皮的块数，根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可解答。【详解】12÷（1－）＝12÷＝12×＝20（块）答：足球上的六边形白色皮有20块。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。16．学校进行跳绳比赛，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳。根据以上条件可以提出一些数学问题，请你提一个数学问题，并解答。问题：解答：【答案】小涵每分钟跳多少个？84个【分析】根据题意，小勇1分钟跳了102个，小涵每分钟比小勇少跳。根据以上条件可以提问题为：小涵每分钟跳多少个？把小勇1分钟跳的个数看作单位“1”，小涵每分钟比小勇少跳，小涵每分钟跳的个数是小勇的（1－），再用小勇每分钟跳的个数×（1－），即可求出小涵每分钟跳的个数。（答案不唯一）【详解】问题：小涵每分钟跳多少个？102×（1－）＝102×＝84（下）答：小涵每分钟跳84个。【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。17．一个三角形的高是12厘米，底是高的，这个三角形的面积是多少平方厘米？【答案】54平方厘米【分析】由题可知，三角形的高是12厘米，底是高的，用12乘即可算出三角形的底，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”即可求解。【详解】12×＝9（厘米）9×12÷2＝108÷2＝54（平方厘米）答：这个三角形的面积是54平方厘米。【点睛】此题主要考查了分数乘法和三角形面积公式的实际运用。18．商店有15吨大米，上午卖出，下午卖出吨，还剩多少吨大米？【答案】5吨【分析】把大米的总吨数看作单位“1”，上午卖出，