中考数学总复习《一次函数》专项提升练习附答案

第页中考数学总复习《一次函数》专项提升练习(附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列关系中，是正比例关系的是（）A．当路程s一定时，速度v与时间t B．圆的面积S与圆的半径RC．正方体的体积V与棱长a D．正方形的周长C与它的一边长a2．对于正比例函数y=mx，当x增大时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．m≤0 C．m＞0 D．m≥03．直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（）A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞04．若正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），则k的值为（）A．﹣12 B．﹣2 C．﹣1 5．如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B．C． D．6．一次函数y＝（a-7）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程22−xA．18 B．17 C．12 D．117．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中l1，lA．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．春节假期，小星一家从家出发驾车前往某景点旅游，在行驶过程中，汽车离景点的路程y（km）与所有时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．小星家离景点的路程为50kmB．小星从家出发第1小时的平均速度为75km/hC．小星从家出发2小时离景点的路程为125kmD．小星从家到景点的时间共用了3h二、填空题9．如果P（2，m）,A(1,1),B(4,0)三点在同一直线上，则m的值为.10．若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是．11．如图，直线y=−12x+1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，若将直线AB12．如图，已知一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝mx﹣n的图象相交于点P（﹣2，1），则关于不等式x+b≥mx﹣n的解集为．13．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为．三、解答题14．在等式y=kx+b中，当x=1时，y=1；当x=3时，y=7．（1）求k，b的值；（2）当x=m+1时，y=4m+3，求m的值．15．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/h）A70256B100508设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、y（1）当x≥50时，分别求出yA，yB与（2）若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(−1，0)，且与函数y=2x的图象交于点B(1（1）求m的值及一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式；（2）当x>1时，对于x的每一个值，函数y=−x+n的值小于一次函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围．17．如图，直线l1：y=k1x+6与直线l2：y=k2x+b相交于点（1）求直线l1和l（2）若D是直线l118．本次初二模拟考试后，学校决定购买两种笔记本对模拟考试中的成绩优异、进步显著的同学进行奖励.计划购买甲、乙两种型号的笔记本共60本，已知甲型笔记本的单价为15元/本，而购买乙型笔记本所需总费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的数量关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）若计划购买一种笔记本的数量不超过40本，但不少于总数的15

答案1．D2．C3．D4．A5．C6．D7．B8．D9．210．a＞211．(0，6)或(0，−12．x≥﹣213．﹣5＜b＜514．（1）解：∵在等式y=kx+b中，当x=1时，y=1；当x=3时，y=7，∴k+b=1解得：k=3b=−2（2）解：由(1)可得：y=3x−2，∵当x=m+1时，y=4m+3，∴3(m+1)−2=4m+3，解得：m=−2．15．（1）解：当x≥50时，yA=6x−80．（2）解：选择B方式上网学习合算．（1）当x≥50时，yA与x之间的函数关系式为yyB与x之间的函数关系式为yB=100+(x−50)×8=8x−300；（2）当∵y16．（1）解：由题意得：−k+b=0k+b=m解得：k=1b=1∴一次函数y=kx+b(k≠0)的表达式为：y=x+1；（2）n≤317．（1）代入点A(−3，3)，则−3k+6=3，∴直线l1的解析式为y=x+6令x=0，则y=6，∴B(0，6)∵OB=2OC，∴C(0，−3)将点A(−3，3)，C(0，−3)代入得直线l2的解析式为y=−2x−3（2）设点D到y轴的距离为m，则12×9×m=9，∴∴D(2，8)或D(−218．（1）解：当0≤x≤20时，设y与x的函数关系式为y=根据函数图象可知经过(20，160)则20解得k即当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为y=8x当x≥20时，设y与x的函数关系式为y=∵经过点(20，160)和(40，280)，∴∴k即当x>20时，y与x的函数关系式为y=6x+40综上所述，y与x的函数关系式为y=（2）解：设购买乙种型号笔记本x本，但不少于总数的1则x≤40解得12≤x≤40设总费用为w元，①当12≤x≤20时，w=15∵k=−7<0，w随x的增大而减小xmaxw最小值为−7×20+900=760②当20<x≤40时，w=15(60−x)+(6x+40)=−9x+94