2024届天津市南开区一零九中学数学七年级上册期末统考试题含解析

2024届天津市南开区一零九中学数学七上期末统考试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，/408=70。，射线OC是可绕点O旋转的射线，当N5OC=15。时，则NAoC的度数是（）

A.55oB.85oC.55°或85。D.不能确定

2.如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案

由13个▲组成,则第为正整数）个图案需（）

▲▲▲

▲▲▲▲

▲▲▲▲▲▲▲

▲▲▲▲■▲

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

第1个图案第2个图案第3个图案第4个图案

A∙2B—1b∙2*+lc∙3n-1d,3n+1

3.用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到千分位）

C.0.06（精确到百分位）D.0.0602（精确到0.0001）

4.若NA,NB互为补角，且NA<NB,则NA的余角是（）

A.-（ZA+ZB）B.-ZBC.-（NB-ZA）D.-ZA

2222

5.下列说法中，错误的是（）

A.射线AB和射线BA是同一条射线B.直线AB和直线BA是同一条直线

C.线段AB和线段BA是同一条线段D.连结两点间的线段的长度叫两点间的距离

6.今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补

了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A.384×IO3B.3.84×IO5C.38.4×IO4D.0.384×IO6

7.-2的绝对值的相反数是（）

11

A.—B.-----C.2D.-2

22

8.某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套,

设安排X名工人生产片，则可列方程（）

A.60（28—X）—90xB.60%—90（28—x）

C.2X60(28-X)=90XD.60(28-X)=2X90X

9.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）

c∙⅜∏

10.某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个.若这种细菌由1个分裂到64个，这个过

程要经过（）

A.12小时B.6小时C.3小时D.2.5小时

11.下列各组代数式中，属于同类项的是（）

C.2/〃与2出)2

A.4ab与4abcB.-mn-⅛-OT7D.Yy与χ2

233

12.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖后，某出版社统计他的代表作品《蛙》的销售量达到2100000,把2100000用科

学记数法表示为（）.

A.0.21×107B.21×IO6C.2.IxIO6D.2.1×IO7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如果（α-2）2+屹+l∣=0,那么/）=

14.写一个含有字母a和b,次数是3的单项式.

Y

15.已知关于X的一元一次方程——+。=2020%的解为；1=2020,那么关于y的一元一次方程

2020

1—y

=2020（1-y）+«的解为.

16.若单项式mx2y与单项式-5x"y的和是-2x2y,则ιn+n=.

17.某人骑车以每小时12千米的速度由A地到8地，这样便可以在规定时间到达3地，但他因事将原计划出发时间

推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，A，B两地的距离为

千米.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，在aABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,在ABCD中，BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面

积.

19.（5分）先化简再求值：（x+3）（χ-2,）—X（X—2y）,其中x=2,J=-I.

20.（8分）在一条笔直的公路上，A、B两地相距300千米.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为

100千米〃J、时，乙车速度为60千米/小时.经过一段时间后，两车相距100千米，求两车的行驶时间？

21.（10分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上.

（1）若AB=CD.

①比较线段的大小：ACBD（填“>”、“=”或“V”）；

3

②若BC=-AC,且AC=I2cm,则AD的长为cm；

4

（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD的长.

♦・♦♦

ABCD

.._,„X—34x+1

22.QO分）解方程：------------=1.

25

23.（12分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小

丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3,则

小丽去；若指针指到2,则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗.为什么.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【解析】试题解析：当OC在NAOB的内部时，ZAOC=ZAOB-ZBOC=70o-15o=55o;

当OC在NAoB的外部时，NAOC=NAOB+NBOC=700+15°=85°,

所以NAOC的度数为55。或85°.

故选C∙

点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算.

2、D

【解析】根据每个图案的三角形个数相差3,则可写出第n个图案的三角形个数.

【详解】第1个图案由4个▲组成，

第2个图案由7个▲组成，

第3个图案由10个▲组成，

第4个图案由13个▲组成

•••每次都增加3个上，

.∙.第n个图案由4+3(n-l)=3n+l个▲组成，

故选D.

【点睛】

此题主要考察代数式的规律探索.

3、B

【解析】A∙0.06019≈0.1(精确到0.1),所以A选项的说法正确；

B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；

C.0.06019M.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；

D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001),所以D选项的说法正确.

故选B.

4、C

【解析】由题意得：ZA+ZB=180o,90。=L(ZA+ZB),

2

90。-NA=L(ZA+ZB)-ZA=-(NB-NA).

22

故选C.

点睛：本题主要在将90。用N4和N8来表示.

5、A

【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；

B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；

C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；

IK连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键.

6、B

【分析】科学记数法的表示形式为axl(Γ的形式，其中I≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时，n

是负数.

【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84x105.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

7、D

【解析】先根据一个负数的绝对值是它的相反数，得出-1的绝对值是1,再根据相反数的表示方法：求一个数的相反

数，即在这个数的前面加上一个负号.

【详解】VI-II=L1的相反数是-1,

.∙.-l的绝对值的相反数是-L

故选D.

【点睛】

此题考查绝对值的性质和相反数的概念.解题关键在于掌握其性质定义.

8、C

【分析】根据题意列方程即可.

【详解】设X人生产镜片，则(28-x)人生产镜架.

由题意得：2X60(28-%)=90%,

故选C

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系.

9、C

【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.

【详解】从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选：C.

【点睛】

本题考查了立体图形的左视图问题，掌握立体图形三视图的性质是解题的关键.

10、C

【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是少个，分裂第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就

要分裂6次，根据有理数的乘方的定义可得.

【详解】解:由题意可得3=64=26,

则这个过程要经过：3小时.

故选:C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.

11、B

【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可判断同类项.

【详解】∙.∙-mn与加，字母相同且相同的字母指数也相同，

.∙.-mn与∙∣ww?是同类项，

故选：B.

【点睛】

此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.

12、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IWIalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：2100000=2.1xl06,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ISlalV10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、-1.

【分析】根据非负数的性质列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可.

【详解】解：Y(a—2p+M+1|=O

.•.(a-2)2=0,g+l∣=0

Λa-2=2,b+l=2,

解得a=2,b=-l,

Λa‰22×(-l)=-4.

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.同时还考查了有理数的乘方运算.

14、ah2(答案不唯一)

【分析】根据单项式的定义和次数即可得.

【详解】由单项式的定义和次数得：单项式a∕√符合题意

故答案为：ab2(答案不唯一).

【点睛】

本题考查了单项式的定义和次数，掌握单项式的相关概念是解题关键.

15、2021

YY

【分析】方程——+a=2020x整理得：------2020X=—a,该方程的解是：x=2O2O

202020205

方程上'=2020(1—y)+。整理得：上上一2020(1—y)=a,令1—y=〃，得〃=一2020,

20202020

得到关于y的一元一次方程可解得答案.

【详解】根据题意得：

XX

方程-----+a=2020x整理得：-------2020x=-O

20202020

该方程的解是：Λ=2020

ɪ—V1—V

方程一-二2020(1-y)÷a整理得：一l-2020(1-y)=a

2020.2020'

令1-y="

Yl

则原方程可以整理得：---2020«=6!

2020

贝U〃=—2()20,

即1_y=-2020

解得：y=2021

故答案是：2021

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.

16、1

【分析】先根据合并同类项法则得到m-1=-2,"=2,计算可得wι=3,〃=2,再代入机+〃计算即可得到答案.

【详解】∙.∙单项式,"X2P与单项式-IXHy的和是-2x2y,

'.m-1—-2,n=2,

解得m=3,n=2,

∙".m+n=3+2=l.

故答案为：1.

【点睛】

本题考查单项式的定义和合并同类项，解题的关键是掌握单项式的定义和合并同类项法则.

17、1

【分析】本题的等量关系是时间=路程÷速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，

原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟.

【详解】解：设A、B两地间距离为X千米，由题意得：

XX204

12156060)

解方程得：x=l∙

答：A、B两地间距离为1千米.

故答案为：L

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、1.

【解析】根据勾股定理可求出BD的长,利用勾股定理逆定理可证明ABCD是直角三角形,根据S0≡ABCI>=SΔABI>+SΔBC∣)

即可得答案.

【详解】：在AABD中，NA是直角，AB=3,AD=4,

,BD=∖∣AD2+AB2=√42+32=5，

在ABCD中，BC—12,DC=13,DB=5,

V52+122=132.即BC2+BD2=DC2，

Λ∆BCD是直角三角形，

∙,∙S四边形ABCO=SVABD+SVBDC=]A。,AB+—BD-BC

=L4X3+'X5X12=6+30=36.

22

【点睛】

本题考查勾股定理及勾股定理逆定理，此题属于易错题，同学们往往忽略了推知aBCD为直角三角形.

19、3x-6y,12

【分析】先提取公因式，再去括号即可化简，然后将x、y的值代入求解即可.

【详解】原式=(X-2y)[(x+3)r]

=3(x-2y)

=3x—6y

将x=2,y=-1代入得：原式=3x-6y=3x2-6x(-l)=12.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，熟记整式的运算法则是解题关键.

20、2小时或2小时或5小时或10小时.

42

【分析】设当两车相距IOO千米时，两车行驶的时间为X小时，根据路程=速度X时间结合两车相距IOO千米即可得出

关于X的一元一次方程，解之即可得出结论，注意分类讨论.

【详解】解：设当两车相距IOO千米时，两车行驶的时间为X小时，

根据题意得：

若两车相向而行且甲车离A地更近，则(100+60)x=300-100,

解得：X=-;

4

若两车相向而行且甲车离B地更近，则(100+60)x=300+100,

解得：X=∣∙;

2

若两车同向而行且甲车未追上乙车时，则(IOO-60)x=300-100,

解得：x=5；

若两车同向而行且甲车超过乙车时，则(100-60)x=300+100,

解得：x=10i

•••两车的行驶时间为3小时或-小时或5小时或10小时.

42

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系路程=速度X时间，列出一元一次方程是解题的关键.

21、(1)①=②15(2)24

【分析】(1)①因为AB=CD,故AB+BC=B