《概率统计》 课件 1.1 随机事件

概率统计010203等可能概型频率和概率随机事件第一章随机事件及其概率04条件概率05独立性概率论与数理统计背景§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件概率论与数理统计背景§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件美国一档电视游戏节目叫做Let‘sMakeaDeal，现场有三扇关闭了的门，其中一扇的后面有辆跑车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。参赛者需要从中选择一扇门，如果参赛者选中后面有车的那扇门就可以赢得这辆跑车。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。接下来参赛者会被问到：是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门？问题来了，请问如果你是参赛者，为了得到门后的跑车大奖，你会做哪种选择，使得自己获奖的概率会更大呢？进一步提问：换和不换的获胜概率分别是多少呢？概率论与数理统计§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件①参赛者只能在三扇门中挑选一扇，而且他并不知道后面是什么。很重要的前提：作为知道答案的主持人，不可能选择开启有车的门。所以他永远都会挑一扇有山羊的门，也就是说主持人选择开启其中一扇门时，他的选择并不是一个纯随机事件。我们可以遍历所有可能性，那么假设参赛者选择1号门，那么如下所示，存在3种等可能情形：参赛者选择的是汽车主持人选择山羊甲转换失败，不转换成功参赛者选择的是山羊甲主持人选择山羊乙转换成功参赛者选择的是山羊乙主持人选择山羊甲转换成功可见转换选择后的成功概率就是2/3②主持人是明确知道每扇门后面有什么的。③主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。三门问题自然界和人类社会生活中发生的现象多种多样,主要有两类:一类是必然现象,它在一定条件下必然发生.例如,树上的苹果熟透后必然落下,同性电荷必相互排斥,等等.另一类是随机现象,这类现象在一定条件下,可能出现这样的结果,也可能出现那样的结果,而在试验或观察前不能预知确切的结果.例如,抛一枚硬币,可能出现正面,也可能出现反面;抛一枚骰子,可能出现1,2,…,6点；110报警台一天中说不定会接到多少次报警电话;等等.概率论与数理统计背景§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件在随机现象中,有这样的一类,其试验的结果在个别试验中呈现不确定性,但在大量重复试验中其结果又具有某种规律性.例如,多次重复抛一枚硬币,得到正面向上的次数与反面向上的次数大致相同,等等.这种在大量重复试验或观察中所呈现的固有规律性,就是统计规律性。概率统计就是研究和揭示这种统计规律性的一门专门的学科。概率论与数理统计背景§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件概率论与数理统计随机试验的概念§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件1.试验可以在相同的条件下重复进行;2.试验的所有可能结果在试验前是已知的;3.在试验之前不能确定会出现哪一个结果;

概率论与数理统计随机试验§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

一些随机试验的例子：

概率论与数理统计样本空间§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件定义

概率论与数理统计样本空间§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

一些随机试验的例子：

概率论与数理统计样本空间§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件例

概率论与数理统计随机事件§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计随机事件§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件定义

概率论与数理统计随机事件§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件例

概率论与数理统计随机事件§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

注概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件从随机事件的定义可以看出，一个样本空间中可以有很多个随机事件。概率论的任务之一就是研究随机事件发生的可能性大小，通过对较简单的事件的规律的研究去掌握更复杂事件的规律。为此，需要研究事件间的关系和运算，以及运算所满足的一些规律。由于事件是样本空间的子集，因此事件间的关系和运算可以按照集合之间的关系和运算来考虑，但需要注意每个关系和运算的概率意义。概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

基本事件之间两两互不相容。概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的关系及运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

注概率论与数理统计运算满足的规律§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计运算满足的规律§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计事件的运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件注

概率论与数理统计事件的关系和运算§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

概率论与数理统计§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件

1.三次都取到合格产品;2.三次中至少有一次取到合格产品；3.三次中恰有两次取到合格产品；4.三次中最多有一次取到合格产品.事件的关系和运算概率论与数理统计§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件10件产品中有2件次品，8件正品，从中可重复地任取三次，请先设事件，并用其表示出以下事件：1.至少取得一件正品;

2.恰好取得一件正品；3.恰好取得两件正品;

4.至少取得两件正品；5.第二次取得正品;

6.第三次取得正品；7.至多取得两件正品;

8.至多取得一件正品；事件的关系和运算概率论与数理统计§1.

1随机事件背景随机试验样本空间与随机事件随堂练