贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测试数学试题（含答案）

贵州省黔东南州2022-2023学年高一上学期期末文化水平测

试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合A={-2,0,1,2},B={T,2},则AB=()

A.{0}B.{2}C.{-2,-1,0,1}D.{-2,-1,0,1,2}

2.下列函数中，既是奇函数，又在区间［-1,1］上单调递增的是()

A./(x)=x+2B,f(x)=2ΛC./(x)=siarD./(ɪ)ɪɪθgɪʃ

3.设XeR,贝『”=2"是“χ2-χ-2=o”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

4.若角α的终边过点P(-4,3),贝IJtana的值为()

434

A.—B.-C.—D.-

553

5.已知基函数/(X)=依"的图像过点(；，9),则Z+α的值为()

A.2B.1C.-1D.0

6.已知Q=IoggOl,A=sinl,c=2%则()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.b<c<a

7.函数/(x)=2x+3-e'的零点所在的一个区间是()

A.(2,3)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-2,-1)

8.已知函数/(x)=lg(l+2∣x∣)-±,若"2a+l)<"a-l),则实数〃的取值范围是

()

A.(-8,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(-2,2)

二、多选题

9.下列函数中最小正周期为兀的是()

A.γ=sin2xB.y=tan2xC.y-cos2xD.y=sinx

10.若3>b>0,d>c>0f则下列不等式成立的是()

A.Cie>beB.a-d>b-cD.y[a>y[b

ɪɪ.函数/(X)是定义在［-2,2］上的偶函数，“X)在［-2,0］上的图象如图所示，则函数

/(x)的增区间是()

-2-1O

A.[—2,2]B.[-2,-1]C.[0,1]D.[1,2]

12.一般地,若函数〃*)的定义域为［。的］,值域为［切他］,则称［。回为"x)的“左倍

跟随区间“；特别地，若函数/(x)的定义域为句,值域也为［。,可，则称［α,句为/(x)

的“跟随区间下列结论正确的是()

A.若［1,可为"x)=f-2x+2的跟随区间，则α=3

o2

B.函数"x)=］-∖不存在跟随区间

D.二次函数〃尤)=f2+2x存在“3倍跟随区间”

三、填空题

13.若log3。=；,则"=.

.、2∖x≤∖,、

14.已知函数/(x)=、，，则"2)=____________.

J(-χ),χ>I

21

15.已知正数。，b满足20+A=l,则一+二的最小值为

16.设函数“x)=}-αe'为常数)，若对Vxe(-2,2),/(x)≥3恒成立，则实数。的

取值范围是.

四、解答题

试卷第2页，共4页

3

17.已知Sina=π<a<-π.

32

⑴求CoSa,tana的值；

⑵求sin(π+a)+cos[a+H^l[.

18.已知集合4={x∣-2<x<2},B={x∣tn-2<x<2m+∖∖.

(1)当机=1时，求集合AD8：

(2)若A,B满足：①ACB=0,②AuB=A,从①②中任选一个作为条件，求实数"?

的取值范围.

19.某公园要设计一个扇环形状的花坛(如图所示)，该扇环是以点。为圆心的两个同

心圆，圆弧A8所在圆的半径4=3(单位：米)，圆弧CQ所在圆的半径4=6(单位:

(1)求弧长。。；

(2)求花坛的面积.

20.已知函数f(x)=2sin(2x+?)-l.

(1)求/(ɪ)的对称轴和单调递增区间；

(2)求不等式f(χ)z0的解集.

21.1766年人类已经发现太阳系中的行星有金星、地球、火星、木星和土星.科学家

在研究了各行星离太阳的距离(单位：AU,AU是天文学中计量天体之间距离的一种

单位)的排列规律后，预测在火星和木星之间应该还有一颗未被发现的行星(后被命名

为谷神星)存在，并按离太阳的距离从小到大列出了如下表所示的数据：

（1）为了描述行星离太阳的距离y与行星编号X之间的关系，根据表中已有的数据画出散

点图，并根据散点图的分布状况，从以下三种模型中选出你认为最符合实际的一种函数

模型（直接给出结论）；

①y=αr+b;（2）y=α×2v+⅛；（3）y=clog,x+fe.

（2）根据你的选择，依表中前三组数据求出函数解析式，并用剩下的两组数据检验模型的

吻合情况；（误差小于0.2的为吻合）

（3）请用你求得的模型，计算谷神星离太阳的距离.

22.已知函数F（X）=匕+1%（3'+1）（旌1＜）为偶函数.

（1）求实数Z的值；

⑵判断函数8（力=〃切-白-1%（3*-1）零点的个数.

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.B

2.C

3.A

4.D

5.C

6.A

7.D

8.B

9.AC

10.AD

11.BC

12.CD

13.

14.L棉0.25

4

15.9

16.

4

⑴c。Sa=-辿，tanα=立

17.

*34

18.(1)ΛVJB={X∣-2<X<3}

⑵选①，,8，-|34,+8)；选②，(-8,-3)U(O,J)

19.(l)2π米

Q

(2)5兀平方米

jrk5TTTT

20.(1)对称轴为X=丘+5肛&eZ,单调递增区间为一石+丘,/+%1,keZ