2023高考数学复习练30　基本初等函数、函数与方程

微专题30基本初等函数、函数与方程

高考定位1.基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较

大小、解不等式是常见题型；2.函数零点的个数判断及参数范围是高考热点，常

以压轴题的形式出现.

真题演练感悟高考练真题明方向

1.（2022•全国甲卷）已知9"&10,«=IOw-11,b=Sm~9,则（）

A.α>0>⅛B,a>b>O

C.b>a>OD.b>O>a

答案A

解析因为9"=10,所以m=IOg910,

所以α=10'"-Il=Iol°g9i0-ll=10log910-IOlogIO11.

因为l0g9lO-Iogiol1

CC2_Jg9+lgll∖2

Iglo⅛11（1g10）2-lg9∙lg11（g°2

=--=

Ig9Ig10Ig9∙lg10Ig9∙lg10

1-（等）2

----------------->0,所以α>0.

0=8k>g9∣°—9=8log91°—8l0g89,

Ig10Ig9Ig104g8—Gg9）2

因为=

log910logs9=Ig9ɪg8-Ig9∙lg8

（T^）2—Gg9）2（粤）2—（粤）2

2022

Ig9∙lg8=Ig9∙lg8-<0,所以bV0.

综上，α>0>A故选A.

X,x<0,

2∙（2019∙浙江卷）设α,⅛∈R,函数凡r）=131lʌ7,

ɜɪ-2（Qil）x^+aχ9x^0.

若函数y=«r）一"一方恰有3个零点，则（）

A.av—1,b<0B.a<-1,b>0

C.a>~1,b<0D.a>-1,h>0

答案C

解析由题意可得，当x20时，八处一以一8=尹3-∕（α+l）Λ2-b.

令7(元)一如一〃=0，则b=^xi-^(a+1)X2=^X2[2X-3(α÷1)].

因为对任意的XeRmX）一以-8=0有3个不同的实数根,所以要使其满足条件,

则当x20时，8="[2%—3（α+l）]必须有2个实根,

所以3（"I'>0,解得α>-l.所以从O.故选C.

3.（2021•天津卷）设α∈R,函数於）=

cos(2πχ-2磔)，x<af

°c/一、、若yu)在区间(0,+8)内恰有6个零点，则。的

Xr2(.ciI1)XIla21I5r,x/a，

取值范围是（)

913∏Bg,2)U511

A.2,

4%2'Z2,^4

91「11CDQ■7,2)U*3

C.2,U3

4T'4'

答案A

解析因为X2—2（a÷l）x÷α2÷5=0最多有2个根,

所以cos（2πχ-2兀4）=0至少有4个根.

兀k1

由2τCt—2τCa=/+E,ZWZ可得X=/+1+a,^∈Z.

k1

由OV

可得-2α—SVkV—2»

①当XVa时，当一5≤—2a一/V—4时,

79

--

44

当一6W—2a—5时，危）有5个零点，即

当一7W-2α—3<—6时，./U）有6个零点,

ll.<13

p即π尸α≤∕∙;

②当Xea时，/(X)=Λ2-2(a+l)x÷α2÷5,

J=4(α+l)2-4(tz2+5)=8(α-2),

当a<2时，J<0,兀。无零点；

当a=2时，J=O,大x)有1个零点x=3；

当a>2时，令/(a)=4-2α(α+l)+q2+5=-2α+520,则2<a≤∣,此时"x)

有2个零点；

所以当a>∣时，犬尤)有1个零点.

综上，要使网在区间Q+8)内恰有6个零点，则应满足卜Y'

1?<吟

「

广9/忘V了Il，[11J

或<5或<

a=2或a>]a<2.

则可解得a的取值范围是(2,TU住，j

4.(2021・北京卷)已知./U)=|IgXI一日一2,给出下列四个结论：

(1)若Z=O,则兀0有两个零点；

(2)≡⅛<0,使得7U)有一个零点；

(3)3K0,使得兀r)有三个零点；

(4)≡⅛>0,使得7U)有三个零点.

以上正确结论的序号是.

答案⑴⑵(4)

解析令人X)=IIgXI—依一2=0,

可转化成两个函数yι=∣lgx∣,yι=kx+2的图象的交点个数问题.

对于(1),当Z=O时，*=2与yι=∣lgx∣的图象有两个交点，(1)正确；

对于(2),存在②0,使”=r+2与yι=∣lgx∣的图象相切,(2)正确;

对于(3),若MO,则yι=∣lgx∣与”=丘+2的图象最多有2个交点，(3)错误；

对于(4),当于0时,过点(0,2)存在函数g(x)=lgx(x>l)图象的切线，此时共有两

个交点，当直线斜率稍微小于相切时的斜率时，就会有3个交点，故(4)正确.

热点聚焦分类突破研热点析考向

热点一基本初等函数的图象与性质

I核心归纳

1.指数函数y=0∙r（4>O,且4Wl）与对数函数y=log,1χ（α>0,且α≠l）互为反函数，

其图象关于y=x对称，它们的图象和性质分0<α<l,a>l两种情况，着重关注

两个函数图象的异同.

2.嘉函数尸非的图象和性质，主要掌握α=l,2,3,ɪT五种情况.

例1（1）（2022•青岛二模）已知函数_/0）=内+/?的图象如图所示，则函数y=log,,（∣x∣

+与的图象可以是（）

CD

(2)(2022•临汾二模)若XIog34=1,则4，-4二=()

78

ʌ-ɜB3

C1016

C∙~5^D∙^§^

答案(I)D(2)B

解析(1)由函数凡r)=αx+Z?的图象可知，OVae1,-l<ft<0,

函数y=∕(x)=Ioga(IX∣+份的定义域为(一8,b)U(-b,+∞),

且人一幻=IogUI—4+b)=log。(IXI+b)=KX),

即函数y=log,,(∣x∣+与为偶函数，

IOga(x+b),x>~b,

又函数y=log"(∣x∣+8)=J

Jog«(-χ+b),x<b,

所以y=k>gα(∣x∣+b)在(一在+8)上单调递减.故选D.

(2)∙.∙χlog34=l,.∙.x=∙^^=log43,

故选B.

规律方法L指数函数、对数函数的图象与性质受底数α的影响，解决指数函数、

对数函数问题时，首先要看底数α的取值范围.

2.基本初等函数的图象和性质是统一的，在解题中可相互转化.

训练1(l)(2022∙天津模拟)设a=203,Qlogo.32,c=0.32,则三者的大小顺序是

()

∖.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.h>a>c

⑵若2Λ-2-V<3^X-3^Λ则(

A.ln(y-χ+l)>OB.ln(γ-χ+l)<O

C.ln∣Λ-γ∣>0D.ln∣χ-γ∣<0

答案(I)B(2)A

解析(1)因为α=20∙3>l,⅛=logo,32<0,

C=0.32∈(0,1),

所以4>c>A故选B.

(2)设函数Kr)=2'—3三

因为函数y=2*与y=-3'在R上均单调递增，

所以4%)在R上单调递增.

原已知条件等价于2x-3-x<2y-3-y,

即/W勺U)，所以x<y,即y—x>0,

_y—Λ+1>1,所以A正确，B不正确.

因为∣χ-y∣与1的大小不能确定，所以C,D不正确.

热点二函数的零点

I核心归纳

判断函数零点个数的方法:

(1)利用零点存在定理判断.

(2)代数法：求方程凡T)=O的实数根.

⑶几何法：对于不易求根的方程，将它与函数y=∕(x)的图象联系起来，利用函数

的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解.在利用函数性质时，可用求导的

方法判断函数的单调性.

考向1函数零点的判断

f+2XxW0

例2已知函数"x)=(,则函数g(x)=y∏-X)—1的零点个数为()

JIgXI,JV>X0,

A.lB.2

C.3D.4

答案C

解析由g(x)=0可得x)=l.

当XWo时，Λ2+2X=1=>X=-1—\/2,

或x=-1+6(舍去)，

当x>0时，IIgXI=InX=IO或X=七.

故1—尤=—1—也=>x=2+也是g(x)的零点，

1—x=10=≠>x=-9是g(x)的零点，

19

I—X=IU=X=Tδ是g(∙χ)的零点,

综上所述，g(x)共有3个零点.故选C.

考向2求参数的值或范围

∣lnx∖,x>0,

例3(多选)设函数/)=L..ι.LC若函数g(χ)=y(X)—有三个零点，则

e'(Λ+1),XW0.

实数b可取的值可能是()

A.0B.∣

C.；D.1

答案BCD

解析函数g(x)=fix)-b有三个零点等价于函数y=√(x)的图象与函数y—b的图

象有三个不同的交点，

当XWo时，yU)=(x+l)eχ,则/(x)=e，+a+l)&t=(x+2)ex,

所以兀r）在（一8,—2）上单调递减,

在（-2,0]上单调递增，

1Iim

且人-2）=一/，/0）=1,*ΛΛ）=0,

从而可得«x）的图象如图所示，

通过图象可知，若函数y=∕U）的图象与函数y=。的图象有三个不同的交点，则

⅛∈（0,1].

考向3零点的代数式问题

—Λ2+4X,Λ≤4,

例4（2022・湖北百校联考）设函数加）=《“,，关于X的方程危）=

l∣log2（%—4）|,x>4,

/有四个实根X1,X2,X3,X4（X∣<X2<X3<Λ4）,则尤1+x2+X3+/x4的最小值为.

答案10

解析作出函数/U）的大致图象如图所示.

由图可知X1+X2=4,

由∣log2(χ-4)∣=Λ2)=4,

得X=Il或2°，

则5<T4<20.

又因为10g2(X3—4)+10g2(X4—4)=0,

所以(X3—4)(X4—4)=1,

所以XT+4,

则X3+∣X4=∣(Λ4-4)+-^Ξ^+5,

又必一4∈(1,16),

所以X3÷∣X4≥2Ʌ∕∣+5=6,

当且仅当上次-4)=总匕，

即次=6时等号成立.

故Xl+垃+九3+*X4的最小值为10.

规律方法利用函数零点的情况求参数值(或取值范围)的三种方法

训练2(1)(2022・中卫模拟)函数Tu)=e'+x3-9的零点所在的区间为()

A.(0,1)B.(l,2)

C.(2,3)D.(3,4)

eʌ,χ≥θ,

(2)(2022.保定质检)已知函数段)={'/1、'八若关于X的方程产(》)+_”)

Jg(—X),x<0,

+t=0有三个不同的实根，则，的取值范围是()

A.(-∞,-2]B.[l,+∞)

C.[-2,1]D.(-∞,-2]U[L+∞)

IlnX∣,x>0,

(3)(2022•成都诊断)已知函数y(x)=J,1,、若函数g(x)=yα)-"2(机∈R)

有三个不同的零点Xl,XI,无3.则XIX2X3的值为.

答案(I)B(2)A(3)0或一看

解析(1)由y=ev为增函数，y=x3为增函数，

可知"r)=ex+χ3-9为增函数，

由y∏)=e—8V0,Λ2)=e2-l>0,

根据零点存在定理可得ɪwd(l,2)使得KTO)=0,故选B.

(2)设加=/"),作出函数兀V)的图象如图，

则当时，根=y(x)有两个根，

当m<∖时，“2=於：)有1个根,

若关于X的方程/(χ)+yu)+f=o有三个不同的实根，

则m2+m+t=0有2个不同的实根，

且m2l或m<l,

若加=1时，t=—2,此时由/足+加―2=0得m=1或〃?=—2,

满足犬X)=I有两个根，穴外=—2有1个根，满足条件；

当m≠l时，设〃(机)=//?+机+»,

则力(1)<0,即l+l+f<0,则/<—2.

综上，f≤-2,故选A.

(3)兀0的图象如下：

若函数g(x)=∕(x)-"2θGR)有三个不同的零点XI,X2,X3.

则〃2=0或m=⅛.

当〃?=0时，三个零点为一1,0,1,故XlX2X3=0,

当〃2$时，小于°的零点为T大于O的两个零点之积为1,

所以XlXW=—7.

热点三函数模型及其应用

I核心归纳

应用函数模型解决实际问题的一般程序和解题关键:

（1）一般程序:

i⅜⅞一建模T求解T

言n数学者言=数学位n检答

（2）解题关键：解答这类问题的关键是确切地写出相关函数解析式，然后应用函数、

方程、不等式和导数的有关知识加以综合解答.

例5（1）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：。一%=（仇一仇）e",其中「

为时间（单位：min）,%为环境温度，仇为物体初始温度，。为冷却后温度，假设

在室内温度为20C的情况下，一杯开水由100℃降低到60C需要10min,则k

的值约为（）

（结果精确到OooL参考数据：e2≈7.389,In2≈0.693）

A.O.O35B.0.069

C.0.369D.0.740

（2）（2022.天津模拟）一种药在病人血液中的量不少于150Omg才有效，而低于500

mg病人就有危险.现给某病人注射了这种药2500mg,如果药在血液中以每小时

20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过________小

时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效.(参考数据：Ig2^0.3010,Ig3≈0.477

1,结果精确到0.1h)()

A.2.3小时B.3.5小时

C.5.6小时D.8.8小时

答案(I)B(2)A

解析(1)由题意可知，o=2O℃,6∙ι=100℃,8=60°C,r=10min,

则有60-20=(100-20)el0λ,所以e"ιw=∣,

两边取自然对数，得Ine-1。*=尾,

即一IOA=—In2,

所以Z=特-0∙069.故选B.

(2)设应在病人注射这种药X小时后再向病人的血液补充这种药,

贝IJ500≤2500×(1-20%)Λ≤1500,

整理可得0.2W0.8*≤0.6,

两边取对数，得logo,s0.6≤x≤logo.8θ.2,

...„,Ig0.6Ig6-1

.Iθg^θ∙6-ιgo.8^lg8-l

Ig2+lg3-l

31g2-1〜21

Ig0.2lg2-l

log08°∙2=Ig0.8=31g2—T7.2，

Λ2.3≤x≤7.2,即应在用药2.3小时后再向病人的血液补充这种药.故选A.

规律方法1.构建函数模型解决实际问题的失分点

(1)不能选择相应变量得到函数模型.

(2)构建的函数模型有误.

(3)忽视函数模型中变量的实际意义.

2.解决新概念信息题的关键

(1)仔细审题，明确问题的实际背景，依据新概念进行分析.

(2)有意识地运用转化思想，将新问题转化为我们所熟知的问题.

训练3(1)体育运动是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身

体机能，提高抗病能力.对于14〜18岁的青少年，每天进行中等强度的运动有助

于提高睡眠质量，使第二天精神充足，学习效率更高.是否达到中等强度运动，简

单测量方法为向)=α∙e∖其中f为运动后心率(单位：次/分)与正常时心率的比值，

a为每个个体的体质健康系数.若左)介于25〜28之间，则达到了中等强度运动；

若低于25,则运动不足；若高于28,则运动过量.已知某同学正常时心率为78,

体质健康系数α=5,他经过慢跑后心率y(单位：次/分)满足尸78(111\^^+1),

X为慢跑里程(单位：米).已知学校运动场每圈400米，若该同学要达到中等强度

运动，则较合适的慢跑圈数为()

(e为自然对数的底数，e≈2.718)

A.3B.4

C.5D.6

(2)已知海面上的大气压强是760mmHg,大气压强p(单位:mmHg)和高度〃(单位：

m)之间的关系为p=760e叫e是自然对数的底数，Z是常数)，根据实验知1OOOm

高空处的大气压强是645mmHg,则300Om高空处的大气压强约为()

参考数据：(jH)2^0.72,(图)3^O.6L

A.322.5mmHgB.463.6mmHg

C.215.0mmHgD.146.0mmHg

答案(I)B(2)B

解析(1)由题意设跑了M%∈N")圈，

则x=400k,r=^=ln^y^+l=ln(e√^),

则yω=5∙U=5∙ehl(e∕)=5e√i∈(25,28),则女=4,故选B.

(2)依题意，645=760el≡,

πι,1645__1129

ΛJk--ɪ000l∏760--ɪ00θm152,

3

故当∕ι=3000时，p=760U3。。。*「扁n第=76oχ(j∣∣)^760X0.61=463.6.故选

B.

高分训练对接高考重落实迎高考

一'基本技能练

l.(2022∙哈尔滨模拟)已知α=log6我b=∖ogιl∣6,c=60i,则()

A.b<c<aB.b<a<c

C.c<a<bD.a<h<c

答案B

3ɪɪɪ3

解析因为α=log6巾=Wk)g67>glog66=q,Iog6由<log66=l,

所以g<α<l.

3[1]]

因为b=log7√6=^log76<^log77=ɜ,即b<j.

因为C=6°」>6°=1,Ol.

所以b<a<c.

2.(2022.合肥二模)函数y(x)=e，+4-e、(e是自然对数的底数)的图象关于()

A.直线X=-e对称B.点(一e,0)对称

C.直线％=—2对称D.点(一2,0)对称

答案D

解析由题意/(-2e-χ)=er-2e+4-e-(-2er)=el-2e+4-e2e+x,

它与y(x)之间没有恒等关系，相加也不为O,A,B均错；

4+

而4—4—x)=葭4r+4—e-L4r)=er—eɪ=—y(X),

所以7U)的图象关于点(-2,0)对称.故选D.

3.已知Xo是函数√(x)=∙∖∕^+log2(x+l)-4的零点，则Qo-I)(XO—2)(xo—3XM)—4)

的值()

A.为正数B.为负数

C.等于0D.无法确定正负

答案B

解析由题可知Tu)在[0,+8)上单调递增(增函数+增函数=增函数)，且43)=

Λ∕5+log24—4<0,

Λ4)=2+log25-4>0,则九o∈(3,4),

所以(Xo-I)>0,(%()—2)>0,(M)—3)>0,(xo—4)<0,

所以(XO-l)(xo-2)(xo-3)(xo—4)<0.

4.(2022.泰安模拟)已知函数Ar)是定义在R上的奇函数，满足火x+2)=√(一χ),且

当x∈[0,1]时，«x)=log2(x+l),则函数y=穴x)-?的零点个数是()

答案B

解析由火x+2)=√(-X)可得加:)关于尤=1对称，

由函数T(X)是定义在R上的奇函数，

所以火x)=-Λx+2)=-[-∕U+2+2)]=Λx+4),

所以yω的周期为4,

函数y=Ax)-%3的零点，即y=∕ζx)-χ3=O的解，

即函数y=«r)和y=x3的图象交点，

根据/U)的性质可得如图所示的图象，结合y=r的图象,

由图象可得共有3个交点，即共有3个零点，

故选B.

5.若正实数α,b,C满足。+2-。=2,b+3b=3>,c+log4C=4,则正实数a,h,c

之间的大小关系为()

A.b<a<cB.a<b<c

C.a<c‹bD.b<c‹a

答案A

解析∙.∙y=2*与y=2-χ的图象在(0,十8)只有一个交点,

.∙.χ+2F-2=0在(0,十8)只有一个根，设为。

令"r)=x+2-x-2,

VΛ2）=2+2-2-2=∣>0,ΛD=l+2^l-2=-∣<0,ΛDΛ2）<0,

Λl<α<2.

同理可得S<A<1,3<c<4,

.∙./?VaVC.故选A.

6.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低

室内二氧化碳和致病微生物的浓度，同时送进室外的新鲜空气.按照某地标准，室

内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度为0∙l%∙经测定，刚下课时，某教室空气

中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%,且y随时

间f（单位：分钟）的变化规律可以用函数尸0.05+法力/即描述，则该教室内

的二氧化碳浓度达到当地标准至少需要的时间为（）

（参考数据：In2-O7,ln3Ql.l）

A.7分钟B.9分钟

C.14分钟D.11分钟

答案D

解析由题意知，当r=0时，y=0.2,

即0.05+4e°=0.2,解得2=0.15,

Λγ=0.05+0.15e^⅛,

tt1

令0.05+0.15屋行W0.1,解得屋行忘彳

.∙.--^≤-ln3,Λ∕≥101n3≈ll,故选D.

7.（2022∙张家口模拟）已知当x∈（0,+8）时，函数式尤）=AeI的图象与函数g（x）=

品∙的图象有且只有两个交点，则实数Z的取值范围是（）

答案A

解析由题设,当x∈（0,+8）时,k=w（二+1）

2x

令h(x)—

ex(2x+1)'

,2(2χ-1)(X+1)

2-

3/7(X)=_ev(2χ+l)

所以当OVXVT时，"（幻>°，则以%）单调递增,

当时，//（X）V0,则∕?（X）单调递减.

又∕z（x）>O,且〃（x）≤=2：，

所以当0<Z<去■时，y=k与∕z（x）的图象有两个交点.故选A.

8.（多选）（2022.重庆诊断）在同一直角坐标系中，函数与y=log.（χ-2）的图象

可能是（）

答案BD

解析当4>l时，y=0v在（一8,+8）单调递增且其图象恒过点（0,1）,

y=log,,α-2）在（2,+8）单调递增且其图象恒过点（3,0）,则选项B符合要求;

当OVaVI时，丁=优在（一8,+8）单调递减且其图象恒过点（0,1）,

y=logO（χ-2）在（2,+8）单调递减且其图象恒过点（3,0）,

则选项D符合要求；

综上所述，选项B,D符合要求.

2*—1

9.（多选）（2022.济南二模）已知函数/）=乔ɪ,则下列说法正确的是（）

A.«x）为奇函数Byu）为减函数

（）有且只有一个零点

CyXDtAX）的值域为［-L1）

答案AC

2^Λ-11-2x

解析由题意得八一九）=2-》+］=R?］=—/U），

故/U）为奇函数，

2x—12

又U=2叶］=1-2，+-

.∙.yU）在R上单调递增，

V2Λ>0,.∙.2V+1>1,

A0<2X+1<2,

：.-2<2ɪ+1<0,

.∙.-l<Λx）<l,即函数值域为（一1,1）,

2"—1

令尤）=2，叶］=0,即2*=1,解得X=0,

故函数有且只有一个零点0.

综上可知，AC正确，BD错误.故选AC.

10.（多选）已知函数1X）=

-2二/0”6R,e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（）

「X—4JL4,x<∕n

A.函数人幻至多有2个零点

B.函数/U）至少有1个零点

C.当〃?<—3时，对VXl≠X2,总O----‘°2）<0成立

X2~X∖

D.当加=0时，方程.用（x）］=0有3个不同实数根

答案ABC

解析作出函数y=e∙t-1和y=-χ2∙-4χ-4的图象如图所示，当〃z>0时，函数

*x）只有1个零点；

当一2VmWO时，函数/U)有2个零点；

当mW-2时，函数兀0只有1个零点，故选项A,B正确；

当〃zV—3时，函数/U)为单调递增函数，故选项C正确；

当加=0时，令r=兀v),则人。=0,A=—2,/2=0,当兀r)=fι=-2时，该方程

有两个解；

当/U)=t2=0时，该方程有两个解，

所以方程胆刈=0有4个不同实数根，故选项D错误.综上，故选ABC.

3

11.(2022・武汉调研)已知y=2,VIog33=1,贝Ijχ+y=.

答案2—logs2

3

解析因为3工=5,ʃ-logɜɜ=1,

3

所以X=IOg35=l-Iog32,y=l,

，x+y=2—log32.

12.(2022•北京房山区一模)函数火x)的图象在区间(0,2)上连续不断，能说明“若«x)

在区间(0,2)上存在零点，则.穴0)犬2)<0”为假命题的一个函数式外的解析式可以

为/U)=.

答案(x—1)2(答案不唯一)

解析函数Tu)的图象在区间(0,2)上连续不断，且“若在区间(0,2)上存在

零点，则匿0)[2)V0”为假命题，

可知函数犬X)满足在(0,2)上存在零点，且.*0)负2)巳0,

所以满足题意的函数解析式可以为yu)=a—ip.

二、创新拓展练

13.(多选)(2022•本溪模拟)已知奇函数/U)的定义域为R,且在(0,+8)上单调递

减，若∙∕Q)=A-2)=1，则下列命题中正确的是()

A."x)有两个零点

cy(-3)<ιD.y(∣]>Λ2)

答案BD

解析根据题意可得函数yu)在(0,+8)上为减函数，在(-8,0)上为减函数且

Λθ)=o.

由H[=*-2)=1可得{一9=五2)=-1.

对于A,由«x)在(0,+8)上为减函数，且yθ∙)=i,负2)=—1,

所以存在xo∈(g,2),叔)=0,

所以加0在(0,+8)上有一个零点，

同理TU)在(一8,0)上有一个零点，

又因为犬0)=0,所以兀0有三个零点，故A错误；

对于B,因为函数/(x)在(一8,0)上为减函数,

所以八-1)>《--故B正确；

对于C,因为函数«x)在(-8,0)上为减函数，

所以人-3)><-2)=1,故C错误；

对于D,(，=1,12)=—1,所以娟力⑵，故D正确.故选BD.

14.已知函数,∕ζx)={2Q)'X、。，方程/(χ)+»X)-Zn=O(机>0)有4个不同的

L∣log2X∣.尤>0,

实数根，从小到大依次是XI,