初中数学九年级下册《图形的相似》教学设计

PAGEPAGE4《图形的相似》教学设计一、教学目标知识技能：在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．数学思考：通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力．同时，同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．解决问题：通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．情感态度：丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性．二、教学过程（一）创设情境，引入新课到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．（二）接触新知1．观察图形找特点（请看课本组图，回答下列问\o"欢迎登陆全品中考网"题）（1）如图（1）同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？（2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗》大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？下面我们通过观察，找出形状相同的图形．2．找形状相同的图形我们把这种形状相同的图形说成是相似图形．（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？3．找一找在日常生活中相似图形．（三）探究新知想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容．从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例．探究相似多边形的定义．下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．问\o"欢迎登陆全品中考网"题与情境：①正三角形ABC与正三角形DEF；②正方形ABCD与正方形EFGH．解：（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以∠A=∠D=60°，∠B=∠E=60°，∠C=∠F=60°．由于正三角形三边相等，所以．（2）由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E=90°，∠B=∠F=90°，∠C=∠G=90°，∠D=∠H=90°．由于正方形四边相等，所以．问：从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？定义：对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比．在记两个多边形相似时，要注意什么．要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上．想一想：（1）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．课堂练习：判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？并说明理由．（1）两个大小不等的矩形；（2）两个大小不等的正五边形；（3）一个正方形与一个平行四边形；（4）两个大小不等的菱形．（四）总结收获相似多边形的定义；通过对应角相等，对应边成比例判断相似三角形、相似多边形．勇敢地谈一谈你自己的经验教训，给其他同学什么启示．（五）布置作业任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论．如图矩形草坪长30米，宽20米，沿草坪四周有1米宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗?说出