第5章 信道与线性调制

第5章信道与线性调制信道基本概念编码与调制

幅度调制的原理及抗噪声性能频分多路复用及线性调制应用举例非线性调制原理调频系统的抗噪声性能采用加重/去加重技术改善信噪比

信道是通信系统必不可少的组成部分，信道的特性将直接影响到系统的总特性。

5.1.1信道的定义及分类5.1信道调制信道与编码信道

5.1.2

信道数学模型

一、调制信道

调制信道的共性有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端；绝大多数的信道都是线性的，即满足叠加原理；信号通过信道具有一定的迟延时间，而且它还会受到(固定的或时变的)损耗；即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。调制信道的模型二对端网络多对端网络对于二对端的信道模型，其输出与输入的关系应该有其中，为输入的已调信号；为信道总输出波形；为加性噪声/干扰，且与相互独立。表示已调信号通过网络所发生的(时变)线性变换。若设，则有加性干扰乘性干扰通常乘性干扰是一个复杂的函数，包括各种线性畸变、非线性畸变，同时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间作随机变化，往往用随机过程来表述。

在分析乘性干扰时，可以把信道粗略分为两大类：恒参信道：不随时间变化或基本不变化；随参信道：是随机快变化的。调制信道对信号的影响对信号的影响是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种数字序列；一般把编码信道则看成是一种数字信道；编码信道模型可以用数字的转移概率来描述；可分为有记忆编码信道和无记忆编码信道。二、编码信道编码信道的转移概率模型中，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)称为信道转移概率。以P(1/0)为例，其含义是“经信道传输，把0转移为1的概率”。恒参信道：对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的；架空明线和电缆、中长波地波传播、超短波及微波视距传播、人造卫星中继、光导纤维以及光波视距传播等信道是恒参信道。1、有线电信道及其特性明线：平行而相互绝缘的架空裸线线路。传输损耗低；易受气候和天气的影响；对外界噪声干扰敏感。对称电缆：同一保护套内有许多对相互绝缘的双导线的传输媒质；导线材料是铝或铜，直径为0.4～1.4mm；为减小各线对之间的相互干扰，每一对线都拧成扭绞状；由于这些结构上的特点，电缆的传输损耗比明线大得多，但其传输特性比较稳定。明线对称电缆（双绞线）5.1.3

恒参信道举例同轴电缆：由同轴的两个导体构成，外导体是一个圆柱形的空管(金属丝网)，内导体是金属线(芯线)，中间填充着介质；外导体接地，起屏蔽作用，外界噪声很少进入其内部。2、光纤信道及其基本特性

定义：光导纤维(简称光纤)为传输媒质、光波为载波的光纤信道；特点：损耗低、频带宽、线径细、重量轻、可弯曲半径小、不怕腐蚀、节省有色金属以及不受电磁干扰等优点；组成：光源、光纤线路及光电探测器等三个部分光源是光载波发生器，广泛应用半导体发光二极管(LED)或激光二极管(LD)做光源；在接收端是一个直接检波式的光探测器，常用PIN光电二极管或雪崩光电二极管(APD管)来实现光强度的检测；中继器有两种类型：直接中继器和间接中继器。在数字光纤信道中，为了减小失真以及防止噪声的积累，每隔一定距离需加入再生中继器。单模光纤：当光纤中只能传输一种光波的模式；由于光波波长极短，传光特性较好；但是光纤的芯径极小、截面尺寸小，在制造、耦合和连接上都比较困难；多模光纤：光纤中能传输的模式不止一个；多模光纤的截面尺寸较大，在制造、耦合和连接上都比单模光纤容易。分类光纤信道的技术参数：

损耗（是光纤能实现远距离传输的前提）；

色散（是指信号的群速度随频率或模式不同而引起的信号失真这种物理现象）。光纤信道的简化方框图

3、无线电视距中继信道

定义：工作频率在超短波和微波波段时，电磁波基本上沿视线传播，通信距离依靠中继方式延伸的无线电线路；相邻中继站间距离一般在40～50km；适用场合：长途干线、移动通信网及某些数据收集(如水文、气象数据的测报)系统中；组成：终端站、中继站及各站间的电波传播路径；特点：传输容量大、发射功率小、通信稳定可靠，以及和同轴电缆相比，可以节省有色金属等优点。无线电中继信道的构成

4、卫星中继信道及其基本特性

定义：无线电中继信道的一种特殊形式；同步通信卫星：轨道在赤道平面上的人造卫星，当它离地面高度为35860km时，绕地球运行一周的时间恰为24小时，采用三个适当配置的同步卫星中继站就可以覆盖全球(除两极盲区外)；具有传输距离远、覆盖地域广、传播稳定可靠、传输容量大等突出的优点；组成：由通信卫星、地球站、上行线路及下行线路构成；上行与下行线路是地球站至卫星及卫星至地球站的电波传播路径，而信道设备集中于地球站与卫星中继站中。卫星中继信道的概貌

5.2数据通信基础数据通信基本概念信道传输媒体编码5.2.1基本概念数据(Data)：传递（携带）信息的实体，信息(Information)则是数据的内容或解释。

--模拟(Analog)数据与数字(Digital)数据信号(Signal)：数据的物理量编码（通常为电编码），数据以信号的形式传播。

--模拟信号与数字信号

--基带(Baseband)与宽带(Broadband)信号●一些术语信道(Channel)：传送信息的线路（或通路）。比特率(BitRate)：数据传输速率(bps，b/s)。码元(CodeCell)：时间轴上的一个信号编码单元t码元1码元2码元3码元4码元5信号同步脉冲同步脉冲：用于码元的同步定时，识别码元的开始波特率(Baud)：每秒传送的码元数(即信号传送速率)。

1Baud=（log2M）bps

其中M是信号的编码级数。也可以写成

Rbit=Rbaud

log2M

例如：4级编码（p23图2.3b）

一个信号往往可以携带多个二进制位，所以在固定的信息传输速率下，比特率往往大于波特率。换句话说，一个码元中可以传送多个比特（bit）。

带宽(Bandwidth)：信号或信道占据的频率范围

信道容量(Channelcapacity)：信道的最大数据率

误码率(Biterrorrate)：信道传输可靠性指标

P=错误的位数/传输的总位数 信息编码：将信息用二进制数表示的方法。数据编码：将数据用物理量表示的规则。

例如：字母‘A’的ASCII编码为01000001，其数据编码可能为01000001t●通信系统模型通信的三个要素：信源、信宿和信道任何一个通信系统都可以抽象为以下模型：噪声信源编码调制信道解调解码信宿编码器：数据

适合传输的信号——便于识别、纠错调制器：信号

适合传输的形式——按频率、幅度、相位解码器：传输信号

原始数据解调器：接收波形数字信号序列信息→数据→信号→在介质上传输→信号→数据→信息通信系统的任务信息通过通信系统传输

把携带信息的数据用物理信号形式通过介质传送到目的地。

信息和数据（0、1比特）不能直接在介质上传输。●通信系统的构成◆数据传输系统：

1）传输线路（包括传输介质和中继设备）

2）传输设备：调制解调器、多路复用器、交换机、路由器等◆数据处理系统：主要是指计算机。●通信基本过程—包含两项内容：数据传输和通信控制建立物理连接→建立逻辑连接→数据传送→断开逻辑连接→断开物理连接（对比：打电话的过程）5.2.2信道及其主要特征1.数字信道和模拟信道

数字信道：以数字脉冲形式（离散信号）传输数据的信道。

模拟信道：以连续模拟信号形式传输数据的信道。2.模拟信号和数字信号

模拟信号：时间上连续，包含无穷多个值

数字信号：时间上离散，仅包含有限数目的预定值tta)模拟信号b)数字信号3.周期信号和非周期信号

周期信号：信号由不断重复的固定模式组成（如正弦波）

非周期信号：信号没有固定的模式和波形循环（如语音的音波信号），能被分解成无数个周期信号的叠加。ttTTTTTT周期信号数字通信的优点

•抗噪声（干扰）能力强

•可以控制差错，提高了传输质量

•便于用计算机进行处理

•易于加密、保密性强

•可以传输语音、数据、影像，通用、灵活

仅在不得已的情况下，才会采用模拟通信。如用modem通过拨号线路传输数字信号。信道最大数据传输率

M最大数据率

(C)26000bps412000bps818000bps1624000bps3230000bps6436000bpsC=2Wlog2MC=传输率，单位b/s或bpsW=带宽，单位HzM=信号电平级数例如：话音级线路(3000Hz)的信道容量计算，如右图所示。Nyquist公式为估算已知带宽信道的最高速率提供了依据。Nyquist公式：用于理想低通信道非理想信道实际的信道上存在三类损耗：衰减、延迟、噪声。a）衰减

信道的损耗引起信号强度减弱，导致信噪比S/N降低。b）延迟信号中的各种频率成分在信道上的延迟时间各不相同，在接收端会产生信号畸变。c）噪声

热噪声：由导体内的热扰动引起，又称为白噪声。

串扰：信道间产生的不必要的耦合。例：多对双绞线

脉冲噪声：非连续、随机、振幅较大。多由外部电磁干扰造成（闪电、大功率电机启动等）。噪声将破坏信号，产生误码。持续时间0.01s的干扰可以破坏约560个比特（56Kbps）。Shannel公式：高斯噪声干扰信道S/NdB

信噪比（dB分贝）的定义C=Wlog2(1+SN)S/NdB=10log10S/N例：信道带宽W=3KHz，信噪比为30dB，则

C=3000*log2(1+1000)≈30KbpsC=传输率，单位b/sW=带宽，单位Hz

即：Nyquist公式和Shannel公式的比较●C=2Wlog2M

此公式说明数据传输率C随信号编码级数增加而增加。●C=Wlog2(1+S/N)

无论采样频率多高，信号编码分多少级，此公式给出了信道能达到的最高传输速率。原因：噪声的存在将使编码级数不可能无限增加。5.2.3传输媒体(介质)磁介质

高带宽、低费用、高延时（小时）例：7GB/8mm，1000盘/50*50*50cm，24h可送到任何地方。总容量=7*1000*8Gbits，总时间=24*60*60=86400s

传送速率=56000Gb/86400s=648Mb/s金属导体双绞线、

同轴电缆(粗、细)光纤无线介质无线电、短波、微波、卫星、光波●双绞线内导体芯线绝缘箔屏蔽铜屏蔽外套--螺旋绞合的双导线，

≈1mm--每根4对、25对、1800对--典型连接距离100m（LAN）--RJ45插座、插头--优缺点：成本低密度高、节省空间安装容易（综合布线系统）平衡传输（高速率）抗干扰性一般连接距离较短屏蔽双绞线

(STP)非屏蔽双绞线(UTP)以铝箔屏蔽以减少

干扰和串音3类、5类、6类（16M、155M、1200M）双绞线外没有任何附加屏蔽●同轴电缆基带同轴电缆

一条电缆只用于一个信道，50

，用于数字传输宽带同轴电缆

一条电缆同时传输不同频率的多路模拟信号，75

，用于模拟传输，300—450MHz，100km，需要放大器

铜芯绝缘层外导体屏蔽层保护套

细同轴

--50

，D=1.02cm，10Mbps

--185m、4中继、5段（925m）

--优缺点：价格低 安装方便（T型连接器、BNC接头、Terminator）

抗干扰能力强 距离短 可靠性差粗同轴

--50

，D=2.54cm，10Mbps--500m、4中继、5段（2500m）

--优缺点：价格稍高 安装方便（收发器、收发器电缆、Terminator）

抗干扰能力强 距离中等

可靠性好

●光纤依靠光波承载信息速率高，通信容量大

仅受光电转换器件的限制（＞100Gb/s）传输损耗小，适合长距离传输抗干扰性能极好，保密性好轻便光纤传输原理——利用了光的反射

光从一种介质入射到另一种介质时会产生折射。折射量取决于两种介质的折射率。当入射角≥临界值时产生全反射，不会泄漏。

光纤：纤芯-折射率高、玻璃包层-折射率低

亮度调制，有脉冲-1，无脉冲-0

光传输系统：光源、介质、光检测器 光源:850nm/1300nm/1500nm

发光二极管/激光二极管

介质:光纤 光检测器:光电二极管PIN/雪崩二极管APD

单向传输，双向需两根光纤●光纤传送模式：MMF、SMF

多模MMF

输入电信号输出电信号单模SMF

波长:1300,1550nm波长

:850,1300nmh2h1芯/封套特性h1h2光纤的直径减小到一个光波波长多束光线以不同的反射角传播单束光线沿直线传播●典型的光缆玻璃封套塑料外套玻璃内芯单芯光缆多芯光缆玻璃内芯塑料外套玻璃封套外壳常见规格：玻璃内芯——50um缓变型MMF 62.5um缓变/增强型MMF 8.3um突变型SMF

玻璃包层——125um●高密度多芯光缆剖面结构芯封套外套加强芯光纤外鞘加强芯光纤束●无线介质使用电磁波或光波携带信息无需物理连接适用于长距离或不便布线的场合易受干扰无线电固定终端点（基站）和终端之间是无线链路BS基站

用户计算机和终端BS基站覆盖的无线电区域F2F3F1F2F3F1F2F3F1F2F2F3F1F1,F2,F3=使用的频率地面微波接力两个地面站之间传送距离：50-100km地球地面站之间的直视线路

微波传送塔地球同步卫星与地面站相对固定位置使用3个卫星覆盖全球传输延迟时间长22,300公里地球常用传输媒体的比较5.2.4数据编码数据：模拟数据、数字数据信号：模拟信号、数字信号信道：模拟信道、数字信道不同类型的信号在不同类型的信道上传输有4种组合，每一种相应地需要进行不同的编码处理。模拟传输和数字传输话音模拟传输模拟数字模拟模拟CODEC数字数字数字编码数字模拟数据，模拟信号数字数据，模拟信号数字数据，数字信号模拟数据，数字信号10101010ModemEncoderDecoderModulatorDemodulator数字或模拟数字或模拟数字信号模拟信号g(t)m(t)px(t)s(t)g(t)m(t)数字或模拟数字或模拟P—调制参数编码调制编码和调制用数字信号承载数字或模拟数据——编码用模拟信号承载数字或模拟数据——调制5.3幅度调制的原理

设正弦型载波为：式中：载波角频率为；载波的初相位为；载波振幅为

A

幅度调制信号的一般表达式为

幅度调制：用调制信号去控制高频载波的振幅，使其振幅随调制信号作线性变化的过程。对应频谱为线性调制：已调信号的谱结构是基带调制信号频谱结构的简单平移及线性变换，因此幅度调制又称为线性调制；幅度调制的模型如下图所示：由一个相乘器和一个冲激响应为h(t)的带通滤波器组成。

根据滤波器传输函数的不同，模拟幅度调制分为4类：常规调幅AM：为全通网络，有直流成分。抑制载波双边带调制DSB：为全通网络，无直流成分。单边带调制SSB：是截止频率为的高通或低通滤波器。残留边带调制VSB：是特定的互补特性滤波器。幅度调制的分类一.抑制载波双边带调制（DSB-SC）原理要求：信号中不含有直流分量，且是理想带通滤波器。

已调信号频谱为：其时域表达式为：不含有直流分量

DSB信号的时域波形及频谱

二.

常规双边带调幅（AM）要求：基带信号

由交流分量

和直流分量A构成，

且必须满足时域表达式为：

频域表达式为：

常规双边带调幅（AM）信号的波形图

常规双边带调幅（AM）信号的频谱图三.单边带调制（SSB）要求：带通滤波器只允许一个边带通过。利用下图中的滤波法可以形成单边带信号。产生上边带信号时产生下边带信号时单边带信号的频谱为

SSB信号频谱图单边带调制（SSB）信号的时域表达式采用上边带调制时单边带信号时域表达式为采用下边带调制时的单边带信号时域表达式为推导过程推导过程四.残留边带调制（VSB）

残留边带调制是介于双边带与单边带之间的一种线性调制，即克服了双边带调制信号占用频带宽的缺点，又解决了单边带信号要求滤波器截止特性比较陡峭在生产技术上的难题。

残留边带在频域的表达式

要求：

只要残留边带滤波器的截止特性在载频处具有互补对称特性，那么采用相干解调法就能准确恢复原有的基带信号。残留边带滤波器的衰减特性有很大的选择自由度，但这并不等于对滤波器的衰减特性没有限制。滤波器的衰减特性又称滚降特性，目前应用最多的就是直线滚降和余弦滚降，例如，在电视信号传输和数据信号传输中就分别使用了直线滚降和余弦滚降。残留边带滤波器的几何解释带滤波器：过滤出混在噪声中的有用信号，滤除已调信号频带以外的噪声。：已调信号；：高斯白噪声；5.4幅度调制抗噪声性能分析通信系统的抗噪声性能用解调器抗噪声性能来衡量；对于模拟通信系统，抗噪声性能通常用“信噪比”来度量。解调器抗噪声性能的模型：带通型噪声；：输出信号。：输出噪声；窄带的高斯噪声可表示成以下形式式中

，及均具有相同的平均功率，即若解调器输入噪声具有带宽高斯白噪声单边功率谱密度为，则输入噪声平均功率带通滤波器传递函数带宽应等于已调信号的频带宽度。1.噪声表达式解调器输出信号平均功率为，噪声平均功率为，则解调器输出信噪比表示为调制制度增益G。一般来讲，调制制度增益越高，解调器抗噪声性能越好。2.调制制度增益一.DSB调制系统的抗噪声性能分析解调方式：相干解调；输入信号与噪声可以分别单独分析。设输入信号为则其平均功率为设相干载波为，则低通后解调器输出信号为输出端信号功率为乘法器输出的噪声

经低通滤波器后输出噪声为则输出噪声功率为解调器输入信噪比为解调器输出信噪比为调制增益为上式说明DSB信号的解调过程使信噪比改善一倍，这是因为在相干解调中输出噪声的一个正交分量被消去的缘故。解调方式：相干解调；二.SSB调制系统的抗噪性能分析设SSB信号为上边带调制：经过解调，解调器输出信号为解调器的输入信号功率输出信号功率为输出噪声为输出噪声功率为SSB解调器输入信噪比为SSB解调器输出信噪比为调制制度增益为

造成单边带调制制度增益为1的原因是单边带信号中的分量被解调器滤除了。三.AM调制系统的抗噪性能分析解调方式：包络检波法设解调器输入信号，式中解调器输入信号功率和噪声功率分别为检波器输入端信号与噪声混合波形，即式中大信噪比满足以下条件

再利用近似公式，当时。

1.大信噪比情况包络检测器输出有用信号为，输出噪声为。信号功率及噪声功率分别为和于是可见，AM信号的调制制度增益G与信号中的直流A有关；因为所以G总是小于1的，这说明解调器对输入信噪比没有改善。当为单频正弦信号时，即，有，此时。若采用相干检测法去解调AM信号，其调制制度增益于包络检波（大信噪比条件下）相同。门限效应：当解调器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，输出信噪比出现急剧恶化的一种现象，该特定的输入信噪比就被称为“门限”。2.小信噪比情况上式中不存在单独的调制信号，即信号与噪声无法独立分开，包络检波器无法恢复出原来的基带信号，这种现象通常称为“门限效应”。※5.5频分多路复用

多路复用是指将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的方法。常见的信道复用方法有频分复用（FDM）、时分复用（TDM）和码分复用（CDMA）。

频分复用，即按频率分割的复用方式。

优点：信道复用率高，容许复用路数多，分路方便；

缺点：设备复杂，且由于滤波器特性不够理想或信道的非线性将导致路际干扰。在确保各路载频间隔使信号频谱不重叠外，还应留有一定空隙的保护频带，一般要求相邻载波间隔为，其中为已调信号带宽，为保护频带频分多路原理方框图实例1——载波电话系统在一对传输线上同时传输多路模拟电话为载波电话，采用单边带调制频分复用；规定每路话音信号的标准带宽为4KHz。载波电话有一套标准的等级，下表所示为该标准的主要等级。形成基群信号的频谱搬移特性

实例2——广播电视广播电视：由电视塔发射的电视节目。

图像信号带宽为0MHz-6MHz，采用VSB调制；伴音信号采用宽带FM方式。图象载频与伴音载频相距6.5MHz，总信号带宽为8MHz；残留边带信号在载频附近的互补特性是在接收端形成的，电视接收机中放的理想频率响应为一斜切特性。彩色电视中彩色信号由红、蓝、绿三原色构成。在传送彩色信号时除了传送三原色线性组合的亮度信号（黑白电视信号）之外，还需传送二路色差信号R-Y和B-Y（其中R-Y代表红色与亮度之差，B-Y代表蓝色与亮度之差）。我国彩色电视使用PAL制，这两路色差信号对4.43MHz彩色副载波进行正交的抑制载波双边带调制，即两路信号采用相同频率而相位差90度的两个载波分别进行抑制载波双边带调制。彩色电视信号频谱实例3——立体声广播

立体声广播信号的频谱立体声广播信号的产生

在广播电台将左、右声道信号之和（L+R）作为主信号，占用15kHz以下的正常音频信号频谱，以便与单声道FM广播接收相兼容（在普通调频广播中只发送0~15kHz的（L+R）信号）；左、右声道的差（L-R）信号用DSB方式移至23~53kHz的范围内，所用调制载频为38kHz；19KHz处发送的是一个单频信号用作立体声指示，作为在接收端提取同频同相相干载波使用；另外还有一个辅助通信专用通道，供电台内部联络通信及广告节目使用。立体声广播接收端结构

调频广播占用频段为88-108MHz，只能用于视距传输，在传输过程中由于多径干扰及建筑物阻挡对传输质量影响较大，在一些移动物体上接收立体声调频广播质量更不稳定。为解决此类问题，近年来开始研究调幅立体声广播，其信噪比低于调频立体声广播，但受衰落影响小，传播距离远。

左、右声道分别用相移15度的载波进行DSB调制。每个声道的已调信号均可以分解为正交分量与同相分量，再与载波分量合成矢量包络进行常规调幅，选择±15度相移目的是为了减少正交分量所造成的包络畸变。调幅立体声广播发送端

是载波的振幅，为载波角频率，和均为常数；是信号的瞬时相位；为瞬时相位偏移；为信号的瞬时频率；为瞬时频率偏移。5.5非线性调制原理非线性调制：已调信号的频谱是原调制信号频谱的一种非线性变换，产生出与线性调制频谱搬移不同的新的频率分量。频率调制（FM）和相位调制（PM）都是非线性调制。角度调制信号的一般表达式为

瞬时相位偏移可表达为：式中：称为相移常数，代表调相器的灵敏度，单位为rad/v。相应的已调信号为其瞬时相角为瞬时频率为相位调制：当幅度和角频率保持不变，而瞬时相位偏移是调制信号的线性函数。1.相位调制的一般原理频率调制：载波的瞬时角频率是调制信号的线性函数。瞬时角频率偏移为式中：为频偏常数，代表调频器灵敏度，单位为rad/v.s。瞬时角频率为瞬时相角为调频信号表达式为2.频率调制的一般原理

设调制信号为相位调制信号为式中：称为调相指数，。频率调制信号为式中：称为调频指数，为最大角频率偏移，即为最大频率偏移。3.频率调制和相位调制的区别和举例调相信号的相位偏移是随调制信号作线性变化，而调频信号的相位偏移是随调制信号的积分呈线性变化。5.7调频系统的抗噪声性能带通滤波器：抑制信号带宽外的噪声；噪声：加性高斯白噪声；限幅器作用是为了消除接收信号在幅度上可能出现的畸变。FM信号的非相干解调分析模型调频信号为其中解调器输入端信噪比为在鉴频器输入端加入的是调频信号与窄带高斯噪声的叠加，即式中：为调频