高考二轮复习物理课件（新高考新教材）第一编核心专题突破专题1力与运动第四讲万有引力定律及其应用

第四讲万有引力定律及其应用1通览主干知识2研学核心考点目录索引

3突破热考命题1通览主干知识2研学核心考点考点一开普勒行星运动定律与万有引力定律的应用分层突破——明要点命题角度1开普勒行星运动定律

命题角度2重力与万有引力的关系

命题角度3估算中心天体的质量和密度的两条思路

黄金代换

T为近地卫星的周期

典例剖析例1

(命题角度1、2)我国火星探测器天问一号在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为1.8×105s的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105m。已知火星半径约为3.4×106m,火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7m/s2,忽略火星自转,则天问一号的停泊轨道与火星表面的最远距离约为(

)A.6×105m B.6×106mC.6×107m D.6×108mC解题指导审题:读取题干获取信息周期约为1.8×105

s的椭圆形停泊轨道探测器做椭圆运动的周期为T=1.8×105

s轨道与火星表面的最近距离约为2.8×105

md1=2.8×105

m

火星半径约为3.4×106

mR=3.4×106

m火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7

m/s2

破题:1.天问一号探测器的运行轨道为椭圆形,运动规律满足开普勒第三定律

=k。其中a为椭圆轨道的半长轴(对于圆轨道则a为半径),T为运动周期,k为由中心天体决定的常数。2.按照一般解题的思路,应先求出

a

,而a的求解涉及开三次方,在不能使用计算器的情况下,需要进行估算。估算也是高考考查的一项重要的运算能力。3.本题的关键点在于需要创设出与椭圆轨道周期相同的圆轨道,并通过开普勒第三定律将圆轨道与椭圆轨道的比例式联系起来。分层演练——拿高分练真题·明考向1.(命题角度3)(2023辽宁卷)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为(

)D2.(命题角度3)(2021全国乙卷)科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测,给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆,银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力,设太阳的质量为m,可以推测出该黑洞质量约为(

)A.4×104m B.4×106mC.4×108m D.4×1010mB练模拟·提能力1.(命题角度2、3)(多选)在进行火星考查时,将一个小球从距火星表面h高处由静止释放,做自由落体运动,测得小球经过时间t落到火星表面。已知引力常量为G,火星的半径为R。下列说法正确的是(

)A.火星探测器在地球上的发射速度大于第三宇宙速度CD2.(命题角度1)哈雷彗星绕太阳做椭圆运动,其运动轨道远日点距离太阳35.1AU,近日点距离太阳0.586AU,地球绕太阳做圆周运动,轨道半径为1AU,公转速度约为29.8km/s。已知引力势能的表达式为,其中G为引力常量,m1为中心天体质量,m2为环绕天体质量,r为两天体中心的距离。则根据以上信息,可知哈雷彗星的最小环绕速率约为(

)A.0.50km/s B.0.80km/sC.0.91km/s D.3.8km/sC考点二天体运行规律分层突破——明要点命题角度1近地卫星和静止卫星

命题角度2卫星运行参量分析

要点归纳:高轨低速周期长,低轨高速周期短。

命题角度3变轨问题

典例剖析例2

(命题角度2、3)(2022浙江1月选考)天问一号从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则天问一号(

)A.发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在火星的停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道上运动的速度均大于地球绕太阳的速度C解析

因发射的天问一号要能变轨到绕火星转动,则发射速度要大于第二宇宙速度,即发射速度介于11.2

km/s与16.7

km/s之间,故A错误;因地火转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径,则其周期大于地球公转周期(12个月),所以从P点转移到Q点的时间为地火转移轨道周期的一半,应大于6个月,故B错误;因火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴,则由开普勒第三定律可知,在火星的停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上小,故C正确;因火星轨道的半径大于地球轨道的半径,所以火星绕太阳的速度小于地球绕太阳的速度,天问一号从Q点向火星轨道变轨时要加速,则在地火转移轨道Q点的速度小于火星绕太阳的速度,所以在地火转移轨道上Q点的速度小于地球绕太阳的速度,故D错误。分层演练——拿高分练真题·明考向1.(命题角度1、2)(2023全国新课标卷)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资(

)A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大D解析

质量是物体的固有属性,对接后,物资质量不变,选项A错误;物资静止在地面时,随地球一起转动,所受合力为mω2R,对接后,物资做匀速圆周运动,所受合力为

(R+h),且ω1>ω,选项B错误;由于物资距离地心的距离增大,因此对接后物资所受地球引力减小,选项C错误;根据

=mω2r,可知ω2∝

,因物资运动的半径小于地球同步卫星的半径,故物资做圆周运动的角速度大小大于地球同步卫星的角速度,也大于地球的自转角速度,选项D正确。2.(命题角度2)(2022山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示,该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻,沿相同方向经过地球表面A点正上方,恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R,自转周期为T,地球表面重力加速度为g,则“羲和号”卫星轨道距地面高度为(

)C练模拟·提能力1.(命题角度1、2)(2023山西朔州二模)已知北斗中圆地球轨道卫星的轨道离地高度为21500km,GPS导航卫星在轨的运行周期约为12h,地球同步卫星离地高度约36000km,地球的半径为6400km。若北斗中圆地球轨道卫星和GPS导航卫星的质量相同,北斗中圆地球轨道卫星在轨运行时的速度大小为v1,GPS导航卫星在轨运行时的速度大小为v2,约为(

)A.0.81 B.0.97C.1.11 D.2.03B2.(命题角度1、3)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。静止卫星是北斗卫星导航系统非常重要的组成部分,右图为地球某静止卫星的转换轨道示意图,其中Ⅰ为近地轨道,Ⅱ为转换轨道,Ⅲ为同步轨道,下列说法正确的是(

)A.赤道上静止物体的向心加速度为a0,Ⅰ轨道上卫星的加速度为a1,Ⅲ轨道上卫星的加速度为a3,则加速度的大小关系为a3>a1>a0B.在Ⅱ轨道上,卫星从P点运动到Q点的过程中机械能增加C.在P点,Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度D.Ⅱ轨道对应的运行周期大于Ⅲ轨道对应的运行周期C解析

赤道上静止物体与地球静止卫星角速度相等,由a=rω2可得a3>a0,根卫星从P点运动到Q点的过程中只有万有引力做功,机械能守恒,选项B错误。卫星从Ⅰ轨道转移到Ⅱ轨道要在P点点火加速做离心运动,所以在P点,Ⅱ轨道的线速度大于Ⅰ轨道的线速度,选项C正确。由开普勒第三定律

=k可知,由于Ⅱ轨道半长轴小于Ⅲ轨道的半径,故Ⅱ轨道的运行周期小于Ⅲ轨道的运行周期,选项D错误。3突破热考命题经典物理模型:双星与多星模型模型建构模型“双星”模型“三星”模型“四星”模型示意图受力特点两星间的万有引力提供两星做圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力各星所受万有引力的合力提供其做圆周运动的向心力关键点m1r1=m2r2

r1+r2=L

考向分析万有引力与航天问题是高考中的高频考点,其中双星与多星模型也是常考问题,此类问题常涉及我们人类探索宇宙的新发现、新成果,随着我国航天技术的飞速发展,万有引力定律及其应用仍将是今后一个时期的命题热点。案例探究例题(多选)在宇宙中,当一颗恒星靠近黑洞时,黑洞和恒星可以相互绕行,从而组成双星系统。在相互绕行的过程中,质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中,从而被吞噬掉,黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解事件”。天鹅座X-1就是这样一个由黑洞和恒星组成的双星系统,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。在刚开始