广东省各地市2023年中考数学试题【3套】（附真题答案）

广东省2023年中考数学试卷10330是符合题目要求的．负的概最早现在国古著名数学著《九算》中如把收入5元作+5元那支出5元作（ ）元 B．0元 元 元【解析】【解答】解：∵收入5元记着﹢5元，∴支出5元记着-5元.故答案为：A下出版的商图案，是对称形的为（ ）B．C． D．【解析】【解答】解：A、此图形是轴对称图形，故A符合题意；BBCDA3．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000186000（）【解析】【解答】解：186000=1.86×105.故答案为：Bn，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.如，街道与平，拐角，拐角（ ）∴∠ABC=∠BCD=137°.故答案为：D计算的果为（ ）【解析【答】：.故答案为：C我著名学家罗庚为普优选作出要贡，优法中一种0.618法用了（ ）金分数 均数 C．数 D．位数0.618.故答案为：A某校开了劳教育程.小从感趣的“种”“烹”“陶”“木工”4门程中机选一门习，每课程选中可能相等小明好选中烹饪的率为（ ）【解析】【解答】解：∵一共有4门课程，小明恰好选中“烹饪”的只有1种情况，=.故答案为：C一一次等式组的集为（ ）【解析】【解答】解：由①得：x＞3，由②得：x＜4，∴不等式组的解集为3＜x＜4.故答案为：D，是，，则（ ）【解析】【解答】解：∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠ABC，90°-50°=40°，∵，∴∠D=∠B=40°.故答案为：B如图抛线经正方形 的个顶点点B在 轴上则 的（ ）B． D．【解析】【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵正方形ABCO，OB，当x=0时y=c，∴点c，c，∴点A，∴，∵c≠0，解之：ac=-2.故答案为：BB的坐标，可得到点AAac的值.二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．： ．【解析【答】：．：．计算 ．【解析【答】： ．故答案为：6．某电池电压为 使此蓄池时电流(单：)与阻 (单位：)的数表式为，当 时，的为 ．解析【答】：∵，∴当 时.故答案为：4价4价5于 ．【解析】【解答】解：设这种商品最多可打x折，根据题意得5×0.1x-4≥4×10％，8.8折8.8为4分的积为 ．【解析】【解答】解：如图，∵边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，∴DE=CD=10，BC=6，AB=4，∠D=∠ACH=∠ABG=90°，∴BE∥CF∥BG，∴△ABG∽△ACF∽△ADE，∴，∴，解之：BG=2，CF=5，∴HF=6-5=1，NG=6-2=4，∴S阴部分=.故答案为：15三、解答题（一：本大题共3小题，第16题10分，第1、18题各7分，共24分．：；知一函数的象经点与点，该一函数表达．【解析】（2）分别将已知两点坐标代入函数解析式，可得到关于k，b的方程组，解方程组求出k，b的值，即可得到函数解析式.12km1.210min【解析】18．2023年5月30日神舟六号人飞发射得圆成功，3名天员利进中国间站如图中照片示了国空站上械臂一种作状态当臂两夹角时，求两间的离结精确到 参数据 )【解析】四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分．如，在，．践与作：尺规图法点 作 边的高 ；(保作图迹，要求作)用与算：（1）条件， ，，求 的．【解析】（2）利用解直角三角形求出AE的长，根据BE=AB-AE，代入计算求出BE的长.主题：制作无盖正方体形纸盒素材：一张正方形纸板．22猜想与证明：接写纸板上与盒上的小关；（1）图2=+=C=+=B=2+2=，∴AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，2∴∠A1B1C1=45°，∴∠ABC=∠A1B1C1.1B1C1的度数，即可得到这两个角的大小关系.（2）利用勾股定理的逆定理可证得△ABC是等腰直角三角形，再利用正方形的性质去证明△A1B1C1是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性质可证得结论.(5个工作日)选择A(5)选择B2(min)数据统计表试验序号12345678910A线路所用时间15321516341821143520B线路所用时间25292325272631283024数据折线统计图根据以上信息解答下列问题：平均数中位数众数方差A线路所用时间22a1563.2B线路所用时间b26.5c6.36（1）空： ； ； ；（2）应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．A，18，20，∴；B线所用时间平均为；∵25出现了2次，是出现次数最多的数，∴这组数据的众数是25，∴c=25.故答案为：19，26.8，25（2）利用表中数据，从平均数，中位数，众数，方差等方面进行分析即可.五、解答题（三：本大题共2小题，每小题12分，共24分．如图1，矩形中，角线相于点，点 关于 的称点为 连接交于点，接．以点为圆心，；为半径作圆．①如图2，与相切，求证：；②如图3，与，，求的面积．【解析】（2）①过点O作OF⊥AB于点F，延长FO交CD于点G，利用AASOCG≌△OAF，利用全等三角形的性质可证得OF=OG，OE=OF；再利用角平分线的判定定理可证得AOEAFOAE=∠OAF=x的度数xA′ACAA′O作OH⊥A′C于点A′EOHA′EOHOE=OH=A′H；再AEO是等腰直角三角形，可得到，设DO的长，根据DE=DO-OE，可表示出DE的长，在Rt△ADE于rr2O.如图在面直坐标中正形的点A在轴正半上如图将方形绕点逆针旋，旋角为 ，交线于点，交轴点．角，）点，求的；如图对线交 轴点 交线 于点连接将与的积分记为与，设，，求关于的数表式．解析形，∴∵，，∴，∴∵∴∵交直线，，，于点，∴，∴，即；过点A作AP⊥x轴于点P，利用点A的坐标和勾股定理求出OAOC的长，同时可证得∠C=∠APO=90°，利用有两组对应角分别相等的两三角形相似，可证得△OCF∽△OPA，利用相似三角形的对应边成比例可求出FC的长.，利用直线可证得点FON；过点N作GQ⊥BC于点，交OA于点CA3S，GN=OQ，FG=QNCOQGGC=QO，CO=QGS1，S2，可证得S=S1-S2=NQ2到S与n.广东省广州市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（ ）B． 【解析】【解答】解：-（-2023）=2023.故答案为：B.一几何的三图如所示则它示的何体能是（ ）B． C． D．【解析】【解答】解：A、长方体的三个视图都是长方形，故此选项不符合题意；B、圆柱体的左视图及主视图是两个长方形，俯视图是一个圆，故此选项不符合题意；C、圆锥体的主视图及左视图都是等腰三角形，俯视图是一个带圆心的圆，故此选项不符合题意；D、底面相等的圆柱和小圆椎的组合图的主视图及左视图都是长方形上面一个等腰三角形，俯视图是一个带圆心的圆，故此选项符合题意.故答案为：D.“”下关于组数描述确的（ ）数为10 均数为10 C．差为2 D．位数为9【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：9，10，10，11，12，排在这组数据最中间的数据为10，故这组数据的中位数为10，所以D选项错误，不符合题意；这组数据中出现次数最多的数据是10，共出现了两次，故这组数据的众数为10，所以A选项正确，符合题意；+++=B这组数据的方差为：[（9-10.4）2+（10-10.4）2+（10-10.4）2+（11-10.4）2+（12-10.4）2]÷5=1.04，故C选项错误，不符合题意.故答案为：A.下运算确的（ ）C． A（a2）3=a2×3=a6C、a3×a5=a3+5=a8.故答案为：C.不式组 的集在轴上示为（ ）B．D．【解析【答】： ，由①得x≥-1，由②得∴该不等式组的解集为-1≤x≤3，该不等式组的解集在数轴上表示为：，故A、CD三个选项都错误，不符合题意，只有B.B.已正比函数 的象经点 反例函数的象位第一第象则次函数的象一不经（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限1=ax，∴a=-1，∵反例函数的象位第一第三限，∴b＞0，∴一次函数y=ax+b故A、BDC.故答案为：C.1=ax可出a=-1，据反例函的图与系的关，由比例数的象位第一第三象限，得=a+a≠a>>0三象限；当a>0，b=0a<0，b<0a＜0，b=0.如海有一岛在点得小岛在偏东方上渔从点发由向东行达在岛岛为（ ）C． D．【解析】【解答】解：如图，连接AC，由题意得∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=10nmile，nmile.故答案为：D.8．随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速所用的时间相同设动车提速后的平均速度为，动车提速后行驶，则下列方程正确的是（与提速前行驶）C．D．【解析】【解答】解：设动车提速后的平均速度为xkm/h，则动车提速前的平均速度为（x-60）kn/h，得.故答案为：B.的切圆 与 分相切点 若 的径为则的和 的小分为（ ）A．，B．，C．，D．，IE、IFID，∵AC、BC、B分别与圆I相切于点ED、F，∴BD=BF，CD=CE，∠IFA=∠IEA=90°，∴BF+CE-BC=BD+CD-BC=BC-BC=0，∵∴∠FIE=180°- ，∴∠EDF= ∠FIE= （180°- ）= .故答案为：D.，最后根据圆周角定理，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得答案.已关于的程有个实根，则的简结是（ ）B． 【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2-(2k-2)x+k2-1=0有两个实数根，∴△=b2-4ac≥0，即（2-2k）2-4（k2-1）≥0，解得k≤1，∴k-1≤0，2-k≥0，∴.故答案为：A.2+bx+c=0（a、bc是常数，且a≠0）”中，当b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac=0时方b2-4ac＜0k解出k的值范，然判断出k-1与2-k的负，而根据及对值性质简即即可.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）20235个将用学记法表为 ．【解析】【解答】解：280000=2.8×105.故答案为：2.8×105.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.已点，在物线，且则 .（“＜”“＞”或“=”）.【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2-3中，二次项系数a=1＞0，对称轴直线为x=0，y随xy随xx＜0时y随xx＞0时，y随x∵0＜x1＜x2，∴y1＜y2.故答案为：＜.13．2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作获得一二三奖和胜奖根获奖果绘如图示的形图则a的为 若为 【解析】【解答】解：a=100-10-10-50=30；“一奖”对扇形圆心度数为360°×=36°.故答案为：30，36.如正形的长为点 在边上且 为角线 上动点连接，，则的小值为 ．AE交BD于点，再连接，当点F与点F'为AE，根据正方形的轴对称性可得AF'=CF'，∴EF'+CF'=EF'+AF'=AE，AE就是F+EF在Rt△ABE中，∵∠ABC=90°，AB=4，BE=1，∴：.如已知 是 分是 和 则点 到线 的离．E作EG⊥AD于点G，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF=5，在Rt△ADE中，∵AE=12，DE=5，∴由股定得AD=，E=×=×，∴AD×EG=AE×ED，即12×5=13×EG，，点E到AD的离为.：.如图在，，，点是边上动点，分别是， 的点当， 的是 若点在边上且点，分是，的点，当时四边形面积的值范是 ．【解析】【解答】解：∵点D、E分别是AB、MB的中点，∴DE是△ABM的中位线，AM=1.2；如图，设AM=x，∵点D、E分别是AB、MB的中点，x，DE∥AM，同理FG=x，DF∥AM，∴DE=GF，DE∥GF，∴四边形DEFG是平行四边形，由角形位线理及行线的距易得GF到AC的离为x，在Rt△ABCBC=8，E-，∴四形DEFG的积为S=（x-4）2+4，∵2.4＜x≤6，∴3＜x≤4.故答案为：1.2；3＜x≤4.M=设M=得= M= M理= M= M，则DEFG角中位定理平行间的离易得GF到AC的离为在Rt△ABC由股定算出BC=8，则E-出S于x二xS.三、计算题（本大题共1小题，共4.0分）【解析】四、解答题（本大题共8小题，共68.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤），是，，：．【解析】如，在面直坐标系中点，，所圆的心为 将向平移5到(点A为．点 的标，所圆的心坐是 ；图中出，连接 ， ；由， ，， 首依次接所成的闭图的周.（果保留π）B5个单位，点B的对应点是点，弧B，D；；AB、CD.已知：，，．式分解 ；在 ， ，中选两代数，分作为子、母，成一分式并化该分．【解析】（2）开放性命题，答案不唯一：选A、B两个代数式分别作为分子，分母，分子利用（1）的结论，分母利用提取公因式法分解因式，然后约分化简即可.款式全相的4个乓球拍分记为 ， ，，，甲先中随选取1个乙再从下的拍中机选取1个求乙中球拍C的率；【解析】（2）此题是抽取放回类型，根据题意画出树状图，由图可知：一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币2.因动需购买种水数活动组的学通市场查得在商店买该果的用元与水果质量千克之的关如图示；乙商购买水果费用元与水果质量千克之的函解析为．求与之的函解析；计划用元买该果，甲、哪家店能买该果更一些？【解析】1关于x的函数解析式；（2）将y=600（1）5＜x≤10这段y1关于x的函数解析式算出对应的x的值，再将y=600y2关于xx，是形的角线．规作：将绕点 逆针旋得到 ，点 旋后的应点为保作图迹，不作法；（1）作的中，接 ，．求： ∽；若，求 的．、以点DC2、以点A为圆心，AC长为半径作弧，交前弧于点E，3、连接DE、AE，△ADE就是所求的图形；证： 四形ABCD是形，，，，≌，就是△ABC绕点A逆时针旋转得到图形；（2）①由转的质得AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，则，∠BAD=∠CAE，而根ABD∽△ACE；相等可得AF=3CF=3m，DF=3m-x，进而在Rt△CDFMCD，最后再根据∠DCE的余弦函数的定义可得答案.已点 在数的象上．若m=-2，求n线与x点M在N与y点线的顶点为E．①m为何值时，点E到达最高处；设为CC与 为当形为行四形？存在求此顶点E的标；不存，请明理．【解析】令抛物线=m=，算出对应的x的值，可得点MN得=将入=mn得，由数次的非性得，当m+n=0，且mn=-2，解即得出m的；先令抛物线m=，算出对应的y的值，可得点G的坐标，用含n表示出点、N、EOMG的正切值，作MG交MG于点yx轴于点mT的坐MKT的正切值，利用待定系数法求出直线TS代入直线TSy的值，从而即可求出点CC在FGFGCE=FG出E.如图在方形中，是边 上动点不点 ，重合边关于 对的线为 连接．若，证： 是边三形；长 ，射线 于点．①△BGF能为等三角？如能，此时 ；若，求 面的最值，求此时 的．【解析】（2）①BC=BF，根据正方形的性质得到BC=AB，得到BA<BE<BG，推出点BBGF的顶点，若点FBGFFGB=∠FBG=CBG，此时E与DGF=GB了，连接CG交AD于到FG=CGBGFAHG=∠BCG，求∠FGH=45°，据等三角的性得∠GBC=∠GCB=67.5°，是得到∠ABE=∠ABC-∠GBC=22.5°；②由知，△CBG≌△FBGBGFBGCGBC边BC2，过G作GP⊥BC于P，连接AC，取AC的中点M，连接GM，作MN⊥BC于N，设AB=2x，则AC= x，据直三角的性得到GM=AC= x，AB三推出PG≤GM+MN=( +1)x，当三共线时取号于得到论如图3，设PG与AD交于Q，则四边形ABPQAQ=PB=x，PQ=AB=2xX，而此就得了.广东省深圳市2023年中考数学试卷（10330）如+10℃表零上10度则零下8度示（ ）B+10℃108-8℃.B.下图形，为对称图形是（ ）B．C． D．D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意.故答案为：D.深通道世界“桥隧水互通”跨集群程总用了320000万钢材这数用学记法表为（ ）B【解析】【解答】解：320000这个数用科学记数法表示为3.2×105.故答案为：B.n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.下为五运动氧情，其耗氧的中数是（ ）.打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳C【解析】【解答】解：将五种运动耗氧量按从小到大排列后，排第3位的数105L/h，∴五种运动耗氧量的中位数为：105L/h.故答案为：C.中，，中，，若边形为形时则a的为（

将段 水向右移a个位长得到段 ，A．1 B．2 C．3 D．4B【解析】【解答】解：∵将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，∴AB=EF=4，BE=a，∵四边形ECDF是菱形，∴EC=EF=4，∴BE=BC-EC=6-4=2，∴a=2.故答案为：B.下运算确的（ ）DAa3·a2=a54ab-ab=3abC、由于(a+1)2=a2+2a+1，故此选项计算错误，不符合题意；D、由于（-a3）2=a6，故此选项计算正确，符合题意.故答案为：D.如为商某品椅子侧面， ， 与面平， 则（ ）A．70° B．65° C．60° D．50°A【解析】【解答】解：∵DE∥AB，∠ABD=50°，∴∠D=∠ABD=50°，∵∠DEF=∠D+∠DCE=120°，∴∠DCE=∠DEF-∠D=120°-50°=70°，∴∠ACB=∠DCE=70°.故答案为：70°.某输公运输批货已大货比小车每多运输5吨物且货车输75吨物所车辆与小车运输50吨物所车辆相同设有货车辆运输x吨则所方程确的（ B【解析】【解答】解：设有大货车每辆运输x吨，则小货车每辆运输（x-5）吨，由题意，得.故答案为：B.爬时坡与水面夹为α，每爬1m耗能，某人了1000m，坡角为30°，则耗能（ ：，）A．58J B．159J C．1025J D．1732JB【解析】【解答】解：由题意得，沿着坡角为30°的坡面爬行1000米的耗能为：）≈159J.故答案为：B.如图在中动点P从A点动到B点到C点停速为2单其中 长运时间t（位：s）关系图2，则的为（ ）B． C．17 D．C【解析】【解答】解：由图象起点坐标（0，15）可知，t=0时，点P与点A重合，∴BP=AB=15，∴点P从点A运动到点B需要的时间为15÷2=7.5s，图象末点的横坐标为11.5s，说明点P从点A运动到B点再到C点后停止共用时11.5s，∴点P从点B运动到点C用的时间为11.5-7.5=4s，∴BC=2×4=8，在Rt△ABCAC=17.故答案为：17.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）《星照中国这本的概为 ．解析（= .：.已实数a，b，足，，则的为 ．42【解析】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab(a+b)=6×7=42.故答案为：42.如图在 为径为上一的平分与 交点若 则 °．35AC=弧AC，∴∠ADC=∠ABC=20°，∵AB是圆的直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°-∠B=70°，∵AD平分∠BAC，∠BAC=35°.故答案为：35.，，与 若，比例数 恰经过点则 ．，，C作CD⊥于x轴于点D，在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=，，在Rt△OBC中，∵∠BOC=30°，OB=，，∴OC=4，∵∠COD=90°-∠AOB-∠BOC=30°，又在Rt△OCD中，∠CDO=90°，OC=2，OD= CD= ，（，=.：.，在Rt△OBCBOC的余弦函数可求出OC＝4，在Rt△OCD30°性得CD=OC=2，OD= CD= ，而得点C的标，而根反比函数象上意一的横坐标乘积等于k即得出案.如，在，， ，点D为上动点连接 ，将 沿 翻折得到 ， 交于点G，，且，则 ．A作AM⊥DE于点M，由折叠可得AE=AB，又AB=AC，∴AB=AC=AE，设AB=AC=AE=20，∵AG∶CG=3∶1，∴AG=15，CG=5，由折叠知：∠E=∠B，∴，设AM=3x，EM=4x，在Rt△AME即（3x）2+（4x）2=202，解得x=4，∴AM=12，EM=16，在Rt△AMG中，由勾股定理得122+MG2=152，解得MG=9，∴GE=ME-MG=7，∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∠B=∠E，∴∠C=∠E，∴△AEG∽△DCG，∴，即∴，∴ .：.，设，在Rt△AMEx而得到AM、EM的长，在Rt△AMG中，由勾股定理可算出MGDG.716517718819820题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)：．=.【解析】：，中 ：，当x=3时原式.【解析】（114a如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：调总人数 人；②请补充条形统计图；③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以1：1：1：1进考核满意（分）更；若以1：1：2：1进考核小满意（分）更．解：①100；”=0，“”× =，答：估计该城区居民愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．a=÷=；故答案为：100；④按1∶1∶1∶1进行考核，甲小区得分为：，，∵8＞7，∴乙小区满意度得分更高；按1∶1∶2∶1进行考核，甲小区得分为（分）乙小区得分为：，∵8＞7.8，∴甲小区满意度得分更高.故答案为：乙，甲.”””.A，BB玩具的单价比A252个B1个A200元．求A，BB玩具的数量是A220000A解：设A，Bx元与y，解得，答：A、B玩具的单价分别为50元、75元；a个A50a+75×2a≤20000，解得a≤100，100个A【解析】（2）a个A2a个B玩具，由单价乘以数量等于总价及购置a个A2a个B20000.如在位长为1的格点均格点以O为心为点A线且点C在A；连接，交于点D；连接 ，与交点E．证： 为的线；求 的度．∵AC是圆O的切线，∴AC⊥OA，在Rt△AOCOC=5，在△AOC与△DOB中，∵OC=OB=5，∠COA=∠BOD，OA=OD，BS，∴∠ODB=∠OAC=90°，∴BD是圆O的切线；AOC≌△DOB，∴AC=BD=4，∵∠B=∠B，∠EAB=∠BDO，∴△AEB∽△DOB，∴，即，：.【解析】（2）根据全等三角形的对应边相等可得AC=BD=4，根据有两组角对应相等的两个三角形相似可得△AEB∽△DOB，由相似三角形对应边成比例建立方程可求出AE的长.ABCD和抛物线AED构成，其中AB=3m，BC=4m，取BC中点O作线段BCOE交抛物线AED于点O所在直线为x为y请回答下列问题：图，物线 的点，抛物的解式；图，了保蔬菜棚的风性该大要安两个方形的排装置，，若，两个方形置的距的；如在一时刻太光线过A点好照到C点此大棚面的影为 求 长．解：∵抛物线E，∴设抛物线AED的解析式为y=ax2+4，将点D（2，3）入得4a+4=3，得a=，∴抛线ADE的数解式为：；：由意易点R的坐标为，将y=代入得，解得1=，∴R的横坐标为1，∵四边形MNSR是正方形，∴S的坐标为1-=，∴点M的坐标为，=；F，AC的解析式为y=kx+b，将点A（-2，3）及点C（2，0）得，解得 ，∴直线AC的析式：，∵AC∥FK，∴设线FK的析式：，由 得，即x2-3x+4m-16=0，∵抛物线与直线FK相切，∴该方程有两个相等的实数根，∴△=（-3）2-4（4m-16）=0，解得m=，∴直线FK的析式：，令线FK中的y=0得x=，即OK=，=m.【解析】由意易点R的坐标为将y=代抛物的解式算对应的x的可点R的坐MGM，先由ACAC于阳光是平光线可得AC∥FK，设直线FK的析式：，于直线FK与物0，据此将方程可求出m的值，从而求出直线FK的解析式，再令直线FK中的y=0算出对应的x的值，可得OK的长，进而根据BK=OB+OK即可算出答案.2形， 为 接 ，若，过作交 于点 ：；若时则 ．如图在形 过 作 交 的长线点 过 交于点，若 时求的．，，如在行四形中，，，

点在且点为 上点，接 ，过 作 交行四形 的于点 ，若时请直写出的．①ABCD∴∠A=∠ABC=90°，∵CF⊥BE于点F，∴∠CFB=∠A=90°，∴∠ABE+∠EBC=∠EBC+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE与△FCB中，∵∠CFB=∠A=90°，∠ABE=∠BCF，BE=BC，；②20；解：如图，连接CF、BF，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，AD∥BC，∴∠A=∠CBE，∵CE⊥AB，∴，∴BC=3BE，∴AB=3BE，E=×S形==S形=×=，∵EF⊥AD，AD∥BC，∴EF⊥BC，S形E=·=+，∴EF·BC=12+8=1