线性代数（财经类） 课件 1.1 二阶、三阶行列式_第1页
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第一章

行列式行列式实质上是由一些数值排列成的数表按一定的法则计算得到的一个数.前言行列式出现于线性方程组的求解前言最早是一种速记的表达式现已是数学中一种非常有用的工具发明人：德国数学家莱布尼茨和日本数学家关孝和前言

莱布尼茨(1646年－1716年),德国哲学家、数学家,历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。前言

关孝和(约1642—1708年)字子豹,日本数学家,代表作《发微算法》。他是日本古典数学(和算)的奠基人,也是关氏学派的创始人,在日本被尊称为算圣。前言1683年与1693年日本数学家关孝和与德国数学家莱布尼茨,分别独立提出了行列式的概念.1750年瑞士数学家克拉默提出了利用行列式求解线性方程组的著名法则——克拉默法则.1772年法国数学家范德蒙建立了行列式展开法则,用余子式和代数余子式表示一个行列式.至19世纪末有关行列式的研究成果仍在不断公开发表,但行列式的基本理论体系已经形成.1812年法国数学家柯西发现了行列式在解析几何中的应用.§1.1二阶、三阶行列式二元线性方程组与二阶行列式三阶行列式目录Part1二元线性方程组与二阶行列式一、二元线性方程组用消元法解二元线性方程组一、二元线性方程组当

时，方程组的解为由方程组的四个系数确定.二、二阶行列式对角线法则：

二阶行列式：

我们用记号

表示代数和，称为二阶行列式，即主对角线副对角线元素a121为行标,2为列标二、二阶行列式对于二元线性方程组若记系数行列式二、二阶行列式替换得替换得二、二阶行列式注意

分母都为原方程组的系数行列式.则二元线性方程组的解为练习解例1计算练习例2设，问:(1)当为何值时，;(2)当为何值时，.(2)当

0且

3时

(1)当

0或

3时

解练习例3求二元线性方程组

的解.解因为

，所以方程组的解为Part2三阶行列式一、三阶行列式定义

我们用记号表示代数和称为三阶行列式，即列标行标一、三阶行列式对角线法则：

注意：1.红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．2.对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．3.三阶行列式包括

3!=6项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.练习例4计算解

按对角线法则，有练习例5

计算解练习例6

解行列式方程

解解得行列式方程的解为01小结1.

二阶行列

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