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文档简介

平面任意力系是力系中各力的作用线处于同一平面内且可任意分布。1.力的平移定理

作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶,这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩。AMF′＝BABFABF′F″Fd＝2.平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩F1

F12 2Fn

FnF

FM1

MO

(F1

)M

2

MO

(F2

)Mn

MO

(Fn

)jOxyiFR′MO任选O点为简化中心FnF2OF1OxyF1′F2′M2M1Fn′平面任意力系平面汇交力系+平面力偶系向一点简化主矢主矩主矢的大小和方向与简化中心无关，但主矢的作用线能过简化中心。在坐标系oxy内，主矢和主矩的解析表达式：jOxiFR′MOyFR'=F1'+F2'+···+Fn'=∑FiMo=M1+M2+···+Mn=∑Mo(Fi)矢大小：主∑∑方向：cos(F'R,i)=cos(F'R,j)=∑∑主矩∑∑三、平面任意力系简化结果分析1、F'R

=

0,

Mo

≠0原力系的合力恰好能通过选定的简化中心O。F

oo

RMOoo

FR

FRRF

d==4、F'R'

=0,

Mo=0与简化中心无关∑oo

FRd2、F'R

≠0,

Mo

=03、F'R

≠0,

Mo

≠0F260°F3F430°ABxF1例1在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。解：求向O点简化结果1、求主矢FR，建立如图坐标系Oxy所以，主矢的大小

F1OC2m∑y2.

求主矩MOMO

∑MO

F

2F2

cos

60

2F3

3F4

sin

30

3.794

kN

m合力FR到O点的距离FR

FR

Rd

0.81

mF

MO最后合成结果由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如右图所示。主矢的方向：

F'R

,i

9.6

R,

j

80.4

Fcos(F'R,i)

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