安徽省马鞍山市花山区第七中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

安徽省马鞍山市花山区第七中学2022-2023学年八年级上学

期期中数学试题

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一、单选题

1.下列语句中不是命题的是（）

A.锐角小于钝角B.作线段A8的中垂线C.内错角相等

D.若02=从贝!!a=匕

2.点P到X轴的距离是1,到y轴的距离为4,且点P在第二象限，则点P的坐标是（）

A.（4,-1）B.（-4,-1）C.（—1,4）D.

3.有4条线段的长分别是3cm,7cm,9cm和11cm,选择其中能组成三角形的三条线

段作三角形，共可作不同的三角形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

IQ

4.点A（-5,y）,点8（-2,%）都在直线y=-^x+|±,则y与必之间的大小关系是（）

A.x=必B.C.y,<y2D.不能确定

5.若点P坐标可表示为（加+3,-机+1）,其中机为任意实数，点P不可能在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.一次函数尸Ax+b与y=x+2的图象相交于如图点P（zn,4）,则关于x,y的二元一

y=kx+b

次方程组C的解是（）

y=x+2

7.在锐角三角形中，ZA>ZB>ZC,则下列结论中错误的是

A.ZA>60°B.ZB>45°C.ZC<60°D.ZB+ZC<90°

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8.将直线y=h+b向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到直线y=2x,则（）

A.k=2,〃=—8B.k=—2,b=2C.k=1,b=—4D.k=2,b=4

9.如图，点A,B,C在一次函数y=-2x+机的图象上，它们的横坐标依次为-1,1,

2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）

3

A.3B.1C.3（"?-1）D.-（m-2）

10.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个

等腰三角形底边的长为（）

A.17cmB.5cmC.5cm或17cmD.无法确定

二、填空题

11.若点在y轴上,则％=.

3

12.函数y=「的自变量X的取值范围是.

13.如果正比例函数丫=丘的图象经过点（-1,3）,那么&=.

14.若三角形三边长分别为3,1-2a,8,则。的取值范围是.

15.如图，己知函数y=2x+6和y=ox-3的图像交于点P（-2,-5）,2x+b<ax-3,的

解集是.

16.若V48c具有以下条件或关系式：①ZA='/B=1NC；②NC+NB=NA；③V48c

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的三条高的交点恰在顶点B处；④-A与N8的角平分线交于点。，且408=135。.其

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中能得到NC=90。的条件或关系式是.（填序号）.

17.如图，若NCGE=125。，则ZA+N8+NC+ND+NE+NF=.

18.平面直角坐标系中，横坐标都等于。的点在同一条直线上，这条直线就叫直线

x=”.同样，纵坐标都等于〃的点在同一条直线上，这条直线就叫直线y="已知四

条直线y=〃a-3,y=-l,y=3和x=i所围成的四边形面积是12,则机的值为.

三、解答题

19.已知V48c在平面直角坐标系中的位置如图所示.将V48c向右平移6个单位长度,

再向下平移6个单位长度得到VA^Cr（图中每个小方格边长均为1个单位长度）.

（1）在图中画出平移后的AA4G；

（2）直接写出AA4C各顶点的坐标.

20.完成下列证明过程

如图，已知：BD±AC,GFVAC,D,尸分别是垂足，且N1=N2.求证：ZADE=ZC.

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:.NGFD=NCDB=900.()

NGFD+NCDB=180°

:.FG//DB()

:.Z2=ZDBC.()

QZ1=Z2,()

/.Z1=ADBC.()

:.DE//BC.()

:.ZADE=ZC.()

21.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱体铁块立放其中

（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙

两个水槽中水的深度＞（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示.根据图

象提供的信息，解答下列问题：

图1图2

（1）图2中折线ABC表示槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表

示槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填"甲''或"乙”），点B的

纵坐标表示的实际意义是.

（2）注水多长时间时;甲、乙两个水槽中水的深度相同？

22.已知一次函数y=|x+%和％”的图象都经过点A（-2,3）,且与y轴分别

交于B、C两点.

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（1）求相，〃的值，并画出这两个一次函数的图象;

（2）计算V4BC的面积；

（3）结合图象，直接写出函数％,%的值都大于0时自变量x的取值范围.

23.某校运动会需购买A、B两种奖品共100件.A、B两种奖品单价分别为10元、15

元•设购买A种奖品修件，购买两种奖品的总费用为W元.

⑴写出W（元）与皿件）之间的函数关系式；

（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的

3倍，求出自变量，"的取值范围，并确定最少费用W的值.

24.根据以下所给的材料，解答下面的问题.

材料二：如图2,V4BC的内角NA3C和外角乙48的平分线交于点E,则有结论:

ZE=-ZA.

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解答问题：

如图3,点A（0,〃?）与点8（〃,0）坐标轴上，且〃?，〃满足忸-3|+（2〃-4）2=0.

（1）求A,8的坐标；

（2）C为y轴正半轴上一动点，D为7BCO中/8CO的外角平分线与NCOB的平分线的

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交点，问是否存在点C,使NO=1NCOS.若存在，求C点坐标；

(3)如图4,C为y轴正半轴上A的上方一动点，P