河南省三门峡市陕州区2023-2024学年八年级上学期期末教情学情诊断数学试卷(含答案)

-2024学年上学期期末教情学情诊断八年级数学注意事项：本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。答题前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1617181920212223得分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（）A．2a×3a＝5a B．（﹣2a）3＝﹣6a3 C．6a÷2a＝3a D．（﹣a3）2＝a63．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣14．点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4）5．下列各分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．6．若x2﹣8x+m是完全平方式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．±16 D．167．计算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（）A．﹣3 B．0 C．﹣1 D．38．边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．35 B．70 C．140 D．2809．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a（a+b）＝a2+ab D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b210．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）A．△ABC的重心处B．AD的中点处C．A点处D．D点处评卷人得分二、填空题（每小题3分，共15分）11．分式有意义的条件是．12．分解因式：a2﹣4a+4＝．13．若，则＝．14．已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝．15．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F.若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有___个.评卷人得分三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.(20分)计算：（1）a−2（2）(2x+y)2+(x﹣y)(x+y)﹣5x(x﹣y)（3）5x（4）[a−2b密封线17.(6分)密封线先化简再求值：，其中x＝2．18.(6分)解分式方程：．19.(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB边上且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．（2）连接CD，若△ABC的底边长为3，周长为17，求△BCD的周长．座号20.(8分)如图，六边形ABCDEF中，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°，求∠F的度数。21.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与BD相交于点P，求证：EP＝FP22.(8分)如果5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，那么在峰值速率下传输1000MB数据，5G网络比4G网络快90s，求这两种网络的峰值速率(MB/s)．23.(11分)已知△ABC≌△CDE，且B、C、D三点共线，∠B＝90°，连接AE．（1）一般来说，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空：△ABC绕点B逆时针旋转度，再向右平移（填“BC”、“CD”或“BD”）的距离，可得△CDE；（2）若AC＝10，△ABC周长为24，求：①线段BD的长；②∠ACE的度数．2023—2024学年上期期末诊断八年级数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.D．2.D．3.B.4.B.5.C6.D.7.D.8．B.9.D.10.A.10.解：连接BP，∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线，∴PB＝PC，△PCE的周长＝EC+EP+PC＝EC+EP+BP，当B、P、E在同一直线上时，△PCE的周长最小，∵BE为中线，∴点P为△ABC的重心，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11.x≠112.（a﹣2）213.，14.415.4三、解答题（共75分）16.（每小题5分，共20分）解：（1）原式＝a﹣2b2÷（a﹣6b6）＝a4b﹣4＝；（2）原式＝4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy＝9xy．(3)原式=5x2（4）原式==−2a17.（6分）解：原式＝÷＝•＝，…..4分当x＝2时，原式＝．…………….6分18.（6分）解：方程两边同乘（x﹣2），得1+2（x﹣2）＝﹣1﹣x解得：x＝，……….4分经检验x＝是分式方程的解．……………….6分19.（8分）解：（1）如图，点D即为所求．………………..4分（2）由作图可知DA＝DC，∴△BDC的周长＝BC+BD+DC＝BC+BD+DA＝BC+AB，∵△ABC的底边长为3，周长为17，∴AB＝AC＝＝7，∴△BDC的周长＝3+7＝10．……………..8分20.（8分）解：延长CB交FA延长线于G，…………….2分∵CD∥AF，∴∠C+∠G＝180°，∵∠C＝120°，∴∠G＝60°，……………….4分∵AB⊥BC，∴∠ABG＝90°，∴∠BAF＝∠G+∠ABG＝150°，∴∠D＝∠BAF＝150°，……..6分∵∠C+∠D+∠E+∠F+∠BAF+∠ABC＝（6﹣2）×180°＝720°，∴∠F＝720°﹣120°﹣150°﹣80°﹣150°﹣90°＝130°．……………8分21.（8分）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，………….2分∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB＝∠DFB＝90°，且BD＝BD，∠ABD＝∠CBD，∴△BDE≌△BDF（AAS）∴DE＝DF，BE＝BF，…………………..6分∴BD是EF的垂直平分线，∴EP＝FP．…………………..8分22.（8分）解：设4G网络的峰值速率为x

MB/s，则5G10x

MB/s1

000解得x=10……………………6经检验，x=10答：4G网络的峰值速率为10

MB/s，5G100

MB/s．23.（11分）解：（1）如图，△ABC绕点B逆时针旋转90度，再向右平移BD的距离，可得△CDE；故答案为：90，BD；………2分（2）①∵AC＝10，△ABC周长为24，∴AB+BC＝24﹣AC＝24﹣10＝14