湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年七年级下学期期末数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列计算正确的是()

A.a»a3-a6B.(/)2-x

C.(2a)2=4/D.(x+1)2—x2+l

2.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家

口市联合举办.以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是()

A.-2B.-1C.3D.4

4.如图，利用量角器测量角，则N1的大小为()

C.60°D.30°

5.下列各组式子中，没有公因式的是()

A.-a2+ab与ab2-cibB.mx+y与x+y

C.(〃+。尸与-a-bD.5m(x-y)与y-x

6.多项式Y+%-6可因式分解成(％+a)(x+b)其中a,b均为整数,则(a+/侬的

值为()

试卷第1页，共5页

A.-IB.IC.-2023D.2023

7.如图，在三角形45c中，点E,D,尸分别在A8,BC,AC上，连接EDCE,EF,

下列条件中，能推理出庞〃/。的是（）

A.NEDC=4EFCB.ZAFE^ZACD

C./DEC=4ECFD.NFEC=2BCE

8.2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲

内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，

小共这四项的得分依次为86、88、90、94,则她的最后得分是（）

A.86分B.88分C.90分D.94分

9.如图，将Y4BC绕点A按逆时针方向旋转100。得到点B的对应点是点"，

点C的对应点是点C',连接38'，若Q'z®NC49=60。，则4史的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.60°

10.装乒乓球的盒子有两种，大盒装6个，小盒装4个，若将50个乒乓球都装进盒子

且把每个盒子都装满，那么不同的装球方法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

二、填空题

11.分解因式：3a2-12=.

12.如图，48与8相交于点。，若NA=NB,ZC=50°,则N£>=.

试卷第2页，共5页

DB

13.若V-G〃+l）x+9是一个完全平方式，则m的值为

14.“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物，该吉祥物以能猫为原型进行设计创

作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点,

冰墩墩玩具也很受欢迎.某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：

星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

玩具数是（件）35475060424868

则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的中位数是.

15.已知：如图，直线80_LA0于点。，OB平分NCOD,ZBOD=22°.则NAOC的

度数是度.

16.如图，把长方形4BCO沿EF对折，若Nl=50。，则N4E尸的度数等于.

17.若a+b=-2,曲=3,贝lj多项式4a+4加-4a-46的值是.

三、解答题

18.如图，在Y4BC中，ZABC=90°,BD1AC.垂足为D,AB=5cm,BC=12cm,

AC=13cm,则点B到直线AC的距离为cm.

19.如图，在方格纸（边长为1个单位长）上，以格点连线为边的三角形叫格点三角形,

请按要求完成下列操作：

试卷第3页，共5页

(1)将格点AABC绕A点逆时针旋转90。，得到△A4C；

(2)将△ABC沿直线8c作轴对称得到AA/2cz；再将△&BG向下平移3个单位得到

叫\3x中-2y=2?>；

2x-3y=5

⑵，xx-y[.

---=1

[23

21.已知k+1|+(。-5)2=0

⑴求“，b的值.

(2)先化简，再求值：(a+6)2+(a+b)(a-b)-2a(a-6).

22.如图，己知：Zl+Z2=180°,N3=NA,求证：NB=NC.

23.一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组

费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组

费用共3480元，问：

(1)甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

(2)已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，若装修完后，商店每天可盈

利200元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由.(提示：三种施工方

式：方式一甲单独完成；方式二乙组单独完成；方式三甲、乙两个装修组同时施工.)

24.某校举办“歌唱祖国''演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加

试卷第4页，共5页

比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

a.甲、乙两位同学得分的折线图:

b.丙同学得分：10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

(2)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平

均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，

表现最优秀的是哪一位？

(3)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同

学演唱的评价越一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对谁的评价更一致？

25.如图1,点A,O,B依次在直线MN上，现将射线OA绕点。沿顺时针方向以每

秒4。的速度转动，同时射线08绕点。沿逆时针方向以每秒6。的速度转动，直线保

持不动，如图2,设转动时间为r(0Wf460,单位：秒)

⑴当f=