《统计》统计与概率(数据的收集)

《统计》统计与概率(数据的收集)汇报人：2023-12-19数据的收集数据的整理数据的描述和分析概率论基础大数定律与中心极限定理统计推断基础目录数据的收集01在问卷设计前，需要明确调查的目的和需求，以便针对性地收集数据。明确调查目的根据调查目的，确定调查对象，包括调查范围、调查人群等。确定调查对象根据调查目的和对象，设计问卷内容，包括问题的类型、问题的表述方式等。同时，要确保问卷内容简洁明了，易于理解。设计问卷内容根据调查目的和对象，确定样本数量，以确保调查结果的代表性和可靠性。确定样本数量调查问卷设计通过在线问卷、社交媒体等渠道收集数据。这种方法方便快捷，适用于大规模的调查。但需要注意数据的真实性和可靠性。线上调查通过纸质问卷、面对面访谈等方式收集数据。这种方法可以更好地控制数据的质量，但需要更多的时间和人力成本。线下调查结合线上和线下两种方式收集数据。这种方法可以综合两种方式的优点，提高数据的质量和效率。混合调查数据采集方法

数据的质量控制数据清洗对收集到的数据进行清洗，去除异常值、重复值等，确保数据的准确性和可靠性。数据验证对数据进行验证，确保数据的真实性和完整性。例如，可以通过电话回访、邮件确认等方式对数据进行验证。数据标准化对数据进行标准化处理，将不同来源、不同格式的数据转化为统一的标准格式，以便后续的数据分析和处理。数据的整理02对于缺失的数据，可以采用删除、插值或使用均值、中位数等方法进行处理，以保证数据完整性。缺失值处理异常值处理数据标准化对于异常值，可以采用删除、替换或使用箱线图等方法进行处理，以保证数据准确性。将数据按照一定的标准进行转换，以消除量纲和数量级的影响，便于后续分析。030201数据清洗将分类变量转换为虚拟变量或哑变量，以便于进行回归分析等。分类变量转换将连续变量转换为有序或无序的分类变量，以便于进行卡方检验等。连续变量转换将多个变量组合成一个新变量，以便于进行综合分析。变量组合数据转换数据分布展示通过直方图、箱线图等展示数据的分布情况，以便于发现数据的异常值和离群点。图表绘制使用各种图表类型（如柱状图、折线图、散点图等）来直观展示数据之间的关系和分布情况。对比分析通过对比不同组别或不同时间点的数据，来分析数据的变化趋势和差异情况。数据可视化数据的描述和分析03所有数据之和除以数据的个数，反映数据的平均水平。平均数将数据按大小顺序排列，中间位置的数即为中位数，反映数据的中心位置。中位数出现次数最多的数即为众数，反映数据的普遍情况。众数数据的集中趋势标准差方差的平方根，与方差具有相同的量纲，也反映数据的离散程度。四分位数将数据按大小顺序排列，分成四个等份，中间两个数即为四分位数，反映数据的离散程度和异常值情况。方差每个数据与平均数之差的平方的平均值，反映数据的离散程度。数据的离散程度数据的分布形态直方图将数据按大小顺序排列，并统计每个数据区间内数据的个数，以条形图的形式表示数据的分布情况。箱线图将数据按大小顺序排列，并计算上下四分位数、上下异常值、中位数等统计量，以箱线图的形式表示数据的分布情况。茎叶图将数据按十位数和个位数分别列出，以茎和叶的形式表示数据的分布情况。频数分布表将数据按大小顺序排列，并统计每个数据区间内数据的个数，以表格的形式表示数据的分布情况。概率论基础04123随机事件是样本空间中的元素，是样本空间的一个子集。随机事件的发生与否是不确定的。随机事件定义概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，通常表示为一个实数，取值范围在0到1之间。概率定义对于任意两个互斥事件A和B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)。概率的加法原理随机事件及其概率在某个事件B已经发生的条件下，另一个事件A发生的概率，记为P(A|B)。条件概率定义如果两个事件A和B是独立的，那么P(A∩B)=P(A)P(B)。独立性定义如果两个事件A和B在给定某个事件C的条件下是独立的，那么P(A∩B|C)=P(A|C)P(B|C)。条件独立性定义条件概率与独立性03连续型随机变量连续型随机变量的取值是连续的，其概率分布可以用一个概率密度函数来描述。01随机变量定义随机变量是定义在样本空间上的一个实值函数，其取值是不确定的。02离散型随机变量离散型随机变量的取值是有限的或者可数的，其概率分布可以用一个概率质量函数或者一个分布律来描述。随机变量及其分布大数定律与中心极限定理05大数定律是描述在重复试验中，随着试验次数的增加，事件出现的频率趋于稳定，并逐渐接近于事件发生的概率。定义大数定律是概率论和统计学中的基本概念，它为我们提供了在大量数据中寻找规律和趋势的方法。意义大数定律通过大量重复试验，我们可以估计某个事件发生的概率，即事件发生的频率。大数定律可以用于统计推断，例如在抽样调查中，通过样本数据推断总体特征。大数定律的应用统计推断频率估计概率统计推断基础06用样本统计量来估计总体参数的方法，如用样本均值来估计总体均值。点估计在一定的置信水平下，用样本统计量来估计总体参数可能落入的区间范围。区间估计参数估计方法假设检验的基本思想先提出原假设和备择假设，然后通过样本信息对原假设进行检验，如果原假设被拒绝，则备择假设成立。假设检验的步骤提出假设、构