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武汉二中高一数学周练9一、单选题1.已知OA⊥AB,|OA|=4,则A.4B.8C.16D.322.点P从(0，-1)出发，沿着单位圆的边界顺时针运动8π3弧长到达点Q，则点Q的坐标为(A.3212B.3.已知向量=(1,2),b=(2,2),则向量在向量上的投影向量为()A.34bB.344.设x∈R,向量ā=(x,1),b=(1,2),若⊥b,则|aA.11B.10C.325.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=23A.3B.2C.226.将函数fx=2sinπA.2B.2+22C.2+27.已知、b、是在同一平面内的单位向量，若与b的夹角为60°，则(a−b⋅aA.12B.-2C.328.已知.f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)满足.fπ4=1,f5A.127B.1817C.二、多选题9.已知向量、b、和实数λ，则下列各式错误的是()A.若ā,b共线,则存在实数λ使得bB.若a=12,b=C.D.试卷第1页，共4页10.在△ABC中,BC=6,BC边上的高为2,则7AB⋅A.-6B.-3C.1D.211.已知函数.fxA.f(x)是周期函数B.f(x)的最小值是-1C.f(x)的图象至少有一条对称轴D.f(x)在0π三、填空题12.一段圆弧的长度等于其圆内接正方形的边长，则其圆心角的弧度数为.13.△ABC中,|AB|=3,|AC|=1,14.已知点O是△ABC的外心,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,A=π3,且cos四、解答题15.已知=(1)若∥b,求sinx+cos(2)若⊥b,求sinx-cosx的值.16.如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120°,点C在AB上,且.∠COB=30°,若OC=λOA+μOB,试卷第2页，共4页17.已知sinα=43(1)求tan2α的值;(2)求β的值.18.如图所示,在△ABC中，D是边BC的中点，E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P,Q.设PB=λ(1)化简:2(2)求证:λ+(3)设△APQ的面积为S₁,△ABC的面积为S2:,求试卷第3页，共4页19.已知向量=3sintx−cos2tx,=cosxπ7①ω0π32πf(x)010-10(1)请直接写出①处应填的值，
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