第十八章平行四边形的性质和判定综合练习-2023-2024学年八年级数学下册人教版_第1页
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专题：平行四边形的性质和判定综合运用平行四边形的判定边对边相等且平行角对角相等，相邻两角互补对角线对角线互相平分平行四边形的判定边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF．2、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．3、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF．4、已知：如图A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．5、如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE=DF，连接AF，CE．求证：∠E=∠F．6、如图，在中，平分交于点，交于点，平分交于点．（1）若，求的度数；（2）求证：．7、如图，在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且垂直于AD．(1)求证：OE＝OF；(2)若S▱ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．

8、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连接AC交BE于点F．(1)求证：BC＝CD+ED；(2)若AB⊥AC，AF＝3，AC＝8，求AE的长．9、如图，在▱BFDE中，A、C分别在DE、BF的延长线上，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形．10、如图，AD为△ABC的中线，点F为AD的中点，AE∥BC．（1）求证：四边形ADCE为平行四边形；（2）若∠BAC＝90°，AD＝5，AC＝6，求四边形ADCE的面积．11、数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝4米，AD＝BC＝6米，∠B＝30°．（1）求证：△ABC≌△CDA；（2）求四边形草坪造型的面积．12、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF，连接AE，CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形AFCE是平行四边形．13、如图，在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE，并延长DE交AB的延长线于点F．（1）求证：四边形DBFC是平行四边形．（2）若BC＝DF，AD＝8，∠A＝60°，求BD的长．14、如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF

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