第六章实数单元测评卷（含解析）-2023-2024学年七年级数学下册人教版

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第答案第=page11页，总=sectionpages22页第六章实数单元测评卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1、下列实数中，无理数是（）A．0 B．3 C．—2 D．22、已知x、y是实数，3x+4+A．14 B．-7 C．-1 D．-3、下列说法不正确的是（）A．有限小数和无限循环小数都能化成分数B．有理数都可以化为分数C．整数可以看成是分母为1的分数D．无理数是无限循环的数4、若一个数的平方根与它的立方根完全相同.则这个数是（）A．1 B．−1 C．0 D．±1，05、已知a−2+（b+12）2=0，则a2016b2017A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣6、若m＝5n（m、n是正整数）且10<m<12，则与实数n的最大值最接近的数是（A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7、与23最接近的整数是8、若2+a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a值9、已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋10，则这个数是.10、设实数10的整数部分为a，小数部分为b，则（2a+b）（2a﹣b）＝．11、有一列数按如下规律排列：−22，12、观察下列各式：(1)1×2×3×4+1=5(2)2×3×4×5+1=11(3)3×4×5×6+1=19根据上述规律，若12×13×14×15+1=a，则a=（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13、求下列各式中x的值：（1）（x﹣1）2=9（2）（x﹣1）3=8．14、已知正数a的两个平方根分别是2x−3和1−x，31−2b与33b−5互为相反数．求15、已知5+10的小数部分是a，5﹣10的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．16、把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5（1）分别在数轴上表示出来：（2）将上述有理数填入图中相应的圈内．17、500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18、找规律并解决问题（1）填写下表．a00110010000a0110想一想：上表中已知数a的小数点的移动与它的算术平方根a的小数点移动之间的规律为：已知数a的小数点每移动位，它的算术平方根a的小数点相应移动位；（2）已知15=k，0.15=a，1500=b，用k（3）如果x=0.0119、我们知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4<5<9，即2<5请根据以上信息，回答下列问题：（1）34整数部分是，小数部分是；（2）如果11的整数部分为a，17的整数部分为b，求（3）已知9−7=x−y，其中x是整数，且0<y<1，求20、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣12≤x＜n+1（1）填空[1.8]＝，[5]＝；（2）若[2x+1]＝4，则x的取值范围是；（3）求满足[x]＝32五、（本大题共1小题，共10分）21、有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）截出的两块正方形木料的边长分别为．（2）求剩余木料的面积．（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】58．【答案】答案不唯一，如：−9．【答案】2510．【答案】17+611．【答案】1121012．13．【答案】解：（1）∵（x﹣1）2=9∴x﹣1=±3，∴x=4或x=﹣2．（2）∵（x﹣1）3=8，∴x﹣1=2，∴x=3．14．【答案】解：∵两个平方根分别是2x−3和1−x，可得：(2x−3)+(1−x)=0，解得：x=2，∴a=(2x−3)∵31−2b与3∴(1−2b)+(3b−5)=0，所以b=4．∴a+2b=9．∴a+2b的算术平方根为315．【答案】解：∵3＜10＜4，∴8＜5+10＜9，1＜5﹣10＜2，∴a=5+10﹣8=10﹣3，b=5﹣10﹣1=4﹣10，∴a+b=（10﹣3）+（4﹣10）=1；a﹣b=（10﹣3）﹣（4﹣10）=210﹣7．16．【答案】（1）解：﹣（+4）＝﹣4，|﹣3|＝3，把各数表示在数轴上如下，（2）解：如图，17．【答案】解：（1）不是，∵1＜2＜4，而x2=2∴1＜x2＜4，若x＞0，1＜x＜2，∴在1和2之间不存在另外的整数．（2）不是，因为任何分数的平方不可能是整数．18．【答案】（1）0.01；100；两；一（2）解：∵15=k，0.∴a=0b=1500（3）解：∵x∴x∴x=0.19．【答案】（1）5；34（2）（2）因为9<11<14，所以11的整数部分为3，即a=3；因为16<所以，12a+7b=12×3+7×4=64，所以，3（3）5+20．【答案】（1）2；2（2）54≤x＜（3）解：设32x﹣1=m，则x=2m+23，