3.1.1 平移的认识和性质 北师大版八年级数学下册课件

第3章图形的平移和旋转

3.1

图形的平移第1课时平移的认识和性质1.经历观察、分析、操作，探索图形平移的性质2.理解平移前后图形对应点连线、对应线段、对应角的性质1.掌握平移的概念2.理解平移的性质教学目标重难点

导入新课你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变，什么发生了改变吗？平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变．

探究新知思考

根据上述分析，你能说明什么样的图形运动被称为平移吗？如何定义平移呢？ABCDEF

归纳新知平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．根据平移的定义，你认为平移应具备哪几个要素？①几何图形；②运动方向；③运动距离．

小牛试刀判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB××√×

探究新知△ABC

经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A

与点D

是一组对应点，线段AB

与线段DE

是一组对应线段，∠BAC

与∠EDF

是一组对应角.ABCDEF

探究新知ABCDEF你能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？对应点：B

和

E，C

和F.对应线段：BC

和EF，

AC

和

DF.对应角：∠ABC

和∠DEF，

∠ACB

和∠DFE.

做一做将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.画出了平移前的四边形ABCD

和平移后的四边形EFGH.DABCEFGH

做一做DABCEFGH（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，AB=EF.（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？∠BAD=∠FEH归纳总结一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.小牛试刀

1.在图形平移中，下面说法中错误的是

(

)

A.此图形上任意点移动的方向相同B.此图形上任意点移动的距离相等C.此图形上任意两点的连线的长度不变D.此图形上可能存在不动点D小牛试刀【分析】注意仔细观察，一要判别大小是否变化；二要判别图形是否沿着一定的方向移动了一定的距离．由上可知，只有D项符合平移的概念．2.下列图形中，哪一个可以通过平移得到(

)D

探索新知如图，经过平移，△ABC

的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.ABCD解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点D

的方向，平移的距离是线段AD

的长度.

探索新知ABCD（2）如图，分别过点B，C

按射线AD

的方向作线段BE，CF，使得它们与线段AD

平行且相等，连接

DE，DF，EF，△DEF

就是△ABC

平移后的图形.EF

应用新知请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.ABCDEF相等的线段：AB=

DE，BC=

EF，AC=

DF.相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.你还有画△DEF

的其他方法吗？与同伴交流.ABCDEF①过点D

作DE

平行于AB，使DE=AB②过点D作DF平行于AC

，使DF

=AC③连接EF.

探索新知

随堂练习1.在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（3）

随堂练习2.小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别是：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？不是，因为四个轮子移动的距离不相等，与平移的定义不符.

随堂练习3.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，那么∠EFG=

°，BF=

cm.5210cm52°BCAFEG104.如图，将字母

A

按箭头所指的方向平移

3

cm，作出平移后的图形.3cm

随堂练习

课堂小结图形平移平移的概念由移动方向和距离所决定平移的性质