贵州省遵义市十校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

贵州省2023-2024学年初二阶段评估数学注意事项：1.满分100分，答题时间为90分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（每小题3分，共30分.以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是A．礼 B．迎 C．亚 D．运2．下列计算正确的是A．a​2⋅a​3=a​3．如图，直线m//n，等边△ABC的顶点C在直线n上，∠2A．40​∘ B．50​∘ C．4．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有两个全等的三角形模型（如图），已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能直接用“SAS”判定A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C5．对于①a-3abA．都是因式分解 B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解6．课堂上，老师在黑板上布置了如图所示的题目作为课后作业，马小虎同学不小心抄错了一道题，则他抄错的题目是用平方差公式分解因式：（1）x​（2）-a（3）-25（4）m+A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.如图，这个三等分角仪由两根有槽的棒PB,PD组成，两根棒在P点相连，并可绕点P转动，C点固定，CP=OC=OA，点O,A可在槽中滑动A．50​∘ B．65​∘ C．8．若多项式2y+1与多项式y​2-ayA．0 B．12 C．2 D．9．如图，正六边形的边长为12,AP,BP分别平分∠BAF,A．24 B．36 C．38 D．4010．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘,AC=3,BC=4,AB=5,AD平分∠BACA．32 B．3 C．4 D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．如图，在△ABC中，∠C=90​∘，AD平分∠CAB,E为边AB上一动点.12．如图，AB=AC=8cm,BC=5cm,AB的垂直平分线MD交AC13．如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个△ABC的人工湖，已知AB=AC=180m,∠A14．在△ABC中，AB=AC,BD是边AC上的高，∠ABD三、解答题（本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分8分）因式分解：（1）2mn（2）-x16．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A4,（1）在图中作△A​'B​'C​'，使（2）写出点B​'的坐标：（3）求△A​17．（本题满分8分）“奔跑吧·少年”暨2023年“圆梦工程”农村未成年人体育公益冬令营在贵州省清镇市正式开营.如图，在清镇体育训练基地，一块长为3a+2b米，宽为2a+b米的长方形空地上有一块长为（1）求长方形传统武术活动区的面积（2）求休息区的面积（注：（1）（2）的结果都需要化简）18．（本题满分7分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AE是边BC（1）若∠B=50∘,∠（2）求证:∠DAE19．（本题满分6分）先化简，再求值：[x-y20．（本题满分8分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax​2+bx+ca≠0的多项式变形为[例]分解因式：x2x2根据以上材料，解答下列问题.（1）分解因式：m​2（2）请你运用上述配方法分解因式:x（3）已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足21．（本题满分9分）数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、从特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来.数学课上，老师出示了下图中的题目.如图，在等边△ABC中，点EAB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC.试确定线段AE与小优与同桌小秀讨论后，进行了如下解答：[特殊情况，归纳猜想]（1）如图1，当E为AB的中点时，确定线段AE与BD的大小关系，请你直接写出结论:AE

BD（填“>”、“<”或“=”）[特例启发，推理证明]（2）如图2，当E不是AB的中点时，小优和小秀认为（1）中的结论仍然成立，所以他们尝试过点E作EF//BC，交AC于点F[拓展延伸，问题解决]（3）如图3，当点E在BA的延长线上时，点D在BC边上，且CE=DE,（【参考答案】贵州省2023-2024学年初二阶段评估数学一、选择题（每小题3分，共30分.以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确）1．C2．B3．A4．B5．C6．B7．C8．C9．B10．D二、填空题（每小题4分，共16分）11．612．1313．810014．65​∘或三、解答题（本大题7小题，共54分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（1）解：2=2=2mn1+（2）-x=-x=-x-2y16．（1）解：如图，△A​'B（2）B​'（3）△A'B=28-3即△A​'B​'C17．（1）解：武术活动区的面积为a+2b3a（2）休息区的面积为3a=6a2+=6=3a2+218．（1）解：∵AE是边BC∴∠AED∵∠DAE∴∠ADE∵∠ADE∴∠BAD=∠ADE-∠∵AD是∠∴∠C=180​（2）证明：∵AD是∠∴∠BAD=1∵∠AEB∴∠BAE=180∴∠DAE=90=90∴∠DAE=1219．解：原式=x2-=-x​2∵x∴x-1解得x=1,y=-2当x=1,y=-2时，原式=-20．（1）m-2（2）解：x=x=x+yx（3）∵a∴a∴a​2-∴a∴a=4,∴1又∵c∴c=6时，△ABC答：∴△ABC长的最大值为13.…………821．（1）=.…………1分（2）解：证明：过点E作EF//BC交AC于点∵∠AEF∴△AEF∴AE∴∠EFC=∠DBE∴BE=CF.∵EF∴∠ECB∵ED∴∠D=∠ECB=∠在