2023-2024学年陇南市重点中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2023-2024学年陇南市重点中学九年级数学第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，在5x6的方格纸中，画有格点AEFG,下列选项中的格点，与E,G两点构成的三角形中和AEFG相似的

2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A.√2B.√3C.√4D.√5

3.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE±EF.有下列结论:

①NBAE=30。；

②射线FE是NAFC的角平分线;

1

③CF=-CD；

3

④AF=AB+CF.

其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，平行四边形ABCz）的对角线AC与3。相交于点。，设OA=α,OB=b，下列式子中正确的是（）

D

ʌ*DC=aΛ-hB・DC-a-b∖

C・DC=-a+bD・DC=-a-b∙

5.二次函数y=(xT)C-〃7+1)(m是常数)，当-2≤x≤0时，y>O,则m的取值范围为()

A.m<0B.m<lC.O<m<lD.m>l

3

6.在ΔABC中，ZC=90,SinA=-,贝!∣cosA的值是()

4334

A.-B.—C.—D.一

5543

7.如图，A,B,C是。。上的三点，NBAC=55。，则NBoC的度数为()

A.IOO0B.IlO0C.125oD.130°

8.把抛物线y=-2χ2向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为(

22

A.y=-2(Λ+I)-3B.y=-2(x-1)+3

C.γ=-2(x+l)2+3D.^=-2(x-l)2-3

9.图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）

ʌZS7b∙∕∖∣Cp∙[∖]

10.一元二次方程一f+6X-Io=O的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.已知函数y=^(A≠O)的图象如图所示，若矩形ABOC的面积为6,则&=

X

12.如图，一个长为4,宽为3的长方形木板斜靠在水平桌面上的一个小方块上，其长边与水平桌面成30。夹角，将长

方形木板按逆时针方向做两次无滑动的翻滚，使其长边恰好落在水平桌面1上，则木板上点A滚动所经过的路径长为

13.如图，二次函数y=x(x-2)(0≤x≤2)的图象记为G，它与X轴交于点。，Al5将G绕点A旋转180°得C2,

交X轴于点将G绕点4旋转180°得G，交X轴于点4；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若P(2020,m)

在这条“波浪线”上，则/”=—.

1,

14.二次函数y=Q(x+2)2-1向左、下各平移2个单位，所得的函数解析式.

15.一元二次方程5χ2-l=4x的一次项系数是.

16.时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了___度.

17.某圆锥的底面半径是2,母线长是6,则该圆锥的侧面积等于.

18.在AABC中，分别以A8,4C为斜边作RtZkABO和RtZkACE,NAoB=NAEC=90。，NABO=NACE=30。,

连接OE.若OE=5,则8C长为.

E

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF±EC,且EF=EC,DE=4cm,矩

形ABCD的周长为32cm,求AE的长.

B

k

20.(6分)如图，函数yι=-x+4的图象与函数V2=-(x>O)的图象交于A(m,1),B(1,n)两点.

X

(1)求k,m,n的值;

(2)利用图象写出当XNl时，也和yz的大小关系.

21.(6分)如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且NBEF=90。，延长EF交BC的延长

线于点G；

⑴求证：∆ABE^>∆EGB;

(2)若AB=4,求CG的长.

2

22.(8分)解方程：χ2-3x-2=3<y-x>∙

23.(8分)如图，抛物线y=αx2+8x+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,点。是抛物线上一个

动点，设点。的横坐标为，"(l<m<4)连接BC,DB,DC.

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)2∖8CD的面积是否存在最大值，若存在，求此时点。的坐标；若不存在，说明理由；

(3)在(2)的条件下，若点M是X轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M,使得以点5,

D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

24.(8分)已知，Co为。。的直径，过点。的弦OE〃半径Q4,若/£>=60°.求NC的度数.

25.(10分)(1)计算：计算：6cos45o+(∣)^1+(√3~1∙73)0+∣5-3√2l+420'7×(-0.25)2017

(2)先化简，再求值：±≤Z7--41

。+2—二°∙

26.(10分)在平面直角坐标系中，已知抛物线yι=χ2-4x+4的顶点为A,直线yz=kx-2k(HO),

(1)试说明直线是否经过抛物线顶点A；

(2)若直线yz交抛物线于点B,且aOAB面积为1时，求B点坐标；

(1)过X轴上的一点M(t,0)(0≤t≤2),作X轴的垂线，分别交yι,丫2的图象于点P,Q,判断下列说法是否正确,

并说明理由：

①当k>0时，存在实数t(0≤t≤2)使得PQ=L

②当-2VkV-0.5时，不存在满足条件的t(0WtW2)使得PQ=L

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】根据网格图形可得所给aEFG是两直角边分别为1,2的直角三角形，然后利用相似三角形的判定方法选择

答案即可.

FG1

【详解】解：观察图形可得aEFG中，直角边的比为一=-,

EF2

观各选项，—ɪɪɪɪɪ,只有D选项三角形符合，与所给图形的三角形相似.

DG2√52

故选：D.

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的

关键.

2、C

【解析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断即可.

【详解】解：A、、反是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；

B、石是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；

C、因为〃=2,所以〃不是最简二次根式，符合题意，故本选项正确；

D、不是最简二次根式，不合题意，故本选项错误；

故选C.

【点睛】

本题考查了最简二次根式的定义，根据定义，最简二次根式必须满足被开方数不含分母且不含能开得尽方的因数或因

式.

3、B

【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质，得出NBAE的正切值，从而判断①，再证明AABEsaECF,利用有

两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得AABESAAEF,可判断②③，过点E作AF的垂线于点G,再证明

△ABEgZiAGE,∆ECF≡≤∆EGF,即可证明④.

【详解】解：TE是BC的中点，

,BE1

.ItanNBAE=-----=—，

AB2

ΛZBAE≠30°,故①错误；

T四边形ABCD是正方形，

ΛZB=ZC=90o,AB=BC=CD,

VAE±EF,

ΛZAEF=ZB=90o,

ΛZBAE+ZAEB=90o,ZAEB+FEC=90o,

ΛZBAE=ZCEF,

在ABAE和aCEF中，

ZB=ZC

ZBAE=ZCEF9

Λ∆BAE<^ΔCEF,

ABBEC

..----=-----=2,

ECCF

ΛBE=CE=2CF,

11

VBE=CF=-BC=-CD,

22

1

即ππ2CF=—CD,

2

1

ΛCF=-CD,

4

故③错误；

设CF=a,贝UBE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,

.*.AE=2Λ∕5a»EF=逐a,AF=5a,

.AE2√5BE2√5

•.-----=-------9------=-------,

AF5EF5

•AE一BE

••一9

AFEF

又TNB=NAEF,

Λ∆ABE<^∆AEF,

.∙.NAEB=NAFE,ZBAE=ZEAG,

又∙.∙∕AEB=NEFC,

：.NAFE=NEFC,

.∙.射线FE是NAFC的角平分线，故②正确；

过点E作AF的垂线于点G,

在aABE和aAGE中，

NBAE=NGAE

<NB=NAGE,

AE=AE

Λ∆ABE^∆AGE(AAS),

ΛAG=AB,GE=BE=CE,

在Rt4EFG和RtZkEFC中，

GE=CE

EF=EF,

Rt∆EFG^Rt∆EFC(HL),

ΛGF=CF,

ΛAB+CF=AG+GF=AF,故④正确.

故选B.

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质.题目综合性较强，注意数形结

合思想的应用.

4、C

【分析】由平行四边形性质，得OC=A3,由三角形法则，得到04+48=08,代入计算即可得到答案.

【详解】解：：四边形ABCD是平行四边形，

:∙DC=AB>

■:OA=a，OB=b，

在aOAB中，有。A+AB=08，

•∙AB=OB—OA-b—a=—a+b，

∙'∙DC=-a+bi

故选择：C.

【点睛】

此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质.注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键.

5、D

【分析】根据二次函数的性质得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可.

【详解】∙.∙二次函数y=(χ-ι)(χ-"7+ι),

：.图像开口向上，与X轴的交点坐标为(l,O),(m-l,O),

；当-2≤x≤0时，y>O,

Λm-l>0,

.,.m>l.

故选D.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质和图象和解一元一次不等式，能熟记二次函数的性质是解此题的关键.

6、A

【分析】根据同角三角函数关系：si∏2A+cos2A=l求解.

3

【详解】解：在RtAABC中，ZC=90o,SinA=-,

•：sin2A+cos2A=I,

Λco<A=l-^J=g,

4

二cosA=—

5

故选：A

【点睛】

本题考查了同角三角函数的关系的应用，能知道sin2A+cos2A=1是解题的关键.

7、B

【分析】由点A、B、C是。O上的三点，NBAC=40。，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条

弧所对的圆心角的一半，即可求得NBOC的度数.

【详解】解：∙.∙N5AC=55o,

ZBOC=IZBAC=Uao.(圆周角定理)

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半

8、D

【分析】根据题意原抛物线的顶点坐标为（0,0）,根据平移规律得平移后抛物线顶点坐标为（1,-3）,根据抛物线的

顶点式求解析式.

【详解】解：抛物线形平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为（1,-3）,

.∙.平移后抛物线解析式为V=-2（x-I）2-3.

故选：D.

【点睛】

本题考查抛物线的平移与抛物线解析式的联系，关键是把抛物线的平移转化为顶点的平移，利用顶点式求解析式.

9^D

【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中.

【详解】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线.

故选：D.

【点睛】

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.

10、D

【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况.

【详解】VΔ=62-4×（-1）X（-10）=36-40=-4<0,

.∙.方程没有实数根.

故选D.

【点睛】

此题考查一元二次方程的根的判别式，解题关键在于掌握方程有两个不相等的实数根；当A=O,方程有两个相等的实

数根；当AVO,方程没有实数根.

二、填空题（每小题3分,共24分）

11、-6

【分析】根据题意设AC=a,AB=b解析式为y="

X

A点的横坐标为・a,纵坐标为b,因为AB*AC=6,k=xy=-AB*AC=6

【详解】解：由题意得设AC=a,AB=b解析式为y=!

X

ΛAB*AC=ab=6

A(-a,b)

k

b=—

-a

♦∙k=-ab=-6

【点睛】

此题主要考查了反比例函数与几何图形的结合，注意A点的横坐标的符号.

.c7

12->一π

2

【分析】木板转动两次的轨迹如图(见解析)：第一次转动是以点M为圆心，AM为半径，圆心角为60度；第二次转

动是以点N为圆心，NA为半径，圆心角为90度，根据弧长公式即可求得.

【详解】由题意，木板转动两次的轨迹如图:

TT

(1)第一次转动是以点M为圆心，AM为半径，圆心角α为60度，即a=§

π

所以弧AA的长=αr=§X3="

TT

(2)第二次转动是以点N为圆心，NA为半径，圆心角夕为90度，即£=耳

jr5,

所以弧4/的长=Pr=5*5=3万(其中半径N，=JNM2+A.Λ∕2=5)

57

所以总长为万+一万=一7

22

7

故答案为7万.

2

【点睛】

本题考查了图形的翻转、弧长公式(弧长∕=αr,其中α是圆心角弧度数，广为半径)，理解图形翻转的轨迹是解题

关键.

13、1

【分析】根据抛物线与X轴的交点问题，得到图象Cl与X轴交点坐标为：(1,1),(2,1),再利用旋转的性质得到图

象C2与X轴交点坐标为：(2,1),(4,1),则抛物线C2：y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),于是可推出横坐标X为偶数时,

纵坐标为1,横坐标是奇数时，纵坐标为1或-1,由此即可解决问题.

【详解】解：：一段抛物线Ci：y=-x(x-2)(l≤x≤2),

二图象Cl与X轴交点坐标为：(1,1),(2,1),

：将Cl绕点Al旋转181°得C2,交X轴于点A2；,

二抛物线C2：y=(x-2)(x-4)(2≤x≤4),

将C2绕点A2旋转181°得C3,交X轴于点A3；

ΛP(2121,m)在抛物线CuU上,

V2121是偶数，

：・Hl=I,

故答案为1.

【点睛】

本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利

用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐

标，即可求出解析式.

2

14、y=∣(χ+4)-3

【分析】根据二次函数图象的平移规律即可得.

【详解】二次函数y=](x+2)2-1向左平移2个单位所得的函数解析式为y=]*+2+2)2-l,再向下平移2个单

11ɔ

位所得的函数解析式为y=-(x+2+2)2-l-2,即y=5(无+4)2—3,

故答案为：y--(x+4)2-3.

【点睛】

本题考查了二次函数图象的平移规律，掌握理解二次函数图象的平移规律是解题关键.

15、-4

【分析】一元二次方程的一般形式是：aχ2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0).在一般形式中æ?叫二次项，bx叫一次

项，C是常数项.其中a,b,C分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

【详解】解：∖∙5χ2-l=4x,

方程整理得：5x2-4x-1=0,

则一次项系数是-4,

故答案为：-4

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式，解答本题要通过移项，转化为一般形式，注意移项时符号的变化.

16、60

【分析】时钟上的分针匀速旋转一周需要60min,分针旋转了360。；求经过10分，分针的旋转度数，列出算式，计算

即可.

【详解】根据题意得，—×360o=60o.

60

故答案为60。.

【点睛】

本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360。是解答本题的关键.

17、12万

【分析】根据圆锥的侧面积公式即可得.

【详解】圆锥的侧面积公式：S圆锥侧=万”，其中「为底面半径，/为圆锥母线

则该圆锥的侧面积为；rχ2χ6=12万

故答案为：12万.

【点睛】

本题考查了圆锥的侧面积公式，熟记公式是解题关键.

18、1

o

【分析】由在RtAA30和RtAACE中，NAOJB=NAEC=90。，ZABD=ZACE=30,可证得AABoS∕∖ACE,AD

=-AB,继而可证得AABCs2∖AOE,然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.

2

【详解】∖∙ZADB=ZAEC=90o,ZABD=ZACE=30o,

.,.∆ABD‹^∆ACE,AD=-AB,

2

.,.ZBAD=ZCAE,AB：AC=ADiAE,

：.ZBAC=ZDAE,ABtAD=ACtAE,

1△ABCsAADE,

BCAB

••-------=2,

DEAD

VDE=S9

故答案为：L

【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质以及含30度角的直角三角形.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.

三、解答题（共66分）

19、6cm

【详解】解：VEF±CE,ΛZFEC=90o,

/.ZAEF+ZDEC=90o,

在矩形ABCD中，NA=ND=90。，

ΛZECD+ZDEC=90o,

ΛZAEF=ZECD.

VEF=EC

ΛRtΔAEFgRtADCE.

ΛAE=CD.

•：DE=Icm,

ΛAD=AE+1.

Y矩形ABCD的周长为2cm,

Λ2(AE+AE+1)=2.

解得，AE=6cm.

20、(1)m=3,k=3,n=3；(1)当IVXV3时，yι>yι;当x>3时，yι<yι;当X=I或x=3时，yι=yι.

【分析】(1)把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与n的值，将A坐标代入反比例解析式求出k的值；

(1)利用图像，可知分x=l或x=3,1VXV3与x>3三种情况判断出yι和yι的大小关系即可.

【详解】(1)把A(m,1)代入y=∙x+4得：1=-m+4,即m=3,

/.A(3,1),

把A(3,1)代入y="得：k=3,

X

把B(1,n)代入一次函数解析式得：n=-1+4=3；

(1)VA(3,1),B(1,3),

.∙.根据图像得当IVXV3时，yι>yι;当x>3时，yι<yι;当x=l或x=3时，yι=yι.

21、(1)证明见解析；(2)CG=6.

【分析】(1)由正方形的性质与已知得出NA=NBEG,证出NABE=NG,即可得出结论；

22

(2)由AB=AD=4,E为AD的中点,得出AE=DE=2,由勾股定理得出BE=y∣AE+AB=2√5，由aABEsaEGB,

AΓRF

得出一=——，求得BG=I0,即可得出结果.

EBGB

【详解】(1)证明：V四边形ABCD为正方形，且NBEG=90。，

ΛZA=ZBEG,

VZABE+ZEBG=90o,ZG+ZEBG=90o,

AZABE=ZG,

.∙.∆ABE<×>∆EGB;

(2)VAB=AD=4,E为AD的中点，

ΛAE=DE=2,

2222

在RtAABE中，BE=y∣AE+AB=√2+4=2√5，

由(1)知，∆ABE<^∆EGB,

.AEBEbπ22√5

..——=——，即：一产=----,

EBGB2√5GB

.∙.BG=10,

ΛCG=BG-BC=IO-4=6.

【点睛】

本题主要考查了四边形与相似三角形的综合运用，熟练掌握二者相关概念是解题关键

22、玉-2,X2--2.

【分析】去括号化简，利用直接开平方法可得X的值.

【详解】解：f-3χ-2=-3x+2

化简得χ2=4

解得x=±2

所以玉=2,X2=-2.

【点睛】

本题考查了二元一次方程，其解法有直接开平方法、公式法、配方法、，根据二元一次方程的特点选择合适的解法是解

题的关键.

33

23、(1)y=--x2+^x+6；(2)存在，。的坐标为(2,6)；(3)存在这样的点使得以点8,D,M,N为顶

点的四边形是平行四边形，点M的坐标为：(2,0)或(6,0)或(J万一1,0)或(-√万-1,0).

【分析】(1)根据点A(—2,0),3(4,0),利用待定系数法求解即可；

(2)先根据函数解析式求出点C、D坐标，再将过点D作y轴的平行线交BC于点E,利用待定系数法求出直线BC

的函数解析式，从而得出点E坐标，然后根据SMO=SAOE+SMOE得出ΔSCD的面积表达式，最后利用二次函数的

性质求出岫CD的面积取最大值时m的值，从而可得点D坐标；

(3)根据平行四边形的定义分两种情况：BD为平行四边形的边和BD为平行四边形的对角线，然后先分别根据平行

四边形的性质求出点N坐标，从而即可求出点M坐标.

【详解】(1)・・•抛物线y=αχ2+漫+6经过点A(-2,0),3(4,0)

4Q-2匕+6=0

16α+4∕?+6=0

3

a=——

4

解得

b=-

2

33

故抛物线的解析式为y=~x2+-x+β;

(2)ΔβCD的面积存在最大值.求解过程如下:

3，3

y=一一Λ2+-x+6,当X=O时，y=6

42

.∙.C(0,6)

33

由题意，设点D坐标为。(见一一m2+-m+6),其中1<，〃<4

42

如图L过点D作y轴的平行线交BC于点E

设直线BC的解析式为y=依+c

4Z+c=0

把点5(4,0),C(0,6)代入得

c=6

k=—

解得2

c=6

3

.∙.直线BC的解析式为y=-5X+6

3,333

.,.DE=——m2+-/77+6-(——m+6)=——m2+3m

4224

3

二可设点E的坐标为E(m,--m+6)

2

・∙SABCD=SACDE+SgDE=ɪDE-OB

=—•(—m+3∕")∙4

24

=——3m^2+0/人77

2

3ɔ

=--(m-2)2+6

由二次函数的性质可知：当l<a≤2时，SABCD随m的增大而增大；当2<m<4时，SABCD随m的增大而减小

则当，〃=2时，SABCD取得最大值，最大值为6

..32ɜ/3c,

此时，——m~+-m+6=——×2^+—×2+6=6

4242

故ΔBCD的面积存在最大值，此时点D坐标为D(2,6)；

(3)存在.理由如下:

由平行四边形的定义，分以下两种情况讨论：

①当BD是平行四边形的一条边时

如图2所示：M、N分别有三个点

设点N(〃,一巳川+〃+6)

42

/)(2,6)

.∙.点N的纵坐标为绝对值为6

口∏3，3

即—n^H•_n+6=6

42

解得n=2(与点D重合，舍去)或〃=O或〃=1±J万

则点N,N',N"的横坐标分别为0,1+JF7,1-√I7

8(4,0),DQS,BDI/MN

二点M坐标为(2—0,0)或(1+√I7一2,0)或(1—折一2,0)

即点M坐标为(2,())或(√F7-LO)或(一1一Ji7,0)

②如图3,当BD是平行四边形的对角线时

B(4,0),O(2,6),C(0,6)

,此时，点N与C重合，BM=CD=2,且点M在点B右侧

.∙.M(4+2,0),即"(6,0)

综上,存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.点M坐标为(2,0)或(6,0)或(√Γ7-1,0)

或(-1-717,0).

【点睛】

本题考查了利用待定系数法求函数的解析式、二次函数的图象与性质、平行四边形的定义与性质等知识点，较难的是

题(3),依据平行四边形的定义，正确分两种情况讨论是解题关键.

24>ZC=30o

【分析】根据平行线的性质求出NAOD,根据圆周角定理解答.

【详解】解：TOA〃DE,

ΛZAOD=ZD=60o,

由圆周角定理得，ZC=ɪZAOD=30o

2

【点睛】

本题考查的是圆周角定理和平行线的性质，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对

的圆心角的一半是解题的关键.

25、(1)8；(1)-1

【解析】分析：(1)根据特殊角的三角函数值、负整数指数幕、零指数幕、绝对值、幕的乘方可以解答本题；

(1)根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后解方程/—a=。，在其解中选一个使得原分式有意义的

值代入即可解答本题.

详解：(1)6cos45°+(ɪ)"+(√3-1.73)0+∣5-3√2l+4*0l7×(-0.15)1017

/71

1017