福建柏人工林价值密度效应模型研究样本

福建柏人工林林分价值密度效应模型研究张惠光收稿日期收稿日期：-12-18；修回日期：作者简介：张惠光，男，1973年11月出生，福建福清人，福建省林业调查规划院高档工程师，从事森林经理和资源管理工作。（福建省林业调查规划院，福建福州350003）摘要：运用在全省福建柏人工栽培区和自然分布区387块原则地资料，按照持续状态动态规划办法建模思想，建立了以木材价值量最大为目的函数林分最优经营密度模型，探讨了该模型详细应用，为优化森林经营办法和林木资产评估等提供科学根据。核心词：福建柏；林分价值；密度效应模型林分最优密度始终是林业科学研究热点问题，也是林分经营过程中需要解决核心技术之一。当前，在惯用研究林分最优密度办法中，动态规划由于在理论上优越性而被广泛应用。然而，由于该法在以往研究中采用是固定间伐间隔期，导致了在林业生产实践中应用不以便。为此，以密度二次效应模型为基本，采用持续状态动态规划办法来建立可变间伐间隔期林分经营密度模型，为拟定间伐强度、间伐次数和间伐间隔期，获得最大木材收获提供了科学根据。研究表白，该模型实用性强，应用以便，不失为一种拟定林分最优经营密度较好办法。但是，该模型是以经营期内材积收获量最大为目的函数建立，它并不能全面地反映林分经济运用价值。这是由于，在蓄积量相似一系列林分中，由于树木大小、木材缺陷以及病腐限度不同，必然导致林分经济运用价值产生差别。因而，在社会主义市场经济中，以追求经营单位内经济效益为最大条件下，采用蓄积量最大为目的函数建立林分经营密度模型在应用中尚有一定局限性。基于此，对林分密度与价值关系进行了研究，按照持续状态动态规划办法建模思想，建立了以木材价值量最大为目的函数林分最优经营密度模型，探讨了该模型详细应用，为优化森林经营办法和林木资产评估等提供科学根据。1材料来源在全省福建柏人工栽培区和自然分布区安溪、永泰、闽清、闽侯、罗源、福清、仙游、南平等25个县（市、区），分别于不同林龄、立地、密度福建柏人工林林分中，按典型选样原则调查收集387块原则地，每块原则地面积400～625m2。在每块原则地上进行每木调查，经整顿汇总，得到所有原则地各调查因子分布范畴：年龄6~40a，平均胸径3.7~27cm，平均高2.3~24.4m，实测某些树木树高画树高曲线拟定林分及径阶平均高，按每100m22研究办法2.1林分价值密度效应模型描述密度效应规律模型称为密度效应模型，它体现形式有各种，重要涉及林分平均单株材积、平均胸径和单位面积蓄积量等平均个体或群体大小与立木密度之间关系数学模型。对此，前人已作过较多研究，但对于密度对林分价值量效应规律则研究较少，这正是所要探讨问题之一。林分经济运用价值重要由林分木材产量来决定，而林分木材产量是由各种规格材种材积构成，各种规格材种材积又取决于林木大小、尖削度以及林木株数3个因素，这3个因素均与林分密度紧密有关，使得林分密度与林分木材产量、经济运用价值之间关系较为复杂。普通地说，密度小林分其木材产量较低，但大径级材材积占木材产量比例较大且单价较高；而密度大林分木材总产量较高，但小径级材积占木材总产量比例较大且单价较低。因而，在同毕生长阶段上，密度对林分价值量效应可分为互相对立2种作用：一是增进林分价值增长正效应，它是由于林分单产随密度增长而引起；二是抑制林分价值增长负效应，它是由于林分密度增长导致小径级材材积所占比例增大所引起。当正效应超过负效应时，林分价值随着密度增长而上升；正效应抵不住负效应时，林分价值随密度增长而下降；正效应与负效应平衡时，林分价值量达到最高。密度对林分价值这种效应规律，可用密度二次效应模型来表达。（1）（1）式中：EZ为林分单位面积价值量（元/hm2），N为林分株数密度（株/hm2），若用优势高H表达生长阶段，则有将其代入（1）式，得（2）以林分价值量残差平方和最小作为目的函数，采用改进单纯形法作最优拟合，求得林分以价值量为基本密度二次效应模型（3）经计算，模型回归优度T=U/（U+Q）×100%=97.75%，复有关系数R=0.9887，因而，模型拟合效果极明显，阐明上式可以客观地反映林分密度对林木经济价值效应规律。2.2模型定量分析（3）式反映了单位面积上林木总价值与优势高和株数之间关系，若于两边同除以株数N，就得到平均单株货币收获量密度效应模型：（4）（4）式中：ED为林木平均单株货币收获量，现以该式为基本，对林分密度和优势高变化对平均单株货币收获量影响进行定量分析。2.2.1生产弹性分析生产弹性系数，由平均单株货币收获量密度效应模型（4）式可得：dED/dH=0.07536H1.9941-0.H2.1767NdED/dN=-0.00000286H3.1767由此可得：（5）（6）由于，属于EP<0，其效应处在负效应阶段，应减少林分密度，当密度减少1%，单株货币收获增长0.33%，阐明当前福建柏人工林现实林分密度偏大，应恰当减少其密度，以使林木处在最佳生长空间，增进林木生长，从而使林分货币收获量达到最适限度。EP（H）=6.5588，属于EP>0，其效应处在递增阶段，应增长其量，阐明在福建柏人工林造林地选取时，应选取地位指数高林地，以达高效、速生、丰产规定。2.2.2多因素生产弹性分析（7）由于，因而，当前影响福建柏人工林单株货币收获量多项因素增长K%时，平均单株货币收获量增长量将不不大于K%。2.2.3多因素边际产量分析（8）同理（9）由此可知，福建柏人工林，在既有条件下，在其她条件不变时，每公顷面积林地上每增长1株福建柏，则平均单株货币收获将减少0.0081元；而优势木平均高每增长1m2.4经营密度模型对林分实行有效密度控制前提是拟定各年龄阶段最佳密度。现以林分价值量密度二次效应模型为基本，在对控制变量、状态变量、状态方程、边界条件、目的函数等要素做出规定后，用动态规划办法推导出林分最优经营密度模型。由于人工林间伐是在各种时间点上进行，因而，以林分密度为控制变量、林分价值量为状态变量林分密度控制是一种多步决策过程，其状态方程为（10）△i=1，2，3，…l（11）式中：、为第次采伐前、后林分密度，ni、Vi为第i次采伐林木株数和价值量，Ei为第i次采伐前林分价值，△Ei，i+1为第i次采伐至第i+1次采伐之间林分价值净增量。边界条件：（N1，E1）=（N0，E0），(Nl+1,El+1)=(0,0)目的函数：Jl=R1+R2+…+Rl（12）式中：Ri（i=1，2，…，l）为第i次采伐林木价值量。最优林分密度控制，就是要寻找最优密度控制序列N*（i=1，2，…，l），使林分生长系统在其作用下，从初始状态运营到终端状态，并实现目的函数最大值，即（13）现依照林分价值量密度二次效应模型，用动态规划办法求解（13）式，推导林分最优经营密度模型。设进行3次决策，即二次间伐和一次主伐。当时由于是主伐，，，.故，。由密度效应模型可得：式中为t3时林分优势木平均高。（2）当时，在{}中对求一阶导数得：由得：由于，，，故总有：即是唯一最大值点，相应最优目的值为：。（3）当时,在{}中对求导并令之等于零，得：相应最优目的值为：采用数学归纳法进行证明可得，对l次决策中第i次，总有：（14）（15）（14）式即为密度二次效应价值收获模型为基本可变间伐间隔期动态规划林分最优经营密度模型，而（15）式则为相应最优货币收获量。3应用实例为模仿福建柏人工林林分密度动态，现人为地加大模仿次数，定间伐时间为10、15、20、25、30、35a，主伐年龄为40a。取地位指数8、10、12、14、16、18、20m，按间伐和主伐时间用地位指数曲线模型计算各年龄林分优势高，将相应林分优势高和密度二次效应价值收获模型参数a、b、c、d代入经营密度模型（14）式，求得各间伐时间福建柏人工林最优保存密度，详见表1。随着年龄增大，各地位指数级福建柏人工林保存密度越来越小，阐明动态规划经营密度模型表征了福建柏人工林种群生长规律；同步，对于相似年龄，林分保存密度随处位指数增长而减少，阐明对于相似间伐间隔期，高地位指数林分由于林木生长快，保存株数应减少，低地位指数林分由于林木生长慢，保存株数应增长。或者说，对于不同地位指数级福建柏人工林，若要保存相似林分密度，其间伐间隔期应因地而异，高地位指数级林分，间伐间隔期应短；低地位指数级林分，间伐间隔期应长。表1福建柏人工林经营密度表单位：株/hm2年龄地位指数81012141618201030682940283627482673260625461528972779268626092544248724372027862678259425252467241823752527092609253224702418237423363026532560248824312384234523113526102523245624032360232422934025772494243223832342230822804结论密度对林分价值效应规律为：在同毕生长阶段上，林分价值随密度增长而上升，当密度增长到某一值时达到最高，尔后随立木密度增长而下降，这种密度与林分价值数量关系可用二次效应模型表达。林分密度控制是一种最优控制问题，运用最优控制办法对林分密度实行控制和管理，无论理论上还是实践中均是切实可行。以林分价值密度二次效应模型和地位指数曲线为基本，采用持续状态动态规划办法建立林分经营密度模型，符合人工林林分生长规律，可在林分密度控制和管理中推广应用。应用持续状态动态规划办法建立可变间伐间隔期经营密度模型，仅仅给出了经营期内以林分价值量即总收入为最大时各年龄应保存立木密度，没有涉及到间伐和主伐支出。作为算例，人为地加大了间伐次数，目在于阐明福建柏人工林