2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）28

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）28姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-浙江卷数学高考真题】设集合，则（）A. B. C. D.2．【2021-全国新高II卷】设集合，则（）A. B. C. D.3．【2021-全国甲卷（理）】设集合，则（）A. B.C. D.4．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.5．【2021-新高考Ⅰ卷】已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A. B. C. D.6．【2021-全国新高II卷】已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（）A. B. C. D.7．【2021-全国甲卷（理）】2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（）A.346 B.373 C.446 D.4738．【2022-北京数学高考真题】在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2022-全国II卷数学高考真题】已知随机变量X服从正态分布，且，则____________．13．【2022-北京数学高考真题】若复数z满足，则（）A.1 B.5 C.7 D.2514．【2021-全国甲卷（理）】已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．15．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求面积．17．【2021-全国甲卷（理）】甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2022-北京数学高考真题】在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．（1）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；（2）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；（3）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）19．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．20．【2023-天津卷数学真题】已知是等差数列，．（1）求的通项公式和．（2）已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．21．【2021-全国新高II卷】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：有一个零点①；②．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）28【参考答案】1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】##．13．【答案】B14．【答案】215．【答案】816．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）75%；60%；（