2023届高三物理一轮复习81电磁感应中的单、双棒问题（原卷版）

专题81电磁感应中的单、双棒问题

1.（2022•北京•首都师范大学附属中学三模）如图所示，两光滑平行金属导轨固定在同一水平面内，间

距为d,其左端接阻值为7?的定值电阻，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为6的匀强磁场中，一质量为

卬的导体棒MV垂直于导轨放置，且接触良好。现给导体棒JW—水平向右的初速度％,经过时间3导体棒

向右运动的距离为X,速度变为功。不计金属导轨和导体棒的V的电阻。甲、乙两位同学根据以上条件,

分别求解在时间t内通过电阻〃的焦耳热。，具体过程如下：（)

甲同学：

在这段时间内，导体棒MV

XX"XXXX乙同学：

切割磁感线的感应电动势

/×v⅛v×X

Xι2在导体棒向右运动的过程中，导体棒损

-----►::~~►E=Bdv=—

XX¥XXt失的动能最终转化为电阻〃的焦耳热，

所以Q=I2Rt=^t=则有Q=ɪmvf—ɪmvf

×XNX××X

B2d2x2

tR

A.两位同学的解法都正确

B.两位同学的解法都错误

C.甲同学的解法正确，乙同学的解法错误

D.甲同学的解法错误，乙同学的解法正确

2.（2021•北京）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平〃型导体框左端连接一阻值为月的电阻，质

量为以电阻为r的导体棒副置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。a6以水平向右的

初速度。开始运动，最终停在导体框上。在此过程中（）

Λ.导体棒做匀减速直线运动B.导体棒中感应电流的方向为“→8

C.电阻A消耗的总电能为黑金D.导体棒克服安培力做的总功小于;相片

2（R+r）

3.（2022•湖南•宁乡市教育研究中心模拟预测）光滑导轨间距d=0.5m,导轨间有一足够宽的磁场，磁

感应强度6=2T的匀强磁场中，导轨两端分别接有电阻R=3Q的电阻和阻值为R=6Q的小灯泡，t=0时，

一电阻r-2Ω的导体棒MN处在磁场的左边界处，之后在外力作用下以速度y=4sinlθWt恰好能在磁场两

边界间往返运动，导轨的电阻不计，导体棒与导轨接触良好，在导体棒MN以后的运动中（）

Λ.导体棒MN从磁场左边到右边过程中，通过的电量为0.4C

B.导体棒在磁场中做匀变速运动

C.小灯泡的功率为

D.导体棒运动到磁场中间位置时，电阻"的电流为IA

4.（2022•河南•模拟预测）（多选）如图甲所示，光滑平行金属导轨水平放置，处在垂直于导轨平面向上

的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为庐2T,导轨左端接有阻值为庐IOQ的定值电阻，导轨间距为小1m。

长为£=lm、电阻为尸IOQ、质量为"产0.5kg的金属棒垂直放在导轨上。片0时刻，用水平向右的拉力厂拉

金属棒，金属棒从静止开始运动，电阻R中的电流随时间变化的规律如图乙所示，金属棒运动过程中始终

与导轨垂直并接触良好，则（）

甲乙

A.金属棒做加速度越来越大的变加速运动

B.拉力厂的最小值为L25N

C.0“4s内，通过金属棒横截面的电荷量为4C

D.0~4s内，拉力厂的冲量大小为9N∙s

5.（2022•辽宁•模拟预测）（多选）如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L=0.2m的平行金属导轨固

定在倾角。=37。的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压为U=4V的小灯泡（电阻恒定），两导轨间有一磁

感应强度大小为B=5T、方向垂直斜面向上的匀强磁场。今将一根长为£、质量m=0.2kg、电阻r=1.0Q

的金属棒垂直于导轨放置，在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦

因数〃=0.25。已知金属棒下滑Λ=3.6m后速度稳定，且此时小灯泡恰能正常发光，重力加速度g取

10m∕s2,sin37o=0.6,cos370=0.8,则()

A.金属棒刚开始运动时的加速度大小为3m∕s2

B.金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8m∕s

C.从开始下滑到稳定过程中流过灯泡的电荷量为3.6C

I）.金属棒从开始下滑到稳定所经历的时间为L95s

6.（2022•湖北•模拟预测）（多选）如图，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两

导轨间的距离为乙。导轨上面横放着两根导体棒1和2,构成矩形回路。两根导体棒的质量皆为如电阻皆

为尼回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为民初始

棒2静止，棒1有指向棒2的初速度侬若两导体棒在运动中始终不接触，则（）

Λ.棒1的最小速度为零

B.棒2的最大加速度为。

C.棒1两端电压的最大值为以©

D.棒2产生的最大热量为;Zn诏

7.（2022•河北•模拟预测）（多选）如图所示，两根相距£且电阻不计的足够长光滑金属导轨，导轨左端

为弧形，右端水平，且水平部分处于方向竖直向下、磁感应强度大小为6的匀强磁场中。铜棒a、6电阻均

为爪质量均为勿，均与导轨垂直且与导轨接触良好，铜棒6静止在导轨水平部分，铜棒a在弧形导轨上从

距离水平部分高度为d=0.5L处由静止释放，关于此后的过程，下列说法正确的是（）

A.回路中的最大电流为噜

B.铜棒6的最大加速度为绊誓

C.铜棒。获得的最大速度为疯

D.回路中产生的总焦耳热为华

4

8.（2022•四川•模拟预测）如图，水平面上固定有间距为/的两根平行光滑金属导轨P、Qo矩形区域

加第内有一方向垂直导轨平面向上、感应强度大小为占的匀强磁场。在Qh时刻，两均匀金属棒a、b分

别从磁场边界殷切以相同速率0进入磁场，一段时间后，t=h时，流经a棒的电流为0,此时a、b棒

仍位于磁场区域内。已知a、b由相同材料制成，长度均为£,电阻分别为"和24（其他电阻不计），a棒

的质量为例在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，a、b棒没有相碰，则（）

A.力时刻a棒加速度大小为竽誉

3mR

B.久时刻。棒的速度为0

C.tΓ打时间内，a棒产生的焦耳热为Im诣

I）.要使a、b不相碰，边界厮与团的距离至少为喘

9.（2022•四川•模拟预测）（多选）虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，Ν下方存在竖直向上的

匀强磁场，两处磁场磁感应强度大小均为％,足够长的等间距金属导轨竖直放置，导轨电阻不计。两根金

属棒水平地靠在金属导轨上，其中金属棒aAcd质量均为/〃，长均为工,电阻均为分与导轨之间的动摩擦

因数均为〃。同时由静止释放两棒，Cd棒进入PQ下方区域立即做加速度大小为a的匀加速运动。已知运动

过程中棒与导轨接触良好，重力加速度为g,求：（）

A.ab、Cd在PQ上方区域运动时，做加速度减小的加速运动

B.Cd棒静止释放的位置距离N的距离为迎⅜有F

C.Cd棒进入PQ下方区域运动时，不受安培力

D.ab、Cd在PQ下方区域运动时，两者的距离会越来越大

10.（2022•四川•树德中学模拟预测）（多选）如图所示，水平面内的两根平行金属导轨处在竖直向上的

匀强磁场中。两根相同的金属棒ab和cd垂直横跨在导轨两端，其中cd棒通过绝缘细线跨过定滑轮与重物

"连接。由静止同时释放两根金属棒，忽略各处摩擦，导轨足够长，不考虑可能发生的碰撞，下列说法正确

B.安培力对ab做的功等于ab动能的增量

C.Cd克服安培力做的功等于整个回路中产生的焦耳热

D.ab和Cd最终会以同样的加速度匀加速直线运动

11.（2022•山东•模拟预测）（多选）如图所示，水平金属导轨只0间距为£,MN间距为2£,户与"相

连，。与N相连，金属棒a垂直于£。放置，金属棒6垂直于M、N放置,整个装置处在磁感应强度大小为

员方向竖直向上的匀强磁场中。现给棒a一大小为区水平向右的初速度，假设导轨都足够长，两棒质量

均为如在棒a的速度由"减小到0.8%的过程中，两棒始终与导轨接触良好。以下说法正确的是（）

A.俯视时感应电流方向为顺时针

B.棒。的最大速度为0.4%

C.回路中产生的焦耳热为0.I

D.通过回路中某一截面的电荷量为警

12.（2022•湖南•周南中学模拟预测）（多选）如图所示，导体棒a、6水平放置于足够长的光滑平行金属

导轨上，导轨左右两部分的间距分别为，、2，；质量分别为小2例两棒接入电路的电阻均为凡其余电阻均

忽略不计；导体棒a、6均处于竖直向上的磁感应强度大小为6的匀强磁场中；a、6两棒以4的初速度同

时向右运动，两棒在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，a总在窄轨上运动，6总在宽轨上运动,

直到两棒达到稳定状态，则从开始运动到两棒稳定的过程中，下列说法正确的是（）

A.稳定时a棒的速度为［%

B.电路中产生的焦耳热为诏

C.流过导体棒a的某一横截面的电荷量为翳

D.当a棒的速度为时，。棒的加速度为警詈

13.（2022•河南安阳•模拟预测）（多选）如图所示，间距为L的两条光滑平行金属导轨左侧倾斜•，右侧平

直部分位于水平面上。水平面上部分区域有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属棒NQ与

两导轨垂直，静止放置在磁场中。金属棒MP从某一高处释放后进入磁场时的速度为北。金属棒NQ离开磁场

的速度为同一时刻金属棒MP速度的《已知金属棒MP的质量为血电阻为R,金属棒NQ的质量与电阻均为

金属棒MP的2倍，重力加速度为g,运动过程中两金属棒没有发生碰撞。从金属棒MP由静止释放至NQ离

开磁场这段时间内，下列说法正确的是（）

ʌ.NQ在磁场中做匀加速运动B.NQ最大速度为;孙

C.流过NQ的电量为翳D.系统产生的焦耳热为白小诏

ZDLIO

14.（2021•天津）如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ间距L=In1,其电阻不计，两导

轨及其构成的平面均与水平面成6=30。角，M0两端接有R=1Ω的电阻。一金属棒必垂直导轨放置，"两

端与导轨始终有良好接触，已知油的质量m=0∙2kg,电阻r=lC,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀

强磁场中，磁感应强度大小3=1T。/在平行于导轨向上的拉力作用下，以初速度匕=0∙5m∕s沿导轨向上

开始运动，可达到最大速度v=2m∕s.运动过程中拉力的功率恒定不变，重力加速度g=10m∕s2.

(1)求拉力的功率R

(2)就开始运动后，经f=0.09s速度达到％=ISWs,此过程中必克服安培力做功W=O.06J,求该过程

中必沿导轨的位移大小X。

15.(2022•辽宁•模拟预测)如图，AM是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于

竖直轴线对称，OP=OQ=L=Bm,整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强

度随时间变化规律为庐1—81(T),一质量为1kg、长为£、电阻为1Q、粗细均匀的导体棒锁定于依OQ

的中点a、8位置。当磁感应强度变为反=0.5T后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离

开导轨时的速度为k3.6m∕s,导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为rIOm/一，

求导体棒：

(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向；

(2)滑到导轨末端时的加速度大小；

(3)运动过程中产生的焦耳热。

16.(2022•广西柳州•模拟预测)如图，在竖直平面内固定有足够长的平行金属导轨的、EF,导轨间距

Z=20cm,在〃之间连接有阻值庐0.3Q的电阻，其余电阻不计。轻质细线绕过导轨上方的定滑轮组，一端

系有质量为叫4=0.3kg的重物A,另一端系有质量为ΛFO.Ikgs电阻r=0.1Ω的金属杆ab、开始时金属杆置

于导轨下方，整个装置处于磁感应强度庐2T、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。现将重物4由静止释

放,下降A=4m后恰好能匀速运动。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,忽略所有摩擦,g取10m∕s,

求：

(1)电阻A中的感应电流方向；

(2)重物力匀速下降的速度大小也

(3)重物/下降方的过程中，电阻"中产生的焦耳热。凡

17.(2022•江苏省昆山中学模拟预测)水平面内有两根足够长的平行光滑金属导轨，间距为。两端分别

通过开关接有电容为。的电容器和阻值为*的电阻，导轨间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度

大小为民一质量为必，电阻为长为2/的金属棒/〃与导轨垂直放置，/端恰好与导轨接触，初始状态

如图所示。开始时开关8、%均断开，定值电阻也为总其他电阻均不计，金属棒始终与导轨接触良好。

(1)只闭合开关让金属棒以初速度北水平向右运动，求：开始运动时金属棒两端的电压和整个运动过

程中金属棒产生的焦耳热。

(2)若金属棒的电阻不计，闭合开关,、S2,让金属棒绕1端以角速度。匀速转过90°的过程中，求通过

电阻户的电荷量。

A

18.(2022•上海黄浦•二模)如图(a),竖直平面内有一宽Z=0.2m、足够长的平行光滑导轨，导轨间接

有阻值为0.2Q的定值电阻R,导轨电阻不计。垂直于导轨平面存在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场。rθ时，

质量炉0.01kg、电阻不计的导体棒图以取4m∕s的初速度从导轨底端向上运动，t=0.2s时到达最高点，后

又沿导轨下滑，到达底端前已经做匀速运动，运动中图与导轨始终垂直且保持良好接触。(重力加速度取

10m∕s2)

(1)求片0时。。棒的加速度大小a；

(2)求国棒匀速运动时的速度大小vt∙,

(3)求放棒匀速运动时电阻的热功率仅；

(4)在图(b)中定性画出网棒运动的速度P随时间t变化的关系图像。(以向上为速度正方向)

XxλxX

19.(2022•重庆•模拟预测)如图所示，在水平面上有两条足够长的平行导电导轨MN、PQ,导轨间距离

L=1.0m,匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面)向里，磁感应强度的大小为B=I.0T,两根导体棒a、

b放置在导轨上，并与导轨垂直，它们的质量均为Tn=1kg,电阻均为R=0.5。，两导体棒与导轨接触良好，

与导轨间的动摩擦因数均为〃=0.2。t=0时，分别给两导体棒平行导轨向左和向右的速度，已知导体棒a的

速度％=2m∕s,导体棒b的速度U?=4m∕s,重力加速度g=Iom/sZ,导轨电阻可忽略，最大静摩擦力略

大于滑动摩擦力。

(1)求t=0时刻，导体棒a的加速度；

(2)求当导体棒a向左运动的速度为零时，导体棒b的速率；

(3)已知导体棒a向左运动的速度为零后，b向右运动s=0.35m速度变为零，求该过程经历的时间t和导体

棒b产生的焦耳热。

20.(2022•四川内江•三模)如图，两根平行光滑的金属导轨肱A/,和,心也&由四分之一圆弧与水平两

部分构成，导轨的末端固定两根绝缘柱，弧形部分的半径尸0.8m、导轨间距占1m,导轨水平部分处于竖直

向上、磁感应强度大小为左2T的匀强磁场中，两根完全相同的金属棒a、b分别垂直于导轨，静置于圆弧

顶端必乱处和水平导轨中的某位置，两金属棒的质量均为止1kg、电阻均为e2。。现将金属棒a由静止释

放，沿圆弧导轨滑入水平导轨，此后，金属棒b向右运动，在导轨末端与绝缘柱发生碰撞且无机械能损失，

在金属棒b接触绝缘柱之前两棒已匀速运动且未发生碰撞。金属棒b与绝缘柱发生碰撞后，在距绝缘柱X

=0.5m的月儿位置与金属棒a发生碰撞，碰后停在距绝缘柱：xX).2m的44位置。整个运动过程中金属棒与

导轨接触良好，导轨电阻不计，^10m∕s2,不计空气阻力。求：

(1)金属棒a刚滑人水平导轨时，受到的安培力大小；

(2)金属棒b与绝缘柱碰撞后到与金属棒a碰撞前的过程中，整个回路产生的焦耳热；

(3)金属棒a和b在碰撞过程中损失的机械能。

21.(2022•河南•濮阳一高模拟预测)如图所示，足够长的平行金属导轨屈伏图倾斜放置，处在与导轨

平面垂直的匀强磁场中，导轨间距为Z=Imo导轧平面与水平面的夹角为0=37°,匀强磁场的磁感应强度

大小B=2T,ab、Cd两金属棒放在导轨上与导轨垂直并处于静止状态，两金属棒的长均为Z=Im,电阻均为

5Ω,质量均为0.5kg,导轨电阻不计，重力加速度g取Iom∕s∖若使金属棒a。以厅1m/s的速度沿导

轨向下匀速运动，则金属棒Cd恰好要滑动；现使金属棒ab从静止开始向上做初速度为零的匀加速运动，

加速度的大小为a=8m∕s2,金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，两金属棒与导轨间的动摩擦因

数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：

(1)金属棒与导轨间动摩擦因数的大小；

(2)从静止开始，金属棒数向上加速运动多少时间，金属棒Cd刚好要滑动，

(3)已知金属棒ab向上匀加速运动至金属棒Cd刚好要滑动的过程中，拉力对金属棒a方所做的功胎234.04

则此过程中，金属棒Cd中通过的电量及产生的焦耳热的大小。

22.(2022•湖南•邵阳市第二中学模拟预测)如图所示，两根一端带有挡柱的金属导轨MN和PQ与水平

面成《=37°角，两导轨间距I=Im,导轨自身电阻不计，整个装置处在磁感应强度大小6=2T的匀强磁场

中，磁场方向垂直于导轨平面向上。两根完全相同的金属棒劭和cd,每根棒长为质量加=Ikg,电阻A)

=1Ω,垂直放在导轨平面上且始终与导轨保持良好接触。现让金属棒Cd靠在挡柱上，金属棒数在沿斜面

向上的外力厂作用下从轨道上某处由静止开始做加速度a=2∙5m∕l的匀加速直线运动，直到金属棒Cd刚要

滑动时撤去外力凡此后金属棒劭继续向上运动0.35s后减速为0,且金属棒数向下返回到初始出发点时

的速度大小为Im/s。已知两金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

sin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g取IOm∕sQ求:

(I)金属棒Cd刚要滑动时，金属棒数的速度大小；

(2)金属棒a。沿斜面向上匀加速运动过程中外力的最大值；

(3)金属棒a6从最高点返回到初始出发点过程中，金属棒助产生的焦耳热。

23.(2019•浙江•高三阶段练习)如图甲所示，两根光滑的平行金属导轨版X闾相距d=0.5m,导轨与

水平面成。=37°放置，斜面内匀强磁场的磁感应强度即1T,方向垂直导轨平面向下，质量为犷0.Ikg的导

体棒劭垂直于也乂掰放在导轨上，与导轨接触良好，导轨间接有庐0.5Q的电阻，其它电阻均不计.整个

运动过程中棒数一直与导轨垂直，取sin37°=0.6.

(1)将棒劭由静止释放，假设导轨足够长，求棒劭能到达的最大速度；

(2)如图乙所示，将电阻换成e2F的电容(击穿电压较高)，将棒a6由静止释放，导体棒运动到0、N时

的速度片4m∕s,求释放时棒a6离。、M点的距离；

(3)如图丙所示，在第(2)问的基础上在。、“处各接上一根相互平行的足够长的水平光滑金属导轨。上

NS,QR与放在同一竖直面内，在与QM平行的边界右侧导轨间有竖直向下的匀强磁场BQ.5T,QC间

导轨表面有绝缘光滑膜，棒瑟经过Qv时速度大小-4m∕s保持不变，求最终电容器上所带的电量.

24.(2022•北京丰台•模拟预测)近年来，我国高速铁路迅速发展，已成为国家新名片。高铁动车组在

制动过程中采用“再生制动”方式，将列车的动能转化为可再生利用的能量，有效降低能耗。一种再生利

用的方式是将列车甲制动产生的电能，提供给同一电网下处于启动状态的列车乙。此过程可简化为如图所

示的模型：固定在水平地面上的足够长的平行金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中；甲、乙是两根相同

的金属棒，放在导轨上，与导轨良好接触，且始终与导轨保持垂直。已知磁场的磁感应强度大小为8,导体

棒质量均为加，电阻均为凡长度与导轨间距相等，均为/；导体棒甲、乙在导轨上运动时，受到的摩擦阻

力大小均为F;t=0时，导体棒甲的速度大小为火,方向向左，导体棒乙的速度为0。不计导轨的电阻。

（I）当列车甲开始制动，即导体棒甲由速度火开始减速时，求导体棒乙获得的电磁牵引力的大小和方向;

（2）根据法拉第电磁感应定律E=22,证明在制动过程中，导体棒中的电流f与两导体棒的速度差△u的

Δt

关系为i=*

（3）已知当导体棒甲经过位移Xi,速度从％减到历时，乙不能再加速，此时再生制动结束。为了求得这一

过程中导体棒乙的位移&，某同学的分析计算过程如下:

设当再生制动结束时导体棒乙的速度为内

此时导体棒乙受到的安培力尸安等于阻力/；可得且晦也=/①

由①式可解得V2

根据功能关系：团4=如（片+说）力心|+工2）②

由②式可求得导体棒乙的位移即

请你判断这位同学的解法是否正确，并说明理由。

25.（2022•江苏•扬州中学模拟预测）如图，例kM为足够长平行光滑水平金属导轨，处于竖直向下的

匀强磁场中，M为足够长倾斜粗糙平行金属导轨，处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，底端接田1000

μF的电容器。端与"端高度差A=0.45m,水平距离x=l.2m。现将导体棒Cd静置在水平分导轨固定小

钉的右侧，导体棒a%以速度/9m∕s从,即端滑入，一段时间后Cd棒从端抛出，恰能无碰撞从“端进

入斜导轨。已知导轨间距均为1m,两磁场的磁感应强度均为2T,两棒质量均为IXlOfkg、接入电阻均为1

Ω,导轨电阻不计，棒始终与导轨垂直且接触良好，棒与斜导轨的动摩擦因数〃=0.75,g取IOm/s'。求：

（1）Cd棒从倒端抛出时的速度大小vl;

（2）Cd棒抛出前瞬间劭棒所受安培力的功率只

（3）最终电容器存储的电荷量a

的水平面上，导轨间距L=Im,导轨电阻不计，其右端与阻值为R=IQ的电阻、断开的开关S连接。处于

竖直平面内半径为0∙8m的、光滑绝缘的;圆弧轨道与金属导轨相切于处。AC,Λ'C之间存在磁感应

强度大小为1T、方向竖直向下的匀强磁场。两根相同的导体棒aa'、bb',长度均为1m,质量均为0.5kg,

电阻均为IQ,bb'棒静止于图示的水平导轨上，将aa'棒从圆弧轨道顶端由静止释放，aa,棒到达/4

处与水平导轨良好接触且滑行一小段距离，之后aa'棒水平向左飞出，落到地面时水平射程X=O.8m；在

aa'棒飞离水平导轨瞬间立即闭合开关S,此后经过时间t,bb'棒在cc'处恰好停下。已知重力加速度

大小为g,bb,棒始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。求：

(1)aa'棒与水平导轨接触瞬间，aa，两点间的电势差；

(2)aa,棒与水平导轨接触过程中通过aa，棒某一横截面的电荷量以及aa'棒飞离44'处瞬间66'棒的

速度大小；

(3)从闭合开关的瞬间到6〃棒停下的过程中，bb,棒中产生的焦耳热以及4√棒运动的位移大小。

27.(2022•湖南岳阳•模拟预测)如图所示，甲、乙两水平面高度差为2方，甲水平面内有间距为2/的两

光滑金属导轨平行放置，乙水平面内有间距分别为2/、人的光滑金属导轨平行放置，光滑的绝缘斜导轨紧

挨甲、乙两个平面内的水平轨道放置，斜轨道的倾角为53°,斜轨道底端有一小段高度可忽略的光滑圆弧

与金属导轨平滑连接。水平面甲内轨道左端连接一充满电的电容器C,右边缘垂直轨道放置长度为2£,质

量为加,电阻为〃的均匀金属棒a6,在水平面乙内垂直间距为Z的轨道左端放置与a6完全相同的金属棒cd,

导轨"V'与恻'、勿'与