2022-2023学年上海小升初数学真题汇编练习-12 综合与实践（学生版）

2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练

专题12综合与实践

导图导学［¾

常见的策略有：画图、列表、猜实践性要亲身经历和体验活动过程

想与尝试、从特例开始寻找规律解决问

T策略含有数学成分，有数学学习或运用的过程

把复杂问题简化、具体化数学性

自主选择方式、方法

最优化

主要包括统筹安排、排队问题、最短路线问题自主性

问题

活动的内容、场地、时间开放；方式、方

用最少的时间做完一件事，用最少的人力去法灵活多样；结果不求统一

完成一件工作，以最少的运费运输一批货物开放性

综合思维基本所用的知识和方法一般来自多种学科，来

数与代数、图形与几何、统计与概率综合应用综合性

应用方法特征自多方面的学习和生活经验

把复杂问题生活化

探索性方法和结果要在解决问题的过程中，不断地

分析、试的、判断、修改

用普通的测■工具很难测量大树

的高度，如果结合比例的知识，测■树高

随t算的方法就会比较方便加深对数学内容的理解；培养数学应用意识

应用学习

探索物体高度与

同一时间，同一地点，物体的高举例特点建立数学知识问的联系；积累数学活动经验

度与影子的长度成正比例关系影子长度的关系

综合与实践培养数学创新意识

测量步骤

学校操场边上有一棵大树，求树高？

方法:因为物体高度与影子长度成

正比例关系，所以可以选择「大的一千五百年前.我国古代教学名）0票中的

一个容易测量的物体做参照，著《孙子真经》中记载了一道效学趣

用正比例关系计算得出树高度，这就是著名的“黄兔同笈”问客

今有雉兔间茏，上有25头,下有

（1）测量学生身高和影长。94足,问雄兔各几何？

学生身高是1∙5m,测得她的影长是2.4m。

（2）测量树影长度为8m。

（3）计算树高。

解：设大树高X米，得

2.4x=1.5×8

x=5

答:大树高5m

知识盘点［¾

知识点一：简单的排列与组合

L排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序

并成一组。

2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）

（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，.用其中任何一种方法都可以完成这

件事。那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。

（2）分步M数原理,：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相

互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法

总数。

知识点二：简单的逻辑推理

根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。

知识点三：解决问题的策略

1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺

利解题

2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使

其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。

3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一列举出来，从而解决问题的方法叫做枚

举法，也叫做列举法或穷举法。

4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考

方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”

5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对

应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设

置问题。

6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，

叫做替换法。

知识点四：邮票中的数学问题

探索合理的邮资支付的方式：

（1）首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资；

（2）再根据这些邮资的数值寻找满足条件的邮票组合。

重要提示：要做到经济、合理、不浪费

知识点五：有趣的平衡

竹竿保持平衡的规律是：必须使“左边的•刻度X左边的重量=右边的刻度X右边的重量”

知识点六：统筹优化

1.合理安排时间：

（1）弄清所做事情的顺序，即先做什么，后做什么；

（2）根据生活实际判断哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。

2.用天平找次品规律：

（1）把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），

保证找出次品而且称的次数一定最少。

（2）数目与测试的次数的关系：

2〜3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次

4〜9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次

10〜27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次

28〜81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次

82〜243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次

244-729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

重要提示：若不知道次品是重还是轻，则上述次数加1

知识点七：抽屉原理

1.抽屉原理（一）：一般来说将（n+l）个或更多个物体放到n个抽屉里，就一定有一个抽屉放进了2个物

体。

2.抽屉原理（二）：把多于mn个的物体放进n个抽屉里，则一定有一个抽屉里至少放进了（m+l）个物体

3.物体数+抽屉数=商……余数商+1=至少数

知识点五：数字编码

1.邮政编码：邮政编码由六位阿拉伯数字组成，前两位表示省（自治区、直辖市），第三位表示邮区，第四

位表示县（市），最后两位表示投递局（所）。

2.身份证编码：身份证的号码由18位数字组成，第1,2位为各省级政府的代码；第3.4位为地，市级政

府的代码：第5,6位为县、区级政府的代码；第7T4位为出生年月日；第15T7位为顺序号及性别区分,

单数为男性分配码，双数为女性分配码，第18位为校验码

上海历年真题历

一.选择题（共8小题）

1.（2021•浦东新区）吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年

花在吸烟上的钱大约要（）元。

A.5000B.7000C.8000D.10000

2.（2013•宝山区模拟）若方程ax-6=3x+2y是关于x、y的二元一次方程，则a满足（）

A.aW3B.aW~3C.aW0D.aW6

3.（2021•浦东新区）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：I,空白部分的面积比是（)

B.9：1C.12：1D.15：1

4.（2020∙虹口区模拟）100元钱买了K）O只鸟，大鸟3元钱一只，小鸟1元钱3只.大鸟买了（）只.

A.30B.25C.75D.10

5.（2020•虹口区模拟）一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（）

A.比原分数小B.比原分数大

C.与原分数相等D,不能确定

（202080%,

6.•虹口区模拟）一瓶药液含药为倒出工后再加满水,再倒出工后仍用水加满，再倒出工后还

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用水加满，这时药液含药为（）

A.50%B.30%C.35%D.32%

χ-y=2

X-2=0(2)x+y=4X-3=y中，属于

7.（2013∙宝山区模拟）方程组（1）(3)x+y=4(4)

x+3y=6χ-z=lxy+l=4

2χ-3y=l

二元一次方程组有（）

A.一个B.两个C.三个D.四个

8.（2020•虹口区模拟）李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的,

颜料的颜色种数最多是（）种.

A.2B.3C.4D.5

二.填空题（共6小题）

9.（2018∙上海）把含盐10%的盐水100克配制成浓度为20%的盐水需要加克盐.

10.（2018∙上海）有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有种取

法.

11.（2020•虹口区模拟）如图的立体图形是由棱长1厘米的小正方体组成的，它的表面积是平方

厘米，至少还需要个这样的小正方体才能拼一个正方体.

12.（2022•林口县）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进本书。

13.（2020∙虹口区模拟）小龙潭公园有一个池塘，周长600米。如果沿着池塘周围每隔15米栽一棵树，在

相邻两棵树之间安装一把椅子，一共要栽棵树，安装把椅子。

14.（2020•虹口区模拟）妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放

整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放元？

Ξ.判断题（共3小题）

15.（2018•上海）7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.（判断对借）

16.（2020•虹口区模拟）被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数也不变。（判断对错）

17.（2018∙上海）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.（判断对错）

四.计算题（共2小题）

18∙（2018∙上海）计算下面各题，能简便的要用简便方法.

（1）29X12+29×13+29×25+29X10（2）9.75+99.75+999.75+9999.75

267+123×894

894×124-627

(3)

(4)(ι+A+A+A)X(-I+-1+-1+!)-(I+-L+-L+JL+-L)X(A+A+A)

23423452345234

19.能简算的要简算.

2.4X7.6+76X0.66+7.63-[li-(li+4)]

7557

999X99-1---7-------5--十,-1----

966

12455+744116

1217121712171217

五.应用题（共13小题）

20.（2019∙上海）有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过20天可以把池塘全部遮满.那么睡莲要遮住

半个池塘需要经过多少天？

21.（2019•上海）三盘橘子共有45个，如果从第一盘中拿出4个放到第二盘，再从第二盘中拿出7个放到

第三盘，那么三个盘子中的橘子个数就完全相等.原来每盘橘子各有多少个？

22.（2020∙虹口区模拟）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行.甲

的速度是270米/分，乙的速度是240米/分.经过多少分钟甲第一次追上乙？

23.（2020•虹口区模拟）在甲、乙两地间的公路上，规定从甲地向乙地方向行驶的车辆的速度为每小时50

千米，从乙地向甲地方向行驶的车辆的速度为每小时60千米.今有4、6两辆车，同时从甲、乙两地相

向出发，在两地间往返行驶.在4车到达乙地向甲地返回途中因故停车，停车地点距乙地30千米，在此

处两车第二次相遇，这样两车相遇时间比原定第二次相遇时间晚了1小时12分.那么，甲、乙两地之间

的距离是多少千米？

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