广西壮族自治区崇左市2022年北师大版小升初考试数学试卷及答案

2022年春季学期六年级学业水平监测

数学

（全卷满分100分，监测时间90分钟）

一、选择题。（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）o

A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意可知，面粉的质量在（25—0.25）千克和（25+0.25）千克之间即为合格，据此解答即

可。

【详解】25-0.25=24.75（千克）；

25+0.25=25.25（千克）：

24.75<24.80<25.25;

故答案为：Bo

【点睛】明确面粉质量合格的范围是解答本题的关键。

2.下面的事件中，发生在闰年的事件是（）。

A.2021年“神舟十三号”载人飞船成功发射。

B.2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，张家口为协办城市。

C.2008年“神舟七号”载人飞船成功发射

D.2018年被誉为桥梁界“珠穆朗玛峰”的港珠澳门大桥建成通车。

【答案】C

【解析】

【分析】农历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是IOO的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，据

此解答。

【详解】A.2021÷4=505……1,则2021不是4的倍数；

B.2022÷4=505...2,则2022不是4的倍数；

C.2008÷4=502,则2008是4的倍数，2008年是闰年；

D.20I8÷4=504……2,则2018不是4的倍数。

故答案为：C

【点睛】掌握闰年的判断方法是解答题目的关键。

3.一个三角形3个内角的比是1：3：5,按角分类，它是一个（）三角形。

A.钝角B.直角C.锐角D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】三角形内角度数之和为180°,已知三个内角度数比是1：3：5,那么只要根据比的应用，求出

占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。

【详解】180oX---

1+3+5

5

=180oX-

9

=100°

最大角是100°,是一个钝角；

根据三角形按角分类，这是一个钝角三角形。

故答案为：A

【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数，然后根据三角形

的分类判定类型即可。

4.一个箱子里有形状、大小、材质一样的10个球，其中2个是红球，3个是黄球，5个是白球。随机摸取

1个球，摸到（）可能性最大。

A.红球B.黄球C.白球D.无法判断

【答案】C

【解析】

【分析】比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸到哪种球的可能性最大；哪种球的数量最少，摸到哪

种球的可能性最小，据此分析。

【详解】2<3<5

摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。

故答案为：C

【点睛】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较

少时，可能性就小。

5.用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需

要多少平方分米的彩纸？列算式为（）。（接头处损耗忽略不计）

A.2×2×2B,2×2×3C.2×2×4D.2×2×5

【答案】D

【解析】

【分析】要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，实际是求除了底面外，其它5个面的面积，利用

变换后正方体的表面积公式：S=5a2,代入即可求出需要的彩纸面积。

【详解】2×2×5=20（平方分米）

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是清楚到底是求正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式。

【解析】

3

【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是

3

再把这3份平均分成4份，即为-÷4,由此求解。

【详解】I

5

故答案为：D

【点睛】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。

二、填空题。（本大题共15小题，每空1分，共24分）

7.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人。横线上的数读作

（）人，省略亿位后面的尾数约是（）人。

【答案】□.十四亿一千一百七十七万八千七百二十四日14亿

【解析】

【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个“亿”字，读完万级读一个“万”

字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。

通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍

去，若大于或等于5,则向前进一位，并加上“万”或“亿”。

【详解】1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；1411778724-14亿

【点睛】关键是掌握大数的读法，求得的近似数与原数不相等，用约等于号心连接。

8.下表记录了某日我国几个城市的平均气温。

北京哈尔滨上海崇左

-8□-22□3□20□

请将各个城市的平均气温从高到低进行排列：（）＞（）＞（）＞

（）。

【答案】□.20□□.3□□.-8□□.-22□

【解析】

【分析】正数＞0＞负数，负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。

【详解】2O□＞3□＞-8□＞-22□

【点睛】比O小的数叫做负数，O既不是正数也不是负数。

9.山坡上有a只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有（）只。

【答案】6a

【解析】

【分析】兔子的数量=猴子的数量X5,猴子和兔子的总数量=猴子的数量+兔子的数量，据此解答。

【详解】a+5a=6a（只）

所以，山坡上猴子和兔子共有6a只。

【点睛】掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。

10.*的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位，就得到2。

7

【答案】□,ɪ□∙9

7

【解析】

【分析】分母是几分数单位就是几分之一；将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再

添上的分数单位的个数，据此分析。

14

【详解】2=—、14—5=9（个）

7

2的分数单位是L,再添上9个这样的分数单位，就得到2。

77

【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。

11.六（2）班男生人数与女生人数的比是5:4,男生人数是女生人数的（）%,女生人数是男生

人数的（）％。

【答案】□.125□.80

【解析】

【分析】男生人数与女生人数的比是5：4,可以将男生人数看作5,女生人数看作4,男生人数÷女生人

数=男生人数是女生人数的百分之几；女生人数÷男生人数=女生人数是男生人数的百分之几。

【详解】5÷4=125%

4÷5=80%

【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。

12.（）+（）=24,请在括号里填入质数。

【答案】□.7□.17

【解析】

【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外不

再有其他因数，这样的数叫质数。

【详解】5+19=24或7+17=24或11+13=24»

【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，找到符合条件的质数。

13.820克=（）千克200平方米=（）平方分米

【答案】□.0.821.20000

【解析】

【分析】1千克=IOOO克，1平方米=IOO平方分米，低级单位换算高级单位除以进率，高级单位换算低级

单位乘进率，据此解答。

【详解】820÷1000=0.82（千克）

200X100=20000（平方分米）

【点睛】熟记单位之间进率并掌握高低级单位之间互化的方法是解答题目的关键。

14.一个精密零件长0.8毫米，画在一幅图上是2厘米，这幅图的比例尺是（）。

【答案】25：1

【解析】

【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，进行分析。

【详解】2厘米：0.8毫米=20毫米：0.8毫米=200:8=25：1

【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把

后项化为1）。

15.小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的《涂上红色，红色部分是这张纸的（

3

（填分数）

【答案】ɪ

6

【解析】

【分析】把整张长方形的纸看作单位“1”，涂上黑色的部分占整张纸的剩下部分占整张纸的（1-

红色部分占剩下部分的1，用乘法求出红色部分占整张纸的分率，据此解答。

23

【详解】（l-ɪ）X2

23

=lxi

23

ɪ

-6

所以，红色部分是这张纸的!。

6

【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。

16.在0、2、5这三个数字中选择三个数字，组成一个同时是2、5的倍数的最小三位数是（）。

【答案】250

【解析】

【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5

的数都是5的倍数；由此解答。

【详解】组成是2的倍数的三位数有：520、502、250；

组成是5的倍数的三位数有：205、250、520；

组成同时是2和5的倍数的三位数有：250、520,同时是2、5的倍数的最小三位数是250。

【点睛】此题主要考查2、5的倍数的特征。

17.把一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），它的棱长是（）分米。

【答案】4

【解析】

【分析】根据正方体棱长=棱长总和÷12,列式计算即可。

【详解】48÷12=4（分米）

【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱，所有的棱长度相等。

18.有两根竹竿，长度分别是16dm、20dmO要把它们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是

（）dmO

【答案】4

【解析】

【分析】分别把16dm和20dm两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长的长度。

【详解】16=2×2×2×2

20=2×2×5

16和20的最大公因数是：2X2=4。

所以每段最长是4dm。

【点睛】主要考查几个数最大公因数的求法，并用它解决实际问题。

19.有60个图形按规律排列：OΔ□OΔ□……，那么第35个图形是（）o

【答案】△

【解析】

【分析】OΔ□,3个图形一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周

期的最后一个；如果比整数个周期多n个，也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个。

【详解】35÷3=11（组）……2（个）

第35个图形是4。

【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。

20.小圆的半径是3厘米，大圆的半径是4厘米，小圆和大圆周长的比是（），面积的比是

（）。

【答案】□.3：4□.9：16

【解析】

【分析】根据半径比=周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。

【详解】32:42=9：16,小圆和大圆周长的比是3：4,面积的比是9：16。

【点睛】两数相除又叫两个数的比，圆的周长=2τrr,圆的面积=πr2°

21.下面图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD：CD=4:5,三角形ADC的面积是（）平方

厘米。

【答案】15

【解析】

【分析】根据三角形的面积=底X高÷2可知，因为在三角形ABD与三角形ADC中，高相等，所以三角

形ABD与三角形ADC的面积的比等于对应底的比，由此就可求出三角形ADC的面积。

【详解】根据分析得，三角形ABD:三角形ADC的面积=BD：CD=4:5；

所以三角形ADC的面积=三角形ABD的面积X?=12X2=15（平方厘米）。

44

【点睛】本题主要考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底之间关系的灵活应用。

三、计算题。（本大题共3题，共28分。）

22.直接写出得数。

76X20=514-300=3.4+6=9÷9%=

353

24×-=62=8.7+-

88.4^^10

444

——0.8=——Xo=

577

【答案】1520；214：9.4；IOO

5

9；—；36；9

2

4

0；-

7

【解析】

23.用你喜欢的方法计算。

44^1z3

12.7+8.6+0.4+7.3—X90H—×106÷1—(一二）

55510.

【答案】29；80；12

【解析】

【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算;

（2）利用乘法分配律简便计算；

（3）按照四则混合运算的顺序计算，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面

的。

【详解】(1)12.7+8.6+0.4+7.3

=(12.7+7.3)+(8.6+0.4)

=20+9

=29

44

(2)一×90+-×10

55

4

=-X(90+10)

5

4

=一XlOO

5

=80

(3)6÷

510

=12

24.求未知数Xo

4

20x+l25=145X:16=5:8x——x=0.75

5

【答案】x=6；x=10;x=3.75

【解析】

【分析】20x+25=145,根据等式的性质1和2,两边先同时一25,再同时÷20即可；

X：16=5：8,根据比例的基本性质，先写成8x=16X5的形式，两边再同时÷8即可;

4

x--x=0.75,先将左边进行合并，再根据等式性质2解方程。

【详解】20x+25=145

解：20x+25-25=145-25

20x÷20=120÷20

x=6

X：16=5:8

解：8x=16×5

8x÷8=80÷8

x=10

4

Xx=0.75

5

51

解：一xX5=0.75X5

5

x=3.75

四、操作题。（本大题共2小题，共5分。）

25.按要求画图。

（1）在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察图①看到的图形。

（2）分别画出图②绕O点顺时针方向旋转90°后的图形和原图向左平移4格后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）观察可知，从正面可以看到三列，左边和中间一列可以看到一个小正方形，右边一列可以看

到两个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到两个小正方形，右边一列可以看到一个小正方

形；从上面可以看到两行三列，上面一行三个小正方形，下面一行左边一个小正方形；

（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度

（90。）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最

后依次连接组成封闭图形；

【点睛】掌握旋转图形和平移图形的作图方法以及物体三视图的画法是解答题目的关键。

五、统计与概率。（本大题共4小题，每空1分，共6分）

26.按要求填空。

六（1）班体育达标合格人数统计图

2021-5月

□男生□女生

（1）男生合格人数最多的项目是（）；女生合格人数最少的项目是（）。

（2）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是（）训练。

（3）在（）项目上，男、女生的人数一样。

（4）在跳远的项目中，男生合格人数比女生多（）（填百分数），女生合格人数比男生少

（）（填分数）。

【答案】（1）□.跳远□.仰卧起坐

（2）仰卧起坐（3）投实心球

（4）O10%□.—

11

【解析】

【分析】（1）通过观察统计图，灰色直条代表男生合格人数，黑色直条代表女生合格人数，男生合格人数

最多的项目是跳远，女生合格人数最少的项目是仰卧起坐；

（2）从图中可以明显看出，代表仰卧起坐项目的两个直条是最短的，所以这个班最需要加强的是仰卧起

坐的训练；

（3）灰色直条和黑色直条上数据相等的话，说明男生和女生的人数一样多，所以在投实心球项目上，男

生、女生的人数一样多；

（4）跳远项目中把女生合格的人数看作单位“1”，先求出跳远项目合格的男生比女生多几人，再用多的

人数除以女生的人数即可得解；再把跳远项目男生合格的人数看作单位“1”，先求出跳远项目合格的女

生比男生少几人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【小问1详解】

男生合格人数最多的项目是跳远；女生合格人数最少的项目是仰卧起坐。

【小问2详解】

从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。

【小问3详解】

投实心球项目上，男、女生的人数一样。

【小问4详解】

(22-20)÷20×100%

=2÷20×100%

=0.1X100%

=10%

(22-20)÷22

=2÷22

ɪ

-ττ

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解

决有关的实际问题。

六、解决问题。(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

27.“六•一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是

多少元？

【答案】20元

【解析】

【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%,这本书的现价=原价X80%,据此解答.

【详解】八折=80%

25×80%=20(元)

答：这本书的现价是20元。

【点睛】已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。

28.同学们制作“