人教版2019必修第二册高中物理同步练习8.1.3功的计算(原卷版+解析)

8.1.3功的计算一、单选题1．（2023春·北京西城·高一北京市西城外国语学校校考期中）一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（）A．力F在0~3m的过程中对物体做了3J的功B．力F在3~4m的过程中对物体做了-2J的功C．物体在4~5m的过程中克服力F做了1J的功D．力F在0~5m的过程中对物体做了8J的功2．（2023春·江苏淮安·高一校联考期中）如图为一物体在水平力作用下沿水平面运动位移的图象，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（）A．800J B．1200J C．1600J D．无法计算3．（2023春·河北·高一校联考期中）一物体在水平力的作用下在水平面内由静止开始运动。已知拉力随物体位移的变化如图所示，物体经拉力作用后到达位移处，图中曲线部分均为圆的一部分。则在这一过程中（）A．拉力做功为 B．拉力做功为C．拉力的平均功率为 D．拉力的平均功率为4．（2023春·辽宁大连·高一育明高中校考期中）水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（）A．∶1 B．∶1 C．2∶1 D．3∶15．（2023春·河南驻马店·高一校考阶段练习）如图1所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为（）A．0 B． C． D．6．（2023春·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（）A． B． C． D．7．（2023·湖南长沙·长沙一中校考一模）木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸击对铁钉做功相同。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，木匠砸击4次，就把一枚长为的钉子全部砸进木梁，那么他第1锤将铁钉砸进木梁的深度是（）A． B． C． D．8．（2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（）A．（-1）d B．（-1）d C． D．d9．（2023春·四川达州·高一校考阶段练习）静止于水平地面上质量为的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了。已知重力加速度，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（）A． B． C． D．10．（2022春·陕西咸阳·高一统考期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为600N，半径r为0.5m，转动一周为5s，则（）A．驴转动一周拉力所做的功为0JB．驴转动一周拉力所做的功为650πJC．驴转动一周拉力的平均功率为120πWD．磨盘边缘的线速度为πm/s11．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为和，在这一周内摩擦力做的总功为，则下列关系式正确的是（）A． B． C． D．12．（2023春·河北张家口·高一河北省尚义县第一中学校考阶段练习）铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（）A． B． C． D．13．（2023春·辽宁·高一统考期中）如图所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连（连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧），弹簧的劲度系数k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做功为（）A． B． C． D．二、多选题14．（2023·全国·高三专题练习）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车由静止沿光滑平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（）A．在t1~t2时间内汽车做匀速直线运动B．在0~t1时间内汽车平均功率为C．在0~t2时间内汽车发动机所做的功为D．在t2时刻汽车的运动速度为15．（2023春·河北衡水·高一河北冀州中学校考期中）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（）A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为B．乙图中，全过程中F做的总功为C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是8.1.3功的计算一、单选题1．（2023春·北京西城·高一北京市西城外国语学校校考期中）一物体所受的力F随位移x变化的图像如图所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为（）A．力F在0~3m的过程中对物体做了3J的功B．力F在3~4m的过程中对物体做了-2J的功C．物体在4~5m的过程中克服力F做了1J的功D．力F在0~5m的过程中对物体做了8J的功【答案】C【详解】A．力F在0~3m的过程中对物体做的功为，故A错误；B．根据图像与横轴围成的面积表示力做功的大小，则力F在3~4m的过程中对物体做的功为故B错误；C．物体在4~5m的过程中克服力F做的功为，故C正确；D．力F在0~5m的过程中对物体做的功为故D错误。故选C。2．（2023春·江苏淮安·高一校联考期中）如图为一物体在水平力作用下沿水平面运动位移的图象，则该水平力在这段位移内对物体所做的功的大小为（）A．800J B．1200J C．1600J D．无法计算【答案】B【详解】该过程水平力F的平均值为水平力F所做的功为故选B。3．（2023春·河北·高一校联考期中）一物体在水平力的作用下在水平面内由静止开始运动。已知拉力随物体位移的变化如图所示，物体经拉力作用后到达位移处，图中曲线部分均为圆的一部分。则在这一过程中（）A．拉力做功为 B．拉力做功为C．拉力的平均功率为 D．拉力的平均功率为【答案】D【详解】AB．图像中，图像与坐标轴所围成的面积大小代表这个力做功的大小，轴上方的面积代表着力做正功，轴下方的面积代表着力做负功；由题意得，整个过程中，拉力做的功为轴上方的面积减去轴下方的面积，即，故AB错误；CD．又因为，所以拉力的平均功率，故C错误，D正确。故选D。4．（2023春·辽宁大连·高一育明高中校考期中）水平桌面上，长R=5m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球，现对小球施加一个大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则拉力F做的功与克服摩擦力做的功之比为（）A．∶1 B．∶1 C．2∶1 D．3∶1【答案】C【详解】将圆弧分成很多小段l1，l2，…，ln，拉力F在每小段上做的功为W1，W2，…，Wn，因拉力F大小不变，方向始终与小球的运动方向成37°角，所以W1=Fl1cos37°W2=Fl2cos37°…Wn=Flncos37°W=W1＋W2＋…＋Wn=F（cos37°）（l1＋l2＋…＋ln)=Fcos37°·R=J同理可得小球克服摩擦力做的功Wf=μmg·R=J拉力F做的功与小球克服摩擦力做的功之比为2∶1。故选C。5．（2023春·河南驻马店·高一校考阶段练习）如图1所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为（）A．0 B． C． D．【答案】C【详解】在F-x图像中，图线与x轴所围面积的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，面积故选C。6．（2023春·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考阶段练习）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由于山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为故选B。7．（2023·湖南长沙·长沙一中校考一模）木匠师傅用铁锤把钉子砸进木梁，每次砸击对铁钉做功相同。已知钉子所受阻力与其进入木梁中的深度成正比，木匠砸击4次，就把一枚长为的钉子全部砸进木梁，那么他第1锤将铁钉砸进木梁的深度是（）A． B． C． D．【答案】B【详解】作出钉子所受阻力与进入深度的关系图，可知前一半深度与后一半深度过程中，阻力做功之比为，由题意可知，每次砸锤，锤对钉做功相同，将钉全部砸进木梁需要砸4次，则第1锤将铁钉砸进木梁的深度是。故选B。8．（2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习）用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（）A．（-1）d B．（-1）d C． D．d【答案】B【详解】铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功，由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得，联立解得故ACD错误，B正确。故选B。9．（2023春·四川达州·高一校考阶段练习）静止于水平地面上质量为的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了。已知重力加速度，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】根据题意可知，水平拉力与位移的关系式为则物体移动过程中拉力的平均值为则拉力做的功故选B。10．（2022春·陕西咸阳·高一统考期中）在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为600N，半径r为0.5m，转动一周为5s，则（）A．驴转动一周拉力所做的功为0JB．驴转动一周拉力所做的功为650πJC．驴转动一周拉力的平均功率为120πWD．磨盘边缘的线速度为πm/s【答案】C【详解】AB．驴对磨的拉力沿圆周切线方向，拉力作用点的速度方向也在圆周切线方向，故可认为拉磨过程中拉力方向始终与速度方向相同，故根据微元功原理可知，拉力对磨盘所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积，则磨转动一周，弧长所以拉力所做的功，故AB错误；C．根据功率的定义得，故C正确；D．线速度为，故D错误。故选C。11．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为和，在这一周内摩擦力做的总功为，则下列关系式正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【详解】小球在水平弯管内运动，滑动摩擦力始终与速度方向相反，做负功，对每一小段圆弧有Wi=-FfiΔxi而小球在水平面内做圆周运动的向心力是由外管壁对小球的弹力FN提供的，即FN=F向=m由于m、R不变，摩擦力对小球做负功，所以小球运动速率v减小，向心力减小，即FN减小，由Ff=μFN知，滑动摩擦力Ff也减小，经过每一小段圆弧，摩擦力做的功将逐渐减少，一周内有W1>W2W1和W2均为负功，有W3=W1+W2故选D。12．（2023春·河北张家口·高一河北省尚义县第一中学校考阶段练习）铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】金属头所受阻力与进入深度关系如图所示由此可知，金属头砸入手柄的前一半深度与后一半深度过程中，阻力做功之比为1:3，因每次动作完全相同，可知金属头每次“砸入”手柄的初动能一致，则第一次“砸入”手柄的深度为。故选A。13．（2023春·辽宁·高一统考期中）如图所示，质量均为m的A、B两小物块用轻质弹簧相连，A放置在光滑水平地面上，一轻绳通过光滑的定滑轮与物块B相连（连接物块B的绳子恰好伸直但不绷紧），弹簧的劲度系数k。现用一水平向右的拉力F作用在轻绳上，使物块B缓慢向上运动，已知重力加速度为g，当A物块恰好离开地面时，F所做功为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】开始时弹簧的压缩量此时当A物块恰好离开地面时弹簧伸长量为此时则F做功故选D。二、多选题14．（2023·全国·高三专题练习）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车由静止沿光滑平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（）A．在t1~t2时间内汽车做匀速直线运动B．在0~t1时间内汽车平均功率为C．在0~t2时间内汽车发动机所做的功为D．在t2时刻汽车的运动速度为【答案】BD【分析】根据图象确定汽