2023年高考物理一轮系统复习学思用(考点分析)-第三节 牛顿运动定律的综合应用

【考点分析】第三节牛顿运动定律的综合应用

【考点一】整体法与隔离法

【典型例题1】如图所示，有一箱装得很满的苹果，以一定的初速度在动摩擦因数为

N的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的苹果A受

到其他苹果对它的作用力大小应该是（）

A.mgB.\xmgC.mgyJ/22+1D.mgJl一〃

【解析】假设苹果箱向左做匀减速运动，设整体质量为由牛顿第二定律

得，苹果箱在地面上滑动的加速度大小为。=/名，方向水平向右。设苹果A受到其他苹果对

它的作用力为凡苹果A的受力分析如图所示，则有+

mg

【答案】c

【归纳总结】1、整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、

研究的方法.在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分

析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内

力）.

整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受

力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活

地解决问题.通常在分析外力对系统的作用时;用整体法.

2、隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法.在

力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究

对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力.

隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比

较方便、简单，便于初学者使用.在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作

用时用隔离法.

【考点二】接触物体的整体法与隔离法

【典型例题2]（2021•辽宁省六校协作体联考）如图，水平地面上有三个靠在一起的

物块P、。和R,质量分别为“、2加和3〃?，物块与地面间的动摩擦因数都为〃。用大小为

尸的水平外力推动物块P,R和。之间相互作用力B与。与P之间相互作用力巳大小之比

为鼠下列判断正确的是（）

£►PQR

///////////////////

53

A.若4工0,5JH=-B.若〃。0,则攵

65

13

C.若〃=0,则攵=5D.若//=0,则攵=y

【解析】三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动；整体分析，则加速度大小：

a=F-6/jmg所以。和我之间相互作用力为：Ft=3tna+3jumg=-F

6m2

。与尸之间相互作用力：F=F-pmg-ma=F-/Limg-F+/nmg=—F

266

F33

所以可得：女=黄=?与4是否为零无关，故有恒成立；故选BD。

【答案】BD

【考点三】连接体物体的整体法与隔离法

【典型例题3】如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为，"和M的物块A、B用轻

弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为〃，当用水平力F作用于B上且两物块共同

向右以加速度m匀加速运动时，弹簧的伸长量为M;当用同样大小的恒力F沿着倾角为6

的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度42匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸

长量为X2,则下列说法正确的是（）

B

,A

Mpvwww^|BI_*~F0

~7777z77777777777777777777777777,

A.右有为=入2B.右有无i=M

C.若"〉sina有％1>犬2D.若"<sin仇有加，

【解析】在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有

尸一M（〃?+M）g=（m+M）a।①

隔离物块A，根据牛顿第二定律有FL〃加g=，M②

Fm

联立①②解得FT=-^@

在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有尸一（"?+M）gsin。=（布+刈°2④

隔离物块A,根据牛顿第二定律有FT'-mgsin⑤联立④⑤解得FT'=前，®

比较③⑥可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关,

故A、B正确，C、D错误.

【答案】AB

【考点四】应用牛顿第二定律分析瞬时问题

【典型例题4】（2021•山东师大附中）如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直的

轻弹簧上面。质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。

某时刻将细线剪断，A、B一起向下运动过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取10m/s2）,下

列说法正确的是（）

A.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12N

B.细线剪断瞬间，8对A的压力大小为8N

C.B对A的压力最大为28N

D.8对A的压力最大为20N

【解析】AB.剪断细线前，48间无压力，则弹簧的弹力为尸=，〃Ag=30N,剪

断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为土哒二£=双二型=4m/s，

加1+加85

隔离8进行分析有机那一、=加/，解得N=12N,故A正确，B错误;

CD.细线剪断后，整体一起向下运动，先加速后减速，当弹簧被压缩最短时，反向加

速度最大，两个物体之间有最大作用力，则有="%1,根据对称性法则可知

"=4=4m/s2,解得N'=28N,所以C正确，D错误。故选AC。

【答案】AC

【归纳总结】（1）轻绳：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承

受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变（只要不被拉断）；绳子的

弹力可以发生突变——瞬时产生，瞬时改变，瞬时消失.

（2）轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆；认为杆既不

可伸长，也不可缩短，杆的弹力也可以发生突变.

（3）轻弹簧：既能承受拉力，也可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线，受力后发生较大

形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变

消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变.

（4）橡皮条：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克

定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮条的弹力同样不能突变.

【考点五】应用牛顿第二定律分析含有斜面体的瞬时问题

【典型例题5】（2021•广东高三月考）如图所示，倾角6=30°的光滑斜面上质量分别

为1kg,2kg的〃、人两物块用一轻弹簧相连，将。用细线悬挂在挡板上，调整细线使之与斜

面平行且使系统静止时，物块b恰与斜面底端的挡板间无弹力，取重力加速度大小

g=10m/s2»现突然剪断细线，则剪断细线瞬间物块〃的加速度大小为（）

A.0B.5m/s2C.10m/s2D.15m/s2

【解析】剪断细线前，弹簧受到的拉力大小E=m„gsin300=10N

剪断细线瞬间，物块。受到的合力大小月=F+s,gsin30°=15N

由牛顿第二定律有工=〃%a,解得。=15m/s2,故选D。

【答案】D

【考点六】应用牛顿第二定律分析含有连接杆的瞬时问题

【典型例题6】两个质量均为〃?的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态（图1）；若

只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧（图2）,其他不变。现突然迅速剪断两图中的轻绳04,让

小球下落，在剪断轻绳的瞬间（图1中小球A和B球的加速度大小分别为0和图2中小

球A和B球的加速度大小分别为和42）,则正确的是（）

（）\（）

Q/?

（图1）（图2）

A.a\=gB.“=0C.〃2'=0D.a\'=2a\

【解析】图1中，在剪断轻绳的瞬间，A、B两球由于用绳连接，一起下落，对A、

B整体，根据牛顿第二定律得2mg=2mat或者2mg=2ma2,可得q=/=g，图2中，

在剪断绳前，根据平衡条件得知，弹簧的弹力大小等于，"g,绳0A对A物体的拉力2〃琢。

在剪断绳的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B的受力情况没有变化，则B所受的合力为

0,则的'=0，A所受的合力大小等于绳的拉力大小2mg,由牛顿第二定律可得2mg=mat',

解得q'=2g=2q,故选ACDo

【答案】ACD

【考点七】应用牛顿第二定律分析含有双弹簧的瞬时问题

【典型例题7】（2021•四川省内江市六中）如图所示，质量为机小球a和质量为2m

的小球匕用轻弹簧A、8连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F作用在。上并缓慢拉a,

当B与竖直方向夹角为60。时，A、8伸长量刚好相同.若A、B的劲度系数分别为％卜k2,

则以下判断正确的是（）

A.攵|：依二1:3

B.21：一二1:2

C.撤去F的瞬间，h球处于完全失重状态

D.撤去产的瞬间，。球的加速度大小等于重力加速度g

【解析】AB.先对b球受力分析，受重力和A弹簧的拉力，根据平衡条件有:

耳=2，〃g,再对〃球整体受力分析，受重力、拉力和弹簧8的拉力如图所示：

根据平衡条件有：F=3mgtan60=3\/3mg,F,=—整-=6，〃g。

cos60

A、8伸长量刚好相同，根据胡克定律有：耳=人%，工=取尤，故：&=1，故A正

k]3

确，B错误.

C.球6受重力和拉力，撤去F的瞬间重力和弹力都不变，故加速度仍然为零，处于平

衡状态，所以C错误.

D.球。受重力、拉力F和两个弹簧的拉力，撤去拉力F瞬间其余3个力不变，合力为:

户=F=3岛ig,故加速度：a=—=3y/3g,故D错误;

m

【答案】A

【考点八】超重与失重问题

【典型例题8]（2021•黑龙江哈尔滨市第一中学）“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.

某人身系弹性绳自高空尸点自由下落，如图所示中。点是弹性绳的原长位置，c是人所到达

的最低点，6是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻力不计，则人从尸点落下到最低点

的过程中()

A.人从a点开始做减速运动，一直处于失重状态

B.在外段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在历段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.在c点，人的速度为零，其加速度也为零

【解析】在出段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在

而段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在秘

段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B

错误，C正确；在c点，绳的形变量最大，绳的拉力最大，人受到的合力向上，有向上的加

速度，处于超重状态，故D错误.

【答案】C

【归纳总结】

1.判断超重和失重的方法

(1)从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体

处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.

(2)从加速度的角度判断

当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重

状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.

2.对超重和失重现象的理解

(1)发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力(或拉力)变大或变小了

(即“视重”变大或变小了).

(2)物体处于超重或失重状态只与加速度方向有关，而与速度方向无关.

(3)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma.

(4)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸

在水中的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

【考点九】含有连接体的超重与失重问题

【典型例题9】利用阿特伍德机可以研究超重和失重现象，其研究步骤如下：如图所

示，原来定滑轮左右两侧都悬挂质量为的物块，弹簧秤示数为2〃R若在右侧悬挂的物

块上再增加质量为m的物块，左侧物块将获得向上的加速度，可观察到弹簧秤上的示数变

大，左侧物块处于超重状态；若将右侧物块的质量减小到，〃，左侧物块将向下做加速运动，

可观察到弹簧秤上的示数变小，左侧物块处于失重状态.请问：左侧物块处于超重状态时，

弹簧秤的读数是多少？左侧物块处于失重状态时，弹簧秤的读数又是多少？(不计连接物块

的细线和弹簧秤的质量)

弹

簧U

秤T

【解析】左侧物块处于超重状态时，对左侧物块受力分析知F-2mg=2ma,对右侧

的物块受力分析知F=3ma

12

联立解得F=~^mg

左侧物块处于失重状态时，对左侧物块受力分析知

2mg—F'=2ma'

对右侧的物块受力分析知F'-mg=ma'

4

联立解得

124

【答案】y/ng彳咫

【考点十】关联速度连接体问题

【典型例题10](2021•江苏扬州中学)如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M,

站在小车水平底板上的人质量为根。人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮上下两侧的

绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦。在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说

法正确的是()

A.人可能受到向左的摩擦力

B.人一定受到向左的摩擦力

C.人拉绳的力越大，人和车的加速度越大

D.人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越小

【解析】取小车和人整体为研究对象，有2尸=(M+“)a,取人为研究对象，受力分

M——in

析如图所示，则有尸一手=,“〃，解得尸标:不凡可知当山时，人受到向左的摩擦力，当

历＜,”时，人受到向右的摩擦力，A正确，B错误；由2尸=(M+〃i)a知，人拉绳的力越大，

人和车的加速度越大，而人拉绳的力越大，当何=〃?时，人对车的摩擦力为零，当时,

人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大，C正确，D错误。

A

【答案】AC

【考点十一】含有弹簧的接触物体的临界和极值问题

【典型例题11】(2021•黑龙江哈师大附中)如图所示，在倾角为，的光滑斜面上有两

个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为WA、”?B，弹簧的劲度系数为&,C为

一固定挡。系统处于静止态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物

块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d,已知重力加速度为g。

【解析】假设*表示未加尸时弹簧的压缩量,

由胡克定律和共点力平衡条件可知mAgsin0=g

假设々表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,

由胡克定律和牛顿定律可知如=mBgsin。，F-mAgsin0-kx2=mAa

联立方程可得八三3^^

(初八+/"B)gsin。

由题意〃=芯+%2，解得d=

［答案］>-(%+%)gsine("U+'"B)gsin。

mAk

【归纳总结】

1.常见的临界条件

(1)两物体脱离的临界条件：FN=O.

(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值.

(3)绳子断裂或松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最

大张力；绳子松弛的临界条件是FT=O.

(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力(加速度)为零.

2.解题基本思路

(1)认真审题，详细分析问题中变化的过程(包括分析整个过程中有几个阶段):

(2)寻找过程中变化的物理量;

(3)探索物理量的变化规律;

(4)确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系.

【考点十二】脱离的临界问题

【典型例题12](2021•福建质检)如图甲所示，细线的一端系一质量为小的小球，另

一端固定在倾角为。的光滑斜面顶端，小球静止时细线与斜面平行，斜面以加速度〃水平向

右做匀加速直线运动，若〃取不同值，小球稳定时细线对小球的拉力T和斜面对小球的支

持力尸N也将不同。已知7随。变化的图线如图乙所示,其中AB段为倾斜直线，BC段为与

直线A8相切的平滑曲线，重力加速度g=10m/s2。

乙

(1)求小球的质量m和斜面的倾角。；

(2)在图丙中画出FN随。变化的图线(要求写出计算过程)。

【解析】(1)图像可知〃=0时，71)=0.6N

此时小球静止在斜面上

其受力如图甲所示，所以，"gsine=7b

同理a=学时，小球恰好离开斜面，其受力如图乙所示，所以团

联立解得6=37。，m=0.1kg。

⑵小球离开斜面之前Teos。一「NSin0—nui,7sin0+FNCOS0=mg

联立解得F^=mgcos0—masin6,即FN=0.8—0.06«

FN图线如图所示。

【答案】⑴0=37。，m=0.1kg⑵见解析

【考点十三】斜面体倾角变化的临界问题

【典型例题13]如图甲所示，木板与水平地面间的夹角6可以随意改变，当6=30。

时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑.如图乙，若让该小物块从木板的底端

每次均以大小相同的初速度闻=10m/s沿木板向上运动，随着。的改变，小物块沿木板向上

滑行的距离x将发生变化，重力加速度g取lOm/sL

3e

甲乙

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;

(2)当。角满足什么条件时，小物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出此最小值.

【解析】(1)当。=30。时，小物块恰好能沿着木板匀速下滑，

则"zgsinFf=//zngcos0联立解得：〃=坐.

(2)当夕变化时，设沿斜面向上为正方向，物块的加速度为小

则——n?gsinJ——4/wgcos0=tna,

由0_%2=2取得-=2g(sin6»*"cos吓

J[小

令cosa=-j===9sina=-j=^==,即tan(x="=当，故a=30°,

71+"\1+4'

又因­八।.

2^\j1+/z2sin(夕+a)

当a+夕=90。时x最小，即19=60°,

g、l旦-_____________________小也『5V5

所,X最小值为"min=2g(sin6(r+〃cos60。)=4g=2m-

【答案】(1)坐(2)9=60。邛m

【考点十四】不栓接的物体运动变化的临界问题

【典型例题14】质量为M、长为小心的杆水平放置，杆两端A、8系着长为3L的不

可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为机的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气

影响.

(1)现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的大小.

(2)若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好

悬于A端正下方，如图乙所示.

①求此状态下杆的加速度大小

②为保持这种状态需在杆上施加一个多大外力，方向如何？

【解析】⑴环受力如图1所示，由平衡条件得：2FTCOS0—mg=0

由图I中几何关系可知：cos(9=

3

联立以上两式解得:

(2)①小铁环受力如图2所示，由牛顿第二定律得：F^sinff=ma

FT+F'TCOSO'—mg—O

②杆和环整体受力如图3所示，由牛顿第二定律得：Fcosa=(M+〃?)a

Fsina—(M+”?)g=0解得：+m)g,a=60。.

【答案】(1)坐/"g(2)①雪g②外力大小为邛3(M+m)g方向与水平方向成60。角

斜向右上方

【考点十五】加速度相同的连接体问题

【典型例题15](2022•陕西省西安市第一中学高三(上)期中)如图所示6c是固定在小

车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体”?，当小车在水平地面上运

动过程中，M始终未