西师大版小学五年级数学上册教案

（第一单元）

一.小数乘法

教学内容：

本单元教材要求学生掌握：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计

算、运用整数乘法运算定律的推广进行小数的简便计算等内容。

教材根据学生已有的知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择''买风筝”

（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘

法的学习。这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺利沟通

小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材

先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教

学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的

变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

小数的数写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导

学生：

1.用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法

2.用对比的方法，处理积中小数点的位置问题，在例3、例4中，均采用对比

的方法，让学生分别观察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利

用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

3.帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法，例4的教学中，应用合

作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：

先按整数乘法算出积一再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，

点上小数点一乘得的积的小数位数不够，要在前面用O补足，再点上小数点。

教学目标

（1）自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理

做出合理的解释。

（2）会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

（3）理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一

些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。

（4）体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

1.过程与方法：通过数学活动，培养学生迁移的思想，运用旧的知识来解

决新的知识，从而提高学生的分析和推理的能力，以及良好的检验的习惯。

2.情感、态度与价值观：让学生通过实践活动，激发学生的学习的兴趣,

培养学生认真学习的态度。

重难点、关键

重点：小数乘法的计算法则。

难点：小数乘法积的小数点的定位。

课时划分

1.小数乘整数1课时

2.小数乘小数3课时

3.积的近似数1课时

4.连乘、乘加、乘减1课时

5.小数乘法的简便运算1课时

1.小数乘整数

教学目标

1、知识与技能：使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法

则，并能运用法则进行计算。

2、过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3、情感、态度与价值观：培养学生认真、仔细的好习惯。

教学重点：小数乘整数的计算法则。

教学难点：积的小数点的定位。

教学过程

一、复习引入

1、出示：125X739×15315×29

教师：请大家计算出各题的结果。（学生计算后，全班讲评）

这些算式都是什么算式？谁能说一说整数乘法的意义？

2、复习因数变化引起积的变化规律。

根据125X7=875,想一想，下面各题的结果。

提问：这几道题**示了我们学过的一条什么规律？

教师：这一道题**示了这样一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因

数扩大（或缩小）10倍、IOO倍、IOOO倍....积也扩大（或缩小）10倍、100

倍、IOoO倍....

二、新授课

教学教科第2页的例题1。

1.理解一个数乘整数的意义。

出示教科书第2页的例题L

教师：根据图请你编一道应用题。（教师可根据学生编的题目，出示在黑板上。）

例如：广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个3.5元的风筝，

要付给营业员多少钱？（也可以是买其他价格的风筝。）

分析：题目的已知条件是什么？问题是什么？

你想怎样列式？

用加发计算：3.5+3.5+3.5

教师：3.5+3.5+3.5你能把它改写成一道乘法算式吗？

用乘法计算：3.5×3

教师：求3个相同的加数3.5的和的简便计算，我们可以用乘法计算。所以

3.5X3就表示3个3.5是多少。

小结：求几个相同加数的和我们可以用乘法来进行简便计算。

练习：说出下面各算式的意义。

1.0.2×50.03×920.3×12

2.讨论：小数乘整数的计算的方法。

教师：刚才我们把加法算式改写成一道乘法算式，想一想我们该怎样计算

呢？同桌的两位同学互相讨论一下。

汇报：

（1）3.5+3.5+3.5=10.5（元）

教师：大家可利用学过的小数加法来计算。

（2）3.5元=3元5角

因为要买3个风筝，所以我们可以这样算：

3元X3=9元5角X3=15角15角=L5元9元+1.5元=10.5元

教师：大家可利用过的单位换算和整数乘法来进行计算。

（3）3.5元=35角35X3=105（角）105角T0.5元

教师：刚才大家把3.5元这个小数换算成整数进行计算，也同样帮助大家解

决了问题。

（4）巩固练习。

让学生编买其它的风筝的应用题，然后全班练习。

如广场的售货亭有许多的风筝，三个小朋友每人买一个4.6元的风筝，要付

给营业员多少钱？

要求学生对照着列式，把思考的过程说出来。

2.教学教科书第3页的例题2.

（1）出示例题2.

教师：0.72不是钱数，那应该怎么样算呢？请大家两个人为一小组讨论一下。

汇报：根据例题1的方法把小数转化为整数，然后再计算。

教师：把0.72变成72,也就是把0.72的小数点去掉，这个数怎么样变化呢？

（扩大了100倍）那另一个因数没有变化还是5,想一想积会有什么变化呢？

（一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积也会扩大100倍）要得到原来的

积，必须怎么办？（还要把乘出来的积再缩小100倍）根据小数的基本性质小数

末尾的零可以去掉。

（2）观察：积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系？（积的小数

位数与两个因数的小数位数相同）

小结：小数乘整数，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数,

就从积的右边起数出几位点上小数点。

三、巩固练习

1.完成教科书第3页的“做一做”的第1题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：比较第1小题和第2小题有什么异同点？

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2.完成教科书第3页“做一做”的第2题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系？

2小数乘小数

第一课时：小数乘小数（1）

教学目标

1、掌握小数乘小数的计算法则，并能运用法则进行计算。

2、运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。

3、培养学生认真、仔细的好习惯。

教学重点：小数乘小数的计算法则。

教学难点：积的小数点的定位。

教学过程

一、复习引入

1.说出下面各题的意义再口算出各题的结果。

2.列例式计算。

3.（1）口算，把积填在空格内。

（2）观察：一个因数变化了，另一个因数也变化了，积怎样变化？

（3）小结：积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。

二、新授课

1.教学教科书第4页的例题3

出示例题3的主题图。根据主题图口头编一道应用题。

如：学校有一个长L2米，高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。现在学校想给

它安装一块玻璃，需要换多大的玻璃呢？

分析：题目的已知条件和问题是什么？

想一想该怎样列式呢？（1.2X0.8）

提问：两个因数都是小数怎样计算呢？能不能利用我们昨天学习的小数乘整

数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。

汇报：让学生把讨论的结果向全班汇报。

教师：把一个因数L2变成12,也就是把1.2的小数点去掉，这个数怎样

变化呢？（扩大了10倍）那另一个因数0.8变成8,这个数怎样去变化呢？（另

一个因数也扩大了10倍）两个因数都扩大了10倍，那所乘的积有什么变化呢？

（两个因数都扩大了10倍，所乘的积扩大了100倍）那要得到原来的积，应该

怎么办呢？（再把所得的积缩小100倍）（学生一边汇报，教师一边板书）

3.巩固学习。完成教科书第5页的“做一做”

先让学生独立学习，讲评时要学生说出每一步的思考过程。

提问：因数与积的小数位数有什么关系？（因数的小数位数之和等于积的小

数位数）

第二课时：小数乘小数（2）

教学目标

1.知识与技能：

（1）通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练的进

行计算。

（2）当乘的积的小数的位数不够时，能够正确的处理积的小数点。

2.过程与方法：运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。

3.情感、态度与价值观：培养学生分析能力、类推的能力。

教学过程

一、复习

1.口算

2.列竖式计算。

提问：你是这样计算的？（要求学生把思考的过程说一说）

二、新授课

1.让学生独立计算。

（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。

（2）观察：小数乘小数时，我们首先怎么想？（把两个因数的小数点都去

掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大一定的倍数，那乘出来的积发生

什么变化？（两个因数都扩大一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的

倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小一定的倍数。

（3）分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

（4）讨论：小数乘小数我们应该怎样算？根据刚才计算的过程，以四人为

一小组互相讨论。

小结：小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，

就从积的右边起数出几位，点上小数点。

提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？如果乘的积的小数位数不够，

应该怎样点小数点？

小结：如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用O补足，再点小数点，

2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

提问：怎样判断积有几位小数呢？

3.巩固练习。列竖式计算下面各题。

提问：说一说你是怎样计算的？

3.小数乘小数的验算

教学目标

1.知识与技能：

（1）使学生进一步掌握小数乘法法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。

（2）能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算，以便提高计算能力。

（3）明确积与因数的大小变化规律。

2.过程与方法：让学生观察比较的方法，进行新知识的尝试学习。

3.情感、态度与价值观：通过新知识的学习培养学生分析问题的能力。

教学重点：能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进行验算。

教学难点：熟练地进行小数乘法的计算。

教学与过程

--复习

1,口算下面各题。

0.7×0.90.04X0.20.8×0.05

3.l×0.3O.16×0.51.7×0.03

1.8×0.042.1×4O.12×6

2.列竖式计算。

7.3×4.21.28×0.73.6×0.15

二.新授课

L教学教科书第6页的例题5.

（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？

（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，帮助学生理解题意。

（3）学生根据分析，独立列式计算：56X1.3

（4）根据计算的结果，怎么判断计算是正确还是错误呢？

.可以用计算器验算。

.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。

2.练习：完成教科书第6页的“做一做。

学生判断后，要提问学生错在哪里，如何订正。

3.巩固练习。

（1）计算下面各题，并且验算。

0.47X0.3247X1.02

（2）完成教科书第8页练习一的第8、9题。

学生独立练习，列式解答后，要求学生回答为什么这样列式。

（3）完成教科书第9页练习一的第10题。

1.比较左右两组的积和第一个因数的大小。

积比第一个因数大积比第一个因数小

2.观察:为什么左边的积比第一个因数大，右边的积第一个因数小？

发现：左边的第二个因数都比1大，乘出的积就比第一个因数大。

右边的第二个因数都比1小，乘出的积就比第一个因数大。

小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小，当第二个因

数比1大时，积比第一个因数（零除外）大。

（4）完成教科书第9页练习一的第12题。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：你是根据什么来判断的？（要求学生说出积与因数的大小变化规律。）

三.作业

课内作业：教科书第9页练习一的11、13、14题。

4.积的近似数

教学目标

1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数

2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数

3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数

教学重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。

教学过程

一.复习

1.口算下面各题。

0.8×40.32×40.8X12.5

7.8×0.013.2X0.20.08×0.08

9.3X0.018.42+0.584.8-0.48

2.用“四舍五入法”取近似数。

(1)省略万后面的尾数798500674900

(2)省略亿后面的尾数4950000000149000000

提问：如何用“四舍五入法”取近似数？

二.新授课

1.教学教科书第10页的例题6.

(1)出示例题6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞是人的45

倍，狗约有多少个嗅觉？

分析：题目的已知条件和问题我们分别是什么？怎样列式计算？

学生：0.049X45

提问：为什么用乘法计算？

(2)学生独立计算后，教师讲评。

提问：我们求出的积小数位数比较多，如果我们根据“四舍五入法”把得数

保留一位小数，那该怎样做？请同桌的同学互相讨论一下。

汇报：把得数2.205保留一位小数，我们只要把小数部分的第二位开始省略

掉。因为小数部分的第二位是0,所以就可以把O和5省略掉，即2.2。

2.练习：完成教科书第IO页的“做一做”。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：当计算的结果需要取近似数时，我们应该怎么办？

小结：在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这

时可根据需要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如需要保留一位小

数，就看第二位小数是几，需要保留两位小数，就看第三位小数是几，。。。。。

然后采用“四舍五入法”进行取舍。

三.讲解精确度

保留整数，近似数就表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十位数；

保留两位小数；表示精确到百分位。。。。。所以，在取近似数值时，在保留小

数的位数里，小数末一位或末几位是0的，应当保留，不能去掉。

例如：3.07≈3.0（保留一位小数）

7.8995^7.900（保留三位小数）

一般地说：3.0比3精确，因为近似数取3,它的范围在2.5、3.4之间保留

整数时的近似数，而近似数取3.0,它的取值范围在2.95~3.04之间保留一位小

数时的近似数。

四.巩固练习

1,按“四舍五入法”写出下列数的近似数。

2.计算下面各题，按要求保留积的小数位数。

3.14X3.9（得数保留一位小数）

0.86X504

五.作业

课内作业：完成教科书第13页练习二的第1、2、3题。

5.连乘、乘加、乘减

教学目标

1.知识与技能:

（1）使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。

（2）使学生掌握小数连乘的计算方法，正确地进行小数连乘的计算，并能

解答有关的应用题。

2.过程与方法：让学生通过旧知迁移知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘

减的计算。

3.情感、态度与价值观：培养学生认真审题的好习惯。

教学重点：掌握运算顺序。

教学难点：会正确地进行计算。

教学过程

一.复习

1.口算0.5×0.81.3×0.40.01X89

5×2×725×4×89×10×6

2.先说一说各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7×85250X4-200

二.新授课

1.课前谈话：今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算顺序和

整数是相同的。

2.教学教科书第11页的例题7.

（1）出示教科书第11页的例题7.：

学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，IOO块

够吗？

分析题目的已知条件和问题，并列式解答。

学生列式：0.9X0.9X100

提问：0.9X0.9表示什么？为什么把一块正方形瓷砖的面积乘IOO呢？求

出IOO块正方形瓷成能铺81平方米，那IOO块能够铺85平方米吗？

这是一道乘的算式，请你说出运算的顺序。

（2）如果有IlO块够铺吗？要求学生说出解题的思路。

第一种：0.9×0.9×110

=0.81X110

=89.1（平方米）

第二种：因为前面已算出IOO块瓷砖的面积，只要再算出10块，把100块

和10块的面积合并就可以了。

0.9×0.9=0.81（平方米）

0.81X10+81

=8.1+81

=89.1（平方米）

提问：如果这一道算式中有乘有加，那该怎样计算？请你说出运算的顺序。

3.练习：完成教科书第11页的“做一做”。

学生独立完成，教师讲评。讲评时要学生说出每一道题目的运算顺序。

小结：小数连乘与整数连乘运算顺序一样，没有括号时，从左往右依次计算。

如果是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同,

要先算乘，再算加、减。

三.作业：教科书第13页练习二的第5~10题。

6.小数乘法的简便运算

教学目标

1.知识与技能：

（1）使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。

（2）通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

2.过程与方法：让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。

3.情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性和逻辑性。

教学重点：理解乘法运算定律中数的适用范围。

教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

一、复习

1.回忆旧知：在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？

2.用简便方法计算下面各题。

25×168×12525×64×4103×1557×63+57×37

分别说出每一题及简便的根据。

二、新授课

1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？

（1）讨论乘法交换律

提问：从0.7XL2=1.2X0.7中，你发现了什么？（三个数相乘，先把前两

个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个相乘，他们

的积不变）

小结：整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。

（2）讨论乘法分配律

提问：从（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5中你想说什么？（整数

的乘法分配律也同样适用于小数乘法中）

小结：整数乘法交换律，结合律和分配律，对于小数乘法也同样适用。

3.教学教科书第12页的例题&

（1）出示：0.25X4.78X4

教师：大家认真观察题目，你想怎么样算会比较简便呢？大家试着算一算。

方法一：

提问：第一步为什么要这样做？根据哪条运算定律？

（因为25X4=100,所以0.25X4=1,我们根据乘法交换律，这样可以先算

0.25X4,使计算简便。）

方法二：

提问：第一步为什么这样做？根据哪一条运算定律？

（因为25X4=100,所以0.25X4=1,我们根据乘法交换律把0.25和4.78

的位置交换，在根据乘法结合律使得0∙25X4先算，这样可以使计算简便。）

（2）出示0.65X201

让学生自己试着算一算，然后教师在讲评。

提问：为什么把201拆写成200+1呢？这一道题你又应用了什么运算定律？

（因为201接近200,比200多1,所以拆成200+1,然后再根据乘法分配

律使计算简便。）

3.巩固练习：完成教科书第12页“做一做”

学生独立完成，教师讲评时要求说出每一步简便的根据

单元反思

单元集体讨论

讨论人:

第二单元教学设计

图形的平移（一）

【教学内容】教科书第24~25页例1、例2,第27页练习六的相关练习。

【教学目标】

1.通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。

2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。

3.通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。

【教具、学具准备】教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、长方

形纸片、形纸片、图画纸、制花边的图案。

【教学过程】

一、创设情景，引入新课

教师：先看这样一些现象。（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一

些什么现象吗？

引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。

教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平

移吗？

学生用手做平移。

教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角

度来深入研究图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

1.教学例1

①研究长方形的平移

教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是

怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。

（课件放慢速度再演示一遍）

引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。

教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。

学生操作学具后讨论。估计有的学生会说移动了6格，有的会说8格。

教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？

请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个

长方形间相隔6格，说8格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔8格。

教师：你们觉得谁的意见对呢？

如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，

则可以用课件再演示一遍。演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让

学生直观地观察这个闪烁的点到A'平移了多少格，通过演示统一学生的意见。

教师：你们觉得是平移了6格还是平移了8格呢？

教师：从中你知道什么？

引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

教师：现在谁能完整地说说长方形是怎样从位置①平移到位置②的？

引导学生说出：长方形从位置①向右平移8格到位置②。②研究的平移

教师：通过刚才的研究我们知道了研究平移现象时要关注点到点的距离。现

在我们回到开始上课时看的图片中，（课件出示例2）这也是一个平移现象，把

它和刚才的长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？

（学生讨论后回答，估计会回答：相同的是和长方形都在平移而且都是点到

点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移而是沿竖直方向平移）

教师：在方格纸上竖直平移了多少格呢？

（如果学生能直接看出来，教师给予表扬；如果学生不能直接看出，仍可以

在方格纸上用学具操作后再说出平移了5格）

教师：现在你又能说说是怎样从位置③平移到位置④的？

学生有了前面的经验能说完整：是从位置③向下平移5格到位置④的。

教师：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？

（学生讨论后回答：要注意图形平移的方向和平移的距离）

教师：很好！我们观察平移现象时就应该注意观察图形的平移方向和平移距

离。（板书：方向距离）

③练习

教师指导学生合作完成练习六第1（1）题，完成后集体订正。

2.教学例2

教师：同学们学得不错，（课件出示如下图情景）你能再说一说三角形怎样

从位置①平移到位置②吗？

教师：不错，（课件出示位置③的三角形）三角形怎样才能从位置①平移到

位置③呢？小组讨论，想一想你能发现什么？

学生用三角形在方格纸上平移，操作完以后抽学生展示汇报，汇报的结果可

能有两种：

学生1：三角形先向左平移5格，再向上平移4格到位置③。

学生2：三角形先向上平移4格，再向左平移5格到位置③。

教师：同学们有这么多种方法，你们赞成哪一种呢？

教师：我们就以第1种方法来研究（课件演示三角形从位置①平移到位置②

再到位置③的过程）请同学们思考一下，这次我们研究的平移和前面我们研究的

平移有什么不同呢？

引导学生发现：前面我们研究的是1次平移，现在我们研究的是2次平移。

教师：对，你能介绍一下三角形是怎样从位置①平移到位置③的吗？注意两

次平移都要介绍清楚。请先在小组内交流一下。

学生讨论后汇报。

教师：把同学们的说法综合起来，我们可以像这样介绍：（课件出示）三角

形先由位置①向平移格，到位置②；再由位置②向平移格，到位置③。

学生一起介绍一遍。

教师：你能用这种方法来介绍刚才同学们汇报的第2种方法吗？

教师：同学们在介绍的时候把两次平移有顺序地介绍清楚了。你觉得在介绍

两次平移时要注意什么呢？

引导学生说出：要有顺序地介绍，还要注意把两次平移的方向和距离都介绍

清楚。

三、巩固练习

学生独立完成练习六第1（2）（3）题，在完成第2题后，抽学生的作业在

视频展示台上展示，集体订正。

四、课堂小结：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

五、拓展延伸

多媒体课件上展示沿一个方向平移制成的各种花边。

教师：这些花边漂亮吗？

教师：想不想自己制作一个这样的花边呢？

教师：请同学们在桌上挑一个老师给你准备好的你喜欢的图案，用这个基本

的图案在作业纸上画出美丽的花边来。你能画出来吗？

教师：你准备怎样画呢？能说说在画花边时要注意些什么吗？

引导学生说出用这个基本图案在作业纸上平移，就可以画出花边。但是在平

移时，要注意图案移动的方向和距离，特别是距离要相等，这样设计出来的花边

才好看。学生回答后，指导学生按自己的想法设计花边，然后抽几个画得好的作

业，在视频展示台上展示出来。

教师：同学们的花边设计得真漂亮，你能用这些花边来装饰你的墙报、装饰

你的家吗？大家课后可以试试看。

图形的平移（二）

【教学内容】教科书第25,26页例3、例4及相关练习。

【教学目标】

1.通过观察、操作画出两次平移后的图形。并能运用两次平移进行简单的

图形变换。

2.培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3.在学习过程中激发学生的学习兴趣，培养学生的成功体验。

【教具、学具准备】教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备方格纸、平行

四边形、例4的学具。

【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们学习了平移，我来考考大家。（课件出示右图）平行四边

形是怎样从位置①平移到位置③的？

引导学生说出：平行四边形从位置①先向下平移4格到位置②，再向右平移

7格到位置③。

教师：你是从哪些方面来清楚地描述平行四边形的平移的？

引导学生说出：关键是要说清楚图形平移的方向和距离。

在此基础上继续追问：怎样观察平行四边形平移的距离？

学生要明白图形平移的距离是图形上的点到平移后的相应点之间的距离。

教师：看来上节课同学们学得不错。今天我们要在上节课的基础上继续研究

图形的平移。（板书课题）

二、教学新课

教师：通过上节课的学习，同学们都知道研究平移要从方向和距离这两方面

来研究。（在视频展示台上出示同课件上一样的平行四边形和方格图）你能把这

个平行四边形先向右平移5格，再向下平移4格吗？

学生先用自己的学具操作，再抽学生到视频展示台上展示。抽到的学生有可

能是正确的，也有可能是错误的，请其他学生来检查。检查时要引导学生从方向

和距离两方面进行，更重要的是检查距离时是点到点的距离。

教师：(把平行四边形原来的位置画出来，再拿走)如果我们把平行四边形

拿走，你能在这个方格纸上画出它先向右平移5格，再向下平移4格的图形吗？

教师：你准备怎样找出它两次平移后的图形呢？

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样，教师要根据学生的汇报

引导学生总结出两方面的内容：一是怎样找到图形平移后的位置，二是怎样使画

出的图形和原来的图形一样。本案例以下面的学生汇报为例：

教师：你们对他的方法有什么要问或要补充的吗？

教师引导学生质疑：怎样找出5格的位置和4格的位置？并引导学生找到解

决的办法：先在平行四边形上确定一个点，然后再根据点到点的距离看通过两次

平移后这个图形会到哪儿？做上记号。

学生讨论后，教师用多媒体课件演示。

教师：找到点不一定就能画出和原来的图形一样的图形，你有什么好方法来

解决这个问题呢？

引导学生总结出：确定点后还要看原来图形中的每条线段的长度各是多少

格？

教师：谁能根据我们刚才说的方法画出平行四边形两次平移后的图形呢？

抽一学生在视频展示台上画，其余的在自己的方格上画。学生画好后，教师

质疑：按照这样的方法来画是否正确呢？请一个学生用平行四边形来按要求移一

移、验证一下。

通过验证，平行四边形和画出的平行四边形刚好重合。

教师：现在你能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？

引导学生总结出两点：一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿,

保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和

原来一样。

教师用多媒体课件完整地演示一次。

教师：在课件中出示例3中的梯形，你能画出他先向上平移3格，再向左平

移8格后的图形吗？

学生独立完成后展示。

平移作基础，来探讨画出两次平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示,

帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点

突出，提高了学生对知识的掌握水平。】

2.把平移用到图形的变换中

教师：同学们己经对平移有了比较深入的研究，平移在生活和学习中是很有

用处的。瞧！(课件显示例4的图，指第1个图形)图(1)这是裁缝阿姨做衣服

剩下的4块同样大小的边角料，她想通过平移把它变成图形(2)的样子，你想帮

助她吗？

教师：想一想，这次的平移和刚才我们研究的平移又有什么不同呢？

引导学生讨论后回答：刚才我们研究的平移只有一个图形在平移，现在我们

要研究的平移有4个图形都要平移。

教师：对，同学们观察得很仔细，那么多个图形的平移与一个图形的平移比

有哪些不一样呢？

引导学生说出多个图形的平移要注意观察哪个图形平移到什么地方，也就是

要思考平移前的图形对应哪个平移后的图形。

教师：请同学们仔细观察一下，在图形（1）中的每一个图形平移后在图形

（2）中的对应的图形是哪一个？比如，图形（1）中的①号图形在图形（2）中

的对应图形是哪一个？

学生讨论后汇报。

教师根据学生的回答把图形（1）中的①号图形和图形（2）中的对应图形涂

上相同的颜色。

教师：图形（1）中剩下的②号、③号、④号图形在图形（2）中的对应图形

又分别是哪个图形呢？请你像老师一样把图形（1）中的图形和图形（2）中的对

应图形涂上相同的颜色。

学生开始在学具上完成完成后汇报。

教师：图形（1）中的每一个图形我们都在图形（2）中找到了对应的图形。

下面请同学们以小组为单位用学具代替图上的图形移一移，看怎样才能把图形

（1）平移变成图形（2）的样子。

学生以小组为单位用学具代替图形讨论如何平移，然后展示汇报，汇报时要

边平移边介绍每个图形分别是怎样平移的。学生平移的方法可能不止一种，只要

是正确的都应给予肯定。

教师：通过刚才的平移，你发现了什么呢？

引导学生发现：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。

教师：这个发现真了不起，在我们后半期推导各种图形的面积时就要用到你

们的这个发现，把一个图形通过剪拼，再平移就可以变成另一种图形。比如（课

件显示平行四边形和长方形），请你用学具操作思考怎样通过剪拼和平移使平行

四边形转化成长方形？

学生用学具操作后汇报。

三.总结：这节课我们学习了什么？在画出两次平移的图形的时候要注意什么？

在把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，应该注意什么？

学生回答略。

四.练习巩固：练习六第3,4题。

图形的旋转（一）

【教学内容】教科书第29页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1.引导学生理解顺时针方向和逆时针方向，并从位置、点、方向、角度这

4方面进一步研究旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过研究旋转，进一步培养学生的抽象思维能力。

3.让学生感受成功体验，增强学生学好数学的信心。

【教学准备】教师准备视频展示台、多媒体课件；学生每人准备1个钟面、每小

组准备1个装有花瓣的信封。

【教学过程】

一、引入新课

教师：昨天，老师到游乐场去拍了一段录像（播放录像：录像里有旋转的风

车和旋转的摩天轮及其他的一些游乐项目），这里面有旋转现象吗？

教师：你能说说它们是怎样旋转的吗？

学生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示风车

绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

学生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。（课件随学生的回答，演示摩

天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转）

教师：看来同学们以前的知识学得不错，今天我们要继续研究旋转（板书课题）。

二、新课教学

1.认识顺时针方向和逆时针方向

教师：但是刚才同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺

时针旋转”。知道什么叫什么“顺时针旋转”吗？

如果有学生有这方面的经验可以让他先说，然后老师作补充。如果没有学生

知道。教师则可按以下方式引导：

教师：我们可以在钟面上形象地理解。（课件出示一个有指针的钟面）你们

还记得钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。

抽一位同学用手比。

教师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。

明白吗？

教师：（课件演示指针从A旋转到D）你能说说指针旋转的方向和旋转的

度数吗？

引导学生说出:指针顺时针方向旋转了90°。

教师：你能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？

抽学生说（略）。

教师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和时针

旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？

教师：叫“逆时针方向”。（课件指针逆时针转动）拿出手和大屏幕上的指

针一起转一转。（课件演示指针从A旋转到B）你又能说说这次指针旋转的方

向和旋转的度数吗？

抽学生说（略）。

2.深入研究旋转

教师：刚才我们认识了“顺时针方向”和“逆时针方向”。但只认识这两个

方向还不够，这节课我们还要深入地研究。我们以风车为例。（课件出示旋转的

风车）

教师:这个风车转得太快,我们让它转慢一点好吗？（课件让风车慢慢旋转）,

4张叶片一起转动太复杂了，我们重点研究1张叶片好吗？（课件只剩下1张叶

片）现在我们可以让它旋转了。（课件演示风车叶片旋转）

教师：为了我们方便研究，我们把风车旋转时的几个关键的地方标上字母。

教师：标上字母以后，（课件给风车标上字母）我们再来看一遍它是怎样旋

转的？（课件再演示风车的转动）

教师：看清楚了吗？这节课我们主要研究这张风车叶片旋转的哪些方面呢？

我们要研究叶片在旋转时位置是怎样变化的？绕哪一个点旋转的？旋转了多少

度？是往哪个方向旋转的？（教师边说边板书）

教师：同学们可以以同桌为1个小组，选择自己喜欢的项目进行研究。

（学生选择项目进行研究，教师巡视，学生研究完后全班汇报）

教师引导学生汇报时说清楚研究的项目和结果分别是什么？完成板书：

位置点方向角度

从位置A绕O点顺时针转90°到位置B

教师：同学们，你能把大家的研究结果连起来完整地介绍风车是怎样旋转的吗？

引导学生说出：风车是从位置A绕O点顺时针旋转90°到位置B。

教师：同学们介绍得真不错！刚才我们是从哪些方面来介绍叶片的转动的呢？

教师：你能用同样的方式来介绍叶片是怎样从位置B转到位置C吗？（课

件演示叶片从位置B转到位置C）

学生先讨论再汇报：叶片从位置B绕O点顺时针旋转90°到位置C。

教师：在同学们的回答中，位置、绕哪一个点、方向、角度（指示板书）都

说得很清楚。你们能不能连起来说一说叶片是怎样从位置A旋转到位置C的？

学生可能有两种答案：

学生的两种说法都是正确的，都应给予表扬，特别是第2种更应鼓励。

教师：（课件显示下图）这次你觉得叶片还可以怎样旋转到位置C呢？

学生讨论也可能有两种想法：

教师：同学们真不错，能用不同的方式让叶片从位置A旋转到位置Co这

两种方式有哪些相同，哪些不同呢？

引导学生说出：相同的都是从这4方面来研究旋转的，不同的是方向不同。

教师：叶片可以从位置A顺时针方向旋转到位置C,也可以逆时针方向旋

转到位置C。这还能给我们一个启示：在思考问题时，我们从不同的角度去思考,

可以训练思维的灵活性。

三、练习

1.第31页课堂活动第1题。

学生独立完成后汇报。（略）

2.第32页练习七第1,2,3题。

学生独立完成后汇报。（略）

四、总结

1.这节课我们学了些什么？

2.研究旋转时应从哪几个方面进行研究？

五、拓展延伸

教师：同学们今天学到了这么多，你们想用学到的知识解决问题吗？（课件

出示各种形状的花瓣各一个和一颗大头针）你能想办法，用一个花瓣画出一朵完

整的花吗？

教师：怎么画？

引导学生说出：把一个花瓣固定，然后把它旋转到一处就勾画下来，这样就

可以画出一朵花。

教师：拿出信封用你们的方法试一试。

学生拿出信封中的材料，开始设计画花。

图形的旋转（二）

【教学内容】教科书第30页例3、例4及相关练习。

【教学目标】

1.进一步认识图形的旋转，能在方格纸上按要求旋转物体和画出简单图形

旋转后的图形。

2.进一步发展学生的抽象思维能力，在学习过程中增强学生的成功体验，

坚定学生学好数学的信心。

【教学准备】教师准备视频展示台、多媒体课件；学生准备钟面。

【教学过程】

一、复习引入

教师：上节课我们研究了图形的旋转，还记得我们是从哪几方面研究图形的

旋转的吗？

二、新课教学

1.教学例3

教师：不错，下面请同学们拿出你们的三角板和方格纸（如图）。

课件出示要求：将三角板在方格纸上绕A点旋转90°。

教师：（指黑板）在这里4个方面的要求都说清楚了吗？

教师：哪一方面的要求没说清楚？

教师：只说绕A点将三角板旋转90°,怎么办呢？我们该往哪个方向旋转呢？

教师表示赞同，并把“顺时针方向”和“逆时针方向”板书在相应的位置。

教师：现在你能把这里旋转的要求完整地描述一遍吗？

随学生的回答板书：

位置绕哪个点旋转旋转的方向旋转的角度

三角板的位置O点顺时针方向90°

或逆时针方向

教师：这4方面的要求都明白了，请同学们先选择一个方向试着旋转一下，

看在旋转的过程中你有什么发现。

学生尝试后汇报：发现要保证旋转的角度是90°比较困难。

教师：这个问题怎么解决呢？你有没有什么好的办法？在小组内选择一个旋

转的方向讨论一下。

学生操作讨论后展示汇报，可能有以下几种想法：

在学生回答时，教师要引导学生说清楚两方面的内容：一是以哪条线为标准;

二是借助方格纸上的直角保证旋转的角度是90°。

教师：你觉得在这样的旋转中，什么最关键？

引导学生说出：找准一条线段作为标准。

教师：不错，请翻开书第31页，课堂活动第2题你能完成吗？

学生完成后展示汇报。

2.教学例4

教师：（课件出示右图）下面老师要增加一点难度，你能在方格纸上画出绕

点O顺时针方向旋转90°后的图形吗？你觉得这一次的要求和刚才的要求有哪

些不同的地方？

引导学生比较出两点：

1.刚才是用三角板直接在方格纸上旋转，这次是要画出旋转后的图形。

2.刚才可以直接在图形上选一条线段作标准旋转90°,现在直接在图形上

选一条线段旋转90°不好把握。

教师：同学们很会比较，我们重点关注第2个问题，我们怎么解决呢？

学生讨论后可能有两种方法：

学生：直接在图上选一条线段作为标准，然后用三角板的直角来比着旋转90°

学生：可不可以不在围成图形的4条线段中选，而在图形中选其他的线段。

教师：这两种方法都可以，我对第2种方法比较感兴趣，但是究竟选哪条线段最

合适呢？

引导学生讨论得出：选择线段OA最合适。

教师：为什么呢？

教师：这一点你们同意吗？

教师：下面请同学们先找到线段OA,再将OA绕O点顺时针旋转90。，然后

把它画下来。

学生完成后展示汇报。（课件再重复演示一遍）

教师：你认为在这个过程中最关键的又是什么呢？

教师：你觉得应该找怎样的线段呢？

教师：说得对，在刚才画旋转后的图形的过程中你发现了什么呢？

引导学生发现：在旋转的过程中，要关注关键的一条线段，用这条线段的旋

转来判断这个图形的旋转。

多媒体课件演示：

教师：通过这样一对比，我们就更能发现图形旋转的关键在哪里了。下面请同学

们像这样继续旋转两次，依次在书上画出旋转后的图形。

学生画后汇报。

三、总结：本节课我们学习了什么？在画图形时要注意什么？

四、练习巩固：练习七第4,5题。

轴对称图形（一）

【教学内容】教科书第34,35页例1、例2及相关练习。

【教学目标】

1.能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2.知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3.能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几

条对称轴。

4.培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

【教具、学具准备】

教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般

三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个

正方形、1个圆、1个五角星。

【教学过程】

一、教学新课

L教学例1

教师：瞧！老师给你们带来了一些漂亮的图形（课件出示例1的6个图形），

喜欢吗？

教师：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们要继

续研究轴对称图形（板书课题）。你能在这些图形中找出哪些是轴对称图形吗？

（引导学生利用学具操作，思考后讨论，并回答）

教师：很好，你是怎么知道的呢？

学生1：我是用眼睛直接看的。

教师：真会观察，还有用不同的方法来判断这些图形是否是轴对称图形的吗？

学生2：我还用了折学具的方法来判断。

教师：你真会动手操作，请大家都用学具来折一折，看看你能发现什么？

（引导学生折完后在小组里交流发现了什么，然后抽学生汇报）

教师：你为什么这样认为呢？

教师：哦，也就是说你发现轴对称图形沿一条直线对折后，两部分完全重合。

（随学生的回答板书）有哪位同学能到前面来指一指你是沿哪条直线对折才使轴

对称图形左右两部分完全重合的。

（请两个同学到视频展示台上折一折，并指出是沿哪条直线对折的，教师依

照学生展示情况在多媒体上画出各个轴对称图形的对称轴）

教师：你能发现这条直线在轴对称图形中起什么作用吗？

（引导学生讨论出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。多媒体演示

重合过程）

教师：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。这是我们今

天认识的一个新朋友。（板书：对称轴）请同学们一起叫一叫它的名字。

（全体同学一起读“对称轴”）

教师：这些图形有多少条对称轴呢？同学们开动脑筋折一折、找一找，看看

你能发现什么？

（引导学生通过在学具中折找对称轴，讨论出：有的轴对称图形只有一条对

称轴，有的轴对称图形有几条对称轴）

指导学生完成课堂活动第1题、第2题。

2.教学例2

（1）用对折的方法找对称轴

教师：下面我们研究怎样画一个图形的对称轴，请同学们拿出等腰梯形的图

形，想一想怎样画出这个图形的对称轴？

学生以小组为单位合作讨论。

学生边操作边汇报，学生的回答大概如下：先用对折的方式找到对称轴，再

用直尺画出这条对称轴。

教师在多媒体课件上再演示一遍。

教师：这个方法怎么样？

教师：回想一下，刚才我们是怎样画出这个图形的对称轴的？

—引导学生说出：刚才我们是先用对折的方法找到对称轴，再用直尺等工具把

它画下来。

板书：找对称轴对折画对称轴

教师：很好，你能用这种方法画出等腰三角形的对称轴吗？

学生操作后展示汇报。

（2）用观察的方法找对称轴

教师：同学们都能用对折的方法找到并画出一个图形的对称轴，下面请你们

看大屏幕上的梯形（课件显示方格纸上的等腰梯形），请你仔细比较这个图形和

刚才那个图形有哪些地方不一样。

引导学生观察并发现两方面的不同：一是这个图形在大屏幕上没法对折；二

是这个图形在方格纸上。

教师：这个图形我们没法用对折的方法来找它的对称轴，你们能想其他的办

法来找它的对称轴吗？

学生小组合作讨论，在题卡上画出对称轴，讨论后展示汇报。

教师：他们画出来的这条线是对称轴吗？请你进行验证。

学生经验证确定这条对称轴是正确的。

教师：刚才我们是用什么方法找到对称轴的呢？

板书：

找勺称轴对折

画对称轴

观察方格图

教师：我们不但用对折的方法来找对称轴，还可以借助方格图来找对称轴。

你觉得在观察方格图时要注意