心理统计学课件

第一章概述中小学教育科学研究的现状何谓心理与教育统计学心理与教育统计学的性质心理与教育统计学的内容要克服的几个错误观念几个基本概念随机现象与随机事件总体与样本参数与统计量误差数据的种类*温州大学教师教育学院几个典型例子*温州大学教师教育学院几个典型例子*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院心理与教育统计的性质心理与教育统计→应用统计学数理统计学：主要是以概率论为基础，对统计数据的数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。应用统计学：是数理统计原理和方法在各个领域中的应用。基本任务：研究如何搜集、整理与分析由心理与教育研究所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示其内在客观规律。*温州大学教师教育学院心理与教育统计的性质例如：有关小学儿童算术能力的研究研究对象：所有的小学生地理概念：学校－县－市－省－全国时间概念：未来3~５年全域研究——不可能；不必要：对全域进行观测在人力、物力、财力、时间上都是不经济的；根据适当的抽样方法随机抽选一小部分个体所作的观察，其结果在假设创立上、在误差估计上都不会离全域的真相太远。*温州大学教师教育学院统计推断的基本思想*温州大学教师教育学院总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）心理与教育统计学的内容描述统计

对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。

两种方法：统计图表、数字特征量推断统计

根据样本所提供的信息，运用概率论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，称为推断统计；包括总体参数估计、假设检验。实验设计

为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。 *温州大学教师教育学院要克服的几个错误观念克服“统计无用论”（例子）

有人认为只凭常识或数字的表面值就可以看出实验研究各组之间的差别，不需要什么统计处理。这是十分错误的。克服“统计万能论”

统计方法只能帮助阐明规律，而不能“创造规律”。*温州大学教师教育学院克服“统计无用论”*温州大学教师教育学院

从甲、乙两校初中一年级随机地抽取学生各80名进行数学测验，甲校的平均成绩78分，标准差7分；乙校的平均成绩75分，标准差6.5分，试问两校学生的数学平均成绩有无显著差异？随机现象与随机事件随机现象——三个特征：一次试验有多种已知的可能结果；试验之前不能预料哪一种结果会出现；在相同条件下可以重复试验。随机事件——随机现象的某种可能结果，称为随机事件（randomevent）。在大量的重复试验中，某一随机事件发生的频率（W=f／N）会逐渐稳定地逼近某一恒定值（概率）。*温州大学教师教育学院总体与样本总体——是所研究的具有某种共同特征的个体的总和。样本——是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。样本容量*温州大学教师教育学院参数与统计量参数：──描述总体分布特征的量数。总体平均数（μ）——反映总体的集中趋势总体标准差（σ）——反映总体的离中趋势总体相关系数（ρ）——反映在总体内某两种特征之间的变化关系统计量：──描述样本分布特征的量数。样本平均数（）——

描述某一样本数据的集中趋势样本标准差（σX）——描述该样本数据的分散程度样本相关系数（r）——描述两个样本之间的相关关系……*温州大学教师教育学院误差系统误差：在收集数据过程中，由于仪器不准确，指导语有暗示性，或对某些标准掌握过宽、过严等原因，导致数据成倾向性地偏大或偏小而引起的误差叫系统误差。系统误差的特点：恒定性：指多次测试，观测值若比真值偏高就都普通偏高，比真值偏低就都普遍偏低。累增性：用同一方式多次测定事物时，误差越来越大。周期性：测试系统的某部分发生故障，使每到测试这部分时都发生恒定性误差。*温州大学教师教育学院误差随机误差：在收集数据的过程中，由于一些人们不易发现或无法控制的偶然因素存在，致使同一对象经同一方式测试多次，其结果都不一样，这样产生的误差叫随机误差。随机误差的特点：随机误差不恒定，有时为正，有时为负；正负误差出现的可能性大致相等；小误差出现的可能性大于大误差出观的可能性，特别大的误差一般不会出现；同一对象被测试多次，随着测试次数的增加，误差的算术平均数逐渐接近于零。

*温州大学教师教育学院误差抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，称为抽样误差。抽样误差的影响因素：样本容量（反比）总体标准差（正比）抽样方法：分层随机抽样优于简单随机抽样*温州大学教师教育学院数据的种类数据的内涵：按数据的来源：点计数据——计算个数所得到的数据度量数据——用一定的测量工具对事物进行测量，或者按照一定的测量标准给对象赋值而得到的数据。按数据的取值：离散数据——取值个数有限的数据连续数据——取值个数无限的数据按数据的测量水平：称名数据、顺序数据、等距数据与比率数据

数据的关系、转换*温州大学教师教育学院四种不同测量水平的数据*温州大学教师教育学院称名数据

名称

顺序数据

名称

排序

等距数据

名称

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相等单位

(+-)

比率数据

名称

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相等单位

绝对零点

(+-*/

)例子问题：如果今天外面的气温是零摄氏度，明天要比今天冷两倍，那明天会有多冷？*温州大学教师教育学院数据的关系*温州大学教师教育学院点计数据度量数据离散数据连续数据称名数据顺序数据等距数据比率数据数据的转换数据转换的单向性：连续数据（等距数据、比率数据）

↓离散数据（顺序数据）转换后数据所包含信息量将发生损耗*温州大学教师教育学院概述中小学教育科学研究的现状何谓心理统计学心理统计学的性质心理统计学的内容要克服的几个错误观念几个基本概念随机现象与随机事件总体与样本参数与统计量误差数据的种类概率及概率分布*温州大学教师教育学院典型例子（民族乐器葫芦丝进校园的实践研究）*温州大学教师教育学院典型例子*温州大学教师教育学院典型例子*温州大学教师教育学院心理统计学的性质心理统计学→应用统计学数理统计学：主要是以概率论为基础，对统计数据的数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。应用统计学：是数理统计原理和方法在各个领域中的应用。基本任务：研究如何搜集、整理与分析由心理与教育研究所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示其内在客观规律。*温州大学教师教育学院心理统计学的性质例如：有关小学儿童算术能力的研究研究对象：所有的小学生地理概念：学校－县－市－省－全国时间概念：未来3~５年全域研究——不可能；不必要：对全域进行观测在人力、物力、财力、时间上都是不经济的；根据适当的抽样方法随机抽选一小部分个体所作的观察，其结果在假设创立上、在误差估计上都不会离全域的真相太远。*温州大学教师教育学院定性研究与定量研究定量研究定性研究文献分析研究比较研究准实验研究实验研究调查研究统计推断的基本思想*温州大学教师教育学院总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）心理统计学的内容描述统计

对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法，称为描述统计。

两种方法：统计图表、数字特征量推断统计

根据样本所提供的信息，运用概率论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，称为推断统计；包括总体参数估计、假设检验。实验设计

为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划，称为实验设计。 *温州大学教师教育学院要克服的几个错误观念克服“统计无用论”（例子）

有人认为只凭常识或数字的表面值就可以看出实验研究各组之间的差别，不需要什么统计处理。这是十分错误的。克服“统计万能论”

统计方法只能帮助阐明规律，而不能“创造规律”。*温州大学教师教育学院克服“统计无用论”*温州大学教师教育学院

从甲、乙两校初中一年级随机地抽取学生各80名进行数学测验，甲校的平均成绩78分，标准差7分；乙校的平均成绩75分，标准差6.5分，试问两校学生的数学平均成绩有无显著差异？随机现象与随机事件随机现象——三个特征：一次试验有多种已知的可能结果；试验之前不能预料哪一种结果会出现；在相同条件下可以重复试验。随机事件——随机现象的某种可能结果，称为随机事件（randomevent）。在大量的重复试验中，某一随机事件发生的频率（W=f／N）会逐渐稳定地逼近某一恒定值（概率）。*温州大学教师教育学院总体与样本总体——是所研究的具有某种共同特征的个体的总和。样本——是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。样本容量*温州大学教师教育学院参数与统计量参数：──描述总体分布特征的量数。总体平均数（μ）——反映总体的集中趋势总体标准差（σ）——反映总体的离中趋势总体相关系数（ρ）——反映在总体内某两种特征之间的变化关系统计量：──描述样本分布特征的量数。样本平均数（）——

描述某一样本数据的集中趋势样本标准差（σX）——描述该样本数据的分散程度样本相关系数（r）——描述两个样本之间的相关关系……*温州大学教师教育学院误差系统误差：在收集数据过程中，由于仪器不准确，指导语有暗示性，或对某些标准掌握过宽、过严等原因，导致数据成倾向性地偏大或偏小而引起的误差叫系统误差。系统误差的特点：恒定性：指多次测试，观测值若比真值偏高就都普通偏高，比真值偏低就都普遍偏低。累增性：用同一方式多次测定事物时，误差越来越大。周期性：测试系统的某部分发生故障，使每到测试这部分时都发生恒定性误差。*温州大学教师教育学院误差随机误差：在收集数据的过程中，由于一些人们不易发现或无法控制的偶然因素存在，致使同一对象经同一方式测试多次，其结果都不一样，这样产生的误差叫随机误差。随机误差的特点：随机误差不恒定，有时为正，有时为负；正负误差出现的可能性大致相等；小误差出现的可能性大于大误差出观的可能性，特别大的误差一般不会出现；同一对象被测试多次，随着测试次数的增加，误差的算术平均数逐渐接近于零。

*温州大学教师教育学院误差抽样误差：随机样本的统计量与总体参数之差，称为抽样误差。抽样误差的影响因素：样本容量（反比）总体标准差（正比）抽样方法：分层随机抽样优于简单随机抽样*温州大学教师教育学院数据的种类数据的内涵：按数据的来源：点计数据——计算个数所得到的数据度量数据——用一定的测量工具对事物进行测量，或者按照一定的测量标准给对象赋值而得到的数据。按数据的取值：离散数据——取值个数有限的数据连续数据——取值个数无限的数据按数据的测量水平：称名数据、顺序数据、等距数据与比率数据

数据的关系、转换*温州大学教师教育学院四种不同测量水平的数据*温州大学教师教育学院称名数据

名称

顺序数据

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绝对零点

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)例子问题：如果今天外面的气温是零摄氏度，明天要比今天冷两倍，那明天会有多冷？*温州大学教师教育学院数据的关系*温州大学教师教育学院点计数据度量数据离散数据连续数据称名数据顺序数据等距数据比率数据数据的转换数据转换的单向性：连续数据（等距数据、比率数据）

↓离散数据（顺序数据）转换后数据所包含信息量将发生损耗*温州大学教师教育学院概率及概率分布概率的一般概念正态分布二项分布*温州大学教师教育学院概率的一般概念后验概率：（例子）先验概率：*温州大学教师教育学院n无限增大概率的一般概念*温州大学教师教育学院后验概率（1）通过大量重复随机试验求得（2）近似值先验概率（1）通过古典概率模型推算而得（2）精确值概率的一般概念概率的性质：0≤P(A)≤1P(V)=0P(U)=1*温州大学教师教育学院例子*温州大学教师教育学院抛掷硬币试验中正面朝上的频率试验者抛硬币次数(n)正面朝上次数(m)正面朝上频率(WA)德摩根204810610.5181薄丰404020480.5069费希尔1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005二项分布二项试验（贝努里试验）：一次试验只有两种可能结果，即成功和失败各次试验相互独立各次试验中成功的概率相等二项分布：用n次方的二项展开式来表达在n次二项试验中成功事件出现不同次数（X=0，1，……，n）的概率分布*温州大学教师教育学院二项分布的例子一个学生做10道正误题，假设做对每题的概率p=1/2，做错的概率q=1/2，则：做对0题的概率P：做对2题的概率P：做对不同题数的概率分布表、概率分布图：*温州大学教师教育学院概率分布表*温州大学教师教育学院表

10个正误题做对不同题数的概率分布做对题数可能结果的数目概率累积概率010.0010.0011100.0100.0112450.0440.05531200.1170.17242100.2050.37752520.2460.62362100.2050.82871200.1170.9458450.0440.9899100.0100.9991010.0011.000总和10241.000概率分布图*温州大学教师教育学院正态分布正态分布曲线：——用N(μ,σ2)表示。μ决定正态曲线的水平位置σ决定正态曲线的形态*温州大学教师教育学院正态分布标准正态分布：——用N(0,1)表示*温州大学教师教育学院正态分布正态分布的标准化：X～N(μ,σ2)---→Z～N(0,1)正态分布的特点*温州大学教师教育学院正态分布的应用将原始分数转换为标准分数（Z分数）将等级评定转换为测量数据确定等级评定的人数确定测量题目的难度*温州大学教育学院将原始分数转换为标准分数*温州大学教师教育学院考试科目原始分数团体的平均数团体的标准差标准分数在团体中的位置（在该分数之下的人数比率）甲乙甲乙甲乙语文59515042.250.250.9880.599数学757974100.100.500.5400.691英语6372679-0.440.560.3300.712总和1972021.911.31总平均0.640.440.7390.670抽样设计概述抽样设计的原则概率抽样方法非概率抽样方法结束概述抽样（Sampling）：从一个总体（population）中抽取部分具有代表性的个体作为样本（sample），然后根据对样本的观测结果去推断总体。总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）概述抽样的基本要求是：确定研究总体范围“研究者打算将来把结果推广到哪一范围，就应该在那个范围（总体）内抽样”抽样的随机化是指总体中的每个个体被选入样本的概率相等样本的代表性是指样本应具备总体的性质或特征，样本能在较大程度上代表总体概述合理的样本容量研究的类型、范围统计分析的精确程度允许误差的大小总体的同质性程度抽样的方法研究成本，包括时间、精力、财力分析类别的多少调查研究：样本数量最好不要少于100相关研究：样本数量最好不要少于50实验研究：样本数量最好不要少于30例子1936年，美国《文摘》杂志上的一项有关总统大选的民意调查，调查结果预测兰登将在总统选举中获胜，罗斯福落选。但事实正好相反，选举结果是罗斯福当选总统。虽然民意调查是随机抽样的，而且样本数也不少，但调查者的样本主要是从电话号簿和汽车登记册中抽取的。1936年有电话和汽车的人仅代表了美国选民中的某个特定阶层，对于选民总体来说不具有代表性。这次民意调查的失败在于抽样偏差，样本没有代表性，抽取的样本在质上与总体特征不吻合。抽样设计的原则随机性原则代表性原则方向性原则指决定采用抽样方法时要以研究目的为依据，从研究课题的实际情况出发，整体上综合考虑哪种抽样方法最符合研究目标。可测性原则指选择抽样方法时要考虑为统计分析提供必要的数据。可行性原则经济性原则概率抽样方法概率抽样的原则：——随机性原则具体抽样方法：简单随机抽样抽签随机数字表计算器软件编程系统随机抽样K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）分层随机抽样整群随机抽样随机数字表非概率抽样方法非概率抽样：指不是按照等概率原则，而是根据人们的主观经验或其他条件来抽取样本。常用于探索性研究。常用方法：偶遇抽样判断抽样配额抽样滚雪球抽样偶遇抽样内涵：是指研究者根据现实情况，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作为调查对象，或者仅仅选择那些离得最近的、最容易找到的人作为调查对象。与随机抽样比较：相似点：都排除了主观因素的影响，纯粹依靠客观机遇来抽取对象。不同点：偶遇抽样没有保证使总体中的每一个成员都具有同等的被抽中的概率。优缺点优点：方便省力；缺点：样本的代表性差，有很大的偶然性，不能依赖偶遇抽样得到的样本来推论总体。判断抽样内涵：研究者根据研究的目标和自己主观的分析，来选择和确定研究对象的方法。它是“有目的”地选择样本多用于无法确定总体边界、或总体规模小、调查所涉及的范围较窄，或调查时间、人力等条件有限而难以进行大规模抽样的情况。优缺点：优点：可以充分发挥研究人员的主观能动作用，特别是当研究者对研究的总体情况比较熟悉，研究者的分析判断能力较强、研究方法与技术十分熟练、研究的经验比较丰富时，采用这种方法往往十分方便。缺点：样本的代表性难以判断，不能推论。配额抽样内涵：按调查对象的某种属性或特征将总体中所有个体分成若干类或层，然后在各层中抽样，样本中各层（类）所占比例与他们在总体中所占比例一样。（例子）配额抽样和分层抽样的区别：目的不同配额抽样：要抽选出一个总体的“模拟物”分层抽样：使得所抽样本的代表性进一步提高，误差进一步减小。抽样方法不同配额抽样：按事先规定地条件，有目的地寻找分层抽样：完全根据概率原则，排除主观因素，客观地、等概率地到各层中进行抽样滚雪球抽样内涵：当无法了解总体情况时，可以从总体中的少数成员入手，对他们进行调查，向他们询问还知道哪些符合条件的人；再去找那些人并询问他们知道的人。这样，如同滚雪球一样，就可以找到越来越多具有相同性质的群体成员。可能的偏误：可能有许多个体无法找到有些个体因某些原因被提供者故意漏掉不提滚雪球抽样是在特定总体的成员难以找的时最适合的一种抽样方法。譬如对获得无家可归者、流动劳工及非法移民等例子假设某高校有2000名学生，其中男生占60％，女生占40％；文科学生和理科学生各占50％；一年级学生占40％，二年级、三年级、四年级学生分别占30％、20％和10％。现要用定额抽样方法依上述三个变量抽取一个规模为100人的样本。依据总体的构成和样本规模，可得到下列定额表：男生（60）女生（40）文科（30）理科（30）文科（20）理科（20）年级一

二

三

四一

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四人数129631296386428642第二章数据的特征量集中量与差异量相关量*温州大学教师教育学院集中量是代表一组数据的典型水平或集中趋势，反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。常用的集中量：算术平均数：中位数：位于按一定顺序排列的一组数据中央位置的数值。众数：一组数据中出现次数最多的数。特点比较：*温州大学教师教育学院主要优点主要缺点平均数灵敏易受极端值影响中位数、众数不易受极端值影响不灵敏集中量不同测量水平的数据－集中量*温州大学教师教育学院可用统计量建议统计量称名变量众数众数顺序变量众数、中位数中位数等距变量众数、中位数、平均数平均数比率变量众数、中位数、平均数平均数差异量是表示一组数据离散程度的量。常用的差异量：全距四分位距平均差方差与标准差差异系数例子*温州大学教师教育学院该组数据中的最大值减去最小值将一组数据按升序（或降序）排序后取中间部位50％个频数距离的一半作为差异量指标离差绝对值的均值方差：离差平方的均值标准差与算术平均数的百分比例子甲组：45，52，58，65，77，83，85，92，94，99乙组：58，63，67，72，74，79，81，83，84，89全距：R甲=99-45=54；R乙=89-58=31四分位距：Q甲=18；Q乙=8.625平均差：MD甲=16.0；MD乙=8.2标准差：σ甲=17.92；σ乙=9.49差异系数：CV甲=23.89%；CV乙=12.65%*温州大学教师教育学院相关量相关：指事物之间的非确定性关系因果关系的三要素：［因果→相关］共变关系时序关系控制无关变量相关的种类：简相关与复相关线性相关与曲线相关（相关图）正相关与负相关完全相关、高度相关、低度相关和零相关*温州大学教师教育学院相关量相关系数：是指反映两个变量之间线性相关的方向和密切程度的系数，一般用r表示。数值范围：0≤|r|≤1符号：表示两个变量的变化方向

“＋”——正相关，“－”——负相关绝对值：表示两个变量之间的密切程度（正比）相关系数不能直接作加、减、乘、除运算。*温州大学教师教育学院相关图*温州大学教师教育学院概率及概率分布概率的一般概念正态分布二项分布*温州大学教师教育学院概率的一般概念后验概率：（例子）先验概率：*温州大学教师教育学院n无限增大概率的一般概念*温州大学教师教育学院后验概率（1）通过大量重复随机试验求得（2）近似值先验概率（1）通过古典概率模型推算而得（2）精确值概率的一般概念概率的性质：0≤P(A)≤1P(V)=0P(U)=1*温州大学教师教育学院例子*温州大学教师教育学院抛掷硬币试验中正面朝上的频率试验者抛硬币次数(n)正面朝上次数(m)正面朝上频率(WA)德摩根204810610.5181薄丰404020480.5069费希尔1000049790.4979皮尔逊24000120120.5005二项分布二项试验（贝努里试验）：一次试验只有两种可能结果，即成功和失败各次试验相互独立各次试验中成功的概率相等二项分布：用n次方的二项展开式来表达在n次二项试验中成功事件出现不同次数（X=0，1，……，n）的概率分布*温州大学教师教育学院二项分布的例子一个学生做10道正误题，假设做对每题的概率p=1/2，做错的概率q=1/2，则：做对0题的概率P：做对2题的概率P：做对不同题数的概率分布表、概率分布图：*温州大学教师教育学院概率分布表*温州大学教师教育学院表

10个正误题做对不同题数的概率分布做对题数可能结果的数目概率累积概率010.0010.0011100.0100.0112450.0440.05531200.1170.17242100.2050.37752520.2460.62362100.2050.82871200.1170.9458450.0440.9899100.0100.9991010.0011.000总和10241.000概率分布图*温州大学教师教育学院正态分布正态分布曲线：——用N(μ,σ2)表示。μ决定正态曲线的水平位置σ决定正态曲线的形态*温州大学教师教育学院正态分布标准正态分布：——用N(0,1)表示*温州大学教师教育学院正态分布正态分布的标准化：X～N(μ,σ2)---→Z～N(0,1)正态分布的特点*温州大学教师教育学院正态分布的应用*温州大学教师教育学院考试科目原始分数团体的平均数团体的标准差标准分数在团体中的位置（在该分数之下的人数比率）甲乙甲乙甲乙语文59515042.250.250.9880.599数学757974100.100.500.5400.691英语6372679-0.440.560.3300.712总和1972021.911.31总平均0.640.440.7390.670描述统计分析数据的特征量集中量与差异量相关量统计图表*温州大学教师教育学院集中量是代表一组数据的典型水平或集中趋势，反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。常用的集中量：算术平均数：中位数：位于按一定顺序排列的一组数据中央位置的数值。众数：一组数据中出现次数最多的数。特点比较：*温州大学教师教育学院主要优点主要缺点平均数灵敏易受极端值影响中位数、众数不易受极端值影响不灵敏集中量不同测量水平的数据－集中量*温州大学教师教育学院可用统计量建议统计量称名变量众数众数顺序变量众数、中位数中位数等距变量众数、中位数、平均数平均数比率变量众数、中位数、平均数平均数差异量是表示一组数据离散程度的量。常用的差异量：全距四分位距平均差方差与标准差差异系数例子*温州大学教师教育学院该组数据中的最大值减去最小值将一组数据按升序（或降序）排序后取中间部位50％个频数距离的一半作为差异量指标离差绝对值的均值方差：离差平方的均值标准差与算术平均数的百分比例子甲组：45，52，58，65，77，83，85，92，94，99乙组：58，63，67，72，74，79，81，83，84，89全距：R甲=99-45=54；R乙=89-58=31四分位距：Q甲=18；Q乙=8.625平均差：MD甲=16.0；MD乙=8.2标准差：σ甲=17.92；σ乙=9.49差异系数：CV甲=23.89%；CV乙=12.65%*温州大学教师教育学院相关量相关：指事物之间的非确定性关系因果关系的三要素：［因果→相关］共变关系时序关系控制无关变量相关的种类：简相关与复相关线性相关与曲线相关（相关图）正相关与负相关完全相关、高度相关、低度相关和零相关*温州大学教师教育学院相关量相关系数：是指反映两个变量之间线性相关的方向和密切程度的系数，一般用r表示。数值范围：0≤|r|≤1符号：表示两个变量的变化方向

“＋”——正相关，“－”——负相关绝对值：表示两个变量之间的密切程度（正比）相关系数不能直接作加、减、乘、除运算。*温州大学教师教育学院相关图*温州大学教师教育学院统计推断的基本原理统计推断概述抽样分布总体平均数的估计假设检验的基本原理*温州大学教师教育学院统计推断概述*温州大学教师教育学院1．统计推断的意义

——对不可能获得的总体，能对其各种分布性质作出一定可靠程度的估计和推测(1)总体不能直接观测，通过统计推断可对其进行估计和推测(2)统计推断与演绎推理的区别(3)统计推断的可靠性程度非常高2．统计推断的前提：

——随机取样抽样范围抽样方法（简单随机取样、分层随机取样等）样本容量

——确保样本的代表性（间接指标：样本的标准误）统计推断概述*温州大学教师教育学院3．统计推断的内容

(1)参数估计：根据样本统计量去估计总体参数

1)点估计：直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值

2)区间估计：在一定的可靠性程度上估计总体参数所在的范围

(2)假设检验——利用样本统计量或样本分布，在一定的可靠性程度上，对关于总体参数或总体分布的某一假设做出拒绝或保留的决断。

1)参数检验：总体参数、连续变量、正态分布；灵敏度高

2)非参数检验：总体参数或分布、任意变量、任意分布；灵敏度低统计推断的基本思想*温州大学教师教育学院总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）点估计*温州大学教师教育学院1．点估计：

——直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值其中：自由度（df）：总体参数估计量中变量值独立自由变化的个数。抽样分布*温州大学教师教育学院1．抽样分布：——指某种统计量的概率分布

（例子：实验性抽样分布）2．关于平均数抽样分布的定理

从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n

的样本，其样本平均数服从：

标准误：某种统计量在抽样分布上的标准差。（样本平均数的标准误）抽样分布*温州大学教师教育学院3．样本平均数与总体平均数离差统计量的形态抽样分布*温州大学教师教育学院4．当用S

去估计σ时，样本平均数的抽样分布服从t分布：样本平均数的抽样分布t分布*温州大学教师教育学院实验性的抽样分布*温州大学教师教育学院样本1：X11、X12、X13、……、X1n──、σX1样本2：X21、X22、X23、……、X2n──、σX2样本3：X31、X32、X33、……、X3n──、σX3||||样本k：Xk1、Xk2、Xk3、……、Xkn──、σXk||||从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n的样本，得到：样本平均数的抽样分布总体平均数的估计参数估计点估计区间估计*温州大学教师教育学院假设检验的基本原理*温州大学教师教育学院1．假设检验的基本原理2．假设检验的几个核心概念

(1)显著性水平，用α表示——决定某一随机事件是不是小概率事件

(2)小概率原理——小概率事件在一次随机抽样中是几乎不可能发生的

(3)统计决断的两类错误及其控制

1)Ⅰ型错误——拒绝了属于真实的零假设

2)Ⅱ型错误——保留了属于不真实的零假设控制方法：

1)选择适当的显著性水平

2)增大样本容量

(4)双侧检验与单侧检验*温州大学教师教育学院假设检验的基本原理反证法用统计术语表述大概率事件科学假设统计假设H1（备择假设）虚无假设H0（零假设）1．先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件

2．根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率P

根据事先确定的标准来判断该随机事件出现的概率是大概率，还是小概率。（标准→显著性水平α）认为大概率的随机事件在一次随机取样中极有可能发生小概率事件认为小概率的随机事件在一次随机取样中几乎不可能发生接受H0拒绝H09.19.5拒绝H1接受H1*温州大学教师教育学院科学假设：该县新英语教学法教学效果与全市的有显著差异统计假设：H1：μ≠μ0零假设：H0：μ=μ0先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率PP>0.05→大概率事件→接受H0→拒绝H1→科学假设不成立（研究失败）P<0.05→小概率事件→拒绝H0→接受H1→科学假设成立<μ0>μ0μ<μ0（研究失败）μ>μ0（研究成功）反证法例9.1的一个问题H0：μ=μ0∵μ的点估计量为，且=84.39∴μ>μ0*温州大学教师教育学院提示：如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即：∵μ=，且=84.39∴μ>μ0问题：可以这样推论吗？为什么？分析知识准备：从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n的样本，其样本平均数服从：*温州大学教师教育学院分析则其样本平均数将服从如图所示的抽样分布：*温州大学教师教育学院经一次随机取样，得到一个随机样本（）；假如没有抽样误差，即：分析但抽样误差总是难以避免的，因此，该样本平均数可能服从的抽样分布如图所示：*温州大学教师教育学院分析*温州大学教师教育学院μ0=82=84.39一个例子一个袋子：里面有100只黑色和白色的球。问题：黑、白各几只？（袋子不能打开→无法全域研究）提出一个假设H0：黑：3只——白：97只先假定H0成立，然后从袋中随机摸出一只球（一次随机取样）实际结果先验概率判断标准（0.05）在一次随机试验中实际－理论结论黑0.03

小概率事件几乎不会发生两者矛盾拒绝H0白0.97大概率事件极有可能发生两者一致接受H0*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院科学假设：启发探究法的教学效果与传统讲授法有显著差异统计假设：H1：μ1≠μ2零假设：H0：μ1＝μ2先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率PP>0.05→大概率事件→接受H0→拒绝H1→科学假设不成立（研究失败）P<0.05→小概率事件→拒绝H0→接受H1→科学假设成立M1<M2M1>M2μ1<μ2（研究失败）μ1>μ2（研究成功）例9.5的一个问题H0：μ1=μ2∵μ的点估计量为，且1=83.45，2=73.89∴μ1>μ2问题：可以这样推论吗？为什么？*温州大学教师教育学院应注意的是，如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即：∵μ=，且1=83.45，2=73.89∴μ1>μ

2两类不同类型错误的概率*温州大学教师教育学院样本容量对Ⅱ型错误的影响*温州大学教师教育学院双侧检验*温州大学教师教育学院检验假设：单侧检验*温州大学教师教育学院检验假设≥≤统计推断的基本原理统计推断概述抽样分布总体平均数的估计假设检验的基本原理*温州大学教师教育学院统计推断概述*温州大学教师教育学院1．统计推断的意义

——对不可能获得的总体，能对其各种分布性质作出一定可靠程度的估计和推测(1)总体不能直接观测，通过统计推断可对其进行估计和推测(2)统计推断与演绎推理的区别(3)统计推断的可靠性程度非常高2．统计推断的前提：

——随机取样抽样范围抽样方法（简单随机取样、分层随机取样等）样本容量

——确保样本的代表性（间接指标：样本的标准误）统计推断概述*温州大学教师教育学院3．统计推断的内容

(1)参数估计：根据样本统计量去估计总体参数

1)点估计：直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值

2)区间估计：在一定的可靠性程度上估计总体参数所在的范围

(2)假设检验——利用样本统计量或样本分布，在一定的可靠性程度上，对关于总体参数或总体分布的某一假设做出拒绝或保留的决断。

1)参数检验：总体参数、连续变量、正态分布；灵敏度高

2)非参数检验：总体参数或分布、任意变量、任意分布；灵敏度低统计推断的基本思想*温州大学教师教育学院总体样本随机取样统计推断（研究对象）（观测对象）点估计*温州大学教师教育学院1．点估计：

——直接用样本统计量的值作为总体参数的估计值其中：自由度（df）：总体参数估计量中变量值独立自由变化的个数。抽样分布*温州大学教师教育学院1．抽样分布：——指某种统计量的概率分布

（例子：实验性抽样分布）2．关于平均数抽样分布的定理

从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n

的样本，其样本平均数服从：

标准误：某种统计量在抽样分布上的标准差。（样本平均数的标准误）抽样分布*温州大学教师教育学院3．样本平均数与总体平均数离差统计量的形态抽样分布*温州大学教师教育学院4．当用S

去估计σ时，样本平均数的抽样分布服从t分布：样本平均数的抽样分布t分布*温州大学教师教育学院实验性的抽样分布*温州大学教师教育学院样本1：X11、X12、X13、……、X1n──、σX1样本2：X21、X22、X23、……、X2n──、σX2样本3：X31、X32、X33、……、X3n──、σX3||||样本k：Xk1、Xk2、Xk3、……、Xkn──、σXk||||从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n的样本，得到：样本平均数的抽样分布总体平均数的估计参数估计点估计区间估计*温州大学教师教育学院假设检验的基本原理*温州大学教师教育学院1．假设检验的基本原理2．假设检验的几个核心概念

(1)显著性水平，用α表示——决定某一随机事件是不是小概率事件

(2)小概率原理——小概率事件在一次随机抽样中是几乎不可能发生的

(3)统计决断的两类错误及其控制

1)Ⅰ型错误——拒绝了属于真实的零假设

2)Ⅱ型错误——保留了属于不真实的零假设控制方法：

1)选择适当的显著性水平

2)增大样本容量

(4)双侧检验与单侧检验*温州大学教师教育学院假设检验的基本原理反证法用统计术语表述大概率事件科学假设统计假设H1（备择假设）虚无假设H0（零假设）1．先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件

2．根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率P

根据事先确定的标准来判断该随机事件出现的概率是大概率，还是小概率。（标准→显著性水平α）认为大概率的随机事件在一次随机取样中极有可能发生小概率事件认为小概率的随机事件在一次随机取样中几乎不可能发生接受H0拒绝H06.16.5拒绝H1接受H1*温州大学教师教育学院科学假设：该县新英语教学法教学效果与全市的有显著差异统计假设：H1：μ≠μ0零假设：H0：μ=μ0先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率PP>0.05→大概率事件→接受H0→拒绝H1→科学假设不成立（研究失败）P<0.05→小概率事件→拒绝H0→接受H1→科学假设成立<μ0>μ0μ<μ0（研究失败）μ>μ0（研究成功）反证法例6.1的一个问题H0：μ=μ0∵μ的点估计量为，且=84.39∴μ>μ0*温州大学教师教育学院提示：如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即：∵μ=，且=84.39∴μ>μ0问题：可以这样推论吗？为什么？分析知识准备：从正态总体N(μ,σ2)中随机抽取容量为n的样本，其样本平均数服从：*温州大学教师教育学院分析则其样本平均数将服从如图所示的抽样分布：*温州大学教师教育学院经一次随机取样，得到一个随机样本（）；假如没有抽样误差，即：分析但抽样误差总是难以避免的，因此，该样本平均数可能服从的抽样分布如图所示：*温州大学教师教育学院分析*温州大学教师教育学院μ0=82=84.39一个例子一个袋子：里面有100只黑色和白色的球。问题：黑、白各几只？（袋子不能打开→无法全域研究）提出一个假设H0：黑：3只——白：97只先假定H0成立，然后从袋中随机摸出一只球（一次随机取样）实际结果先验概率判断标准（0.05）在一次随机试验中实际－理论结论黑0.03

小概率事件几乎不会发生两者矛盾拒绝H0白0.97大概率事件极有可能发生两者一致接受H0*温州大学教师教育学院*温州大学教师教育学院科学假设：启发探究法的教学效果与传统讲授法有显著差异统计假设：H1：μ1≠μ2零假设：H0：μ1＝μ2先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率PP>0.05→大概率事件→接受H0→拒绝H1→科学假设不成立（研究失败）P<0.05→小概率事件→拒绝H0→接受H1→科学假设成立M1<M2M1>M2μ1<μ2（研究失败）μ1>μ2（研究成功）例6.5的一个问题H0：μ1=μ2∵μ的点估计量为，且1=83.45，2=73.89∴μ1>μ2问题：可以这样推论吗？为什么？*温州大学教师教育学院应注意的是，如果没有抽样误差，是可以这样进行推论的，即：∵μ=，且1=83.45，2=73.89∴μ1>μ

2两类不同类型错误的概率*温州大学教师教育学院样本容量对Ⅱ型错误的影响*温州大学教师教育学院双侧检验*温州大学教师教育学院检验假设：单侧检验*温州大学教师教育学院检验假设≥≤SPSSforWindows概述为何选用SPSSforWindowsSPSSforWindows发展沿革SPSSforWindows的特点SPSSforWindows对工作环境的要求：硬件环境：硬盘：16~24MB内存：4MB软件环境：——中英文Windows9X/2000/MeSPSSforWindows的启动与退出*温州大学教师教育学院选用SPSSforWindows的理由学术界认可操作简单，使用简便*温州大学教师教育学院SPSSforWindows发展沿革沿革：20世纪60年代末，美国斯坦福大学的三位研究生研制开发了最早的统计分析软件SPSS，同时成立了SPSS公司1975年：在芝加哥组建了SPSS总部1984年：SPSSforDOS/PC+1.01992年：SPSSforWindows4.01999年：SPSSforWindows10.0目前已开发15.0、中文版14.0SPSSforWindows发展沿革SPSS：StatisticalPackageforSocialScience（社会科学统计软件包）StatisticalProductandServiceSolutions（统计产品与服务解决方案）SPSSforDOS/PC+*温州大学教师教育学院SPSSforDOS/PC+*温州大学教师教育学院SPSSforWindows的特点特点：操作简便，易于学习数据转换功能较强：可存取和转换多种数据类型，如SPSS（*.sav）、Excel(*.xls)、Text(*.txt)、dBase(*.dbf)等统计分析方法丰富，较强的制图功能可用SPSS命令编程，形成SPSS环境下的可执行文件与著名统计软件SAS相比，更适用于统计初学者或非统计学专业人员*温州大学教师教育学院SPSSforWindows启动界面*温州大学教师教育学院SPSSforWindows启动界面Runthetutorial：运行操作指导Typeindata：在数据窗口中输入数据Runanexistingquery：运行一个已经存在的问题文件(*.spq)CreatenewqueryusingDatabaseWizard：使用数据库向导建立新文件Openanexistingdatasource：打开一个已经存在的数据文件(*.sav)Openanothertypeoffile：打开其他类型文件Don’tshowthisdialoginthefuture：下次启动不显示本对话框*温州大学教师教育学院数据编辑窗口（DataEditor）变量格式设置窗口(VariableView)SPSSforWindows概述为何选用SPSSforWindowsSPSSforWindows发展沿革SPSSforWindows的特点SPSSforWindows对工作环境的要求：硬件环境：硬盘：16~24MB内存：4MB软件环境：——中英文Windows9X/2000/MeSPSSforWindows的启动与退出*温州大学教师教育学院选用SPSSforWindows的理由学术界认可操作简单，使用简便*温州大学教师教育学院SPSSforWindows发展沿革沿革：20世纪60年代末，美国斯坦福大学的三位研究生研制开发了最早的统计分析软件SPSS，同时成立了SPSS公司1975年：在芝加哥组建了SPSS总部1984年：SPSSforDOS/PC+1.01992年：SPSSforWindows4.01999年：SPSSforWindows10.0目前已开发15.0、中文版14.0SPSSforWindows发展沿革SPSS：StatisticalPackageforSocialScience（社会科学统计软件包）StatisticalProductandServiceSolutions（统计产品与服务解决方案）SPSSforDOS/PC+*温州大学教师教育学院SPSSforDOS/PC+*温州大学教师教育学院SPSSforWindows的特点特点：操作简便，易于学习数据转换功能较强：可存取和转换多种数据类型，如SPSS（*.sav）、Excel(*.xls)、Text(*.txt)、dBase(*.dbf)等统计分析方法丰富，较强的制图功能可用SPSS命令编程，形成SPSS环境下的可执行文件与著名统计软件SAS相比，更适用于统计初学者或非统计学专业人员*温州大学教师教育学院SPSSforWindows启动界面*温州大学教师教育学院SPSSforWindows启动界面Runthetutorial：运行操作指导Typeindata：在数据窗口中输入数据Runanexistingquery：运行一个已经存在的问题文件(*.spq)CreatenewqueryusingDatabaseWizard：使用数据库向导建立新文件Openanexistingdatasource：打开一个已经存在的数据文件(*.sav)Openanothertypeoffile：打开其他类型文件Don’tshowthisdialoginthefuture：下次启动不显示本对话框*温州大学教师教育学院数据编辑窗口（DataEditor）变量格式设置窗口(VariableView)SPSS数据文件的建立与编辑SPSS数据文件的建立SPSS数据文件的编辑*温州大学教师教育学院数据文件的建立数据编码定义变量录入数据数据文件的存储其他类型数据文件的读入*温州大学教师教育学院数据编码定义变量名（Variable），取名规则：变量名的字符数不超过8个首字符应为英文字母，后面可为字母或数字及除了“?”、“!”和“*”以外的其他字符；而且最后一个字符不能是下划线“_”或圆点“.”变量名不能使用SPSS的保留字，如：ALL、AND、OR、NOT、EQ、GE、GT、LE、LT、NE、TO、WITH等系统中不区分大小写字符。例如，STUDENT、Student与student被认为是同一变量定义变量的标签（VariableLabel）*温州大学教师教育学院定义变量定义变量的步骤：单击的“VariableView”标签定义变量名（Name）定义变量类型（VariableType）定义变量标签（Label）

定义变量值标签（Values）定义变量缺失值（Missing）定义变量的显示格式：变量显示的宽度（Columns）变量的对齐方式（Align）定义变量的测度类型（Measure）*温州大学教师教育学院变量类型Numeric：数值型Comma：带逗点的数值型

Dot：逗点做小数点的数值型

Scientificnotation：科学记数法

Date：日期型

Dollar：带有美元符号的数值型

Customcurrency：用户自定义型

String：字符型

*温州大学教师教育学院变量值标签*温州大学教师教育学院录入数据*温州大学教师教育学院1、输入数据2、显示值标签：数据文件的存储*温州大学教师教育学院SPSS(*.sav)SPSS10.0版数据文件SPSS7.0(*.sav)SPSS7.0版数据文件SPSS/PC+(*.sys)SPSS/PC版数据文件SPSSportable(*.por)ASCII码文件，变量类型、标签、值标签、变量格式和用户定义的缺失值会另加保存。Tab-delimited(*.dat)ASCII文件，但变量标签、值标签、缺失值定义都会丢失。FixedASCII(*.dat)ASCII码文件Excel(*.xls)Excel文件数据文件的存储*温州大学教师教育学院1-2-3Rel3.0(*.wk3)Lotus1-2-3V3.0版的数据文件1-2-3Rel2.0(*.wk1)Lotus1-2-3V2.0版的数据文件1-2-3Rel1.0(*.wksLotus1-2-3V1.0版的数据文件SYLK(*.slk)表格文件，同时变量标签、值标签、缺失值定义都会丢失。dBASEⅣ(*.dbf)dBASEⅣ的数据库文件，同时变量标签、值标签、缺失值定义都会丢失。dBASEⅢ(*.dbf)dBASEⅢ的数据库文件，同时变量标签、值标签、缺失值定义都会丢失。dBASEⅡ(*.dbf)dBASEⅡ的数据库文件，同时变量标签、值标签、缺失值定义都会丢失。其他类型的数据文件*温州大学教师教育学院SPSS(*.sav)SPSSforWindows建立的数据文件SPSS/PC+(*.sys)SPSS/PC或SPSS/PCPlus建立的语句文件Systat(*.syd、*.sys)SPSSforWindows建立的语句文件SPSSportable(*.por)准备用于其他软件的一种ASCII码，变量码类型、标签、值标签、缺失值定义都另外单独保存着。Excel(*.xls)Excel建立的表格数据文件Lotus(*.w*)用Lotus1-2-3格式写的数据文件SYLK(*.slk)表格数据文件dBase(*.dbf)dBASE数据库格式文件Text(*.txt)文本文件Data(*.dat)用ASCII码编写的数据文件数据文件的编辑数据的搜索变量的插入与删除观察量的插入和删除数据的剪切、复制和粘贴根据已存在的变量建立新变量Recode过程Compute过程*温州大学教师教育学院每种统计方法使用条件抽样分布SPSS数据文件结构SPSS菜单操作SPSS输出结果的解读*温州大学教师教育学院总体平均数的假设检验单一样本t检验总体平均数差异的显著性检验概述相关样本t检验独立样本t检验*温州大学教师教育学院单一样本t检验*温州大学教师教育学院1、使用条件：（1）总体呈正态分布（2）因变量是连续的（等距变量或比率变量）（3）推断一个未知总体平均数μ

2、检验假设：单一样本t检验*温州大学教师教育学院H0：已知总体未知总体样本（）3、检验方法：单一样本t检验*温州大学教师教育学院5、假设H0成立（），且无抽样误差（）：4、检验统计量：接受H0拒绝H0拒绝H0单一样本t检验6、如果拒绝H0，接受H1，则要进行点估计：*温州大学教师教育学院（1），则（2），则7、判断规则：（1）P<0.01→有非常显著差异（**）（2）P<0.05→有显著差异（*）（3）P>0.05→无显著差异总体平均数差异的显著性检验*温州大学教师教育学院1、使用条件：（1）两个总体均呈正态分布（2）因变量是连续的（等距变量或比率变量）（3）推断两个未知总体平均数μ1、μ2

2、检验假设：总体平均数差异的显著性检验*温州大学教师教育学院3、检验方法：未知总体Ⅰ末知总体Ⅱ样本Ⅱ（）样本Ⅰ（）总体平均数差异的显著性检验*温州大学教师教育学院4、检验统计量：*温州大学教师教育学院科学假设：启发探究法的教学效果与传统讲授法有显著差异统计假设：H1：μ1≠μ2零假设：H0：μ1＝μ2先假定H0成立，然后进行一次随机试验，得到一个随机事件根据该随机事件的抽样分布计算出其发生的先验概率PP>0.05→大概率事件→接受H0→拒绝H1→科学假设不成立（研究失败）P<0.05→小概率事件→拒绝H0→接受H1→科学假设成立M1<M2M1>M2μ1<μ2（研究失败）μ1>μ2（研究成功）相关样本t检验*温州大学教师教育学院1、相关样本：两个样本内的个体之间存在一一对应关系。用同一个测验对同一组被试前后进行两次测量，所获得的两组测量结果是相关样本（同一被试组）。根据某些条件基本相同的原则，把被试一一匹配成对，然后将每对被试随机地分入两个组，对两组被试施以不同的处理后，用同一个测验所获得的两组测量结果，也是相关样本（匹配被试组）。2、检验统计量：相关样本t检验例6.4（1）SPSS数据文件结构（2）SPSS菜单操作（3）SPSS输出结果的解读*温州大学教师教育学院3、实例：独立样本t检验*温州大学教师教育学院1、独立样本：

两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不存在一一对应关系。2、检验统计量：

(1)方差齐性：(2)方差不齐性：（举例）总体平均数差异的显著性检验*温州大学教师教育学院3、方差齐性检验：

(1)检验假设：——

F分布(2)检验统计量总体平均数差异的显著性检验*温州大学教师教育学院假设H0成立（），且无抽样误差（）：接受H0拒绝H0拒绝H0但由于抽样误差不可避免，且较小：总体平均数差异的显著性检验例6.5（1）SPSS数据文件结构（2）SPSS菜单操作（3）SPSS输出结果的解读*温州大学教师教育学院4、实例：例6.4SPSS数据文件结构*温州大学教师教育学院一对因变量（连续型）例6.4SPSS菜单操作*温州大学教师教育学院例6.4SPSS菜单操作*温州大学教师教育学院例6.4SPSS菜单操作*温州大学教师教育学院例6.4SPSS菜单操作*温州大学教育学院是例6.4SPSS菜单操作*温州大学就是教育学院例6.4SPSS输出结果的解读*温州大学教师教育学院在抽样分布为df=29的t分布下，发生t=-3.308这个随机事件的先验概率为0.003。例6.5SPSS数据文件结构*温州大学教师教育学院

分组变量，可以是离散型的，也可以是连续型的；可以是数值型的，也可以是字符型的。因变量（连续型）例6.5SPSS菜单操作*温州大学教师教育学院例6.5SPSS菜单操作*温州大学教师教