湖南省怀化市麻阳县两校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页此卷只装订不密封此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1．下列方程是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

3．已知a、b为实数，且满足（a2+b2）2﹣9＝0，则a2+b2的值为（）A．±3 B．3 C．±9 D．94．乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为()A．(90－30)厘米 B．(30＋30)厘米 C．(30－30)厘米 D．(30－60)厘米5．如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，桥长，在C处看桥两端A、B，夹角（，，），则B、C间的距离为（

）mA． B． C． D．6．如图，四边形与四边形是位似图形，点O是位似中心．若，四边形的面积是25，则四边形的面积是（）A．4 B．10 C． D．7．若反比例函数的图象经过点，则当时，函数值y的取值范围是（

）A． B． C． D．8．某电商销售一款进价为80元/台的电吹风，若按每台120元出售，当月可销售50台，经调查发现这款电吹风的售价每下降3元，其销售数量增加10台．设售价为x元/台．若使该电商销售这款电吹风的利润为2500元，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在上，且，反比例函数（）的图象经过点及矩形的对称中心，连接，，．若的面积为6，则的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，在正方形ABCD中，M是AB上一动点，E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得EF，连接DE，DF，CF．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（

）A．①②③ B．①③④C．②③④ D．①②④二、填空题(每小题4分，共24分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11．关于的一元二次方程一根为，则．12．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是．13．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为．14．如图，网格中小正方形的边长均为，点，、都在格点（小正方形的顶点）上，是延长线上一点，则的值是．15．已知双曲线过点、、，则的大小关系为．16．如图，已知正方形的边长为10厘米，点在边上，且厘米，、两点分别从、两点出发以1厘米/秒的速度沿正方形的边逆时针移动，当点移到点时，、两点同时停止移动，设移动时间为秒，当时，．

三、解答题(本大题共8小题，共86分)17．解方程：（1）；（2）．18．如图，已知平行四边形中，是延长线上一点，连接，分别交、于点、，且．(1)如果，求的长；(2)求的值．19．如图,用总长为80米的篱笆,在一面靠墙的空地上围成如图所示的花圃ABCD,花圃中间有一条2米宽的人行通道,园艺师傅用篱笆围成了四个形状、大小一样的鲜花种植区域,鲜花种植总面积为192平方米,花圃的一边靠墙,墙长20米,求AB和BC的长.20．小王同学学习了锐角三角函数后，通过观察广场的台阶与信号塔之间的相对位置，他认为利用台阶的可测数据与在点、处测出点的仰角度数，可以求出信号塔的高．如图，的长为5米，高为3米．他在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为．、、、、在同一平面内．设塔的高度为米．(1)用含有x的式子表示线段的长：；(2)你认为小王同学能求出信号塔的高吗？若能，请求出信号塔的高；若不能，请说明理由．（参考数据：，，，结果保留整数）21．如图1，点A（1，a）、点B（0，1）在直线y=2x+b上，反比例函数的图象经过点A．(1)求a和k的值；(2)将线段AB向右平移m个单位长度（m＞0），得到对应线段CD，连接AC、BD．①如图2，当点D恰好落在反比例函数图象上时，过点C作CF⊥x轴于点F，交反比例函数图象于点E，求线段CE的长度；②在线段AB运动过程中，连接AD，若是直角三角形，求所有满足条件的m值．22．在7×9的网格中，的三个顶点均在格点上．(1)在图1中，取格点，，连接，，，线段交于点．①求证：．②在线段上作点，使得．（仅用无刻度直尺，保留作图痕迹）(2)在图2中，已知点，，，是边的五等分点，过点作，过点作，与交于点．连接，，．求出的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1-10CCBCAADDCD11．12．/13．14．115．16．或1817．（1）（2）移项，合并同类项得：18．（1）四边形是平行四边形，，，，，，又，，；（2）四边形是平行四边形，，，，，，又，，，．19．设AB=x，则BE=，∴解得x1=8,x2=12,当x=12时，BE=8，∴BC=2×8+2=18＜20，符合题意；当x=8时，BE=12，∴BC=2×12+2=26＞20，不符合题意，舍去；故AB=12m，BC=18m.20．（1）解：由题意得：，，在中，米，米，（米，在中，，米，（米，米，故答案为：；（2）解：我认为小王同学能求出信号塔的高，理由：过点作，垂足为，由题意得：米，米，在中，，米，，，解得：，米，信号塔的高约为31米．21．（1）解：将点代入，可得=1，∴一次函数解析式为，将点代入得：，∴将点代入，可得∴反比例函数解析式为；（2）①∵点恰好落在反比例函数图象上，点D是点B平移后的对应点，∴点D的纵坐标为1，当y=1时，，解得∴，∴∵点C作CF⊥x轴，交反比例函数图象于点E，∴∴

②若